基于核心素养的大学数学与高中数学衔接探讨*

张玉侠

(河北省廊坊市第八高级中学 河北 廊坊 065000)

引言

大学数学和高中数学衔接问题并非新话题，这足以表明高中数学和大学数学之间历来都存在着衔接问题。若不有效解决这些问题，则会为大学数学教学工作带来众多阻碍。结合数学教学工作经验进行分析，在大学数学教学时很多教师都表示，学生高中时期的数学地基不牢固。这就需要大学数学教师结合学生具体学习情况和大学数学教材内容，适当调整大学数学教学方法，以便能保证学生在学习大学数学知识时，联系高中时期的数学学习思想、经验及方式，提高大学数学学习效果。

1.核心素养概述

在素质教育时代，核心素养已成为热点词汇，国家教育部已发行众多文件及政策，倡导各阶段的教学工作均要以培养学生核心素养为重点内容，这便为大学数学教学指明了方向。在大学数学教学时，要以培养学生学科核心素养及核心素养为根本目标，以此目标为依据选择数学教学内容及安排数学教学大纲，并且优化数学教学评价标准，真正在数学教学过程中实现立德树人的目标。“素养”于无形之中，若想培养学生核心素养，绝非朝夕之功，培养学生核心素养，远比向学生讲解数学定义、数学定理以及传授数学解题技巧更困难。为此，就需要大学数学教师在教学过程中有效衔接学生既往时期的学习内容及经验，以确保学生在学科知识平稳过渡期内不会出现核心素养脱节的问题，最终达成培养学生核心素养的效果。

2.核心素养的大学数学与高中数学衔接面临的问题

2.1 教材内容衔接脱节。如今，伴随新课程教育理念日渐改革，数学学科的教学本质有所升华。高中数学教材以及大学数学教材，都在持续地改进与修订的过程中。但是，在每一次改革过程中，均并未完全顾及儿者衔接问题，最终致使大学数学教材和高中数学教材间的差距被拉开。最近几年，普通高中数学教材经历了多次改革，逐步与大学教育体系相互接轨。众所周知，在高中阶段学习时数学课程是学生的必修课，当然也包含选修教材以及选择性必修教材。随着教材内容以及知识体系不断调整，在一定程度上弱化和删减了部分数学内容，但同时也增加了高等数学知识，高中数学教材知识范围不断拓展，难度逐步降低。

实质上，在高中数学教材中引进微积分内容，教材的不断变革，有利于拓展学生的数学知识面，有效培养学生数学综合素养。优化高中数学教材及课程体系时，考虑到大学数学课程体系，逐步向大学数学课程体系方面改变，但是若想有效引进高等数学知识，绝非仅通过讲解几个微积分概念或者寥寥无几的内容即可实现，如若未曾达到深度衔接的效果，则会为学生带来学习反作用。比如，在讲解微积分极限概念时，高中数学教材选修部分简单讲解了极限，但关于其概念却用描述性语言加以表述，很难促使学生通过纯粹地描述性语言掌握其内涵，导致学生在学习过程中一知半解。在学生升入大学后，极有可能出现两种不良现象。其一，个别学生认为在高中时期已学过这一些内容，便开始漫不经心。直到课程进入尾声，学习难度不断加大，便会令学生感到吃力，无法跟进教师讲课进度。其二，一些大学数学教师应用数学语言讲解极限定义之际，由于学生在高中时期学过这一部分知识，便产生了“先入为主”的想法。然而，由于高中市级并未透彻的讲解这一部分内容，极有可能导致学生在大学数学学习期间出现知识断层现象，加重学生学习负担，产生沉重的压力。此外，需要考虑的一点是，在大学数学教学班级内，学生来自于全国各地，在既往高中数学学习时，存在地区差异性特点，不同地区的学生所选择的数学教材版本是不同的，加上不同地区民族文化及教育发展水平不同，高考难度高考标准不同，如若在大学数学教学时应用统一教材，则难以保障所有学生的高中数学学习知识与大学数学知识能有效衔接。

2.2 学生学习方式的改变。我国长期受应试教育影响，虽然进入了素质教育时代，但是依旧存在高考考核选拔机制，这便致使高中数学教学过程中，教师更倾向于向学生灌输数学知识，学生长期被动地接受来自数学教师传递的数学内容，长期以往便削弱了学生对数学知识的探求精神以及渴望欲望。在题海战术中一遍又一遍地巩固数学知识点，学习主动性完全被教师监督、教师管理而取代。当学生进入大学时期后，脱离了家长和教师的苦口婆心式教导，学生与大学数学教师间的接触通常以课上接触为主，而课堂时间有限，在课后少了教师的监督，很多学生便放弃了数学练习。在高中升入大学后，学习方式方面的改变，令很多学生感到无所适从。在学习大学数学知识时，经常找不到合适的方向及方法，而数学学习思维方式及习惯多已定型，若想从新寻找适合学习大学数学的思维方式和习惯，显然不切实际，需要学生历经漫长的时间去调整，一时之间则难以跟上大学数学教师教学节奏，严重影响大学数学学习成果。

2.3 学生心理变化。在高中生经历高考走进大学校园后，身边的人物以及学习环境都发生了较大的改变。在大学校园中，学生脱离了高中时期的稚嫩，需要拥有自理能力，并且要善于处理人际关系。目前，众多大学生都属于00后，在优渥的家庭环境下成长，成长的路上受家长庇护与保佑，可谓一帆风顺，且个别学生缺少自理能力，当其在大学学习期间，少了父母的支持与帮助，很多事情都要独立组织，则令很多学生感到难以适应。同时，伴随我国信息社会日渐发展，出现了各种各样光怪陆离的人和事，大学校园和高中校园生活氛围学习环境完全不同，大学校园如同一个小型社会。生活在复杂的校园环境内，来自于全国各地的学生，个性千姿百怪，这对于走出高中校园、即将踏入社会的学生来讲，无疑是不小的挑战。同时，由于一部分大学生处于青春的躁动期，在为人处事方面相对冲动。如若未与同伴有效交流及沟通，则极有可能产生矛盾。学生身心方面的变化，恰恰也会影响高中数学和大学数学间的衔接效果。高等数学是部分大学生则必修课，如若学生因心理方面的因素影响其学习数学的热情，则会导致其数学成绩一落千丈。不得不承认，一些学生刚开始步入大学校园后，恐慌生活环境及学习环境，产生了巨大的学习焦虑，在其遇到数学学习的挫折后，便会产生严重的心理负担，甚至出现心理问题，这对大学生日后学习数学及成长、就业而言非常不利[1]。

3.核心素养的大学数学与高中数学衔接的有效策略

3.1 强化高中及大学合作，避免知识断层。要想确保大学生在学习数学过程中形成核心素养。则需要得到数学学科的支持。数学教材是大学数学教师展开数学教学活动以及学科研究活动、学生学习活动的关键依据。教材方面的衔接，是解决大学数学和高中数学衔接间问题的重中之重。大学教材的编写，需要得到高中数学教师和大学数学教师的共同支持，因此就应促使大学教材编写人员和高中数学教材编写人员通力合作，加强二者间的交流与沟通。在教学体系安排这一方面，要保持统筹发展的眼光，充分考虑大学学段以及高中学段学情，避免在数学学科知识这一方面出现断层问题，以便能保障数学学科核心素养得以持续发展。为此，应组建大学及高中学校定点合作关系，规定期限展开交流活动，邀请大学教师来自来到高中学校开设讲座，与高中教师间彼此分享经验，以保障高中生能提前了解大学专业知识，为学生选择专业及未来深入研究数学奠定基础。同时，也可以组织高中学生进入大学校园参观，听一堂大学数学课，从而尽早了解大学数学文化，感受大学数学学习氛围，为日后学习大学数学课程知识做好铺垫。

3.2 科学组织教学活动，避免已成型的断层问题。针对大学数学教材以及高中数学教材中相似的内容，在不同的学段应明确不同的学习目标及设置不同的学习任务，以保证学生的数学知识水平能以螺旋式上升，促使学生在不同的阶段掌握不同的数学本质内容，加深学生对数学知识的理解印象，进而提高学生的数学思维水准。针对目前高中教材中删减的数学知识或已经弱化的数学知识，而这些内容恰恰又属于大学数学教材中的关键内容，在大学数学课程教学前期，教师便可以通过1～5节课的期间，帮助学生做加强补充，以保障学生在学习新知识时，能与高中时期的旧知识加以衔接，令学生建构完整的数学知识体系。这一过程中，大学数学教师应积极向国外的优秀高校取经，可以在大学数学开课前，组织大学数学先修课。考虑学生专业选择情况，在结束高中学习后，便先行选修数学课，而当学生走进大学校园后，设置专业考试，考查学生数学先修成绩，这一成绩便可以成为大学教师评定学生层次的重要参考。开设大学先修课程，可以在一定程度上缓解区域性的差异问题，从而保障所有学生都能在学习大学数学时，跟上数学教师的授课脚步。个别学校为了彻底解决学生基础差差不齐的问题，在大学数学课程开课前会组织摸底考试，结合考试成绩为学生分班，这种做法可以统一班级内学生的学习水平，方便后期教学，但也存在弊端，会为学生贴上优等生以及差生的标签，为学生带来严重的心理负。担对于因地区原因而导致其数学基础教育薄弱的同学来讲，如果出现了这种心理暗示，则会导致其数学积极性大打折扣，扼杀其学习数学的热情与潜力，不利于提高学生的数学学科素养。为此，在大学数学教学时，开设大学先修课程，即可令基础稍加薄弱的学生提前“赶一赶路”，而基础较好且地区高考要求偏高的学生同时也可以提前预习，这便能缩小学生与学生间在数学学习方面的差距，也能保证学生的高中数学学习知识和大学数学学习知识加以衔接，促使学生在大学数学开课时拥有优良心态，树立学好数学的心理意识与自信[2]。

3.3 强化大学数学新生导学课程建设。对于高等学校的大一学生来讲，教师在授课数学内容前，应组织丰富形式的新生数学导学课，以便在学生心理和学习方法等方面加强指导。同时，数学教师也可以在辅导员配合下，组织集体活动以及社团活动，通过促进大一学生与大二、大三、大四学生交流的过程中，加强学生的人际交往能力，针对大一学生在数学学习方面存在的疑虑进行解答。在设置不同活动过程中，渗透大学数学文化，营造优良的大学校园环境，以保证学生能尽快的适应大学学习环境，进一步接触大学数学内容，减少学生适应新环境以及适应新学科知识的学习压力。同时，教师应结合学生的专业前景和就业方向展开分析，并且在其中融入大学数学学习内容，针对大学数学对学生专业学习及发展的重要性加以讲解，从而保障学生意识到学习数学对自身未来发展的重要意义，令其在学习数学过程中设立明确目标，制定科学合理的职业规划以及数学学习方案。在具体数据学习过程中，由于学生接受了优良的指导与教育，足以坚定数学学习信念，并且端正数学学习态度，真正在数学学习过程中树立主人翁意识，养成优良的数学学习习惯，这极有利于日后大学数学教师衔接高中数学知识时的相关工作，不仅能够让学生形成优良的心理素质以及健全人格，还能确保学生应用所学知识及经验学好大学时期的新学科内容，并且升华自身核心素养[3]。

3.4 培育大学生自学探究精神及能力。大学生素养的形成，无法通过教师在有限的课堂时间内进行指导而实现，更多的要渗透在现实生活中的方方面面，甚至是在学生离校之后的学习以及生活阶段，也要渗透核心素养。为此，就需要相关学生具有优良的自我学习意识，能够主动思索以及思考数学学习过程中出现的各种问题，善于独立发现问题，并且自主主解决问题。这一过程中，即可锻炼学生的数学思维，并且练习养成良好的数学习惯，在感受数学学科学习价值和魅力基础上，逐步加强数学学科核心素养[4]。所以，在大学数学教学时，教师要重视培养学生自学能力，令学生意识到在数学学科以及专业课学习时需要依靠自身的力量，展现自身在学习过程中的主体性，这样才能确保其在大学课程学习时主动探索，发现大学数学知识和高中数学的知识间学习的差异点与相同点。结合既往时期成功的高中数学学习经验，有效学习大学数学知识，并在学习过程中探索更有效的学习方法，不断提高大学数学成绩，加强大学数学学科核心素养。

3.5 无缝衔接高等教育数学及高中数学教学内容。众所周知，因高中数学及大学数学在课程改革方面欠缺统一协调性，导致二者的教学内容间出现了裂痕。比如，关于反三角函数知识，在高中时期并未制定明确的授课计划，但其属于关键的基本初等函数，很多学生在高中数学解题过程中，都会应用到。再如，平面解析几何中的极坐标内容，经常被高中数学教学人员所忽视[5]。但是，在大学数学教材中，这一部分知识通常是直接出现与应用的。又如，双曲函数、取整函数、反曲线函数等，这些内容在高中数学教学时出现的几率较少，甚至是完全不涉及。所以，要求高中数学教师及大学数学教师间能够相互沟通，了解彼此学段的实际状况以及教学动态，注重为学生补充相关知识，这样才可以避免学生进入大学校园后，不会出现知识断层问题，促使大学数学知识以及高中数学知识无缝对接。

同时，需要注意的一点是，高中数学和大学数学教学内容间存在着交叉现象。极限、一次函数积分学、一次函数微分学等，这些内容方面都有一定的交叉性。高中数学教师不可认为这些知识在大学期间会有大学数学教师深入讲解，而在高中时期便掉以轻心，而大学的数学教师也不可因为这一部分知识在高中已已涉猎，以教师讲解过为由，忽略温习知识[6]。为此，在大学数学教学时，就要求相关教师能善于应用图形以及动画等方式，帮助学生进一步巩固以及复习相关概念。结合大量的实例，讲解相关数学概念的意义，让学生针对数学知识产生感性认字，从而促使其在学习大学数学知识时，能够精准定义数学内容。如今，越来越多的大学学校设置数学建模课，或者是在大学数学教学过程中渗透建模内容，致力全面培养学生的应用能力。因此，新时期的高中数学教学应融入建模知识，只有令学生打好数学建模基础，才能保证其进入大学数学学习阶段，有效应用建模知识与方法。相比之下，大学数学教师讲解数学课知识时，也应进一步考验学生是否已在高中时期具备了数学建模意识与能力，并且协同培养学生分析数学问题与解决数学问题的能力，以保障书学生在数学课程学习时，能将不同学段的知识融会贯通[7]。

3.6 改变数学教学管理方法。基础教育和大学教育属于不同的教育管理部门，这便致使大学数学教学课程改革以及高中数学课程改革工作各自为政，二者间的教育改革状态相互割裂，不利于协同提高学生数学素养。如果在大学数学教学和高中数学教学学习及管理方面出现严重的“割裂”现象，则会影响大学数学以及高中数学知识内容、学习方法、衔接效果。为此，每一级教育管理部门在制定教学改革政策前期，都应充分考虑，使用统筹发展的眼光进行调研，兼顾不同教育阶段的数学教育改革发展情况，有关的学校要高度重视这一问题，组织高中数学教师及大学数学教师参加教研活动。通过有效配合，审视不同学段的数学教学内容与问题，从而进一步减小高中数学和大学数学间的跨度[8]。

结束语

综上所述，若想有效的解决大学数学以及高中数学教学时存在的衔接问题，就需要重视培养学生的核心素养，而培养学生核心素养绝非一件简单之事，需要长期紧抓不懈。因此，要求大学数学教师在数学执教过程中，树立立德树人的目标，以此为目标推动大学数学教学工作。在具体实践时，要重视考虑学生高中时期所学习的数学内容以及分析学生数学学习情况、数学学习潜力，做好大学数学知识和高中数学知识的衔接工作，避免在学习过程中出现知识断层问题。同时，要求大学数学教师能科学安排数学学习活动，针对学生已出现的知识断层现象加以补充，并且重视培养学生的自学能力以及积极探索的精神。