小学数学课堂中“融错”教育的价值与策略*

黄永美

(福建省晋江市东石镇金山中心小学 福建 晋江 362271)

小学时期的学生心智发育尚不成熟，对于事物的发展认知不足，缺乏严谨的判断能力，逻辑思维也尚处于发展时期，面对复杂的数学知识时难免出现理解偏差，产生错误。融错教育的提出强调教师利用错误创新教学策略，将错误转化成学习资源，将改错培养成一种学习习惯，将犯错当作是对学生成长的贡献，以此使得学生不再害怕犯错，而是从错误当中吸取经验，不断成长。本文就小学数学课堂的教学现状展开探讨，就融错教育的价值与策略实施针对性分析，以供参阅。

1.小学数学课堂的教学现状

想要充分发挥出小学数学课堂的教学价值，需要教师分析此时的教学现状，找到融错教育的切入点，有效提升教学质量。首先，小学数学课堂的教学主体不够明确，教师的教学理念相对落后。以往的应试教育思维并不能完全满足现阶段学生的成长需求，教师经常将讲解数学公式、应用学科定理等等作为教学的重点，忽视了学生在课堂当中的表现和他们对待错误的状态，这样的理念使得融错教育的开展受限，长期受到这种状态影响的学生难以感受到学习的乐趣和价值，甚至会产生抵触的情绪和厌烦的心理。教师的主观想法并不能作为课堂的主导方向，只有将学生放在主导的地位，关注他们的状态，才能使得每一个错误都被教师及时发觉并改正，打好融错教育的基础。

其次，教师的教学手段有待完善。随着素质教育的全面发展，信息技术在小学课堂当中的应用也逐渐广泛，教学的方法和模式也不再停留在单一直白的知识讲解层面，而是融入更多丰富的元素，激发学生的学习积极性。但是就目前的情况来看，还是有一部分的教师并没有具备创新的想法，在应用先进技术时也十分生硬，在大多数的课堂当中还是采用传统的讲解形式，直接归纳数学问题，分析概念定理，以灌输式教学为主，使得课堂氛围较为沉闷，学生无法感受到数学知识的丰富多彩，甚至缺乏主动思考的意识，只是被动完成学习任务。处于固定学习方法下的教师对学生的错误缺乏一定的敏锐性，难以在第一时间从多个角度和层面感知学生发生错误的原因，没有发挥出“错误”的教学价值，直接影响学习效率[1]。

再者，小学数学课堂的教学标准千篇一律。素质教育强调学生个性化、全面性发展，教学计划要因材施教，教学策略要酌情调整，以此保证教学方案的针对性和实效性，但是就目前的实际情况分析，还是有一些教师的教学观点根深蒂固，将学生的学习成绩作为衡量其学习能力的唯一标准，制定的教学标准也缺乏实践依据，只关注学生试卷的得分情况和犯错情况，忽视了其日常学习表现和心理状态。每个学生的成长发展需求不同，相同的教学标准并不能作为衡量学生学习情况的唯一准则，教师需要把握好每一个发现并了解学生犯错的机会，只有结合具体问题和具体表现才能确保制定出来的教学标准具备实践价值，为构建高效课堂打好基础[2]。

同时，教师的教学范围也应该进行适当拓展。小学数学的影响深远，此时进行数学知识教育，不仅有助于培养学生的逻辑思维能力，更可以使其具备良好的学习习惯，养成自我反思、自我评价的意识，为理论与实践的整合做好铺垫。教师仅将教学视野局限于课堂当中的做法使得学生无法感知到数学知识的实用性，难以发觉到生活当中的数学元素，影响了最终的教学效果。

2.融错教育在小学数学课堂中的实践价值

在日常的数学教学过程中，学生出现理解偏差导致结果错误的情况十分常见，针对学生出现的错误，不同的教师对待的方式不同。一些教师缺乏敏锐度，不具备总结归纳错误原因的意识，使得本就缺乏辩知能力的学生一错再错，养成错误的学习习惯和思想认知，导致最终的教学成绩降低。还有一些教师能够意识到学生的错误，但是对待错误的态度过于死板，经常采用强制性的手段约束他们的思维，使其死记硬背概念知识，难以感受到错误带给他们的收获。基于此，融错教育的落实具备一定的实践价值。融错教育主要是要求教师重视学生出现的差错，总结问题产生的原因，帮助他们克服困难，规避错误，将这些错误转化成有效的教学素材，从而实现教学策略的创新。

2.1 融错教育——将错误转化成资源。“差错本来就是一种资源”。融错教育的第一步，便是将错误转化成资源，帮助学生勇敢地面对错误，分析错误，及时解决错误。就数学学科而言，数学知识错综复杂，体系也千变万化，无论是思考、探究还是最后的实践环节，都是教师应该关注的地方，融入融错思想，首先培养学生自我反思的意识，使其能够独立思考，完成习题解答，走进到他们思考的过程中，分析产生错误思想的原因，在明确他们的思维特点之后，再进行方向上的指引会更加具备针对性和实效性。在这样的实践过程中，错误变成了一种教学资源，通过分析错误的产生，教师能够意识到学生的主导地位，拉近了师生之间的距离，对于学生的错误及时发觉并给出针对性的指导，使得整个思考流程更加符合实际，得出的结果也更加具备参考价值。

2.2 融错教育——将改错培养成习惯。其次，融错教育的实施能够帮助学生将改错培养成一种学习习惯。教师在实施融错教育的过程中，需要具备包容意识，意识到每个孩子的天性不同，产生错误的方向和角度也会存在差异，学会尊重每个错误的产生，帮助他们正确看待错误，不再将错误当作是一种羞耻的事情，而是具备迎难而上的勇气，在融错教育的实施过程中，培养学生坚定的勇气和顽强的意志，当出现错误时首先选择面对错误，改正错误，而不是不懂装懂，明知故犯。融错教育的实施帮助学生培养好正确的学习习惯，完善个人的知识储备，找到适合自己的学习方法，使得大家不再畏惧解题，而是热爱解题，获得更多解题的成就感[3]。

2.3 融错教育——将犯错当作是贡献。再者，融错教育也可以将犯错当作是贡献。一些教师的教学思想不够严谨，认为学生不应该出现错误，针对学生的错误也并没有一个良好的心态，逐渐疏远了师生之间的距离，学生对课堂和教师都具备一定的疏远感。融错教育的实践使得教师的教学理念及时改进，他们可以将学生的错误当作是经验的累积，是完善教学计划的贡献。课堂和校园应该是学生犯错的地方，教师在此时帮助他们及时调整思想偏差能够使其尽早构建完善的解题思路和学习思维，为日后的深层次探索储备经验，在这里，学生不再认为犯错是一件丢人的事情，而是勇敢地与大家分享犯错的思路，互相借鉴，互相学习，从而营造出和谐、向上的学习氛围，逐步完善学生的身心素养。

3.融错教育在小学数学课堂中的实践策略

3.1 转变教学理念，激发融错意识。在进行数学教学的过程中，以往的课堂上学生主导地位并不明显，教师常常沿用自身的教学理念，直白讲解数学知识，没有及时关注到他们的思想变化，从而导致各种各样错误的发生。长期处于被动学习状态下的学生难以产生探究的积极性和热情，对于错误的处理也缺乏针对性。小学时期的数学知识难度较为浅显，此时正是帮助学生打好学习基础的关键时期，教师应该积极转变教学理念，激发融错意识，带领学生共同提升对错误的关注程度，合理应用“错误”资源，丰富他们的情感态度和思维能力，确保其在应对更高难度的学习时游刃有余，避免产生学习数学的畏难情绪和抵触心理。

比如，在进行北师大版《测量》的学习时，本节课的主要教学内容是带领学生建立起初步的空间思维观念，意识到“课桌的长度”“1米有多长”，经历从问题的提出到解答的各个环节，从而对“厘米”这一长度单位具有详尽的认知，完成科学的测量与记录。为了帮助学生更好地理解这一学习内容，教师可以适当设计动手操作环节，利用好米尺等长度测量工具，引导大家在课堂上进行独立测量。小学生的思维认知较为浅显，在初步的测量过程中一定会出现各种各样的错误，此时便是实施融错教育的有效时机。比如，一些学生在借助刻度尺测量书本的长度时，将出发点的刻度随便放在了1cm、2cm处，将原本30cm长度的课本测量成了31cm、32cm，由此产生数据的偏差，利用这样的错误，教师提出首要的测量需求，便是将刻度尺的“0”刻度线与所要测量的物体出发点保持水平，这样才能得出精准的数据，遵循数学学科的严谨性和逻辑性。还有一些学生在测量课桌等物体时，出现了刻度尺的长度不够的情况，在没有标记刻度尺终点停留在课桌的位置上时，便拿开了刻度尺继续测量，从而无法精准找到下一次刻度尺的“0”刻度线应该停留的起点，产生了数据的偏差。这样的错误产生也为教师指引教学方向，教师可以根据学生的这一常见错误，指出测量环节同样需要关注的问题，便是当应用到的测量工具比测量物体的长度短时，应当做好每次测量终点的标记，才能准确找到再次测量的起点。利用这样的错误开展教学，要比单一的测量方法讲解得到的效果显著[4]。

3.2 创设数学情境，尊重学生错误。兴趣是最好的老师。小学阶段的学生受到天性的影响，常常贪玩好动，很难在整节课中保持高度集中的注意力，这也是产生学科错误的重要原因，由于其缺乏丰富的思维体系，在涉及到逻辑要求较为严格的知识时，只是在教师的引导下被动理解数学内容，难以构建起真实的探究情境，这样的方式使得学生无法感知到数学知识的丰富多彩，自然使得学习效率无法提升。因此，教师应该抓住小学生对未知事物的好奇心理，积极创设数学情境，将课本当中生硬的文字和符号转化成具象的画面，尊重学生的错误，在轻松的氛围当中帮助他们更好地理解错题，融合错误资源，使其更加主动投身其中，提升数学思维水平，具备良好的学习习惯。

比如，在进行北师大版《观察物体》的学习时，本节课的主要教学任务是带领学生从多个方向观察物体，看见物体的正面、侧面和上面，能够根据其中一个方位的图形完成其他方位的推导，发展他们的空间观念，完成不同方向的图形辨认。为了更好地实施融错教育，教师首先可以引进趣味故事，借助“盲人摸象”，四个盲人因为摸到的是大象不同的部位，所以对于大象的认知各有不同，有的人由于摸到大象的身体，便说大象像一堵墙，还有的人因为摸到了大象的尾巴，便说大象像一个绳子，由此教师可以提出问题：“你觉得他们的说法正确吗？”学生共同回答：“不正确！”再次提问：“那么大象到底是什么样子的呢？为什么他们会犯错？”经过这样的情境故事和问题的引导，学生不难得出结论，物体具有一定的立体性，一个方向并不能代表物体的全貌，我们应该具有推理的思维和意识，才能根据物体的一个角度完成多个角度的延伸与探究。进而教师可以创设教学情境，借助多媒体展示出一个由多个小正方体构成的图形，展示出其不同方位的视图，引导学生思考一下“该图形是由多少个小正方体组成的？”大家的答案各有不同，或对或错，针对错误的答案，教师不要及时否定，而是根据错误的答案完成反向推导，利用大屏幕立体、科学地展示出物体的多个角度，从而使得学生自己感知到错误所在，及时调整思路，再次思考小正方体的个数。这样的教学环节激发了大家的主动参与热情，发挥出融错策略的教学价值，有效提升学习效率。

3.3 拓展学习范围，有效预习复习。局限的学习范围是影响教学效率的重要因素，优化课前导入能够有效拓展教学范围，是实现教学铺垫的重要环节，借此教师可以设计预习问题，积极指引学生的思维发展方向，使得大家在完成预习任务的同时提前了解数学知识，标记疑难题目，以此抓住课堂的教学侧重点，针对学生出错的地方，教师也可以及时了解并分析，帮助他们缓解畏难情绪，养成良好的学习习惯。除了课前预习之外，课后复习也起到十分关键的作用，课后复习时，教师可以将学生的常见错题作为复习的重点，积极培养他们总结归纳的能力，使其在完成基础作业的同时，进行错题积累，将错题作为教学的资源，使其在反复记录并计算的过程中提升他们数学学习效率。教师也可以在课堂上引进以上错题资源，将这些知识渗透在日常的教学当中，设计作业检验和错题检查的环节，实现有效的督促，帮助学生改掉懒惰的习惯，充分发挥出“错误”的教学价值。

比如，在进行北师大版《运算律》的学习时，本节课的主要教学内容是带领学生掌握运算律的实践方法，知道乘法分配律和结合律等意义，帮助他们提出问题并解决问题，以此积累学习经验，养成良好的学习习惯，使其能够仔细审题，借助不同的运算律完成问题解答，深化数学素养。为了帮助学生更好地理解数学概念，提升计算能力，教师应该拓展学习范围，加强融错意识，首先设计完善的课前预习环节，帮助学生了解四则混合运算的计算规律，提前掌握相关情况，为其解决相关习题打好坚实的基础。布置预习题目：“小明准备去商店进行文具采购，已知钢笔的价格是每支12元，铅笔的价格比钢笔少3元，那么小明想要购买1支钢笔和2支铅笔需要花费多少钱？(请你用一步算式完成解答)”针对这一题目，学生的预习结果五花八门，有的同学忽略了括号当中的内容，仍然采用的是分式计算，先计算出铅笔的价格是每支12-3=9元，然后列出算式12×1+9×2=30元；还有的同学错误分析题目，混淆了多少的概念，将铅笔的价格当成12+3=15元，虽然列出了一步算式，但是得出的结果却是12×1+(12+3)×2=42元。根据这些错误的答案，教师可以确定本节课的重点教学方向，发挥出预习环节的重要作用，帮助学生强化思维意识，养成认真读题的正确思想，避免出现注意力不集中等情况。同时，运算律环节的重点还是强调提升学生的计算能力和运算思维，以此教师也应该结合每节课学习到的不同运算律完成数学运算，布置相应的课后习题，如12×3+(12-2)×4=()；34-(4+1)×2=( )...实现再次巩固，深化学科素养[5]。

3.4 开展小组合作，完善教学流程。学习的最终目的是学以致用，促进数学知识理论与实践的结合，帮助学生具备应用理论解决实际问题的意识，也能将生活元素融入到学习的过程中，提升学习效率，实现个人核心素养的不断深化。开展实践活动是完善教学流程的有效策略，将融错理念融入到活动当中也能起到事半功倍的效果。同时，在设计实践活动任务时，教师还应该尊重学生的能力差异性。每个学生的生活环境，思维发展和知识储备等情况不同，在面对同一数学问题时得出的答案也有所区别，因此，学生犯错的原因多种多样，教师需要确定他们的主导地位，构建有效的学习活动，借助小组合作等策略，使其完成思维的互补，在个性化的学习氛围当中激发他们的思考欲望，建立正确的思维认知，以此提高知识的实践和应用能力，在错误中不断成长。

比如，在进行北师大版《时、分、秒》的学习时，本节课的主要教学内容是帮助学生树立正确的思维认知能力，构建起完善的时间和空间概念，能够准确完成时间读取，掌握基本的生活技能。为了帮助学生更好地掌握相关知识，教师可以积极开展实践活动，引导学生以小组为单位展开“制作时钟”的活动，每个学生在小组当中负责不同的活动任务，参与到时分秒的学习当中。在此过程中错误的发生也不可避免，教师要深入到他们的探究环节，完成调查与记录，做好最后的实践总结。如，有的学生制作时钟时的刻度绘制存在偏差，1个完成的时钟应该由12个数字，60个刻度组成，由于注意力不集中，他们常常出现漏画的现象；或者是在读数时，“1-2”之间代表的时间应该是1点和2点之间，“2-3”之间代表的时间应该是在2点和3点之间，再根据小刻度读取分钟数值，学生常常混淆了先后顺序，造成读数的错误；再或者根据时间完成时钟指针的调整时，如“7:45”，还有一些学生将时针直直指向“7”，这样的做法也并不正确，应该将时针指向“7-8”之间并且偏向“8”的位置。在掌握到学生这些常见的问题之后，教师也应该积极参与到小组合作的环节，实施针对性的指引，避免错误的再次发生，使其在实践时便了解到自身的不足之处，以此及时改正，养成知错就改的良好习惯。

4.结束语

综上所述，小学数学教学中的融错教育具有多种实践的空间，良好的学科思维和完善的学习意识对于学生今后的学习和发展都有重要的影响。基于此，教师应该意识到小学数学教学的重要性，积极发挥融错精神，选择恰当的方式指出学生的错误，帮助其养成积累错题的习惯，在小学时期便树立正确的探究思想，为长远发展打好基础。与此同时，除了创设情境、小组合作、科学评价、总结归纳等教学策略之外，教师还可以不断创新，寻求更多有效的学习方案，促进小学生的身心健康成长和小学数学教学事业的稳步前进。