小学数学问题解决题教学的优化策略

☉李 艳

问题解决题是小学数学练习中的重要题型，主要用于考察学生对数学知识的灵活应用能力。相信身处教学前沿的诸位教师也深有体会，学生应用能力水平的高低，不仅反映着数学教学质量的好坏，也是对教师能力的考查和检验。

因此，教师在教学过程中，不应一味“讲”，也应适当关注“练”，并注重把握“练”的度，避免因过度的练习，消磨学生的学习兴趣。把握学生的学习需求，“对症下药”，才能使问题解决题的教学获得优化，使学生真正受益。

一、优化问题设计，感悟解题策略

如何优化问题的设计是教师进行问题解决教学的关键。问题问得恰到好处，才能够启发学生思维，调动起学生的求知欲望[1]。教师在设计课堂问题时，不能简单地抛出问题，而应当从“激趣”角度出发，让学生产生学习兴趣，迫切地想获得新的知识。对此，教师可以尝试运用生活化元素为学生设计启发性问题，以此来激活学生的答题兴趣。

例如，教师在教学“角的度量”时，并未采用以往的教学方式，引导学生通过比较两个角的大小来认识角的度量，而是从学生的兴趣点出发，设计了一个游戏情境，让学生通过玩《愤怒的小鸟》游戏来感受角度变化的乐趣，激发学生的探究欲望。

二、进行有效引导，学习解题策略

（一）引导把握关键词

问题解决相较于其他题型而言，文字较多，需要学生有一定的读题基础。对于大部分小学生而言，年纪较小，注意力难以集中，常常会出现“读了下句，忘了上句”的情况。对此，教师可以引导学生通过“指读”和“圈关键词”的策略进行读题，帮助学生找准解题信息，读懂题目要求。在学生读题时，一边用手指“指着”题目信息，一边用笔“圈关键词”，更有助于集中注意力，使学生养成边读边思考的良好学习习惯。

例如，教师在教一年级学生做问题解决时，教材中出现了这样一道题：“有24 条红金鱼、10 条黑金鱼和6 条黄金鱼，红金鱼和黑金鱼一共有多少条？”于是，教师要求学生边读边用手指出相关文字。在学生读完题目后，教师又要求学生在“红金鱼”上面标记对应的数量“24”，在“黑金鱼”上面标注“10”，并圈出问题的关键词“一共”。当学生再次回顾题目，也就明确了题目的重点信息，知道要排除“6”做加法运算，列出正确的计算公式。可见在问题解决中，“指读”和“圈关键词”的重要价值。

（二）引导学生画图

1.在画图中发现错误

相信不少教师常常会碰上类似的情况：学生已经意识到自己出错了，却找不到错在哪里。这主要还是由于学生没有真正掌握解决问题的方法。对此，教师可以借助画图，帮助学生找出错误点。

例如：教师在带领学生解决问题“小刚有10 枚邮票，小明有6 枚邮票，小刚再给小明多少枚邮票，两人的邮票就同样多？”时，学生不假思索便根据已有知识经验写出了式子：10-6=4（枚）。很遗憾，这个解题是错误的。考虑到这一问题对于一年级的学生而言，在理解上存在一定困难，对此，教师借用一些简单的图形表示邮票，通过画直观图帮助学生理解问题信息。

在图片的辅助下，学生认识到，之前的式子错在将小刚多出的邮票全都给了小明，这样就导致小明的邮票数反而比小刚多了。学生通过小组讨论发现，只需要小刚将多出来的部分分出一半给小明就行。正如这一案例所示，借助画图能够将抽象化为直观，方便学生理解题目用意，找准错因，进而顺利解决问题。

由此可见，教师对学生身心发展和学习需求有着敏锐的洞察力，因而能够做到“按需培养”，以此促进学生能力的有效发展。

2.在画图中理清思路

部总关系和相差关系是现行教材中一年级学生需要掌握的数学知识。在一年级的上学期，学生已经有了一定的数学知识积累，懂得“用括线和问号表示的实际问题”，因此在解决数量关系相关问题时，教师可以引领学生通过画线来理清题目要素之间的关系，进一步分析问题。

例如，教师在带领学生解决“已经摘了23 个桃，树上还剩5个，树上原来有多少个桃？”这一问题时，就采用了画图策略，带领学生进行解题。学生通过画括线，明确了“23”为已摘部分，“5”为余下未摘部分，题目要求原来的总数，因此，学生用问号在总数位置进行标记，由此得到括线图。此时，学生再次回顾括线图便能整理出其中的关系：已经摘的部分+剩下的部分=原来的总数。接着，教师对原题目稍作修改，变成了“摘了28 个桃，吃了一些还剩7 个，吃了多少个桃？”，让学生自行完成画括线图，并列出计算公式。学生根据此前的经验，很快便画出括线图，总结出了新的数量关系：摘的总数-剩下的部分=吃掉的部分。

可见，在恰当的时候将画图引入问题解决教学，能够帮助学生更好地理清解题思路，实现“问题解决”的第二层目标。

三、熟悉问题类型，掌握解题规律

在学生积累了一定的数学经验、能够运用一定的数学方法自主解题后，便进入了辨别题型阶段[2]。在这一阶段中，教师要重视因势利导，将以下两种意识渗透于解题教学之中。

第一种是审题意识。在学生拿到题目后，不要急着让学生动笔解题，而要引导他们提取题目中的关键信息，读懂题目，才能理顺解题思路。

第二种是合情推理意识。当学生读懂题目后，要引导他们根据已知信息进行推理。通过“从题目中你懂了什么，这道题属于什么题型”“说一说该题目的已知量和未知量”“哪些量可以通过推算获取”等提问，培养他们的推理习惯。

例如，教师在带领学生解决“电影院卖出200 张电影票，其中成人票每张80 元，学生票每张40元，总票房为14000 元，院线卖出成人票和学生票各多少张？”这一问题时，就有如下教学安排：教师通过假设法，引领学生列出虚拟票房公式200×80=16000（元）。考虑到实际票房与虚拟票房之间的缺额为2000 元，教师又通过假设，让学生将一张成人票转换为一张学生票，则票价减损为80-40=40（元）。最后，学生得出来答案：学生票2000÷40=50（张），成人票200-50=150（张）。

从上述案例中可以看出，教师能够引导学生在熟悉题型的基础上，迅速反应与该题型相对应的解题方法，并通过反复巩固练习，实现其对各类题型解题规律的有效把握，自成一套解题方法。

四、进行有效归纳，积累解题经验

不少学生常常有一个错误认识，以为计算出答案后，学习任务也就顺利完成。事实上，这种想法是错误的。在学生完成解题后，还应注重反思。这就要求教师要具有反思意识，引导学生在解题后回顾计算过程，从多角度探寻解题思路，以进一步活跃学生思维，加深解题认知。解题思路的形成，通常是在反复的练习、验证、反思中形成的，因此，要重视反思过程，让学生在反思中学会总结，善于总结。

要让学生形成问题解决的思路，需要通过抽象思维演绎问题的发展经过来化难为易。小学数学题虽不会过于复杂，但也会暗藏一些陷阱，有的题目会将信息故意混淆，有的题目则用暗语进行表达，以此来迷惑学生，使得他们在无意间做出错误决策。例如，在解决问题“甲、乙两个水管同时往水池中放水，甲管每分钟注水3 升，乙管每分钟注水5 升，水池容积为24 升，两管齐开，何时能将水池注满水？”时，会发现题目设计就有一定的暗示性。

该题目属于一道相遇问题，但题目全文并无与路程相关的关键词提示。在这道题中，水池的蓄水量实际上就相当于相遇路程，而注满速度相当于速度，注满水的时间相当于相遇时间。如果学生没有熟练掌握相关变式，确实难以找准解题的关键。

学生数学素养的最终形成，除了要求学生掌握娴熟的解析问题的技能外，还要求学生善于处理复杂的综合题。问题解决的题型复杂多变，并不能用单一的解题思路来顺利解答，要求学生有很强的应变能力。对此，教师应当从多角度启发学生思维，先易后难，逐步扩展，将同类型题进行多次变式，引领学生在反复练习和归纳中总结出多元化解题方案，能够独立完成综合问题的解答。

总而言之，问题解决作为小学数学教学中的常见题型，是考验学生综合运用水平、提高学生思辨能力的有效手段。对于正处于智力发展黄金期的小学生而言，学会不同的解题思路，有助于开发思维潜能，令他们终身受益。对此，数学教师应重视问题解决教学，采用科学的教学方式，聚焦于问题解决，提升学生的知识应用能力。