提高列车制动系统仿真速度的方法研究

倪文波，黄晓旭，王雪梅

（西南交通大学机械工程学院，成都 610031）

制动系统作为列车关键子系统之一，其性能直接影响到列车运行安全。早期对制动系统的研究主要依赖于试验。随着计算机技术的发展，数值仿真技术越来越广泛地运用于制动系统的实际开发当中。其中，AMESim软件是分析制动系统性能的一种应用较为广泛的软件［1-5］。

目前在列车制动系统仿真时，通常采用的方法是在各车辆制动系统模型建立好之后，按照列车编组形式，采用列车管将各车辆模型连接起来，构成列车整体制动系统模型。但是随着车辆编组长度的增加，这种列车整体制动系统模型的复杂程度相应增加，造成仿真速度明显下降，仿真时间显著增加的问题。为此，文献［6］针对如何提高AMESim仿真软件对复杂模型的仿真速度进行了分析，提出了4种针对复杂模型的处理方法。

文中依据列车制动系统组成特点，以动力集中动车组的制动系统为对象，采用并行和分区处理方法构建一种新的列车制动系统分布式仿真模型，由2台计算机联合来完成动车组制动系统仿真。采用AMESim软件自带的联合仿真元件，把列车整体制动系统模型分割为若干个以每辆车为对象的模型，大大减小了单个模型的模型状态数。该分布式模型相比传统的整体模型，可较好解决大状态数模型导致的仿真速度缓慢的问题。

1 动力集中动车组制动系统原理及组成

动力集中动车组很好地解决了既有动力分散型动车组定员人数少、编组不灵活和传统列车运转效率低、零件不通用等缺点，而且能够利用既有的机务、车辆检修设备，在运行、入库等方面无需中途解编，能够有效降低站停时间，提高车站运行效率［7］。

和动力分散动车组不同的是，动力集中动车组不需要对整列车各制动单元或整列车的制动力进行集中控制，采用的是自动电空制动系统。列车中动力车完成列车管压力控制，每辆客车的分配阀根据动力车对列车管压力的减压量对制动缸进行压力控制，可实现灵活编组。

动力车采用微机控制的自动式制动机，目前装车的制动机有DK-2型电空制动机和CAB-B型电空制动机［8-9］。文中以DK-2型制动机作为研究对象进行分析。DK-2型制动机是具备完善的微机模拟控制和网络通信功能的新一代电力机车用自动式电空制动机。

动车组中客车空气制动机仍采用我国主型104型 或F8型客 车制动 机［6-7］，辅 助以 电空 制动。文中采用F8型电空制动机作为客车制动机进行建模仿真。在旧式F8型空气制动机上增加1个电空阀可得到制动性能更优越的F8型电空制动机，制动指令不再通过空气信号传输，而是被电信号所取代，制动性能得到优化。具体表现在：削弱纵向冲击、优化操纵性能以及缩减制动距离。

动车组的动力分配和编组情况共有以下3种方式：

其中：Mc为动力车；T为 客 车；Tc为控制车。控制车作为客车的一种特殊形式，设有动车组控制室，前进方向外形为流线型设计。由于在实验室的列车制动系统试验台上，压力传感器只设在第1、5、10、15、20辆车上，为了便于仿真结果与试验结果进行分析对比，故在建模仿真时，选择“1Mc+10T”的编组形式。

2 建模方法的对比分析

以往的列车制动系统建模过程，一般先将各个车辆的制动机先分别进行建模，再依据实际编组方式，把已经完成建模的各制动机用列车管模型进行连接，得到列车整体制动系统。用此方法进行建模，一个模型包含了列车中所有车辆的制动机。故生成模型的状态数会随着列车编组的增加而增加。

机车DK-2型制动机模型与F8型电空阀模型建立参看参考文献［10-11］。用上述方法，将2种制动机模型压缩为超级元件后，再用列车管连接起来，得到的列车制动系统如图1所示。其状态数为20 893个。而状态数将对软件操作的流畅性和仿真计算速度造成直接影响。同时，模型中雅克比矩阵数量的计算需要花费大量时间。而此模型中的雅克比矩阵数量更是达到了209 832个。

图1 用传统建模方法建立的“1Mc+10T”动车组制动系统模型

如果把列车制动系统中的各个制动机拆分为单个模型，将每个模型分配给1台计算机上的多个CPU并行计算，或者分配给数台计算机并行运行，可以发挥单台计算机的多核功能，或者将多台计算机连接在同一局域网内进行并行计算。利用此种方法，需要计算的雅克比矩阵既可减小为8742+10×2 0572，和传统方法相比得到大大降低，CPU时间也将得到节省。

3 动车组制动系统分布式仿真模型建立

AMESim的元件库中，可以找到专门用于联合仿真的元件，如图2所示。它们可以用于AMESim模型和其他软件模型，或在数个AMESim模型之间的仿真通讯。元件（a）为master（主机），元件（b）为slave（从机），2元件作用是在同一计算机内的模型间实现数据交换。元件（c）为server（服务端），元件（d）为client（客户端），2元件用于多台计算机之间的数据交换，而不仅仅只限于单台计算机。它们的通信方式是基于TCP/IP协议的。当建立的模型在单台计算机上运行时，元件（a）、（b）的之间传输速度要比元件（c）和（d）快5倍，故应优先考虑使用元件（a）和（b）。使用以上元件可以对AMESim模型进行分解。在分解时，应考虑到整个模型各个部件的动态，降低高动态部件的积分步长，同时增长低动态部件的积分步长。增设一压力传感器在每辆车的列车管尾部，将此压力信号输入master或server。连接在相邻车列车管头部的slave或client读取上一车传输来的压力信号，像这样循环多次。依照此方法，“1Mc+10T”的制动系统可被分解为11个模型，每个模型都只有一单车制动机。

图2 联合仿真元件

由于软件规定同一台计算机上最多可运行8个模型，因此采用在2台计算机上完成动车组制动系统的分布式仿真。在1台计算机上完成对动力车制动机，和第1～5辆车制动机的建模，在另1台计算机上完成第6～10辆车制动机的建模。动力车和各客车模型如图3所示。

图3 列车制动系统分布式建模

压力信号通过2种方式进行传输：1台计算机的AMESim软件内建立的数个模型之间的数据传输通过master和slave，如图3（a）、图3（b）和图3（e）所示；实现建立在不同计算机上模型的数据传递通 过server和client，如 图3（c）和 图3（d）所 示。图3（a）和图3（b）中，列车管的压力数值的传递途径如下：1口→master→slave→4口→压力转换元件→系统，3口→slave→master→2口。图3（c）和图3（d）中，5口→server→client→8口→压力转换元件→系统，7口→client→server→6口。

4 仿真模型准确性和耗时研究

4.1 分布式仿真准确性分析

为了检验分布式仿真方法是否准确，首先分析“1Mc+1T”2辆车的编组制动系统模型。传统的方法是在AMESim软件中的一个模型窗口中建立的系统整体模型如图4所示，将动力车的DK-2型制动机与客车的F8型电空制动机用列车管连接起来。

图4 “1Mc+1T”的编组制动系统模型（传统方法）

此外，为了检验上述2对元件的功能，还用上节所述2种并行分布式方法进行建模：一是在1台计算机上完成对2个制动机模型的单独建模；二是2个模型分别建立在2台计算机上。

3种模型均在相同的工况下进行系统仿真：前110 s机车制动机对客车制动系统初充气，第110 s时开始施加常用制动，列车管减压100 kPa。仿真结果如图5所示。可以看出，3种方法得到的仿真结果基本吻合。说明并行分布式模型仿真同样可以准确地描述系统的变化情况。

图5 列车管压力（3种方法对比）

4.2 耗时分析

利用分布式模型仿真方法，在2台计算机上分别建立“动力车+第1～5辆客车”模型和“第6～10辆客车”模型，与图1所示的采用传统方法建立的1Mc+10T的动车组制动系统模型进行仿真时间对比分析。2种方法建立的仿真模型设置同样的仿真参数。主要设置的参数有：Tolerance（0.001），Maximum Time Step（1e+30），Calculation Accuracy（low（0.99））。同时在动车组制动试验台上对机车制动机实施常用全制动试验。第1辆车和第10辆车的仿真结果和试验结果，如图6所示。

图6 减压170 kPa客车性能

可以看到，3种方法第1辆车的列车管开始降压时间分别是第1.2 s（分布式仿真方法），第1.2 s（传统整体式仿真方法）和第1.1 s（试验台测试方法）；下降到定压的时间分别为第8.5 s（分布式仿真方法），第8.5 s（传统整体式仿真方法）和第8.4 s（试验台测试方法）。2条仿真曲线最后压力稳定在430 kPa左右；试验曲线先下降到440 kPa，之后下降到436 kPa。

3种方法第1辆车的制动缸压力开始上升时间分别为第2 s（分布式仿真方法）、第1.8 s（传统整体式仿真方法）和第1.8 s（试验台测试方法）。利用分布式方法仿真曲线在第8.5 s上升到404 kPa并保持稳定。而利用传统整体式方法的仿真曲线的制动缸最终压力稍低，约为392 kPa。实际试验曲线在稳定上升后有一定波动，第9 s升至最大压力416 kPa，之后缓慢减小到约408 kPa。

3种方法第10辆车的列车管压力开始减少的时间均为第1.4 s。在第8.6 s时，2条仿真曲线的压力降至435 kPa。试验曲线的压力变化率在第7.7 s开始减缓，并在第10.2 s前保持基本稳定，最后压力在434 kPa和436 kPa之间略有波动。

对于第10辆车的制动缸，分布仿真曲线和试验曲线的压力从第1.4 s开始增加。而传统仿真方法曲线的压力从1.3 s开始上升。在第8.8 s后，2条仿真曲线都达到了400 kPa。试验压力曲线在最后上升的区间，和仿真结果有些许差别。表现在起上升趋势较为缓慢，在第9.3 s才达到388 kPa，然后逐渐上升到398 kPa。分析可知，这可能是列车管压力下降减慢所造成的影响。

从2种仿真方法和试验结果的比较可以看出，列车管开始降压时间、列车管最终稳定压力、制动缸开始升压时间和制动缸最终稳定压力都相差较小。在第1辆车中，采用传统仿真方法得到的制动缸最终稳定压力略低。分析可知，F8模型的主阀参数对其有影响。在试验中，列车管的压降率在最终阶段趋于略微放缓，使得列车管和制动缸的最终压力稳定时间比仿真结果略有延迟。

仿真结束后对AMESim软件中Simulation菜单里的Run Status元件参数进行分析。对比分析2种仿真所需时间，即为elapsed time，也称为Wallclock Time。在仿真计算时，需尽量避免其他运用的运行，因为这可能会对仿真进程造成影响。传统整体模型方法大约耗时283 min，同时，分布式仿真方法约耗时79 min，节省了204 min。可以看出，采用分布式仿真模型，在仿真结果与试验结果数据相近的条件下，仿真时间大大减小。

4.3 影响仿真时间的主要因素

（1）BDF求解器使用次数和雅克比矩阵数量。

BDF求解器主要用于刚性系统、振荡系统和隐式系统。若系统使用此求解器，仿真时间会变得更长。同时，雅克比矩阵在BDF求解过程中也是必要的。在仿真过程中，雅克比矩阵越多，仿真耗时越长。另外，其存在还有使系统不稳定的风险，可能会出现不连续点。采用传统整体仿真方法，使用了139 686次BDF和46 540次雅克比矩阵。利用分布式仿真方法，动力车制动系统使用了42 891次BDF，客车制动系统使用了20 387次，动力车使用了17 607次雅克比矩阵，客车使用了11 321次。相比之下，模型改进之后，BDF求解器使用次数和雅克比矩阵数量均显著降低。因此，改进模型的仿真时间显然会短于改进之前。

（2）积分步长。

积分步长也会对仿真速度造成影响。步长越短，模型就越难求解，仿真也越慢。由于输出点之间是每隔一段时间进行输出的，所以很有可能不会显示点之间步长的变化。但是，最小积分步长可以显示从仿真开始以来的最小值，且与输出的间隔没有关系。

使用传统仿真方法和分布式方法的最小积分步长的差距很小（10-15.653s和10-16.5s，2者之差在10-17数量级），如图7所示。从这里可以看出，此项因素基本不会影响到仿真时间。

图7 2种仿真方法的最小积分步长比较

所以，采用分布式建模方法后仿真时间的减少主要是由于很大程度上减少了每个模型中的状态数，从而减少了仿真时用到BDF求解器的次数和雅克比矩阵数量。另外比较2种方法在仿真中的积分步长可以看到，分布式建模方法对积分步长的影响表现不显著。其值略有上升，但并未明显增加。

5 结论

通过利用AMESim软件自带的联合仿真元件，采用了分布式建模方法对动力集中动车组制动系统进行了仿真分析。分布式建模方法将整个制动系统分割成以单辆车为对象的仿真模型，由于降低了模型的状态数，加快了仿真速度，减少了仿真时间。通过仿真和试验结果的对比可知，仿真结果能够较为准确地反映试验曲线，验证了仿真模型和分布式建模方法的准确性。此建模仿真新方法为大状态数的复杂模型提供了一种新的分析思路，对长编组列车编组制动模型的建模仿真具有一定的实际工程意义。