风电主轴轴承试验机轴系性能仿真分析

刘亚枫，薛玉君,，李济顺，董汉杰，李玉川

(1.河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471003；2.河南省机械设计及传动系统重点实验室，河南 洛阳 471003；3.航空精密轴承国家重点实验室，河南 洛阳 471039)

主轴轴承是风力发电机的关键部件，主要功能是承受风叶和轮毂的重量及风载，其性能直接影响风电机组的正常运行[1]，有必要研究主轴轴承性能测试的有效方法，评价不同试验条件下主轴轴承的承载状态、工作性能、疲劳寿命等，为主轴轴承的设计和研制提供试验数据。国外风电轴承供应商研制有模拟风电机组实际工况的轴承试验机[2-3]：如日本某公司建造的轴承试验机可对主轴轴承、增速箱轴承进行试验，试验轴承最大外径达到4.2 m，且具有远程智能状态监测系统，可模拟轴承耐久性试验的正常风载和极端工况；瑞典某公司设计的主轴轴承试验机可试验轴承的外径达6 m，且能够检测轴承润滑剂的分布、摩擦性能、温升和变形量。国内一些轴承企业也研制有相应的风电轴承试验机，可对转盘轴承、增速箱轴承、主轴轴承、变桨轴承等进行试验，但这些研究尚在起步阶段，缺少完善的试验技术和装备[4-5]，而且相关研究报道较少。

本文以4.5 MW风电机组主轴轴承试验机为研究对象，利用有限元方法建立试验机仿真模型，计算试验机轴系强度和刚度，分析主轴刚度对作为支承的四列圆柱滚子轴承的载荷分布的影响，校验试验机主轴设计的合理性。

1 试验机轴系结构

风电主轴轴承试验机轴系结构如图1所示。主轴轴系由空心轴套、轴头和套筒组成，主轴左端支承采用四列圆柱滚子轴承，右端支承采用试验轴承同型号的圆锥滚子轴承，两端支承跨距为1∶1。通过径向加载油缸将径向载荷施加在试验轴承外圈上，最大径向载荷为11 000 kN，试验机最高转速为40 r/min。

试验机的支承形式为一端固定，另一端浮动，以避免因轴的热变形或制造安装误差引起长度变化，并起到一定的补偿作用。试验轴承尺寸较大，陪试轴承的选择范围小：固定端不仅承受较大的径向力，还承受一定的轴向力，因此选择与试验轴承同型号的轴承作为固定端支承，以保证主轴轴系支承要求；浮动端仅承受径向载荷，选择径向承载能力强的四列圆柱滚子轴承，可以降低结构尺寸和成本。然而，四列圆柱滚子轴承用于试验机的支承时，滚子可能出现偏载，从而导致轴承过早疲劳失效，对四列圆柱滚子轴承的刚度和载荷分布进行分析很有必要。轴承参数见表1。

表1 风电机组主轴试验机轴承基本参数

2 建模仿真分析

2.1 试验机有限元模型

对于四列圆柱滚子轴承，一般认为轴承所承受的载荷是一种理想的状态，即每列滚子所受到的载荷一致；但在实际工况下，轴承的载荷分布不仅与轴承本身属性有关，还与套圈的柔性、与其配合的轴承座和轴的材料、形状、尺寸密切相关[6]：因此，对风电机组主轴轴承试验机进行整体仿真建模(图2)，分析滚子的载荷分布。

2.2 试验机模型简化

试验机加载缸、部件的肋板、螺纹孔和倒角部分对试验机接触应力的分布和变形没有影响，仿真模型对其进行简化。

由于试验机整体模型中接触对较多，尤其是滚子与内、外圈之间均存在摩擦接触，导致仿真计算难以收敛，而轴承内部滚子载荷分布主要取决于套圈及其支承的刚度；本文保留内、外圈实体模型，对滚子进行简化，将滚子与内、外圈间的摩擦接触简化为杆单元绑定接触。

有限元软件对轴承滚子简化的实现方法[7-8]有：1)铰接joint单元，只模拟滚子与内、外圈之间传递力的作用，模型设置简单，计算快捷且易收敛；2)弹簧单元模拟滚子，模型保留轴承内、外圈，可以模拟轴承刚度，但后处理需要再次计算才能得到滚子的受力情况；3)杆单元模拟滚子，模型保留轴承内、外圈，可以分析滚子的受力情况，但模型收敛困难，需要不断调试。

试验机中的四列圆柱滚子轴承只受径向载荷，因此采用杆单元模型简化方法模拟轴承滚子受压状态。假设径向力作用下轴承各列滚子的接触载荷相同，轴承径向游隙为零，四列圆柱滚子轴承的刚度为[9]

式中：K为轴承刚度；Qmax为滚子最大载荷；δ为滚子的变形量；Fr为轴承承受的径向力；Z为承载滚子个数；Lw为滚子有效长度；E为弹性模量；α为轴承的接触角；A为杆单元的截面积；Dw为滚子直径；N为杆单元简化个数。

为提高计算的准确性，每个滚子采用4个杆单元模拟，滚子杆单元模型如图3所示，一套轴承共 640个杆单元，杆单元的截面面积为184 mm2。轴承内、外圈材料为G20Cr2Ni4A，计算参数见表2。

表2 四列圆柱滚子轴承计算参数

2.3 施加边界条件

模型的约束条件为：底座平台固定约束，即6个方向的自由度全部约束；加载座与液压缸相连的两端面向下施加11 000 kN的径向力。

模型接触方式为：轴承内、外圈与主轴和轴承座之间的接触采用摩擦接触，摩擦因数0.15，其余接触方式为绑定接触。

在进行非线性分析时，激活大变形开关可以使有限元仿真结果更精确[10]。应用自动时间步长，可以使接触力光滑传递并增加接触计算的收敛性。为减少计算时间，将载荷步设置为1，结束时间为1 s。通过改变载荷子步的数值不断调试，以达到收敛效果。

3 仿真结果分析

3.1 主轴的变形和应力

主轴的径向变形云图如图4所示：主轴径向最大变形量y为0.70 mm，位置为试验轴承处，与试验轴承外圈相连的加载座是浮动的，径向力产生的最大变形不影响试验机加载；主轴固定端最大变形量为0.23 mm，最大变形出现在安装联轴器的轴颈处，联轴器为ZL型弹性柱销齿式联轴器，径向许用补偿量为1 mm，能满足联轴器的使用要求；主轴最大等效应力σ为106.660 MPa，位置在主轴减重孔径处(图5)，主轴材料为40Cr，弯曲疲劳强度为355 MPa，能够满足主轴强度要求。

3.2 四列圆柱滚子轴承套圈变形和载荷分布

四列圆柱滚子轴承套圈的径向变形云图如图6所示：内圈右端径向变形量为0.42 mm，左端变形量为0.13 mm；外圈右端变形量为0.12 mm，左端变形量为0.06 mm。由于径向力作用，主轴向下弯曲，轴承内、外圈也随主轴向下发生变形，变形方向与载荷相同。轴承游隙最大值为0.52 mm，因此轴承变形满足刚度要求。

四列圆柱滚子轴承滚子受力云图如图7所示：在径向载荷作用下，部分滚子受载，与外圈之间有接触载荷，没有受载的滚子与外圈的接触载荷为零，受载最大滚子位于径向载荷作用线正下方，且随着滚子中心线与径向载荷作用线夹角的增大而减小。

提取每个杆单元的载荷就可得到四列圆柱滚子轴承的载荷分布情况。将每个滚子承受的载荷绘制成曲线图，如图8所示，其中0#滚子为轴承径向不承载的滚子。

当四列圆柱滚子轴承的径向载荷为5 500 kN时，第1—4列滚子的最大载荷分别为79.66，98.07，136.67和195.22 kN；由于轴承座及轴的变形，使各列滚子的载荷不同，第1—4列滚子的载荷分别约占总载荷的16%，19%，27%和38%，第4列滚子载荷最大。

3.3 单个滚子接触应力

主轴的变形使四列圆柱滚子轴承各列滚子间发生偏载，造成某一列滚子的载荷远大于其他列滚子，导致早期失效。针对第4列滚子承受的最大载荷，求出滚子最大接触应力，对进一步分析轴承寿命具有重要意义。

由于圆柱滚子轴承实际尺寸较大，划分网格精度远低于单个滚子的网格精度，整体模型仿真得到滚子最大接触应力的精度难以保证。下面仅对受力最大滚子进行有限元分析。

单个滚子为对称结构，建模时可只建立一半的模型。选取四列滚子中承受的最大载荷，施加到内圈内表面上；在对称剖分面施加对称约束；模拟轴承外圈固定，施加固定约束；模拟保持架对滚子的限制作用，约束轴向和纵向。对轴承接触部分进行网格细化，网格尺寸不大于接触半宽的一半，可获得较准确的应力分布，网格模型如图9所示。

如图10所示，滚子最大接触应力为2 432.8 MPa，位于滚子与内、外圈的接触边缘；滚子中部接触应力比较均匀，平均接触应力为1 300 MPa。根据GB/T 4662—2012《滚动轴承 额定静载荷》，滚子轴承最大载荷滚子与滚道之间的接触应力设计为4 000 MPa，因此该轴系中的四列圆柱滚子轴承产生的永久变形量不影响轴承运转，满足轴承设计要求。

3.4 主轴刚度对滚子载荷的影响

主轴刚度影响四列圆柱滚子轴承的载荷分布，为使四列轴承载荷尽可能均匀化，提高轴承寿命，通过改变主轴内孔直径调整主轴刚度，用仿真方法分析轴承滚子的载荷分布特征。用四列滚子载荷最大差值表示四列滚子中最大载荷值与非零最小载荷值的差。主轴的截面模量W表示主轴刚度，即

式中：D1为主轴外径；d1为主轴内孔直径。

如图11所示：主轴内孔直径增大，截面模量减小，刚度减小；滚子载荷最大差值ΔQmax在截面模量为0.068 m3(主轴内孔直径451 mm)时达到最大。

承载滚子个数随主轴刚度变化的柱状图如图12所示：随着主轴的刚度减小，承载滚子个数逐渐增多，在截面模量为0.052 m3(内孔直径651 mm)时，承载滚子个数最多(22个)；在截面模量为0.072 m3(主轴为实心轴)时，承载滚子个数最少(19个)。

通过分析主轴刚度对四列圆柱滚子载荷分布的影响，选择合适的主轴内孔直径，可以在保证支承轴承载荷尽可能均化的同时，减小主轴质量，降低制造成本。主轴的刚度、强度和四列圆柱滚子载荷差值的仿真结果见表3：当主轴内孔直径为0和651 mm时，四列圆柱滚子轴承滚子载荷最大差值最小；主轴内孔直径越大，主轴的刚度越小，主轴最大等效应力越大；在主轴内孔直径为540 mm时，四列圆柱滚子轴承滚子载荷最大差值比主轴内孔直径最大时增加了6.69 kN，主轴的最大应力减小了85.166 MPa(近似为主轴内孔直径651 mm时最大等效应力的一半)，主轴的变形比主轴内孔直径为0时增大了0.05 mm，质量m则减轻了5.4 t。综合考虑主轴的强度、刚度及质量，选择主轴内孔直径为540 mm是合理的，主轴的刚度和强度满足设计要求。

表3 试验机轴系刚度和强度仿真结果

4 结论

1)利用有限元方法建模时，采用杆单元简化四列圆柱滚子轴承中的滚子，不仅能够提高收敛速度，而且可以准确得到各列滚子的载荷分布。

2)有限元仿真结果表明，主轴的刚度和强度，以及四列圆柱滚子轴承的刚度均满足设计要求。

3)主轴刚度影响四列圆柱滚子的载荷分布和承载滚子的数量，合适的主轴刚度可以提高轴承寿命。对比不同主轴内孔直径得到的轴系仿真结果，综合考虑主轴的刚度、强度和质量，试验机主轴内孔直径取540 mm最合理。