小学数学课堂上数学文化的有效融入

甘肃省兰州市永登县柳树镇山岑小学 刘建军

小学是学生学习生涯的初级阶段，这个阶段的学生对于新鲜知识的兴趣十分浓厚，但是由于自身综合水平等因素的影响，对于知识背后的历史背景的了解只是浅尝辄止，很多学生对于知识中蕴含的文化背景几乎是一无所知，仅仅是对教材中的理论知识进行了学习与掌握。小学数学学科教学中，这种现象尤为明显。随着教学目标和教育理念的改革，数学文化逐渐出现在小学阶段的数学课堂上，为学生揭开了抽象神秘的数学知识世界的面纱。

一、小学数学课堂上融入数学文化的基本原则

（一）素养提升原则

数学学科在学生整个学习生涯中扮演着非常重要的角色。数学文化素养的提升需要教师在教学过程中，通过不同形式的数学文化知识来对学生进行潜移默化的影响。教师不仅要让学生在数学理论、数学概念和数学文化的影响下逐渐提升自身的数学学科素养，教师自身也要不断提升综合素养，在更高的素质层面上为学生树立学习的榜样。数学文化是数学素养提升的基础和学生了解数学知识前因后果的重要佐证，在课堂教学中的有效融入为学生数学素养的提升打开了新的视野。

（二）文化统领原则

从国家进步的角度来看，国家文化和民众素养的高低很大程度上决定了发展的可持续性。在学科教学中，学科文化的融合程度也严重影响着学生对于学科知识了解的全面性。在小学数学课堂上，教师进行数学文化的有机融合时，要充分意识到数学文化对于数学学科知识层面的提升和学生综合素养强化的重要作用，并充分了解数学文化的内涵，从历史演变到方法提炼，甚至学生抽象思维的形成、数学情感以及数学知识美感等角度的提升都与数学文化有密切的联系。小学阶段数学文化的融入让学生以更高的思维视角来看待数学知识，让学生在历史思考的车轮滚动中实现知识框架构建的动态化，让学生从自身学习的角度实现文化对于知识融合的统领与引导。

（三）内容契合原则

小学阶段数学知识的分布是非常有特色的，是以螺旋上升的形式来进行知识点的“排兵布阵”的，所以同一知识点可能会在不同的年级反复出现，但是知识内涵的层次却是递进的。教师在小学数学教学中进行数学文化的融入时，要充分思考知识点分布的目的和学生所处年龄段的认知特点，选择最为恰当和最为适合的内容进行数学文化的融入，避免在教育目标引导下出现“为了融入而融入”的现象。数学文化的融入是为了让学生更为深入地了解数学知识提炼总结的过程和历史缘由，只有契合度最高的内容对于数学文化本身的呈现才是最完整的，才能真正发挥数学文化对于学生学习兴趣的启发性。

（四）评价引领原则

一堂完整的数学课堂上，评价环节的促进作用是非常关键的，数学文化与评价环节的有机融合让数学课堂上的评价环节更加科学合理，对于学生思维意识的引领和促进作用更加明显。在数学文化融入教学评价的过程中，教师从学生在数学文化实践中的具体表现等角度出发，对学生成长过程中的全面性进行评价，并结合学生评价数据的基础，制定有针对性的数学文化提升计划，为学生成长的可持续性提供坚实的精神基础。

二、小学数学课堂上数学文化融入的具体方法

（一）附加式

附加式在数学文化与小学数学课堂教学设计融合的过程中是非常常见，也是过程相对简单的融入方法之一。在附加式的融入方法中，教师可以根据教学内容筛选出适合程度最高的数学文化内容和形式，比如著名数学家的图片，数学家在提炼总结数学定理过程中发生的各种有趣的故事，即将要学习的数学知识产生和发展的历史背景等。譬如在学习与“圆”相关的知识点时，教师可以从圆周率的总结和推导过程入手，带领学生一起进行尝试、计算、推导和探究，让学生在学习圆周率的知识点时，不仅能够记住圆周率的数字代表，更能够清晰地了解圆周率推导的过程以及前辈们围绕圆周率推导发生的一系列的探究与实践过程，让学生对于数学知识的理解更加透彻。

（二）复制式

在新教育理念下进行的教学过程创新中，情境式教学是非常受欢迎的一种形式。而在情境式教学中融入数学文化往往会采用复制式的方法，将已经存在的与教学内容相关的历史上著名的问题情境进行复制，引导学生在疑问中进行知识内涵的探讨。教师还可以将相关数学问题解决的方法与过程以直观有趣的形式展现在学生面前。譬如在学习“圆的面积”这一知识点时，教师可以利用“化曲为直”的数学思维，和学生一起动手进行“圆”到“长方形”的形状上的变化，让学生在实践中不断调整自身思考的方向，加速“化曲为直”思维的形成。

（三）顺应式

在数学问题的解决中，很多问题的解决是不能够将数学历史上该问题的解决直观呈现在学生面前的，毕竟对于小学生来说，过于抽象的问题解决过程理解和掌握起来的难度是非常大的。在数学文化融入数学课堂的教学目标指引下，教师可以从问题的抽象解决情境中进行方法的提取，然后从学生思维角度和兴趣点出发，进行问题解决情境的改编，或者利用现代的数学文化材料进行数学问题的顺应式编制。譬如在学习“分母加减法”的相关知识时，在数学文化融入课堂教学的背景下，教师可以利用“七巧板”来进行分数加减问题的分析与探索。

（四）重构式

现代社会发展进步的全面性以及与古代社会发展角度及思维意识上的差异，导致在数学文化融入现代数学课堂的过程中，很多文化形式无法直接体现在现代数学问题的解决中，而是需要教师根据教学内容和学生特点以及现代社会发展的背景进行重构，将数学文化在内涵统一但是形式多变的思维重构中引入现代化的数学课堂教学中。譬如在学习与“长度单位”有关的知识点时，教师可以利用不同的问题来引导学生逐步发现长度单位的运用基础— 测量的必要性，然后在直接数据、中间物以及实际长度的对比中让学生逐渐意识到测量的重要意义，然后在教师的引导下层层递进，环环相扣，让学生在自身经验不断积累的同时预知测量的过程并强化长度单位的实际运用。

三、小学数学课堂上数学文化融入的主要形式

（一）数学史

数学知识点的特性使数学教材中数学史的融入成为全面、深刻解读数学知识的重要形式之一。从思想到内容到方法，数学知识在不断提炼、进步的过程中，学生的理解更加深刻，并且对数学学科在人类历史演变中扮演的重要角色了解得更加清晰，在古代数学家孜孜不倦的探究精神中浸润自身数学探究思想。更重要的是在数学史的探究中，扩展的不仅是学生的认知与视野，对于教师专业水准的提升也有着非常大的帮助，甚至在爱国情怀的建立方面也有着非常大的帮助。

（二）数学思想

数学文化的本质中更关心的是数学学科的发展历程和多元化的表现形式以及内涵丰富的数学思想，可以说，在一定程度上思想与文化是对等的。在数学思想的形成过程中，学生自身的思维模式、推导思维以及模型构建能力都是不可或缺的，各个角度对于数学文化本身的价值呈现对学生数学学科学习必要性的价值认知是非常有帮助的。

（三）数学美

数学的美是抽象的、具体的、与众不同的，严谨的逻辑思维和层次分明的推导过程都能够体现出数学学科独特的美感。数学文化在数学美中的融入形式是多种多样的，从特有的公式符号、概念的命题模式、推理论证，兼具严谨、简约、和谐的数学知识呈现形式为数学美的展现提供了更加广阔的途径。

四、小学数学课堂上数学文化融入的具体策略

（一）深入挖掘教材中隐藏的数学文化

小学阶段的数学学科教学中，教材是非常重要的教学内容来源。教师在教学过程中不仅要关注教材中浅显易懂的表面知识的解读，更重要的是要引导学生逐渐深入挖掘出教材知识背后隐藏的各种知识文化体系，比如能力体系、道德价值体系等，让学生在不同的知识领域中更加全面立体地认识到数学文化在教材中的融入，打开学生对于数学学科学习的思维视野，从更为长远的角度出发，建立与数学世界的联系。但是数学文化的挖掘与课堂融入是没有必然联系的，教师在进行数学文化的融入时，要综合考量课程标准的要求、教材内容、教学目标以及学生实际学情，甚至教师自身的教学风格等都可能成为影响数学文化融入的重要因素。因此在挖掘数学文化的同时对文化内容进行筛选，选择适应性最强的数学文化进行课堂教学的深度融合，才符合新时代教育理念下科学课堂的开设标准。譬如在“圆”的相关知识点的学习中，教师要引导学生在思考“我们为什么要学习圆的知识”的问题过程中，去探索发现圆的周长、面积等相关知识点与生活的密切联系。教师可以将历史上圆的周长与半径之间的关系是如何被发现的展示给学生，并向学生展示绕绳法、滚动法等“化曲为直”的数学思想的具象表现，结合我国历史上著名的数学家在圆周率数值计算上的巨大贡献，让学生数学精神的培养立足于更加优质的素材上。

（二）分析学情，关注数学文化的价值

新课改中明确指出教师在教学中要充分发挥学生主体作用。既然学生是课堂学习的主体，要想更好地提高课堂教学效果，教师就必须要充分了解学生在学习中的心理特点、兴趣出发点以及学习特点等方面的表现，了解与掌握学生的学情。只有充分了解学生的学情，教师在进行教学设计时的方法、目标等才能够更加精准，同时也能让数学文化在教学过程中发挥出更为明显的教育价值，凸显文化统领作用。譬如学习“一亿有多大”的相关内容时，教材对于知识分布的考量已经非常严谨，结合了学生认知特点发展的规律，并综合了学生整体水平，“数的产生”“0 的产生”“计算工具的产生”等数学文化内容的融入为学生更好地理解和掌握教材中的知识点进行了有效的思维铺垫，让新知识的导入变得顺理成章。

（三）教学方法注重数学文化体验

课堂教学高效性的基础是教学方法，而教学方法中不仅包含了教师的教，还包含了学生的学。数学文化的融入过程中，教学方法的设计十分重要，而学生在教学过程中的参与程度直接影响了学生对于数学文化的感悟程度与掌握程度，尤其是在近年来学科核心素养的培养目标下，数学文化内涵的领悟过程必须要循序渐进，注重以体验引导学生亲身感悟。在引导学生亲身感悟数学文化内涵的过程中，教师可以利用教学情境的创设来为学生提供更加具象的学习素材，鼓励学生更加主动地参与到数学文化的探究过程中，在提高学生学习兴趣的同时拉近数学与生活的距离，提高学生的文化体验。譬如在“百分数的认知”这一章节的学习中，教师可以从实际案例出发进行举例，比如某市6 所中学进行了视力普查，在具体的视力数据表格中统计总结并分析全市视力低于正常水平的学生分别占了各个学校总人数的多少，在视力比较的情境中引导学生进行数学知识与现实生活的有机结合，让学生在亲身体验中萌生对于简便计算方法的强烈需求，顺利地完成新知识的导入。

（四）教学过程加强数学文化渗透

教学过程是一个充满变数的过程，从导入、教授、练习到总结等环节入手，数学文化的融入不仅仅是单纯的数学故事或者数学历史的解读，而是选择契合度更高的数学文化与教学过程进行深度融合，发挥数学文化对于教学过程的促进作用。譬如在“认识长方体”的章节学习中，教师可以从立体几何的起源出发，展示立体几何在各个学科中的实际效用，将数学文化不断渗透到教学过程中，让学生感受数学文化的深厚底蕴。

小学数学学科教学中数学文化的有机融入，为学生学习数学知识添加了更多的价值感和导向感，让学生在挖掘和体会数学文化的过程中更加积极主动，体现了数学文化对于学生数学知识学习的促进作用。