利用双向细目表解决“低效”作业问题

谢华东

(福建省厦门集美中学附属滨水学校 福建 厦门 361000)

国家明确要求减轻学生学业负担，主要原因是小学作业中确实存在许多的不科学的问题。其中，最为突出的是“低效”作业问题，具体表现在四个方面:①作业内容设计重复；②作业难度过低或过高；③作业题型与统考题型不相符；④分层作业没有达到因材施教效果。对待这些“低效”作业问题，许多教师采取了一些措施，但是这些方式也不尽人意。在“双减”政策背景下，解决这些“低效”作业问题迫在眉睫。笔者通过研究与实践，发现借助双向细目表可以为切实解决“低效”作业问题提供科学依据和有效方法。

1.依表取舍题量，解决作业内容重复问题

观察现有的校本作业会出现这样的问题：部分教师设计校本作业时候，经常会出现根据书本练习，或者参照其他练习东拼西凑，或者根据自己的感觉，进行挑选一些练习，由这样挑选出来的练习设计的校本作业，要么就是考查的知识点不全面，要么就是考查的内容过多，要么就是考查的练习过于单一，导致学生做的练习没有达到巩固、检测和提升的效果。大量的这样“简单”、“重复”的作业不仅影响了学生的学习积极性，而且让学生对学习也会产生厌倦。对于这样的问题，许多老师也有通过一些方法，比如减少练习的量、重点挑选一些题目、学生自己选择题目完成。但是这些方法又顾此失彼，导致优秀的学生没有提升，缺乏学习意志力的学生又会“偷工减料”，导致这些作业设计上的方法不尽如意。

因此，科学的设计校本作业非常有必要。双向细目表是一种表现考查内容和考查目标之间关联的表，既可用于把握相关课程(考试)在“考什么”和“怎么考”方面的大致规律，又可用于提高日常教学的针对性和有效性，还可以把握校本作业的考查内容。围绕“小数除法”单元作业设计为例，我来谈谈如何利用双向细目表设计一份科学把握内容取舍的校本作业。从“小数除法”这一单元来看个性：第一，从除法的知识体系中，它侧重于小数部分单位的细化，所以本单元的内容除了要依托除法的知识，更要结合小数的意义这一个知识模块，将小数的意义、小数的基本性质等前知识经验串联起来。第二，从学生理解来看，因为学生对于被除数不够除末尾“添0”、被除数中间不够除“商0继续除”、被除数前面不够除“商0继续除”等类型容易出现错误，所以本课时的练习应该要渗透这些内容，考查学生是否真正理解与掌握；第三，从课后练习设计来看，有必要设计关于“小数除法与小数乘法”的联系的探究题、有必要设计关于“归一”等除法问题。根据以上思考，本单元课时作业设计，我们设计以下10课时。利用双向细目表列出以下知识点和能力点的对应关系。通过细致的列举，定位考点内容，可以很清楚的明确校本作业内容的取舍情况，真正的让设计作业达到对学生检测以及学生能力方面的培养和提升。

2.依表把握难易，解决难度过低或过高问题

观察数学校本作业发现老师对难易程度的把握不到位出现了两极分化：一类老师更多关注学生的简单的知识点，导致学生思维上发展不够；另一类老师更多的是聚焦在难题的研究上，导致学习薄弱的学生，体会不到学习的快乐。同时很多小学生具有选择性完成作业的倾向，即学生会根据作业的难易程度决定对待作业的态度，如若教师给学生布置难度较大的作业，则班上大多数学生都不能独立完成这部分作业，因此很多学生都会抄袭其他同学的作业；而如果教师给学生布置较为简单的作业，则很多学生都会以随意的态度来对待简单的作业。从某种程度上讲，作业的难易程度能决定学生的学习效果，并且每一位教师都需要明晓的是，布置作业不仅能督促学生参与学习的过程，还能通过学生的作业完成情况有效地了解学生对数学知识的掌握情况，而如果教师没有严加把控作业的难易程度则并不能体现布置作业的意义。因此在设计小学数学作业的过程中，控制作业的难易程度是尤为重要的。

遇到这种问题，普遍教师会从两个角度来思考把控作业的难易程度，第一，分析学生。老师会通过仔细分析学生的数学学习情况以及数学接受能力，确保所布置的数学作业适用于所教的学生。第二，研究教材。教师在布置作业之前仔细研读教材内容并参考教学课标的要求，确保所设计的作业具有依据性。但是由于教学是一个受多方面因素影响的过程，所以很多教师并不能使课堂教学达到预期的效果，导致设计作业的难易程度把握不尽人意。

笔者认为校本作业的难易程度更准确的把握，可以结合考点的频度分析。考点的难易程度，关键在于考点的把握不清楚和考点的频度分析不准。因为考点频度分析不准导致教师在教学中存在“要讲的没讲”、“不该讲的花了大量时间”从而传导到学生的作业练习中。教师设计作业时要结合考点的频度分析，可以从中找准哪一些考点是学生特别会出现错误的，以及哪一些考点是学生经常要练习的。这些的练习设计可以通过大量的试卷分析或“学科网”的大数据寻找到精准的考点，并且结合引用数和组卷数来获取考点的频度。通过考点频度的不同，在教学中可以花更多的时间来教学，同时对应的不同难易程度的练习也可以在课堂中让学生构建好学习的支架，从而渗透难度题型方法。如下面例题在“小数除法”单元作业中考查的“进一法”和“去尾法”知识点，双向细目表中的频度分析，是高频考点，也就是意味这道题是常考题、易错题。如果设计单纯性的让学生列算式的题目，增加学生难度，无法辨别知识的本质。而通过连线的方式让学生来完成，可以让学生从中在对比中发现同“进一法”和“去尾法”区别，更清晰的辨析知识的本质。通过结合频度的分析，把握作业中的难易程度，更好地让每份作业都具有诊断性。

例题：

请你把算式所适应的情境连一连。

25元买一盒自动笔，共8支，一支笔大约多少元？ 25÷8≈4

25人坐船，每艘船可坐8人，需要几张餐桌？ 25÷8≈3

25千克油用8千克的桶来装，可以装满几桶？ 25÷8≈3.13

25千克油分装到8个一样的桶里，每个桶的油多重？ 25÷8=3.125

练习设计中会出现“进一法”、“去尾法”和“精确求值”等三种情况，需要在校本作业中对其进行辨别分析。在“小数除法”单元作业中考查的“进一法”和“去尾法”知识点，双向细目表中的频度分析，是高频考点，也就是意味这道题是常考题、易错题。如果设计单纯性的让学生列算式的题目，增加学生难度，无法辨别知识的本质。而通过连线的方式让学生来完成，可以让学生从中在对比中发现同“进一法”和“去尾法”区别，更清晰的辨析知识的本质。通过结合频度的分析，把握作业中的难易程度，更好地让每份作业都具有诊断性。

3.依表聚焦实战，解决题型与统考不符问题

我们常常会发现教师布置校本作业，学生都能很好地完成，但在实际考试中经常会出现“题目没见过、不会做”等现象，导致学生的成绩往往不理想。问题出在哪里呢？有部分老师认为是学生练习的量不够多、学生没有认真思考；有部分老师认为在于平时的校本练习出题不够科学，目标不明确。或出得太难让学生无法完成，或出得太简单造成学生轻松解答。综合来说是作业设计不符合实战性的要求，导致练、考脱节严重。一份科学的校本练习需要符合实战性要求，能够突出小学数学学科的基础知识且符合能力要求，能够通过校本练习结果精准反映学生的实际能力水平和教师的课堂教学水平，更可以在质量检测中得到展现。

在作业练习设计中一定要聚焦实战性的练习。双向细目表中有一栏的内容设计就是典型题型的分析和题型考查的类型。如当下数学统考中更加关注学生素养水平。以往单纯性的判断是否正确题目，已经被说理性的题目所取代。也就意味着作业设计中一定要围绕说理题目。说理性题目又分为纯数学的说理、数学与生活联系说理和经典型说理等，因此在作业设计中一定要出现这些类别。例如：“小数除法”中的可以进行这样的一个说理题型的设计。“一共有50个人，有一排必须10人，剩下的平均分给三个组，每个组可以有几人？计算出来发现是13.3人，每个组的人数不是整数，要怎样调整才能使剩下每个组的人数变成整数，又与原来的数量最接近呢？”学生在判断分析中，借助经验的积累，明析具体的做法和表达其中的意思。这道题目是结合生活中的例子来说理。还有一类是单纯性的数学知识上的说理题目比如：笔算加、减、乘法都是先从低位算起，而除法为什么从高位除起呢？这一类的是纯数学方面的说理。还有一类是经典性的数学说理题，例如：经典数学题“蜗牛爬井”——小蜗牛掉进了一口10米深的井里，它从井底向井口爬，白天爬3米，晚上向下滑落2米，第二天白天爬3米，晚上再滑落2米，按照这样的规律，小蜗牛几天可以爬出井呢？这种类型的说理是建立在数学思维的角度上来分析。通过设计这些题目可以让学生在每次的练习中得到巩固，从而提高学生的“实战”水平。因此双向细目表的设计不能仅仅是简简单单的知识和能力点的列举，还可以融入当下最热门的练习设计，在实践中更好的发展自己能力和提升学习的水平。

4.依表把握层次，解决作业分层不明问题

现在小学数学教学课堂上普遍存在一个问题，为了统一管理，习惯给全体学生布置统一内容、统一难度、统一要求的作业,忽略了一个问题,学生都是独立的个体，他们在学习方式、学习环境、智力水平等方面存在较大的差异，若按照一致性的方式给学生布置校本作业。又会出现这样情况：如果布置的作业太简单、基础，只能保证学习能力一般的学生的学习需求，但是对于学习能力较强的学生而言，成效甚微；若布置的作业过于难，学习能力强的学生在经过一段时间的思考得出答案，虽然锻炼了该部分学生的思维能力，但是对于学习能力一般的学生来说，增加了负担，打击他们的学习自信心。因此也有老师考虑到了分层作业的设计，然而在分层中教师关注的是作业量的分层，没有聚焦作业质方面的分层。

借用双向细目表，对这些教学内容和教学目标进行一定的汇总，随后，再结合学生近期的课堂表现以及练习情况，笔者将学生分成A、B、C三个层次，A层次的学生是基础较好，内化吸收速度较快的优等生；B层次的学生则是学习基础一般，学习进度较快的中等生；而C层次的学生，则是学习基础较差的后进生。把练习的学生学情相结合，设计一套校本作业。而设计练习中有可能是一道题目中对学生进行分层设计，也有可能是一个课时中进行分层设计三份的练习。比如设计这样的题目：“已知一个长方体棱长总和是64dm的(前、后面是正方形)，宽是6dm，长和高各是多少dm？(1)哪些同学的解法正确？在相应名字下面的括号里画“√”。

方法一：64÷4=16(dm)(16-6)÷2=5(dm)答：长和高都是5dm。

方法二：64-6×4=40(dm)40÷8=5(dm)答：长和高都是5dm。

方法三：64÷8=8(dm)8-3=5(dm)答：长和高都是5dm。

方法四：解：设长和高都是xdm。4x+4x+6×4=64 x=5(dm)答：长和高都是5dm。

(2)在正确的解法中，你最喜欢谁的解法？请你用文字说明这种解法的思路。”

还有例如这种类型题目：冰墩墩名字中的“冰”，象征纯洁、坚强，是冬奥会的特点。契合熊猫的整体形象，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神。冬残奥会吉祥物“雪容融”以灯笼为原型进行设计创作。顶部的如意造型象征吉祥幸福；和平鸽和天坛构成的连续图案，寓意着和平友谊；装饰图案融入了中国传统剪纸艺术。

(1)李叔叔想把这两个礼盒长45cm，宽20cm，高12cm，装在长是50cm，宽40cm，高15cm的快递箱，能否装下？说说你的理由。

(2)请你设计一个快递箱，使它能过正好装下这两个礼盒(纸板的厚度忽略不计)。它的长、宽、高分别是：( )cm，( )cm，( )cm。可以在下面画一画、写一写。然后计算出快递箱的容积。

还有一些实践性的作业也很好的展现出学生对知识的掌握情况。实践性作业既可以梳理本单元所学的知识，建立知识点间的联系，形成知识结构；能根据所学知识，学以致用，进行操作实践活动，解决实际问题,体会数学与生活的密切联系，感受数学的价值和意义。而实践性的作业挖掘就可以通过双向细目表中对能力点和知识点的精准定位来确定。通过不同程度的学生对同样的问题进行精准的把握，可以真的把握作业分层不明的情况。

例如：响应“垃圾分类从我做起”的号召，用36厘米的铁丝DIY制作一个长方体或正方体的桌面可回收垃圾桶框架，然后在外面贴上一层卡纸(不计接头等地方的耗材，铁丝要用完)。

制作材料：铁丝、卡纸、胶布等

作品展示：(拍照打印粘贴)

操作步骤：

作品介绍：

我的DIY可回收垃圾桶形状是( )；它的长是( )，宽是( )，高是( )；

它至少需要( )的卡纸面积；可以装( )垃圾。

综合以上这些题目的设计可以考查学生不同的掌握情况，满足不同学生的评估需求，发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能。通过双向细目表对知识点和能力点的精准分析，可以从中挖掘学生对于知识和能力掌握得程度，从而在不同程度的学生都可以获得相对应的发展，真正的落实因材施教，促进每个学生的发展和能力的提升。

综上所述，教师只有依据数学课程标准和教材，充分了解学生的学习能力，关注学生学习情况，分析校本作业的问题，在教学实践中不断反思，并结合设计的科学、有效的双向细目表，借助双向细目表，进一步优化校本作业和课堂教学，提高教育质量检测水平，使校本作业真正在“双减”政策的背景下，发挥其重要的价值。