有效落实高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度

福建省莆田第八中学 陈梅华

一、高中数学核心素养阐述

数学核心素养的形成和发展，是一种逐渐养成的思维习惯和思想方法。所以在教学中，我们要针对学生的实际需求从学到用全面地帮助学生提高其数学综合能力，为其能将理论知识转化为实践创新打下坚实的基础，这是数学核心素养培养的主要目的，也是践行素质教育的道路的唯一途径。只有牢记“以人为本”的教学理念，才能针对教学实际提出有效的策略，满足学生群体间的差异性需求，使教学对不同学习能力、不同层次的学生产生相同的作用，最大化地开发其学习潜力。这不仅需要教师对教学内容进行全面的把控，还需要结合当前的教学工具进行有效的情境创设，使学生能够在愉悦的学习情境中感受课堂、投入学习。

二、高中数学教学现状

当前的教学组织形式存在诸多弊端，使教学不能够满足学生差异化的学习需求，提高教学效果和教学质量。因此，必须结合高中数学教学中出现的实际问题，进行针对性的解读，提出具体的方案。

（一）教学模块化

模块化的教学方式是对传统教育观念的沿袭，教师按部就班，以提高学生成绩为主要教育目的，常见的表现为以单元课时规划教学内容、忽略学生的上课体验、以单纯的教师授课为主要课堂活动方式等。这一教学方式忽略了对学生核心素养的培养，没有深究学科背后的教育意义，教学内容单一枯燥。在这样的课堂中，教师教学没有激情，学生学习以完成作业为主，背离了素质教育的要求，没有发挥教学的最大作用。

比如，在常规的高中教学中，以教师讲授、学生听讲为主，课堂上缺少有效提问，师生间的互动性低，课堂组织形式单一，课堂气氛死气沉沉，没有激发学生学习的热情。在这样的课堂上，学生既不能进行有效的思考，也不能对知识进行有效吸收，使课堂教学流于形式。

（二）教学脱离实际

教学内容与社会实际严重脱离，使学生所学只能流于书面，不能针对实际问题进行有效的分析。然而在目前的教学实践中，教师往往以偏题、怪题作为学生考核的内容，学生进行习题运算时，还要就文本内容进行分析，不仅违背了练习的初衷，还使学生产生额外的负担。新教改提出的全新的教学要求，重视培养适应学生终身发展的必备品格和关键能力。这要求教师必须就教学内容重新组织教学，使其更好地辅助学生核心素养的培养，践行素质教育。

（三）学生丧失主人翁的地位

部分教师在课堂教学中忽视了学生自主学习能力的培养，将教与学对立起来。另外，则是对传统教学模式的沿袭，没有或者没能力对教学方式进行适当创新，无法满足学生多元化的学习需求，针对学生群体间的差异性进行组织教学活动。教与学对立，不仅会加大加深师生间的矛盾，无法打造愉悦积极的教学氛围，使教学效果大打折扣；还会造成学生学力的浪费，没办法最大化地开发学生学习的潜力。教师以自己的理解，估算学生实际的学习水平和能力，并不能满足学生实际的学习需求，无法针对不同层次的学生组织具有阶梯性、针对性的学习活动。

三、数学运算思维的培养

高中数学教学的课堂中，学生数学运算思维的培养是实现学生运用数学知识解决实际问题的有效路径。同时，在日常的数学学习中，运算也是对学生最直接、最常见的考核形式。因此，必须就学生数学运算思维进行有体系、针对性的加强训练，提高学生具体的运算能力。

（一）数学思维的严谨性

运算直接导向结果，错误的结果将使运算失去意义。因此，培养学生实际的运算思维，必须加强其数学思维的严谨性。这要求学生不仅要有基本的运算思路，还要就其演算的每一步进行求证，从最基本的步骤开始，逐步深入，直至求出正确的结果。比如，在探究椭圆的定义及其标准方程的教学中，教师可以引导学生根据定义利用几何法探究其标准方程。

高中阶段学生需要掌握几种重要的运算对象：数、字母（代数式）、向量、复数等。比如，在对函数图像的学习中，学生就非常容易迷失于图像的表面表达，忽略对其共性的探究。在对函数性质的考查上，较为容易出错的是对其定义域的判断。解决此类问题，需要学生分层思考，抓住特性，判断基本的数学模型；进而究其共性，然后抓住关键信息进行验证，得到最后的结论。在函数的考查上，由于其涉及的知识面比较细、比较广，如函数奇偶性、对称性、周期性、单调性等，根据不同类型的函数，其相关特性也不一致。因此，对学生思维的严密性提出了较高的要求，必须注重运算的细节。

（二）数学思维的深刻性

数学思维的深刻性是保证学生运算品质的基本要求，主要体现在检验环节。深刻的数学思维可以帮助学生在运算时发现其逻辑中不合理的部分，进而帮助学生进行必要的检验。在教学过程中，教师要注意教学办法的应用，对学生展开相应的训练，以提高学生数学思维的深刻性。学生进行思维活动时，其抽象程度和逻辑水平是其思维是否深刻的具体表现。课堂上教师可以采用提问的形式就问题本身展开讨论，组织头脑风暴，从学生的讨论中检验当堂教学的效果，是否就学生思维的深刻性展开了相关的训练。

比如，在“集合”这一章节的学习中，学生经常就函数定义域x的取值产生疑问，较容易忽略解题的细节，使解题不全面。其看似严谨的逻辑推理却经不起推敲，而这正是其思维严密性不足的体现。

（三）数学思维的广阔性

数学思维的广阔性主要体现在其解题的思路上，主要指学生能够就一个问题展开多角度的分析，从一个方面进行多方面的解释。在数学的学习中，学生能够就实际问题展开多方位、多角度的思考，可以有效地帮助学生拓展解题思路，进而促进学生思维开阔性的培养。与此同时，思维的广阔性也是思维灵活性的重要考核依据。在对学生进行思维广阔性的训练中，不能忽视其思维灵活性的训练。只有学生能够灵活地展开分析，就事论事，以解决实际问题为准，才能杜绝学生片面化追求分析问题或解决问题的程序化的产生，防止养成思维惰性，培养其独立自主思考的能力。比如，在解决距离问题时，可以引导学生多方位、多角度思考，可以用两点间的距离公式求解，也可以构造三角形用正、余弦定理解答，还可以借助向量的方法解决。

四、如何落实数学教学中对学生核心素养的培养

在实际的数学教学活动中，教师并不能根据学生实际的学习需求组织教学，使学生不能很好地满足其实际的学习需求。因此，为了更好地践行数学核心素养培养这一要求，必须就学生数学必备的运算能力进行针对性的训练，使学生能够解决数学常规教学活动中遇到的问题，较为实际地培养学生的数学能力，开发其潜在的学习能力。

（一）教学理念

为有效践行数学教学对于培养学生数学核心素养的要求，教师必须转变传统的教学观念。以达成应试教育目标为主要目的的教育理念，从根本上背离了教学的人文性，没有尊重学生实际的学习需求。因此，教师必须践行新课改对教学的新要求—以学促教、以教促学，由此才能实现教与学的结合，发挥出两者对于提高教学质量和教学效果的作用。

比如，面对学生较低的考试分数，教师一般会对学生进行指责，但对于试卷中反映的学习问题，教师很少进行分析，帮助学生制定解决办法。在这样的教学情境下，教师应当对试卷中体现的教学内容进行逐一解读，要求学生对某一阶段的学习内容进行巩固，加深印象，帮助学生有针对性地提高。

（二）学习需求

根据不同学生不同的学习层次进行多角度、全方位的差异化教学，满足其不同的学习需求，实现其教学参与的有效性，提高教学质量。根据学生群体这一差异性的特点展开教学活动，可以使教学的有效性以及教学质量得到相应的提高。对于教师而言，可以有效地发挥其教育机智，展现其教学的专业性；对于学生而言，能够最大化地激发其学习的乐趣，培养其自主学习的能力。这也对教师提出了更为严格的要求，即如何在满足学生学习趣味性的基础上，实现课堂教学的有效性。比如，在高中的数学解题中，针对椭圆上动点的求解。这类题目属于拔高题，对于基础薄弱的学生来说，不仅耗时，而且不易做对。那么针对这部分学生，教师可以就椭圆函数的求解和定点的求解给予详细的指导，根据其基础进行适当的教学。

（三）运算方向

数学运算是学生数学学习必备的能力。因此，就学生数学素养的提高，必须抓住关键节点进行有效的发展，而不能固执于抽象的思维逻辑组织教学。运算作为学生最基础的数学能力，它伴随着学生数学学习的整个过程，加强对学生运算能力的训练，对于培养学生数学核心素养有着较为积极的作用，也是实现其数学核心素养培养的有效路径。同时，学生的数学失分多集中在复杂的运算过程中，加强数学运算能力的培养，也是提高学生成绩、解决学生当前学习困境的有效方式。比如，在数学解题时，无论是统计章节对数据具体的分析，还是椭圆弧线上动点的求解，都需要进行复杂大量的计算。因此，加强学生数学运算的能力可以有效地针对部分学生数学解题的瓶颈进行有针对性的训练，解决其当前学习困境。

（四）评价机制

对于学生评价机制的建立必须根据“最近发展区”理论而提出，针对学生学习的三个角度展开教学设计，最大限度地发挥评价对于学生学习的促进作用。其中主要概括为：（1）立足维度优化，即对高中数学涉及的主要数学思想进行具体的考查。如高中阶段学习的“集合”“函数”“几何”等章节涉及的具体知识点，像圆锥的侧面积、表面积、体积等求解。通过对相关数学知识进行有针对性的教学指导，可以使教学效果得到保障，较好地帮助学生查漏补缺，弥补其数学知识框架的不足。（2）立足梯度优化，对学生的解题划分不同的梯级，给出符合其梯级的合理评价。如为班级不同层次学习能力的学生制定下一阶段的学习任务，以完成任务的进度为考核标准。在不同的梯度对学生采取不同的评价标准，可以有效地激发学生的学习潜力，使学生学习结果的反馈更准确，帮助教师对学生进行针对性的教学指导。（3）立足相关性优化，即对章节知识的交汇、跨学科教学的相关要求。比如，集合的相关知识点在函数中的应用，数学运算应用于化学浓度、物理功率的计算等。在实际的数学教学中，为了更好地解决数学问题，教师可以对问题的解法进行区分。如解法1侧重考查指数、对数的定义及相互转化，解法2侧重考查函数与方程（函数零点）思想的灵活运用，解法3、解法4侧重考查对数函数和指数函数的知识交汇。综合四种解法对学生进行高中数学中涉及的函数与方程、等价转化、数形结合、分类讨论的有针对性的教学指导。通过积极有效的评价反馈，最大化地激发学生学习的热情，解决学生实际的学习困境，可以有效地践行数学核心素养培养这一要求，使其不至于流于形式，最终“泯然于众人”。

（五）记录总结

教师对于学生当前阶段的学习要进行有针对性的记录。通过对学生每一阶段的学习记录，可以帮助教师更好地掌握学生所处的学习层次；在日常的教学中，教师也能更好地针对学生的薄弱点进行教学。同时，对学生每一阶段的学习情况进行适当的记录总结，可以将教学效果量化，更具有说服力，无论是对学生进行说服教育，还是面对家长的疑惑，都可以较好地应对。这样使高中数学的核心素养培育变得具体有效起来，进而教师可以更好地总结教学经验，进行教学反思。