基于模糊自适应的小型空轨车辆控制算法研究*

古伟杰，黄海凤，张新宇，王伯铭

（1 西南交通大学机械工程学院，成都 610031；2 中国铁道科学研究院集团有限公司机车车辆研究所，北京 100081）

近年来，悬挂式空轨车辆的优势逐渐显现，我国各个轨道交通车辆的生产制造、运营单位均十分关注悬挂式空轨车辆的研发、设计和制造等工作。结构设计和动力学分析方面，李忠继等［3］采用多体系统动力学软件分析了空气弹簧水平刚度和轨距变化对空轨列车转向架曲线通过性能的影响。徐磊［5］对小型空轨车辆的转向架的结构进行设计，采用Hypermesh和ANSYS有限元分析软件进行了转向架构架的强度、模态和疲劳寿命分析，仿真验证了小型空轨车辆的转向架构架的设计合理性。刘雷雨等［6］采用SIMPACK动力学仿真软件，应用控制变量法分别研究了曲线通过速度、导向轮轮轨间距和导向轮径向刚度对空轨车辆曲线通过性能的影响。戴鑫亮等［7］采用ABAQUS软件对空轨车辆转向架摇枕进行了静强度分析和疲劳强 度分 析。JIANG Y Z等［8］建 立 了20自 由 度 的 小型空轨车辆动力学模型，研究了车辆运行过程中多工况下的动力学性能。

空轨车辆的控制策略方面，张仁川［9］采用Matlab/Simulink软件对小型空轨车辆的牵引控制策略进行了仿真分析，采用AMEsim软件对小型空轨车辆的制动控制策略进行了仿真分析。Anson等［10］对比分析了空轨车辆的感应电动机和直流电动机牵引系统的优缺点。

文中针对小型空轨车辆的运行和控制特性，基于模糊自适应方法建立小型空轨车辆的控制算法，实现空轨车辆的起动、调速、减速停车及故障保护等功能。文中提出的模糊自适应轮毂电机控制算法与经典PI控制算法相比，其超调量、稳定时间等均优于传统PI控制算法，模糊自适应的轮毂电机控制算法的动态和静态控制精度均达到了小型空轨车辆的控制精度要求。

1 小型空轨车辆控制系统硬件组成

牵引电机是小型空轨车辆的关键驱动元件，文中选用了轮毂电机作为牵引电机，根据小型空轨车辆的设计参数（车重为300 kg，最高运行速度为70 km/h，载重最大为200 kg，最大坡道60‰）对牵引电机进行参数计算。

1.1 轮毂电机参数

所选轮毂电机的额定转速为1 000 r/min，额定扭矩为30 N·m。电机转速应能满足小型空轨车辆设计最高转速的要求，即电机的最高转速满足式（1）：

式中：Vmax为设计最高车速70 km/h；d为轮毂电机的直径，413 mm。

为此，轮毂电机的最高转速为900 r/min。

当车辆以最高速度运行在平直道时，电机需要为车辆提供的功率为式（2）［11］：

为了完成对机械手的底座、机身、主横梁、主悬梁等构件的相对运动关系描述和简化计算，这里不考虑机身的旋转，将底座与机身看作机架固定，其它构件简化为基本杆件，结构简图如图1所示。

式中：η为动力传动系统效率，取0.96；m为满载重量500 kg；g为重力加速度，取9.8 m/s2；f为橡胶轮胎滚动阻力系数，取0.016；CD为空气阻力系数，取0.6［5］；A为 车 辆 迎 风 面 的 截 面 积，取0.8×1.2=0.96 m2。将相关数据代入式中，得P1=4.29 kW。

小型空轨车辆以25 km/h的平均速度驶过60‰的坡道时，轮毂电机的功率由式（3）进行计算：

式中：i为坡道坡度，选60‰。则车辆运行速度为25 km/h的平均速度驶过60‰的坡道时，轮毂电机的总功率为2.82 kW。

为此，选用4台额定功率为1.5 kW，额定转速为1 000 r/min的轮毂电机可以满足小型空轨车辆的牵引需求。

1.2 牵引传动及控制系统结构

小型空轨车辆的牵引传动及控制系统的硬件结构图如图1所示。驱动走行轮的轮毂电机为DC 72 V供电电源，额定功率为1.5 kW。每台轮毂电机均带霍尔传感器用于反馈电机转子位置信号；小型空轨车辆牵引传动及控制系统在正常运行情况下采用第三轨供电的形式，故障状态下，采用额定电压为72 V的蓄电池作为备用电源。控制系统为电机控制器提供模拟电压作为控制信号，控制系统采用STM32F407单片机控制板，如图1所示。

图1 牵引传动及控制系统硬件组成

每台电机控制器都具有CAN通讯接口，牵引控制单元可以通过CAN总线与电机控制器通讯，从而获取与电机运行相关的信号以及通过CAN总线控制电机控制器。基于CAN总线构成的网络如图2所示。CAN总线波特率设置为速度较高的500 kbps。控制中心可以通过CAN总线向电机控制器发送命令，控制电机正反转、起动和停止、是否开启再生制动等功能。STM32控制板也要接收来自控制中心的命令，从而控制空轨车辆运行在牵引、惰行和制动工况。控制中心还可通过CAN总线记录系统故障情况，用作小型空轨车辆检修维护的依据之一。

图2 CAN总线网络

2 小型空轨车辆牵引传动控制策略

电机控制器采用i*q=0的矢量控制策略，电机控制器外部输入模拟电压是速度控制器调节输出的，速度控制器的输出即为转矩的目标值i*q［12］。电机控制器接收来自速度控制器的模拟电压通过转换得到i*q，故实际是通过电机控制器外部的速度环得到期望转矩控制电机输出合适的转矩从而控制电机的速度和转矩。轮毂电机矢量控制框图如图3所示。

图3 轮毂电机矢量控制框图

速度控制器采用模糊自适应PI控制器，模糊自适应PI控制器的结构如图4所示，即采用双输入双输出的模糊控制器。其中，模糊控制器的结构如图5所示，速度误差e（k）和速度误差的变化率ec（k）作为输入量，经模糊化环节后将精确的输入量转化为模糊量，模糊推理器根据模糊规则库的模糊控制规则计算得出模糊控制量，模糊控制量经去模糊化环节后输出精确的控制量Δkp和Δki。

图4 模糊自适应PI控制器

图5 模糊控制器

为满足小型空轨车辆能够快速起动，小型空轨车辆从0加速到30 km/h时，采用i*q=const的控制方式使起动转矩基本恒定，即电机控制器的控制电压被控制为恒定值。当车辆速度超过30 km/h，通过切换开关的作用，切换至模糊自适应PI控制算法进行调速。

模糊控制器的输入变量为速度误差e（k）和速度误差变化ec（k），输出变量为kp的增量Δkp和ki的增量Δki。输入变量e和ec的论域均为［-6，6］，输出变量Δkp和Δki的论域均为［-3，3］，输入和输出变量的模糊子集均为｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。各个模糊子集的隶属函数均采用三角形隶属函数［13］，如图6所示。根据专家知识和实际操作经验，给出的模糊控制规则［14］见表1。

表1 Δkp和Δki的模糊控制规则表

图6 隶属函数

模糊推理采用Mamdani型模糊推理算法进行推理运算，去模糊化采用最大隶属度法，得到模糊控制器的输入输出变量关系曲面如图7所示。

图7 模糊控制器输入输出关系曲面

采用Matlab/Simulink软件搭建了轮毂电机矢量控制系统模型，BLDCM控制系统仿真模型和模糊自适应PI控制器仿真模型分别如图8和图9所示。交轴电流和直轴电流采用传统PI算法调节，当电机转速低于385 r/min（对应小型空轨车辆的运行速度为30 km/h）时，采用i*q=const控制；当轮毂电机速度高于385 r/min，速度环采用模糊自适应PI算法进行调节。

图8 BLDCM控制系统仿真模型

图9 模糊自适应PI控制器仿真模型

仿真参数设置：电机极对数为4，定子电阻为0.9 Ω。图10的仿真条件：负载转矩为恒定值2 N·m，初始设定速度为600 r/min，在t=0.15 s时改变设定速度至800 r/min，在t=0.25 s时改变设定速度至500 r/min。

电机的转速跟踪目标值仿真曲线如图10所示，从0加速到600 r/min以及从600 r/min加速至800 r/min的过程中，模糊自适应PI算法的超调量均略小于传统PI算法，但从800 r/min减速至500 r/min时，模糊自适应PI算法的超调量相比传统PI算法减小了3%。传统PI算法分别在t=0.029 s、t=0.164 s、t=0.267 s时刻达到稳态；模糊自适应PI算法达到稳态的时刻分别为t=0.027 s、t=0.162 s、t=0.262 s，均小于传统PI算法达到稳态的时间。

图10 转速跟踪曲线

空载启动加速至600 r/min后，在t=0.25 s时加入12 N·m的扰动转矩的仿真曲线如图11所示。可见，从0加速至600 r/min时，传统PI算法达到稳态的时间为0.026 8 s，模糊自适应PI算法达到稳态的时间为0.024 8 s。在t=0.25 s时加入扰动转矩后，传统PI算法的速度降至576 r/min，模糊自适应PI算法仅降至589 r/min，转速波动明显更小。

图11 负载转矩突变时的转速响应曲线

仿真结果表明，轮毂电机采用i*d=0的矢量控制策略，速度环采用模糊自适应PI算法调节能够满足小型空轨车辆对调速的高精度需求（速度的静态误差不超过2%，超调量不超过10%［15］）。

3 结论

文中针对小型空轨车辆的设计参数，对轮毂电机进行相关计算，并根据小型空轨车辆的运行特点搭建了小型空轨车辆的硬件控制系统，并基于模糊自适应的方法实现小型空轨车辆进行车辆控制算法的分析和仿真，通过仿真结果分析，得到如下结论：

在负载转矩恒定条件下调速，模糊自适应PI算法的超调量最大能够减少3%，稳定至目标值的时间最大能够缩短7.4%。在空载起动而后加入12 N·m扰动转矩的情况下，模糊自适应PI算法的超调量能够减少2.2%。基于模糊自适应的轮毂电机矢量控制具有更好的动态性能以及较强的鲁棒性。