问题驱动教学法在高中数学教学中的应用

王 洁

(甘肃省天水市武山县第三高级中学 甘肃 武山 741300)

引言

在新课程标准与素质教育不断深化改革的背景下，将问题驱动教学法这种新型教学手段应用到高中数学教学具有重要现实意义，目前已成为提升高中数学教学水平与学生学科素养的重要举措。高中数学教学的侧重点在于带领学生探究空间形式及数量关系，尽管其中涉及到的数学知识具有一定的抽象性，但这同样也对学生问题思考能力、发展性思维、创新精神的培养奠定了良好基础。因此，在新时代发展形势下教师更需要科学应用问题驱动教学法打造高效化课堂，整体提高高中数学课堂教学的实效性。

1.问题驱动教学法概述

问题驱动教学法指引导学生深入探究专业领域中的各种问题，以问题为着眼点科学设计知识框架，促使学生在问题驱动下深入探究未知领域，帮助学生更好地理解数学知识的本质的同时，有效锻炼学生独立分析问题、解决问题的综合能力。将问题驱动教学法与高中数学教学过程相结合，不仅能满足新课改要求和学科素养培养要求，还能进一步发散学生在知识探究过程中的思维活跃性。在问题驱动教学法实际应用过程中，可以将教师、学生以及知识这三个主体对象相连结，而教师也可以结合实际教学内容引导学生独立探究或小组合作，使得学生在问题探究过程中高效汲取知识、不断发散数学思维，通过循序渐进的方式培养学生形成良好的问题思考能力以及知识探究能力。在新课程标准不断深化改革的背景下，新课改要求中明确提出教师只能以引导者角色帮助学生汲取知识，鼓励学生在问题驱动下努力寻找适合自己的学习方法以及问题解决方式，从而在数学教学过程中获得真切的学习体验，而不是直接将知识灌输给学生，使得学生被迫接受课堂所学知识。另一方面，问题驱动教学法主要是以问题为中心引导学生自主探究知识的本质的教学模式，将这种教学模式应用到高中数学教学课堂，可以在一定程度上弱化教师在课堂中的主导地位，促使学生在课堂教学中体现出良好的主体性，使得学生获得更多时间与空间进行独立思考。问题驱动教学法本质上属于一种新兴的教学模式具有明显的开放性、自主性特点，有助于实现全方位、全过程的深层育人效果，进一步拉近教师与学生之间的距离的同时，为学生知识探索能力、创新精神的培养奠定良好基础。

2.问题驱动教学法在高中数学教学中的应用意义

问题驱动教学法本质上具有一定的层次性、研究性以及趣味性特点。其中层次性特点体现为学生在高中数学教学中需要划分成不同学习层次，经历从简单到复杂、从形象到抽象、从局部到整体的多个学习层次，在具有针对性的课堂教学层次设计中满足不同高中生的认知需求。在这种阶梯型问题设计中，不仅能为不同层次的学生提供科学可行的教学指导，还能在有限的教学时间内帮助学生更好地把控数学知识点。趣味性特点指问题驱动法可以有效激发学生学习数学课程的热情，摆脱传统数学教学过于枯燥乏味的局面，并在趣味性问题设计下全面开发学生的探知热情和学习欲望。问题驱动教学法的研究性则体现在学生创新能力、自主探究能力、知识汲取能力的培养上，通过创设问题障碍来指导学生探索知识的行为，以此带动学生独立分析问题、思考问题的积极性。在新时代背景下运用问题驱动教学法提升高中数学教学的实效性，已成为顺应新课改要求的必然选择，特别是在学生自主学习能力、思维活跃性以及综合实践能力的开发上可以取得显著成效，切实提高高中数学课堂教学的质量和效率。此外，科学运用问题驱动教学法还能为学生提供一个开放、独立的自主探索与分析平台，凸显学生主体地位的同时锻炼学生的动手实践能力、问题思考能力，真正意义上取得事半功倍的课堂教学效果。

3.问题驱动教学法在高中数学教学中的具体应用

3.1 精准切入问题，提高课堂教学的生动性。在高中数学教学中应用问题驱动教学法时，教师若想以问题为驱动点带领学生深入发掘数学知识的本质，就必须结合实际教学内容寻找新颖的问题切入点，充分激发学生对未知事物的探知欲望，从而突出强调问题驱动教学法的指导作用，使得学生在寻找问题的解决方案的同时汲取相应的数学知识和数学逻辑，促使学生真切的感受到数学与现实生活之间的密切关联，并对数学知识在生活中的科学价值、文化价值有更深层次地了解和认知。教师在备课过程中挖掘问题驱动教学法的切入点时，可以围绕着某个具体问题设置课堂教学安排，促使学生发自内心地体会到数学世界带来的魅力。但需要注意的是，教师将问题驱动到应用到高中数学教学课堂时，还应从多个层次、多个角度着手指导学生看待问题的不同解决方法，促使学生在未来学习过程中形成良好的创新意识以及发散性数学思维，并在短时间内想到从多个维度着手解决问题的办法。

以“集合”这节内容为例，学生在学习过程中需要正确理解集合的概念、梳理集合与元素之间的关联、掌握集合的从属关系，可以通过问题驱动教学法设置多个不同的问题障碍，要求学生运用适合的集合语言和图形语言对问题进行描述性概括，因此有效锻炼学生运用数学语言表示简单的集合的能力。除此之外，教师还可以从学生的现实生活着手挖掘问题的切入点，进一步激发学生学习后续内容的兴趣。又如，教师可以提问学生：“学校通知高一学生在体育运动场集合，这里的通知对象指的是高一学生还是其他个别学生？”在问题情境中引入学生熟悉的生活案例，不仅可以有效拉近数学与生活实际之间的距离，还能使得学生在问题思考过程中更深刻地理解集合的概念，并为后续与“集合”有关的内容的学习奠定良好基础。

3.2 明确问题设置动机，提高问题设计的有效性。将问题驱动教学法融入到高中数学教学的前提在于明确问题设计的动机，有目的、有方向性地引导学生运用课堂所学知识解决生活中常见的数学问题，更深层次地挖掘学生分析问题、解决问题的潜力。基于此，在高中数学教学过程中，教师应有意识地结合学情及不同学生之间的个性化需求，在尊重学生个人意愿以及不同学习需求的基础上，设计符合学生认知规律的问题来帮助学生加强与巩固课堂所学知识。目前现有的问题驱动教学法主要包括趣味式、提问式、互动式、生活式等多种问题形式，教师在课堂教学中选择具体的问题形式时，应结合学科特点以及学生的实际需求创设多元化问题情境，进而有效推动学生深入挖掘、探索数学知识的本质，深化学生对数学规律的理解与掌握，同时充分发挥问题驱动教学法在数学学习中的重要引领作用，真正意义上实现预期设想的教学目标。除此之外，教师还可以将问题驱动法运用到再创造教学中，定期带领学生归纳与总结曾经所学的数学知识点、重新梳理科学知识框架，并为学生提供一个开放的互动交流平台。

例如，教师向学生讲述“函数的概念”时，应从宏观角度出发确定问题设置的动机及问题与课程教学安排之间的关联，全面考虑学生在实际学习过程中可能遇见的各种问题，以此帮助学生更好地理解函数知识的概念及其背后的逻辑关系。在此基础上，教师还可以运用丰富的教学案例，指导学生理解函数是描述变量依赖关系的一种数学模型，这也是本节课应实现的课程教学目标。另外，在实践教学过程中教师还可以鼓励学生运用结合语言描述函数，促使学生熟练掌握函数的构成要素、简单函数的定义域及值域，以明确的问题驱动教学动机加深学生对函数概念的理解，同时科学运用函数知识处理生活中常见的现实问题。

此外，为了使学生能够更好地投入到课堂之中，积极地对教师提出的问题进行思考，并且经过自己的努力来解决问题，增加其学习兴趣，教师应对学生的情况充分了解，通过对学生的数学基础及思维能力的分析，邀请学生回答符合探究能力的问题，可为学生提供相应的平台，实现教学的目标。比如，对于基础比较薄弱的学生，教师应将问题难度降低，并且提供解题思路。而对于基础一般的学生，可引导其回答有一定难度的问题，使其进行自主思考，可使学生在思考过程中得到思维能力的锻炼。对于学习能力比较强的学生，可提出具有探究难度的问题，使学生发挥自己的能力来解决问题。之后，教师可帮助学生找到更加简单明确的解决方法，使学生的创新能力及探究能力得到提升，使数学教学发挥出更好的作用。

3.3 营造问题教学氛围，激发学生思考问题的活跃性。教师可以通过恰当的介入方式将问题驱动教学法融入到课堂教学活动，并在此基础上创设直观立体的问题情境，使得学生在轻松愉悦的课堂教学氛围下汲取数学理论知识，凸显学生在课堂教学中的主体地位的同时提高学生自主探究、参与数学讨论活动的主观能动性。这就需要数学教师及时转变传统灌输式教学观念，以问题驱动为导向帮助学生更好地融入到高中数学教学情境，并结合学生的实际学习情况构建难度适中的问题任务，使得学生在数学课堂探究过程中保持高涨的热情和探究兴趣。但需要注意的是，教师应本着循序渐进的原则创设问题情境，按照由浅入深的层次锻炼学生分析问题的能力，以潜移默化的方式加深学生对所学知识的运用程度。

例如，教师组织学生学习“对数函数”时，可以在问题驱动教学法的指引下创设与对数函数有关的问题情境，结合函数知识带领学生分析例题，并由此引申出反函数的概念，促使学生依托于函数模型思想解决实际问题。在实践教学中教师可以提问学生：“某种生物死亡后机体内部的碳14会按照某个规律逐年递减，且每经过5730年就会下降到原来的一半，也就是所谓的‘半衰期’，那么生物体碳14的含量p又与生物死亡年限T之间有着怎样的函数关系？”以此引发学生对这一问题中涉及到的对数函数关系的思考。

3.4 组织学生小组合作，共同解决数学问题。自新课改要求实施以来，小组合作探究模式作为一种新型教学方法，在改善课程教学效果、调动学生自主学习积极性等方面起到了至关重要的作用。基于此，教师可以有意识地将小组合作教学法与问题驱动教学法进行有机结合，通过建设多元化问题情境组织学生参与课堂讨论活动，在拓展学生理论知识框架的基础上提高学生自主思考的思维活跃的能力，真正意义上培养学生形成良好的数学素养。例如，学习“函数的基本性质”相关内容时，既需要引导学生正确理解函数的基本性质，又需要鼓励学生运用函数的基本性质解决生活中常见的问题。在课程导入环节教师可以为学生预留出一定的时间，要求学生通过自主浏览教材来提取函数中关于单调性与奇偶性的定义，并鼓励学生以自己的语言表述自身对函数单调性、奇偶性的理解，同时根据学生的问题回答情况了解学生对函数基本性质的掌握情况。其次，以小组为单位要求学生绘制y=1/x2的函数图像，并以此为基础分析函数的单调性与基偶性。各小组成员在绘制图像时，可以发现从左到右上升的图像为递增函数，而下降图像则为递减函数。与此同时，教师还可以再次指导学生绘制y=1/x的函数图像，并在小组讨论函数奇偶性的判断方法。最后，教师可以对学生的讨论结果进行总结，关于原点对称的函数为奇函数，关于y轴对称的函数为偶函数，并为学生提供相应的练习题，以小组讨论的方式对照问题的答案，进而精准检测学生对函数基本性质相关知识的掌握情况。

3.5 鼓励学生自评与互评，深化学生的自我认知。以问题驱动教学法为导向开展高中数学探究活动时，教师既需要保证学生自主探究的积极性与有效性，又需要及时带领学生归纳与总结曾经所学的数学知识点，从而在问题探究过程中培养学生形成良好的反思意识。与此同时，在课程教学即将结束前，教师还可以通过设问的形式带领学生重新梳理数学知识框架、理清逻辑关系，通过互动交流、相互评价的方式鼓励学生及时反馈课堂所得收获。这就需要教师严格按照问题驱动法的教学原则优化高中数学教学评价体系，以学生互评和自评的方式深化学生的自我认知，帮助学生第一时间发现自身存在的问题的同时开发其自我评价与知识更新能力，通过潜移默化的方式帮助学生奠定扎实的自我反思与数学学习基础，学生在自评或互评过程中可以达到举一反三、归纳总结的目的，而教师也可以通过小组合作的方式为学生提供一个成果展示与经验分享平台，鼓励学生在数学学习过程中运用恰当的学习方法和曾经积累的经验寻找全新的解决方法，进一步发散学生的数学思维能力和创新意识。

以“方程的根与函数的零点”教学为例，教师在讲解函数零点的概念、函数零点与对应方程解之间的关系时，可以在方程根与函数零点转化过程中向学生渗透数学转化思想这一概念。与此同时，教师还可以创设具体的问题情境帮助学生更好地理解课堂所学内容，并尊重学生的个人意愿，将其科学划分为不同学习小组，组织学生完成自评或互评活动，使得学生在评价过程中意识到自身存在的问题和不足，从而在后续学习过程中与小组成员优劣互补、共同进步，逐一攻克高中数学学习过程中遇见的各种问题。此外，教师还可以围绕着某个特定的主题创设发散性问题情境，促使学生充分调动自身思维能力，将原有知识结构体系进行延展和引申，从而全面掌握课堂所学知识。

3.6 开展实验探究活动，锻炼学生动手实践能力。数学这门课程在某种程度上与学生的生活实际之间存在密切的关联，其不仅充斥在学生学习和生活的方方面面，还对学生的现实生活有着关键性影响。因此，教师可以结合学生的学习能力创设生活化问题情境，并积极与学生进行密切的沟通交流，尽可能了解每位学生对生活中存在的各种数学现象的看法。实际上高中数学课程原本就具有一定的笼统性和复杂性特点，特别是对于刚刚迈入高中阶段的学生而言，其对过于复杂的数学问题还可能存在一定的抵触情绪，长此以往还可能消磨学生学习数学课程的热情。但将数学教学安排融入到每位学生的实际学习计划，就能使得学生获得具有针对性的教学指导，使得学生在理解一般知识的基础上逐渐开发自身知识探索能力与实践操作能力。以“正弦定理”这节教学内容为例，教师需要以直角为切入点帮助学生理解三角函数的概念及相关数学关系，要求学生运用数学语言表述三角形内角的正弦的特点，并为学生提供充足的思考、探索时间，基于三角形正弦基础理论知识开展相关实验活动，充分利用计算机提供的数据信息了解三角形的客观规律，通过信息采集与重复实验的方式使得学生大体了解正弦定理背后蕴含的数学思想，进而有效减轻教师的工作负担，促使学生更好地吸收消化三角形正弦定理的公式及证明。

3.7 联系生活实际，攻克教学重难点问题。大部分高中生在学习数学这门课程时，片面性地认为高中数学知识与现实生活之间并无太大关联，也无法完全掌握数学知识的本质及其之间的逻辑关系，更无法灵活运用课堂所学知识解决生活问题，这在一定程度上弱化了高中数学教学的学科特点，不利于课程教学中蕴含的育人功能的发挥，也无法培养学生达到新课改要求中明确提出的学科素养水平。基于此，高中数学教师应有意识地联系生活实际以及学生积累的生活经验，引导学生运用生活语言描述数学问题、探索问题与生活之间的关联，使得高中数学教学体现出良好的生活化特点，有效消除学生对重难点问题的陌生感，要求学生真正站在数学的角度看待问题、理解生活的本质，有效加强学生对高中数学知识及其内在逻辑的理解和运用。例如，教师组织学生学习“排列与组合”这节内容时，可以在课堂导入环节引入生活中常见的体育彩票这一案例，并设计以下问题情境：“在现实生活中我们经常能看到各种彩票店，那么人们购买彩票后有多大的几率可以中奖？”提出问题后学生就会对这一现实问题充满兴趣，并积极与周边同学进行互动交流，而教师也可以鼓励学生大胆阐述自身看法和见解，以此为正式课程的引申奠定良好基础。在高中数学教学中引入生活中常见的数学问题，不但能调动学生带着问题寻找答案的积极性，还能结合生活实际增强学生解决问题的实践能力，促使学生在生动热烈的课堂互动氛围下攻克更多重难点问题。

结语

我国著名教育学家陶行知先生早已提出过以问题为驱动带动学生积极思考的重要性，特别是在新课改要求不断深化与普及的背景下，更需要结合具体的教学要求和学生的实际学习情况，科学运用问题驱动教学法突出强调学生在课堂教学中的主体性，利用问题教学情境激发学生自主学习的内在动力。基于此，高中数学教师应以问题为切入点、明确问题设计动机、引发学生对问题的思考、组织学生小组合作探究问题的本质、锻炼学生动手解决问题的综合能力，运用各种新型教学方法提高学生的数学核心素养。