基于马尔科夫链分析法的我国绿色建筑时空演变规律研究*

胡涛

(山东建筑大学管理工程学院，山东 济南 250100)

0 引言

在“双碳”目标下，高能耗、高排放的传统建筑业急需向可持续发展的绿色建筑模式转型。绿色建筑具有显著的环境效益正外部性，主要表现在节水、节地、节能、节材等方面[1-2]。因此，大力推行绿色建筑是建筑业绿色可持续发展的关键举措。《“十四五”建筑节能与绿色建筑发展规划》中指出，到2025年，我国城镇新建建筑将全面执行绿色建筑标准，建筑能耗结构逐步优化，能源利用率稳步提升。近年来，在国家相关部门的共同推动下，我国绿色建筑数量快速增加，截至2020年年底，全国累计建成绿色建筑面积超过66亿m2。

然而，各地区绿色建筑发展水平不协调、差异较大，不利于绿色建筑的全面推广。近年来，绿色建筑空间分布非均衡性问题引起国内外学者的关注。叶祖达[3]研究了绿色建筑在不同城市的地理分布差异，指出不同城市绿色建筑数量存在明显的地理分布差异性，这种差异受经济、市场等多种因素影响。仇保兴等[4]基于2006—2014年我国绿色建筑数量，对绿色建筑空间聚集性和关联性进行研究，指出我国绿色建筑空间分异显著，区域非均衡性明显。刘晓君等[5]基于绿色建筑面积的面板数据，研究绿色建筑面积的时空演化特征和驱动机制，发现绿色建筑面积具有显著的空间扩散趋势。Qiu等[6]运用空间Logit模型分析了美国商业建筑数据，发现绿色建筑的扩散具有很强的空间关联性。Zhang等[7]通过研究发现，市场规模等指标与LEED认证建筑的比例具有正向相关关系。

从上述研究成果可见，部分学者虽然进行了绿色建筑分布的空间差异研究，但缺乏从时空视角对我国绿色建筑数量演变趋势的多维度定量研究。基于此，本文在已有研究的基础上，综合运用空间自相关分析法、传统马尔科夫链分析法和空间马尔科夫链分析法，多维度揭示我国绿色建筑发展时空差异和演变特征，分析绿色建筑发展演变规律和影响因素，旨在为我国绿色建筑发展差异化调控提供参考。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

本文研究数据来自“绿色建筑评价标识网”和我国31个省(自治区、直辖市)住房和城乡建设厅公示的2011—2018年绿色建筑项目数量。由于该时间段内西藏自治区尚无绿色建筑项目，安徽省、贵州省、广西壮族自治区部分公示文件缺失，因此本文不做研究；假设海南省与广东省相邻[8]。经过剔除与合并，最终以我国27个省(自治区、直辖市)住房和城乡建设厅公示的2011—2018年绿色建筑项目数量为研究样本。

1.2 研究方法

1.2.1 全局空间自相关分析法

全局空间自相关分析法通过比较属性在研究区域内的均值与各个单位空间的属性值确定数据在空间上的聚集性和关联性。本文选用全局Moran’s I指数判断绿色建筑数量全局空间关联程度，计算公式为

本文选用Queen邻接矩阵，计算公式如下

Moran’s I取值范围为[-1，1]，数值越接近1，表示正相关性越强；数值越接近-1，表示负相关性越强；数值接近0，说明具有空间随机性[8]。

1.2.2 传统马尔科夫链分析法

传统马尔科夫链法将地理空间上连续的数据离散化并划分为k个类型，观察各空间类型在连续时间内的转移概率。时刻t的状态概率分布可用概率向量E=[e1,t,e2,t，…,ek,t]表示；整个状态转移过程可以用k×k的转移概率为mij的状态转移概率矩阵表示。其中，mij表示某区域由状态i转移为状态j的概率，计算公式如下

式中，nij表示在整个研究时段中，某地区从i类型转移到下一时刻j类型的地区总数；ni表示在整个研究时段中，类型为i的地区数量总和。

本文以我国27个省(直辖市、自治区)的绿色建筑项目平均数量为基准，将各省数据与平均值进行比较，利用等间距法将评价结果分成4个等级，分别为：低水平(<50%)、中低水平(50%～100%)、中高水平(100%～150%)、高水平(>150%)。各区域绿色建筑发展水平分为保持不变、向上转移和向下转移三种转移等级。其中，等级升高为向上转移，等级降低为向下转移，否则保持不变。

1.2.3 空间马尔科夫链分析法

绿色建筑发展水平在空间上并非随机分布，而是具有空间聚集性和关联性。空间马尔科夫链分析法在传统马尔科夫链分析法的基础上，结合空间滞后这一概念，弥补了传统马尔科夫链分析法无法描述空间关系的不足，可以用来分析各地区绿色建筑发展水平。

假设区域i的空间滞后水平由其空间滞后值决定，空间滞后值为某区域周围邻接区域观测值的加权平均[9]，通过引入空间权重矩阵判断邻接区域的状态。计算公式如下

Lag=xi×wij

式中，Lag表示空间滞后值；xi表示邻接区域i的观测值；wij表示空间权重矩阵中的元素。根据某地区初始时间的空间滞后类型，将传统的k×k马尔科夫矩阵分成k个k×k的概率转移矩阵，表示在特定空间滞后条件下的绿色建筑发展水平转移概率。

2 绿色建筑空间分布与空间相关性分析

2.1 绿色建筑空间分布

2011—2018年我国27个省(自治区、直辖市)的绿色建筑项目数量时间变化和空间分布如图1和图2所示。

图1 2011—2018年我国绿色建筑项目数量时间变化

由图1和图2可知，我国绿色建筑项目数量呈逐年增长趋势，数量较多的省份主要集中于华东地区和东南沿海地区，华北、西北和东北地区数量较少，且整体呈现出显著的空间集聚特征。具体而言，我国绿色建筑高水平发展地区数量较少，主要集中于京津冀和长三角，环渤海湾省市基本为高水平发展状态；中低水平地区主要集中于我国西北内陆和东北地区。由此可见，我国绿色建筑发展演变具有空间聚集性和关联性。结合各省市经济发展水平可知，东部沿海地区经济能力更强，具备更加完善的绿色产业供应链和产业网络[10]。

2.2 全局空间相关关系

基于2011—2018年绿色建筑发展水平全局Moran’s I指数测度绿色建筑空间聚集度。2011—2018年绿色建筑发展水平全局莫兰指数及显著性检验结果见表1。

表1 2011—2018年绿色建筑发展水平全局莫兰指数及显著性检验结果

由表1可以看出，2011—2018年，除2013年，绿色建筑发展水平全局Moran’s I指数均大于0.2，数值变化较为平稳，整体呈现缓慢上升趋势。同时，全局Moran’s I指数均通过了5%的显著性检验。特别是在2015—2018年，全局Moran’s I指数通过1%的显著性检验。这进一步证明了绿色建筑发展水平在空间上存在正相关关系，即高水平状态地区之间相邻接，低水平状态地区之间相邻接。

3 基于马尔科夫链分析法的绿色建筑发展水平分析

3.1 基于传统马尔科夫链分析法的分析结果

基于传统的马尔科夫链分析法，计算2011—2018年我国27个省(自治区、直辖市)绿色建筑发展水平状态转移矩阵，结果见表2。具体分析如下：

表2 基于传统马尔科夫链分析法的绿色建筑发展状态转移矩阵

(1)由低水平和中低水平数据可知，维持原水平状态不变的概率均大于60%。说明绿色建筑发展趋势呈现“俱乐部趋同”特征，即某一时刻某一发展状态的地区在下一时刻仍处于同一状态的概率较大，具有发展惯性。

图2 2011—2018年我国绿色建筑项目数量空间分布

(2)我国绿色建筑空间数量变化存在“路径依赖”现象。具体而言，处于高水平发展状态的地区维持现状不变的概率为83.8%，可能向下转移的概率仅为16.2%，且不会发生跨越式转移现象；处于低水平状态的地区在下一时刻状态保持不变的概率达87.5%，向上转移为中低水平的概率仅为12.5%，不会一跃至中高或高水平状态，说明欠发达地区可能存在“低水平陷阱”现象。

(3)中低或中高水平状态地区有较大概率转移为其他水平状态，且存在跨级转移概率。中低、中高水平状态地区往往与高水平或低水平状态地区相邻接，这是在空间扩散效应作用下产生的现象。

3.2 基于空间马尔科夫链分析法的分析结果

针对传统马尔科夫链分析法不能反映空间层面演化趋势的不足，本文引入空间马尔科夫链分析法，探究绿色建筑省域演变空间相关性。首先，根据初始时刻空间滞后值将各区域分成4个空间滞后类型，将传统马尔科夫链分析法构建的4×4状态转移矩阵分成4个4×4的空间马尔科夫矩阵，以此表示在某空间状态下绿色建筑发展水平转移概率。基于空间马尔科夫链分析法的绿色建筑发展水平状态转移矩阵见表3。

表3 基于空间马尔科夫链分析法的绿色建筑发展水平状态转移矩阵

(续)

具体分析如下：

(1)矩阵对角线上的元素数值基本大于两侧数值，说明我国绿色建筑区域发展存在“俱乐部趋同”现象，这与传统马尔科夫链分析法得出的结论一致。

(2)绿色建筑发展水平具有明显的空间聚集性，处于低水平状态地区的省域数量最多，并且这些地区全部与低水平或中低水平状态地区邻接；高水平状态地区大多与中高或高水平状态地区邻接。

(3)绿色建筑发展水平与周围地区发展水平有较大的相关性。例如，低水平状态滞后条件下的中低水平状态地区向下转移的概率为41.2%，中高水平状态条件下高水平状态地区向下转移的概率为33.3%，证明了绿色建筑发展存在区域扩散现象。

(4)基于空间滞后因素分析发现，高水平和低水平状态地区在同类型之间转移的概率更高，低水平状态地区转移概率由87.5%上升至91.3%，高水平状态地区转移概率由83.8%上升至84.6%，“俱乐部趋同”效应更加稳定。而处于中间水平状态的地区则不然，这些地区的发展水平状态更容易向两侧转移，这与我国省份的空间分布有关，中水平状态地区往往与高水平和低水平状态地区同时邻接，导致其不容易维持原状态。

4 结语

本文采用传统的马尔科夫链分析法与空间马尔科夫链分析法，结合空间自相关分析，分别对2011—2018年我国27个省(自治区、直辖市)的绿色建筑相关数据进行分析，探究绿色建筑发展水平时空演变规律，主要结论如下：

(1)我国省域绿色建筑发展水平存在显著的空间集聚效应。全局Moran’s I指数显示，我国绿色建筑发展水平状态在空间上存在正相关关系。高水平和中等水平状态地区通常集中于华东和东南沿海省份，如江苏、浙江、山东、广东等地；内蒙古、甘肃、云南等内陆省份则常年处于低发展水平状态。

(2)我国各地区绿色建筑发展水平呈现出“俱乐部趋同”现象。地区状态水平在同类型状态之间转移的概率更高。换言之，当某地区在前一时刻处于某一状态时，下一时刻仍处于这个状态的概率较高。这种现象在高水平和低水平状态地区更为明显，低水平状态地区更容易陷入“低水平陷阱”。

(3)引入空间滞后因素后发现，相邻接区域的绿色建筑发展水平对该区域绿色建筑发展具有明显的扩散作用。尤其是在中低水平和中高水平状态地区，更容易受邻接地区发展状态的影响，这是因为这些地区通常位于高、低水平状态分界处，如山西、河南、湖北等地受到的扩散影响较大。而高水平和低水平状态地区状态转移的路径依赖效应更为明显。

针对上述研究结果，提出以下建议：

(1)政府应重视绿色建筑发展时空差异性问题，充分发挥政策激励和引导作用。

(2)应打破地域限制，完善绿色供应网，扩大绿色建筑规模。

(3)各省市应结合自身资源优势，合理分配资源，注重各区域协同发展。

(4)建改并举、供需激励并举，在加快绿色建筑升级的同时，推进既有建筑绿色改造，促进绿色建筑由快速发展向高质量发展转型。