探究性学习视域下高中数学教学的反思研究

◎徐 栩(江苏省吴江盛泽中学，江苏 苏州 215228)

一、前言

随着新课改的不断深化以及高考的改革，高中数学的教学方法应该不断创新，以适应新时代培养人才的要求.在探究性学习视域下，高中数学教师应注重培养学生的自主学习能力，锻炼学生的思维.数学课堂应该为学生创建自主探究的学习环境，让学生学会从数学的角度思考问题，利用数学手段解决问题，从而形成数学思维.

二、实施探究性学习对于高中数学教学的重要意义

数学是一门逻辑思维性很强的学科，学生对知识掌握不足对后续的学习也会产生影响.所以在教学过程中，教师应该组织学生进行深入思考、自主探究，“授人以鱼不如授人以渔”，教会学生解题步骤，不如教会学生解题思维，培养学生的自主学习能力，这样学生才能够在学习数学的道路上一直向前走.在课堂上，只有让思维产生碰撞，让学生、教师之间积极交流，才能实现课堂的优化.教师在课堂上以解决学生的疑惑、困难和要点为目标时，要为学生提供沟通的时间和空间让其进行小组讨论，教师也需要参加到学生的小组讨论中，营造轻松和谐的课堂气氛，为学生合作与沟通提供平台.在讨论过程中，每个学生都可以表达自己的观点，分享彼此的解题方案，比较不同方法的特点，感受问题策略的多元化和灵活性.

“问题是学生思想的起点和思想的来源.”教育家认为探究性教学的核心是问题导向，是以问题表征和问题讨论为方向，实现学生知识建设的目标.因此探索性教学可以极大地促进师生之间的沟通，提高学生解决问题的思维水平和能力.因为解决问题需要学生进行丰富而深刻的思考，所以每个学生对问题的理解都是独一无二的.教师利用探究性教学可以调动学生学习的积极性.新课程标准要求教师鼓励学生自主学习，而探究性学习正是学生进行自主学习和调动自身积极性的重要途径.探究性教学的核心是“问题”，主体是“学生”，重点是“探究”，关键是“引导”.教师应该创造出“问题”的课堂，创造情境和条件，指导学生进行思考探究，并加以解决.我们必须考虑确立的课堂教学改革新概念，努力把课堂学习探究基础确立起来，使课堂探究学习更加有效，使课堂真正充满动力和活力，真正成为创新发展的摇篮，为学生终身发展打下良好的基础[1].

三、探究性学习在高中数学教学中的应用

1.丰富教学资源，激发学生兴趣

高中学生由于高考压力大，学习科目多、任务重、难度大，很容易感到疲劳.而在传统的教学模式中，教师都是用一本教材、一支粉笔、一块黑板在讲台上进行数学教学，通过口头传授结合板书内容为学生演示解题步骤.长期使用这样的教学方式，学生很容易对枯燥乏味的数学知识失去兴趣.高中生禁止带手机进入校园，这是规定，无可厚非，但是我们在教学上应该有所创新，一味地故步自封只会落后于人.

开展探究性学习的第一步就是激发学生的学习兴趣.高中分文科和理科，而不管学生选择文科还是理科，都要学习数学，在这种情况下，如果学生的数学成绩不理想就很容易拉低总分.但是在学习数学道路上，没有兴趣的支撑学生就很难在这条路上继续前行.要想激发学生的学习兴趣，教师就需要整合多方资源，在学生的学习道路上增添助益.信息技术逐渐发展起来，也运用在了各行各业中，高中数学教学当中也应该引入信息技术教学手段，根据教学计划的内容，为学生创设情境教学、问题导学、多媒体教学等方式[2].

例如，在学习函数的相关内容时，要记忆的函数图像繁多且复杂，学生往往记不住，为了让大家更好地理解函数，教师通常用三种方法来描述：解析法、列表法、图像法.图像法由于本身比较直观、形象最易被学生接受，教师有时还需要借助图像来研究函数的性质及解析式中各参数的实际意义.在课堂上，教师可以给学生播放“函数操”的视频，这个视频一直在网上非常火爆，作者用笔勾勒出一个个生动的小人儿，利用线条描绘了函数的曲线图，让学生更好地理解函数的图像模型，还有一首歌曲《悲伤的双曲线》：“如果我是双曲线，你就是那渐近线；如果我是反比例函数，你就是那坐标轴……等式成立要条件……无限接近不能达到……”这首歌曲激发了学生的兴趣和热情，活跃了课堂氛围，让学生对函数又有了深刻的认识.

2.以问题为导向，走探究之路

数学是一门描述客观规律的科学，其中，思维能力是核心.数学思维方法是数学中包含的一般思维规律和数学的“灵魂”.以问题为导向的基本概念和策略为中心的高中数学，教师遵循“提出问题、方法分析、总结归纳、应用探究”的步骤进行教学，重点讲授数学思维和方法的内涵，使学生能够明确高中数学思维方法的基本内容，重视这些数学思想在学习中的应用，对于学生未来的发展具有重要作用.

教师在课堂上提问时需要注意：第一，必须引导学生思考和理解教材中的数学思维方法，使课堂教学具有秩序，教学目标明确.第二，提出的问题应激发学生积极思考，鼓励学生体验解决问题时应用的数学思维方法，促进学生对数学思维方法的理解.为了让学生深刻理解数学的内涵，方法分析是十分重要的.首先教师要让学生们知道知识的“本质”是什么.在教学中，教师要注意引导学生在现有基础经验上进行深入的探索和分析，了解该方法的本质特征，知道该方法的优缺点；同时鼓励学生创新，从不同角度探讨同类型问题的多种解决方法，引导学生分析与问题相关的知识和方法及其与所学知识之间的关系，让学生知道研究问题的解决方法对提高数学思维水平十分重要.归纳总结已成为教学的重要组成部分.但是学生们如何从很多发现中总结出主要思想和方法呢？教师可以以问题的形式引导学生:用这种方法能解决这个问题吗？用这种方式可以解决哪类数学问题？教师提出的问题越具体，就越能引导学生进行思考，学生就会有明确的学习目标.同时，教师应讲授学生能够理解和掌握的数学思维方法，不断充实学生解决问题的“方法库”，提高学生解决问题的能力.第三，在“应用探究”中的教师应注意课堂上为学生设置不同的难度等级，以便学生更好地评估和理解这种数学思维方法的内涵和外延[3].

例如，解决不等式的相关问题时，学生要了解不等式的性质，才知道怎样证明不等式；解一元一次不等式、一元二次不等式、高次不等式以及简单的分式不等式时要明确不等式的解都有哪些意义，怎样用二元一次不等式来表示平面区域等.单一的记忆方法很容易将不同不等式的解法混淆，所以教师要不断引导学生进行深度思考，从而构建关于不等式的知识体系，形成思维导图，这样学生在遇到不等式相关的题目时，能够更好地运用相应的方法解决实际问题.

3.创建学习小组，进行深入讨论

俗话说：“众人拾柴火焰高.”教师在教学过程中创建学习小组，让学生们通过小组讨论合作学习，不仅能够提高学生的自主学习能力，还能加强学生的团队协作能力.在传统中小学的数学课堂上，教师占据了课堂的主体地位，而学生学习数学也十分依赖教师，在学习上处于被动地位，教师是带着知识走向学生的，而不是引导学生走向知识.这样容易养成学生的惰性，使学生在学习上懈怠，而创建学习小组使每一个学生都能够在团队中发挥自己的优势.学生经过激烈的讨论，思维碰撞出的火花就是创新是小火苗，深入探究就能够解决实际问题[4].

教师在创建小组时，不能仅按照座位进行分配，这样有失严谨，因为高中在安排座位时，坐在教室后排同学普遍学习成绩较差，所以教师应该在小组中均匀安排优等生、中等生以及学困生，资源平均分配，这样才能使小组合作学习的效率得到提高.另外，教师还应该设置不同等级的问题，让中等生和学困生有思考的余地，而不是将课堂变成只适合优等生的“战场”.提出问题让学生思考之后，教师不能无所事事或者去做自己的事情，应该积极参与到学生的讨论中，给学生一些启发，让学生深度思考，不然小组讨论就变成了“聚众聊天”，在讨论完之后教师可以请小组代表阐述讨论的结果.

数列一直是历年高考的必考题型，题目也比较难，没有找到技巧的学生总是在这类题目上“栽跟头”.所以教师可以让学生讨论：数列求和的常用方法有哪些？可以举例说明吗？每个小组都积极查阅教材，结合做过的题型总结出四种方法：分组求和、错位相减法、倒序相加法以及裂项求和法，此时，教师再引导学生对每一种方法进行总结归纳，列出公式，每一种方法都找出一道典型的例题.如果学生遇到无法明确的题目可在课堂上向教师提问，教师就能在课堂上了解到学生对于哪类问题掌握不足，对哪个知识点概念模糊，通过小组讨论就很容易将问题暴露出来，大大提高了课堂教学效率[5].

结论：随着高考的改革，中学教师不断思考如何借助探究性学习的优势，丰富教学内容和教学技能，以激发学生兴趣；以问题为导向，走探究之路；创建学习小组，进行深入讨论，以上方法，能够有效培养学生的探究能力，使其形成数学思维，学会从数学的角度去看问题，养成良好的数学思维习惯，为未来发展奠定基础.

4.科学指导，合理利用教材

想要提升数学学科的学习效率，学生必须学会自主探索，积极主动地进行预习，教师可利用实际问题启发学生深思，不断扩展学生的知识体系，最终帮助学生将复杂的知识理解透彻，并应用到实际生活中.为此，教师必须要根据教材内容，设计相应的教学方案，利用学生的年龄特征和对事物认知能力较强的特点制定预习流程，从而培养学生提前阅读教材、主动探索知识、主动向教师提问的好习惯，逐渐提升学生对高中阶段数学课程的学习兴趣，使其积极主动地进行解题.但教师设计预习流程和阅读教材环节的过程中，必须要注意以下几点：

首先，教师必须要明确本章节课程所讲述的核心内容，科学合理地设置阶段性学习目标，先向学优生传授学习方法，激发其学习兴趣，培养其自主思考的能力，让学生的课本阅读不是简单的浏览，而是带有阅读目标和目的的.这样学生才能够发现教材中哪些重要知识点是自己不明白的，在教师授课时可以有针对性地学习.

其次，教师对课程预习需要有正确的认知，预习工作并不是为了应付上级领导的要求，更不是为自身教学能够减少难度，其真正的作用是培养学生自主思考的能力，培养其发散思维.为此，教师必须要鼓励学生预习，学生在预习时会发现自己不明白的问题并在课堂上着重听讲，进而理解问题.无论学生的观点正确与否，教师都要对其进行鼓励，明确告知学生进行深入探究是正确的.

最后，数学是一门逻辑性较强的学科，学生在计算和学习过程中，经常会出现思考方向不同的现象，每一位学生的想法都存在差异，即使同一道应用题，也会有许多种不同的算法.所以在发现学生之间出现争议时，教师第一时间不应该关注解题步骤规范与否，而是应该对积极思考的学生给予肯定，鼓励学生就出现争议的部分再次进行小组讨论，集思广益，认为自己解题方法正确的学生要讲述自己的逻辑，并和解法不同的学生相互探讨，判断哪一种方法更简洁合理.另外，教师还要合理利用教材，鼓励学习成绩拔尖的学生主动思考新章节知识，尽可能地领先教学进度，为复习留下时间.但教师需要明确，结合教材进行预习是培养学生自主学习能力的重要内容，不能强制执行，更不能让学生之间出现恶性竞争的情况.教师需要采用正确的方式不断地鼓励学生尽自己所能积极主动地开展预习工作，并将评比体系和管理制度进行优化，避免个人主义的出现，促使课堂内形成良性的竞争氛围，进而提升教学效果，同时学习成绩较好的学生也可以带动后进学生进步.

5.运用情境教学，调动积极性

情境教学本就是一种新型的教学方式，其作用在于教师可以利用情境创设的方法为学生建立良好的学习氛围，对部分抽象的概念内容也能通过创设的情节的方式引导学生深入理解，改变原有的纯口述教学方法，利用新奇的教学方式调动学生的学习积极性，从而提升教学效果.高中阶段难度较大的函数内容，无论是一元二次函数还是越来越复杂的多元函数，都需要学生进行规范化的预算和思考，方能获得准确的结果.近些年函数问题也一直作为高考主要考核的内容，其重要性可见一斑，教师也必须运用更先进的教学方法帮助学生理解抽象的知识，例如，在一元二次函数的图像和性质的学习过程中，学生会学习坐标系的应用，此时教师应该引导学生对函数图像的坐标关系进行了解，当某一变量产生变化时，坐标系中的图像也会产生变化，同时引导学生进行对照记忆.在合理的情境中，让学生明确二次函数、二次方程和二次不等式之间的关系，深入理解该节课程的重点知识.基于此，教师在数学教学课程开始时，就必须将相关抽象性概念进行直观转换，合理建立情境，培养学生主动思考的习惯.