核心素养视域下高中生数学运算能力培养的实践研究

金 姣

(甘肃省兰州市兰州新亚中学 甘肃 兰州 730010)

学生在进行高中数学学习时，往往需要借助于计算能力，实现对于问题的解决。因而计算力影响着学生的解题速度和解题的正确率，对于学生的数学成绩有着至关重要的影响。为了能够更好地对学生的运算能力进行培养，在核心素养视域下，教师可以借助于多样化的教学方式，加强对于学生数学学习的引导，以帮助每一位学生更好地实现对于运算技巧的把握，以提高学生的综合能力。

1.以情境教学法培养学生的运算能力

1.1 以生活情境培养学生的运算能力。为了能够对教学的趣味性进行增强，也为了能够实现对于学生运算能力的增强，教师可以尝试在教学的过程中，借助于生活情境创设的方式，加强对于学生的引导，以帮助学生在熟悉的生活情境中，以更为平和的心态，实现对于问题的解决[1]。借此，教师能够对学生的运算难度进行讲解，也能够对学生的思维进行活跃，使得学生能够在进行运算的过程中，更为准确地完成相应的练习题。

例如，在教学《古典概型》的课时内容时，教师可以以生活情境对课时内容进行导入：“我在箱子里放了五个小球，分别用A、B、C、D、E对其进行标注。接下来，我将邀请五位学生来进行抽奖，并最后奖励抽到A的同学。”随后，教师可以根据游戏规则，对教学任务进行推进，使得每一位学生都可以在游戏的过程中，感受知识学习的乐趣，并且能够引导学生借此思考生活中接触的彩票。接着，在学生完成了游戏的内容后，教师可以对“古典概型”的定义进行概述，使得每一位学生都能够借助于生活情境，实现对于相应内容的把握。在完成了对于课堂内容的导入后，为了能够对学生的运算能力进行培养，教师可以给出一道例题，供学生进行解答，使得学生能够在生活情境之中，实现对于问题的解决。如，在某一个口袋里面一共有大小完全一样的球，其中，有三个是白色的，两个是红色的，从中一次性地摸出两个球，请问基本事件一共有多少个？摸出的两个球都是红球的概率是多少？借助于该问题，教师能够将学生带入到生活的情境中，使得学生能够根据自己对于问题的把握，借助于数学运算能力，尝试对问题进行解决。借此，教师能够增强学生的课堂参与度，能够帮助学生在进行知识学习的过程中，对运算的技巧进行把握。

1.2 以问题情境培养学生的运算能力。为了能够对学生的运算能力进行进一步地提高，教师可以在教学的过程中，借助于问题情境的方式加强对于学生的指导，为学生提供计算的机会，使得学生能够在问题解决的过程中，对问题解决的策略进行把握。为了能够达成这一教学目的，教师可以在教学的过程中，尝试根据课时教学的主题，以问题情境的方式，推动学生在运算的过程中，加强其对于运算方法的把握[2]。

例如，在教学《平面向量应用举例》的课时任务时，教师可以根据教学主题，对问题情境进行创设，以帮助学生借助于对于知识的应用，实现对于问题的解决。如，教师可以向学生提出以下的问题，供学生进行解决，以增强学生对于运算技巧的把握：第一，若O为三角形ABC的重心，是否能够证明向量OA+向量OB+向量OC等与0向量？第二，在四边形ABCD中，已知向量DC=1/2向量AB，并且向量AD的绝对值等与向量BC的绝对值，那么，可以判断四边形ABCD是等腰梯形吗？第三，两个人同时提一个桶，是否可以证明角度越大越费力？借助于多样化的提问方式，教师能够将学生带入到问题情境之中，使得学生能够通过问题解决的方式，加强学生对于课时内容的把握，能够加强的运算能力。而在进行问题解答时，学生可能会出现一些疑问，因而教师可以通过一对一辅导的方式，加强对于学生的引导，以帮助学生实现对于计算方法的把握，加强学生的学习效果。当然，教师也可以对在计算过程中取得相对优秀成果的学生进行表扬，以坚定学生的计算信心，使得学生能够在之后的计算过程中，能够更为高效地完成计算任务，这将有助于提高学生的综合素养。

2.以思维导图培养学生的运算能力

在核心素养的视域下，为了能够对学生的运算能力进行进一步地培养，教师可以在教学的过程中，借助于思维导图的形式，加强对于学生的指导，以帮助学生在计算的过程中，实现对于问题的解决，以提高学生的综合能力。而在借助思维导图的过程中，教师还可以加强不同知识点之间的联系，以帮助学生实现对于计算方法的把握，这将有助于提高学生的课时学习效果。当然，学生也能够借助于思维导图的形式，了解更为丰富的计算技巧，并且能够在数学计算学习的过程中，达成良好的学习成效。

例如，在教学《圆的方程》的课时任务时，教师可以引导学生借助于思维导图的形式，对圆的方程的不同表示方法进行呈现，以帮助学生加强对于“圆的方程”的把握，为后续计算能力的培养奠定一定的基础。然后，在学生完成了思维导图之后，教师可以根据不同“圆的方程”的形式，给出不同的例题，供学生进行作答，使得学生能够在问题解决的过程中，能够实现对于“圆的方程”课时重点内容的把握。同时，教师也能够借助于思维导图的方式，使得学生能够以整体的思想，加强对于课时内容的把握，帮助学生能够巧妙地应用不同的计算方法，实现对于问题的解答。借此，教师能够对学生的计算能力进行培养，也能够对学生的整体性思维进行培养。为了能够对学生的课时学习成效进行进一步地提升，教师可以在借助于思维导图推进“圆的方程”课时教学任务时，通过引导学生相互讨论的方式，对自己的计算方法进行讲解，对他人的计算方法进行聆听。借此，教师能够营造良好的教学氛围，使得学生能够在相互学习的过程中，把握更为丰富的计算技巧，以实现学生综合能力的提高。在学生完成了小组讨论之后，教师可以根据自己聆听的内容，对学生的想法进行总结性发言，并且根据自己的教学经验，对其进行补充，以实现对于学生计算思维的进一步拓展。

3.明确运算目标培养学生的运算能力

首先，培养高中生运算能力，高中数学教师要意识到运算方法与过程固然重要，但绝不能忽略运算目标的明确和引导，因为运算目标可以理解为运算方向，只有确定了方向，才能快速找准运算思路和方程，简化运算过程，得出正确的运算结果。而对于实践教学中的反馈，我们可以知道，一些高中生在进行数学运算时，有时面对一些不熟悉或是变式的数学习题，会出现不知道如何入手的问题，找不准运算目标，更不用说能够快速找到解题思路，所以引导学生先明确运算目标是极为重要的。其次，对于一些高中学生而言，虽然也在学习和练习过程中解答过很多习题，也总了一些解题经验和心得，但这些都是通过刷题得来的，也都是运用固有的思路和方法进行机械师运算和解题，这样学生运算能力和数学思维以及解题能力是得不到良好锻炼与提升的。为此，想要让学生在运算和解题过程中，积累解题经验，找准解题思路和方法，需要先对学生运算目标进行培养，让学生找到正确运算目标，才能促使学生高效解题，落实提高运算能力[3]。

例如，以一道简单习题为例：5cos50°-2tan40°=？此题比较简单，大多数高中生都能很快进行解题。但很多学生都没有想过关于三角函数求值习题，可用的数学公式比较多，所以就出现了很多学生解题方法或是步骤不一样的原因。但如果每个学生都按照教师提供的运算选择解题路径，只能说是为了解题二解题，并不能真正发散学生数学思维，理清学生解题思路。而如何先引导学生找准解题目标，从不同角度进行分析解题思路，便可以让学生根据自己的解题习惯或是数学思维，选择适合自己的运算和解题方法。比如，第一种解题可以引导学生从角度入手分析解题方法，以为50°+40°可以第一时间想到三角形直角为90°;而第二种分析是利用三角函数正余弦关系(商数关系)展开运算来解题。无论哪种方法学生都经过正确运算都能得到统一正确答案，先不说那种方法简单，只是要让学生通过分析，找准运算目标，然后结合自己情况考虑使用哪种方法最适合自己，或是自己采用哪种方法最能保证运算结果正确，这才是最重要的。因为只有学生学会如何选择进行运算，才能打好运算基础，才能在后续运算学习和练习中，不同提高运算能力，从而掌握更多适合自己运算解题的方法。

4.以网络教学平台培养学生的运算能力

4.1 以视频讲解的方式培养学生的运算能力。学生在进行计算的过程中，往往会遇到个性化的问题，因而这就需要学生在进行计算学习的过程中，通过针对性地指导，实现对于相应问题的解决。为了能够达成这一教学目的，教师可以在教学的过程中，对网络教学平台进行构建，并且上传一系列的视频讲解内容，针对学生在计算过程中经常出现的问题，实现对于学生计算能力的提高。因此，这就要求教师在进行视频收集时，能够尽可能地考虑不同学生的学情，采用丰富的视频材料，实现对于学生的指导，以增强每一位学生的课时学习成效[4]。

例如，在教学《空间直角坐标系》的课时内容时，教师可以根据本课时的重点内容，向学生讲解计算的方法，以帮助学生掌握相应的技能。然后，为了能够加强对于学生计算能力的培养，教师可以在构建网络教学平台时，上传难度不一的视频材料，并且根据其主题和难度，对其进行命名，方便学生根据自己的学习需求，对其进行查看。因此，借助于该种教学方式，教师能够为学生提供丰富的学习机会，使得学生能够在进行计算学习的过程中，加强对于“空间直角坐标系”课时内容的把握。而学生也能够在课外学习的过程中，根据自己的学习情况，针对性地选择相应主题的视频材料，对其进行针对性地学习。教师挑选的视频材料，往往能够对学生的思路进行一定地启发，因而能够帮助学生在进行视频观看的过程中，能够更为高效地完成对于问题的解答，能够实现对于学生学习能力的增强，以帮助学生在进行计算的过程中，能够尝试根据计算情境，应用不同的计算策略，灵活地对其进行解答。借此，教师能够对学生的计算能力进行一定地加强，能够帮助学生在进行数学学习的过程中，关注计算能力的培养，这将有助于提高学生的核心素养，帮助学生取得良好的计算成效。

4.2 以练习题的形式培养学生的运算能力。为了能够使得学生在计算学习的过程中，加强对于计算方法的把握，教师可以在教学的过程中，借助于练习题的方式，对学生的运算能力进行培养[5]。为了能够方便学生的学习，教师仍然可以借助于网络教学平台的方式，上传一系列的练习题，供学生根据自己的情况，针对性地选择相应的材料，实现对于问题的解决。借此，教师能够推动学生计算经验的累计，能够帮助学生适应不同的计算情境，也能使得学生在计算学习的过程中，能够更为灵活地应用计算方法，实现对于问题的解决。

例如，在教学《幂函数》的课时任务时，教师可以在课堂教学的过程中，根据“幂函数”的特点，予以一些例题，供学生巩固课堂学习成效，以实现对于学生基础知识的巩固。为了能够对学生的计算能力进行进一步地提升，教师可以在教学的过程中，尝试借助于网络教学平台的形式，加强对于学生的指导，通过予以学生丰富练习题的方式，使得学生能够利用自己的课余时间，根据自己的学习情况，选择符合自己学情的内容，对其进行作答。通过该种教学方式，教师能够使得学生适应计算的不同情境，帮助学生加强对于计算策略的把握，促进学生加强对于计算方法的把握，使得学生在计算学习的过程中，取得更为卓越的成效。在学生完成了练习题后，教师也可以通过批改学生作业的方式，对学生的计算能力进行进一步地把握，并且以此作为自己备课的方向。随后，在课堂教学的过程中，教师可以针对学生在计算过程中的问题，对学生的计算学习进行进一步地指导，使得学生在“幂函数”课时计算学习的过程中，能够更为准确地应用计算的方式，实现对于问题的解决。借此，教师实现对于学生的针对性指导，能够帮助学生在进行计算学习的过程中，加强其对于相应内容的把握，以提高学生的综合素养。当然，教师也能借助于该种教学方式，实现对于高效课堂的构建，以帮助学生在进行数学知识学习的过程中，也能够利用计算能力，实现对于问题的解决，以提高学生的核心素养。

总结

总而言之，在核心素养视域下，教师在开展高中数学教学活动的过程中，可以以情境教学法对学生的运算能力进行一定地培养，以帮助学生实现对于计算方法的把握，以提高学生的综合能力;可以以思维导图对学生的运算能力进行培养，以实现对学生整体观念的形成，帮助学生灵活地应用不同的计算策略，实现对于问题的解决;可以以网络教学平台的方式，加强对于学生数学运算能力的培养，以实现对于学生能力的进一步提高，也能够实现对于学生个性化问题的解决。