小学高年级数学应用题解题能力的培养

高培利

(山东省沂水县第五实验小学，山东临沂，276400)

在进行小学高年级数学教学过程中，数学应用题既是教学的难点，又是教学的重点，大多数学生在考试过程中，往往会因为各种各样的原因导致应用题丢分.对于小学生而言进行应用题的学习，既能够培养他们的综合思维能力，又能够帮助他们在日常生活中更好地去运用所学的数学知识，因此需要就小学生的数学应用题解题能力进行培养.对此，本文将首先提出目前小学高年级学生数学应用题解题能力培养过程中的问题，进一步探索有哪些合适的教学方法能够强化培养学生的数学应用题解题能力.

1 小学高年级数学应用题解题能力培养问题

1.1 缺乏良好的数学基础

虽然大多数小学生在正式上小学之前都会进入幼儿园进行学前教育.但是目前来说我国幼儿园能够提供的学前教育多是启蒙教育，即对学生的生活常识，学习兴趣的启蒙，而真正能够让学生接触到的数学知识几乎为零，因此对于大多数学生而言，其数学基础是从进入小学之后才正式开始培养的，这就导致大多数学生缺乏良好的数学基础，只有极少数对于数学十分感兴趣，且学习数学十分认真的学生，能够在小学阶段拥有极为扎实的数学基础.那么在这样的情况下，因为学生自身的数学基础不够牢固，所以在进行数学应用题解题的过程中难以发现应用题所考核的对应的数学知识点，解题思路错误，解题方法不正确等等问题.

1.2 缺乏浓厚的解题兴趣

目前来说，大多数数学教师在进行数学应用题讲解的时候，往往会更加注重解题思路的讲解，而仅仅是单一地去讲解某一道应用题的解题思路，这对于学生而言是一个极为枯燥的过程，所以大多数学生对于听教师讲应用题是不太感兴趣的，很容易走心，使得教师授课的效果大打折扣，也很难通过课堂教学的方式去培养学生的数学应用题解题能力.同时对于部分学生而言，完成数学应用题本身就是一项比较困难的任务，再加上数学应用题是非常容易出错的数学题目，因此也会使得部分学生缺乏解答数学应用题的兴趣.当学生对于某一件事物失去兴趣之后，再想要让学生能够在这件事物上获得良好的学习效果，必然是难以实现的.因此想要提高学生的数学应用题解题能力，必然需要解决学生缺乏浓厚解题兴趣这一问题.

2 基于图示法培养小学高年级数学应用题解题能力

2.1 图示法介绍

图示法思维可视化工具即思维导图，又称为心智导图.由英国著名心理学家、教育学家东尼·博赞(Tony Buzan)在20世纪70年代所提出的，他认为思维导图可以充分运用人体左右脑的机能，从而有效表达出人类所具有的发射性思维.常见的思维导图主要是树状图，还包括流程图、鱼骨图、时间线等等.不同的思维导图对于教学的辅助作用也不尽相同，比如最常见的思维导图“树状图”就更适合用于知识分类，以帮助学生梳理知识点；流程图可用于帮助解题，让数学解题思路更为清晰；鱼骨图可用于发散思维，从而培养学生的高级思维能力等.所以基于图示法，去培养小学生的应用题解题能力十分有效，同时还能够培养学生的思维能力、探索能力等.

2.2 基于图示法进行例题解析

以图示法培养小学高年级数学应用题解题能力时，可以把图示法实际应用到例题讲解中去，从而做到在实例中培养学生的能力.

例1已知平行四边形的面积是320平方厘米，求梯形的面积.

图1 例题1

这道题是小学五年级上册“多边形的面积”这一单元中的应用题.在进行这道题的讲解时，为了能够更加直观的呈现出解题过程，教师可以使用“流程图”来进行图示法教学培养学生的应用题解题能力.

具体来说，第一步是确定现有的已知条件，即“平行四边形的面积是320平方厘米”梯形的上底长为16厘米，下底长为20厘米；第二步是思考平行四边形和梯形的面积公式，找出两种图形计算公式中的共同点，可以发现两个公式中都存在h，而在这一例题中h又同为平行四边形和梯形的高；第三步就是通过平行四边形的面积来计算出h是多少；第四步是根据计算出来的h，结合梯形的上下底长度，带入梯形面积公式中计算得出梯形的面积为288平方厘米.将以上解题思路，以“流程图”的方式呈现出来，即为图2所示.

图2 流程图

例2一辆汽车从甲地去到乙地，已经行驶了120公里，相当于全程的3/5，问从甲地到乙地一共需要行驶多少公里？

这一道题是小学六年级上册“分数除法”这一单元的例题，在进行例题讲解的时候，如果直接列出计算题，可能会让很多学生的思维跟不上，或者是难以理解为什么要这样计算，因此在讲题的过程中，可以使用思维导图中的“垂直线段图”，来进行讲解.那么在实际讲解的过程中，首先数学教师需要阐述清楚3/5等于120公里这一思路，并在“垂直线段图”中画出这一部分，接着对照着图来引导学生思考得出：已知3/5等于120公里，5/5等于从甲地到乙地，那么可以计算出1/5就等于40公里，5/5等于200公里，即从甲地到乙地的距离为200公里，最后列出算式，进行计算，方便学生能够更好地理解算式推理过程.将以上解题思路，以“垂直线段图”的方式呈现出来，即为图3所示.

图3 垂直线段图

又如此例，一本书，第一个星期看了其内容的约1/4，第二周则看了内容的约2/5，还剩下70页没有阅读，问这本书页数总共是多少？在实际开展求解的过程当中，可以将整本书当做是单位一，实际的求解的运作过程如下图4所示.

图4 看书的分数应用解题图示

3 基于情境教学法培养小学高年级数学应用题解题能力

3.1 情境教学法介绍

目前来说，小学生在进行应用题解题的时候，经常会出现思维被限制住、被固化的情况，之所以会发生这样的情况，主要是由于数学教师在课堂上进行例题讲解的时候，往往会根据教材上的知识点作为标准，而不会进行拓展.长此以往，学生的解题思维就被固定在教材的知识点上了，认为教材上的解题思路才是正确的，其他解题思路便是不正确的.

因此为了能够让学生更好地在数学学习中提高他们的应用题解题能力，教师可以通过创设情景的方式，去冲击学生对于应用题解题思路的原有认知，让学生在情境中，积极的探索全新的数学解题思路、全新的问题解决方案，使得学生对于数学问题思考的方式能够有所拓展.

当然，设立情境的方式，不仅仅可以由数学教师在课堂上完全原创，也可以设置与生活实际关联的新问题.而且从学生实际的生活中去设置问题情景，还能够让学生感受到一种更为亲切的感觉，让学生觉得这些困难的数学应用题就存在于自己的生活当中.这种亲切感，会使得学生对于数学探究、锻炼自身解题能力更有兴趣，甚至能够让学生在日常生活中自行探究数学，来提高学生的数学自学能力.

这道数学题目结合了学生的生活，将数学的计算和数量之间的关系运算结合在一起需要学生了解三者之间的数量关系，分析清楚这些数量关系之间的联系.

3.2 基于情境教学法进行例题解析

具体来说，教师在选择以创设情景的方式来培养学生的应用题解题能力的时候，可以加入生活化的内容进行讲解.

例3一块平行四边形的菜地，底是35米，高是18米，这块菜地的面积是多少？如果每平方米收青菜25千克，这块菜地一共收青菜多少千克？

这道题是小学五年级上册“多边形的面积”这一单元中的应用题，为了能够更加直观的进行例题的讲解，教师可以提前准备平行四边形的卡纸，用具体的事物给学生进行讲解，让学生在听课的时候能够建立起解决图形应用题的立体思维，从而明白平行四边形本质上是长方形变形得到的，所以可以利用长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，最终得出第一问的答案.平行四边形面积公式=底×高，所以答案为35×18=630平方米.这一道题有两个问题，所以在讲解这道题的时候，教师还需要强调审题，要让学生重视审题的重要性.在解决第二问的时候，题目中给出了新的解题信息，即“每平方米收青菜25千克”，所以要求这块平行四边形菜地的产量需要选择公式总产量=产量×平行四边形面积，即630×25=15 750千克.

4 结束语

总的来说，通过分析与研究后，本人发现目前小学高年级学生之所以会存在数学应用题解题能力较弱的情况，主要是因为以下三点原因：一是小学生自身的数学基础知识不够扎实，二是因为教师的讲解方式过于枯燥，导致学生对于学习如何解题不感兴趣，三是学生没有掌握正确的应用题审题方法.那么针对以上问题，可以通过图示法、情境教学法来开展更为直观、有趣的数学应用题讲解，从而更好地培养学生的数学解题能力.