探寻钢琴“假拍”音的奥秘

文/陈茂林

在弹奏钢琴的时候，演奏者时常抱怨钢琴的最高音区有很多音不准，即使是调音师刚调完也感觉音不对。调音师们也觉得高音区不好调，总是调不到理想的状态，甚至连一根弦都能发出“拍音”来。这种现象是调律专业人员经常遇到的，称之为“假拍”。

不论是立式钢琴还是三角钢琴，也不论是何种品牌，都逃不过“假拍”，只是有的品牌表现得明显，有的品牌表现得弱一些。有时候，同一台琴的不同音也有差别，这到底是为什么呢？又是什么原因造成的呢？

从有关“拍音”的知识可以了解到：“拍音是两个频率不同的声波互相干扰，产生一种有规律的强弱变化的声音效果。‘拍音’并不是真正意义的‘音’，而是人耳对声音强弱变化而产生的一种‘抖动’的感觉。”那么问题来了，单根弦怎么会发出“拍音”呢？

在威廉·布雷德·怀特[美]著的《钢琴调律与有关技术》一书中写道：“假拍（FALSE BEATS）是由于构造或安装的缺陷，在一根弦上产生的拍。因为一定顺序（第二、第三、或无论哪个）的各个谐音互相以差别极小的频率来震动所引起的。产生这种现象的原因是：错误的张弦方法，钢琴丝本身的欠缺或支撑有缺陷。假拍特别容易出现在最高音部和最低音部。”①

在刘宝利教授所著的《钢琴调律入门教程》一书中写道：“假拍是单根琴弦发出来的类似拍音的一种声音波动现象。由于单弦的假拍和真拍音响类似，所以会对调律产生干扰。假拍在各音区都可能出现，在高音区尤为常见。产生假拍的原因多种多样，大都和有效弦长的两个振动节点有关。调音师可以用专业的工具摩擦有假拍的琴弦。大部分情况下，假拍会减弱或消失。”②

为此，我也向行业里的一些老前辈咨询过，但并没有得到比较满意的答案。有的说是琴弦的质量有问题，表面不圆润或钢弦的劲度不一致。有的只是敷衍地说这就是一种“假拍”显现，可以忽略。所以，对这个疑惑一直是百思不得其解。

直到2020年10月的一天，我在琴行里调试维修一台上世纪70年代末的YAMAHA立式琴时，似乎找到了答案。

我在给中音区调同度时，中音区小字一组的E音，总觉得调不纯，敲击时声音有点发虚，我用手指单独拨了一下最右边的那根弦，这一根弦竟然也出现少量的拍音，听起来有时是两三个拍音，再敲又像四五个，极不稳定。在琴的中音区出现一根弦有拍音的现象是很少见的，通常中音区即使有也很不明显。这种情况，令我感到很惊奇。

于是，我打开钢琴的下门板，用手电筒照着，仔细观察，终于发现了一些端倪。原来，我敲弹的那个音的琴弦于码桥处的上端，弦与别弦钉脱离了，没挂上去（图1）。这种情况很少发生，也许是之前的调琴师在换弦或是换弦轴时，没有注意到留下的隐患。

图1

我立即用工具把弦挂好，结果拍音奇迹般消失了！

在弦振动的基本原理中得知，弦的振动频率与其长度、张力、材质以及重力加速度等因素有关，其物理公式为：

其中，张力（T）在弦振动期间基本不变，重力加速度（g）、弦直径（d）、圆周率（π）和琴弦材料密度（ρ）也不可能改变，唯一可能变化较大的是弦的有效振动长度，变多少不能确定，要看敲击弦的力度而定。敲击力小，有效弦长变化就小，敲击力若大，则有效弦长就会增多一些。

（图2）我们假设敲击前的频率公式为

图2

敲击后产生了约2～5个拍音，也就是2～5频差，那我们假定为2个频率差。由于敲击后，有效弦长会增长，根据弦的振动公式，弦的频率（F1）反而会降低，这时频率应该是：F2=F1-2

已知：小字一组E音的频率F1=329.63Hz，E弦长度l1=53.5cm

l2=329.63×53.5÷(329.63-2)≈53.8(cm)

Δl=l2-l1=53.8-53.5=0.3（cm）=3mm

从理论推导得出的结果来看，要使E弦产生两个拍音，只需要敲击该弦，使之延长3mm的长度就可以了。这在钢琴的中音区，且琴弦在码桥上解除束缚的情况下，应该是很容易做到的。并且还知道，该弦长的最大变量应该是两个别弦钉之间的距离，大约18mm左右。

从实践证明来看，敲弦的力度不同，有效弦长的增量会发生变化，拍音频率也随之改变；将琴弦固定好了之后，拍音就消失了。

这时，我联想到了小提琴演奏过程中，用手指上下揉弦时发出的颤音，应该就是同样的原理。只不过在钢琴上，表现不同的是音频切换时间几乎是瞬间完成的，而且这种变化会持续一定的时间罢了。

按照以上推理的逻辑，只要在琴弦的有关振动参数有所改变时，弦的频率也会随之变化。那么在高区的琴弦，它的频率又是怎样变化的呢？

在高音区，弦的振动频率高达上千赫兹，琴弦短而细，更富有弹性。那么，琴弦在敲击的前后，有什么可以改变的呢？

弦长没有什么变化，或者说，由于弦槌的敲击，琴弦变形的量可以忽略不计。弦的直径、密度、圆周率以及重力加速度也都不会轻易改变。剩下来只有弦的张力变化成为最大的疑点！

那么，能改变弦张力的因素有哪些呢？

第一，当弦槌敲击弦的瞬间，会加大钢弦的内应力，使该弦的振动频率瞬间增加，声音会变得高一点。但这种应力变化的持续时间很短，几乎是敲击后瞬间就结束了，不会产生持续的变化，而导致拍音。（即使有扰动也只会产生纵振动，人耳是听不到的。）

第二，还有一种使弦张力产生变化的情况就是别弦钉对弦的对抗力。也就是别弦钉的抗剪力作用。并且由于有很小的力矩存在，别弦钉更具有了反弹力的效果。

我们来看一下别弦钉的受力图（图3）。

图3

别弦钉受到弦张力F1和F2作用，与此同时，它们的合力∑F与抗剪力F大小相等，方向相反。如果在相对静止的情况下，他们之间的受力平衡是稳定的，不会发生变化。

当琴弦受到榔头敲击，给琴弦增加了一个ΔF力度的作用以后，情况就不一样了。别弦钉的受力平衡被瞬间打破，随之变得不稳定起来。这时弦张力F1和F2也瞬间改变，合力∑F也会随之变化。

由于别弦钉是钢性物体，在ΔF的瞬间作用下，合力∑F与抗剪力F打破了平衡。在增力作用下使别弦钉产生了弹性形变，随之产生位移。如果别弦钉的抗屈强度不够强大，位移变得足够多时，由于弹性，别弦钉会做左右微观的晃动，这种晃动会持续一定时间才能停止。正是由于这种晃动，使弦的张力处于持续的变化之中，这给弦振动产生“不稳定频率”提供了条件。（值得说明的是，别弦钉的晃动幅度要达到一定的程度才能使弦张力有较大的改变而产生拍音，否则拍音就不会发生。它与敲击力度成正比，与别弦钉的抗屈强度成反比。）

为了说明以上观点，我们来做一下假设性的理论推导。

我们以钢琴上小字三组59键f为例，首先求该弦在静止状态下的张力。

测得其有效振动弦长（l）为14.5cm,频率（F）为1396.91Hz，琴弦的密度（ρ）为7.85g/cm³,重力加速度（g）为981cm/s²,弦直径（d）为0.085cm。

根据弦振动公式：

假如这根高音弦产生4个拍音，也就是说，这根弦产生了4Hz频差的两个音（这两个音应该是分别比原始音频低2Hz和高2Hz的两个音）。根据别弦钉的受力图可以看到，别弦钉的最初位移方向应该与合力方向一致，然后，方向转为抗剪力方向，如此反复。那么，这时候的张力应该是先减后增，因而，弦的振动频率也应该是先降低后升高。

多大的张力变化能产生4个拍音呢？

假设弦敲击前的频率为F1

敲击后的频率为F2；且F2=F1-2（另一个音应为F1+2）

①÷②简化后得：

负号说明是在原弦张力的基础上减少0.212 kg。

这样的力度，在高音区也只需轻轻一敲就能达到。但琴弦增加这种力度的张力ΔF，其合力能不能使别弦钉产生足够大位移而晃动，还取决于它的抗屈强度以及装配工艺。

从实践检验的情况来看，我采取了人为干预的方式，使实验取得了满意的结果。

如图4所示，我在一台琴的高音区，找到一根能发出“假拍”的琴弦。先用手指敲击琴键，使琴弦发声，这时你会听到“假拍”的出现。接着，我用一把一字螺丝刀的前端，用力顶住该琴弦上端的别弦钉，结果“假拍”音立刻消失了！

图4

由此证明，只要别弦钉抗剪力足够强大，能抵御冲击而不晃动，高音弦就不会产生“假拍”。

事实上，确实有一些琴的高音很少出现“假拍”音，或者拍音不明显。同一台琴的各高音弦所发出的“假拍”程度也不尽相同。这与别弦钉的抗曲强度不同有关，包括它的直径和材质。还有装配工艺的因素。比如别弦钉的倾斜度、位置以及别弦的幅度等。

当我们再仔细听辩高音弦所发出的“假拍”时，会发现，拍音的拍频是由快变慢的。（可以用手机或其他录音设备先录下来，再放慢来听更清晰。）

这说明，别弦钉的晃动由于阻力作用，幅度由大变小；弦张力的变化也随之由大变小所导致的结果。

那么同样的力度，在中音区的琴弦又能产生多大的干扰呢？

我们以49键a音为例，a=440Hz张力T=75kg

这种频差最多也只能产生差不多每秒一个拍音，也就“喵”一下而已。这还是在理论推导下得到的数据。实际上，由于阻力和转导原因，这个拍频还会大打折扣，几乎听不出来，更不会引起注意。当然，这还要在别弦钉能够产生晃动的情况下才能发生。否则，根本就听不出拍音来。

以上是关于中音区和高音区的“假拍”现象，接下来再看一看低音区的琴弦“假拍”是怎么回事？

低音区的“假拍”现象很复杂，单从弦的振动公式的条件（比如张力、弦长等因素），已经很难分析出低音弦出现“假拍”的原因。那我们不妨从低音弦的本身特点来加以考虑。

首先，低音弦是缠弦。其工艺是在轻钢丝弦上缠绕一层铜丝而成。那么，他的质量就与制作工艺和工人的技术因素有关。

其次，由于低音弦的长度过长，琴弦被榔头敲击后，要激活整个琴弦一起振动所需的转导时间，比起中高音区的琴弦来说是大大增加了。

加之弦的人工制作因素，这给琴弦的振动状态“不稳定”创造了条件。

比如在制低音弦时，缠绕的铜线不均匀，或是松紧不一的话，那么这根弦除了音质不好以外，也可能产生“假拍”现象。

制低音弦这种工作我是深有体会的，曾经在制弦车间里工作过，操作不好，琴弦就废了。还有就是，钢琴在使用一段时间以后，低音弦也有可能变得松弛起来，进而产生杂音或拍音。

那么根据低音弦的以上特点，产生“假拍”音的因素只能从弦的转导方面来查找。

本文前面所说的怀特先生也提到过假拍：“因为一定顺序（第二、第三、或无论哪个）的各个谐音互相以差别极小的频率来震动所引起的。”

我想补充的是：在琴弦激活转导过程中，由于损耗致使其谐音的频率与基频变得不再吻合，以致产生拍音。

要想避免这种传导误差而产生谐音和基频不相吻合的现象，有什么办法呢？

答案是有的。只要改变击弦点的位置就可以了。只是在实际制造工作中，不好操作而已。

为了证明我的推断，我在一台斯坦威钢琴和一台雅马哈三角琴上分别作了实验（图5）我用手指在有“假拍”现象的低音弦的不同位置进行激活，效果各有不同。当在弦的大约二分之一处激活时，整个低音弦的振动效果大大改变，原来的主要拍音再没有出现。

图5

当然，我们也不能排除低音马桥在张力作用下，所产生的与弦垂直振动时，对琴弦所产生的张力变化。

通过以上的分析和实践可以证明：“假拍”现象是琴弦在激活过程中，由于设计和装配工艺等原因，导致该弦产生了瞬间变化的两个音或其谐音以差别极小的频率来振动所引起的。

这也再次证明只要有拍音就会有两个以上不同频率的音存在，科学不会说谎。

因此，我们常说的钢琴上的“假拍”现象，实际上并不是假拍，而是“真拍”！

注释：

①摘自[美]威廉﹒布雷德﹒怀特著《钢琴调律与有关技术》第188页。

②摘自刘宝利著《钢琴调律入门教程》第26页。