全旁承承载货车旁承失效对动力学性能影响研究

何东峰，付茂海，马成成，汪洋

（西南交通大学机械工程学院，成都 610031）

铁道特种货车因其独特的功能而在工程上备受青睐，多轴货车转向架相较传统的二轴货车转向架大幅提高了转向架的承载能力，对于运送各种大型不便拆卸的货物也有其独特的优势。多轴转向架在增加车辆的载重量上效果显著，但其结构远比二轴转向架复杂［1］。近年来越来越多的研究人员对多轴转向架结构进行优化设计、疲劳强度分析以及动力学参数优化设计［2-5］。文中以一种全旁承承载的三轴构架式转向架货车为研究对象，结合工程实践中多旁承支撑车体可能出现某一旁承完全失效的情况，通过建立平面多点支撑力学模型和三轴构架式转向架货车动力学性能仿真模型，研究各位置旁承故障模式下的动力学响应。

1 平面多点支撑力学模型

1.1 平面四点支撑力学模型

用四点支撑以保持一个物体的平衡屡见不鲜，如混凝土泵车支腿、起重机支腿、以及普通动车组车体受4个空气弹簧支撑。根据胡海昌［6］介绍，一块平板受力平衡时，整块板的平衡条件只有3个。因此未知支撑力超过3个即为超静定问题，考虑一次超静定问题以一个车体受4个空气弹簧支撑为例建立平面四点支撑的力学模型，如图1所示。

图1 平面四点支撑力学模型

该模型的尺寸如图1所示，假定4个弹簧的安装面处于同一个安装面，以其中1个弹簧的下安装点为原点建立如图1所示的坐标轴，4个弹簧的原长分别为lA、lB、lC、lD，弹簧的刚度分别为kA、kB、kC、kD，弹簧受到车体重量的压缩后，车体底面由平面ABCD下降到平面A1B1C1D1。根据理论力学对刚体列静平衡方程可得式（1）：

式中：ex为车体及车体内部的设备货物的整体重心横向偏离量；ey为车体及车体内部的设备货物的整体重心纵向偏离量。

该模型为一次超静定系统，考虑4个弹簧都有变形量，需要增加变形协调方程。4个弹簧的变形量分别为ΔlA、ΔlB、ΔlC、ΔlD。车体考虑为刚体，根据材料的物理性质列出物理方程，联立平面几何方程和物理方程便可列出变形协调方程。

设平面A1B1C1D1的方程为式（2）：

代入A1（0、2b、lA-ΔlA）、B1（0、0、lB-ΔlB）、C1（2a、0、lC-ΔlC），解得平面方程式（3）：

代入点D1（2a、2b、lD-ΔlD），化简得式（4）：

而弹簧受力与其刚度的关系为式（5）：

所以变形协调方程为式（6）：

联立式（1）与式（6）可得式（7）：

解方程（7），可得式（8）～式（11）：

从所解得4个支撑力中可以看出，弹簧原长、弹簧刚度、车体及货物的重量和重心偏移量等因素均能导致支撑力的大小不同，从而导致车辆的轮重不均。

1.2 三点支撑力学模型

通过平面四点支撑模型分析可知，在充分考虑弹簧原长和弹簧刚度的情况下，可能出现其中某一弹簧不受力的情况，即出现三点支撑的情况。由四点支撑转变为三点支撑时，各点的支撑反力并不是都增大，而是有的点支撑反力增大，有的点支撑反力减小［7］。由图1所示重心更靠近边AD，故A、D 2点必须同时受力。因此出现三点支撑的受力情况共有2种，情况1：A、B、D 3点同时受力，C点不受力；情况2：A、C、D 3点受力，B点不受力，2种情况下的受力分析原理相同，文中以情况1为例进行介绍。

对于情况1受力分析时，将方程（1）中的FC作为已知量，变换后求解得到式（12）：

当C点不受力时，即FC=0，则有式（13）：

从所解三点支撑力学模型的支撑力可得出，以四点平面支撑因某一支撑点故障转为三点支撑时，其失效点的相邻2点的支撑力增大，而对角点的支撑力减小。

1.3 全旁承承载货车二系简化力学模型

文中所研究的全旁承承载三轴构架式转向架货车的垂向传递路径为：车体→旁承→构架→轴箱→轮对→钢轨。车体受到2个转向架上8个旁承的支撑，其简化力学模型如图2所示。

图2 全旁承承载货车二系简化力学模型

模型的尺寸如图2所示，根据平面四点支撑力学模型和潘迪夫［8］对SS4型机车的二系调簧分析原理，可联立平面几何方程和物理方程列出该货车模型的变形协调方程为式（14）：

其中：

由此可解得各旁承的支反力为式（15）：

由四点平面支撑模型分析可知F与旁承高度、旁承刚度、车体重量和中心偏移等因素有关，在整车落成后，旁承刚度、车体重量和重心偏移量均作为恒量参数，故F是关于旁承高度的多元函数。

2 仿真模型

该型三轴构架式转向架货车车体和构架之间由常接触旁承承担二系垂向悬挂作用，每构架上以中心销为中心均匀布置4个旁承，中心销传递二系横向和纵向力；轮对轴箱悬挂装置设置两级刚度弹簧组。基于该三轴构架式转向架货车真实结构和动力学性能参数，在SIMPACK软件中建立货车动力学性能仿真模型，如图3所示。

图3 三轴构架式转向架货车动力学模型

3 动力学仿真试验研究

为方便计算和叙述，命名车辆前进方向的前面转向架为一位转向架，后面的转向架为二位转向架；一位转向架前端+Y位旁承命名为F1旁承、-Y位旁承命名为F2旁承，后端+Y位旁承命名为F3旁承、-Y位旁承命名为F4旁承；二位转向架前端+Y位旁承命名为R1旁承、-Y位旁承命名为R2旁 承，后端+Y位旁 承命 名为R3旁 承、-Y位旁承命名为R4旁承。

文中对三轴构架式转向架旁承故障时效状态下车辆的动力学性能进行研究。通过计算一位和二位转向架单个旁承失效时车辆的动力学性能，得到不同速度级、不同半径曲线下空重车的蛇行稳定性、车体平稳性、曲线通过安全性等动力学响应。

3.1 一位转向架旁承失效

车辆蛇行运动稳定性分析主要采用蛇行运动失稳临界速度进行分析［9］，文中采用给定车辆初始状态计算其蛇行运动失稳临界速度，正常状态与一位转向架单个旁承失效时的空、重车的蛇行运动失稳临界速度比较，如图4所示。

由图4可知，一位转向架各旁承失效对不同工况车辆影响程度不同。空车工况下的旁承失效对车辆失稳临界速度影响甚微；重车工况下的一位转向架旁承失效均会降低车辆的失稳临界速度，F1和F2旁承失效对车辆的失稳临界速度影响程度明显大于F3和F4旁承失效。

图4 一位转向架旁承失效下车辆蛇行运动失稳临界速度

车辆正常状态和一位转向架单个旁承故障态下空车、重车运行平稳性指标变化如图5、图6所示。由图5可知，空车平稳性指标在相同运行速度下大于重车平稳性指标；一位转向架各旁承失效对横向平稳性指标影响较小；随着速度增加F1和F2旁承失效导致车体平稳性指标增大。结合车辆运行平稳性仿真计算值可知，同一转向架的纵向位置旁承失效对运行平稳性的影响更明显。

图5 一位转向架旁承失效下车辆横向平稳性指标

图6 一位向架旁承失效下车辆垂向平稳性指标

选取不同位置旁承失效状态下的空车和重车分别以最大允许速度通过R400 m、R600 m、R800 m曲线进行计算，正常状态和一位转向架单个旁承故障态下车辆的各项曲线通过性指标如图7、图8所示。

由图7可知，F1和F2旁承失效会显著增大车辆的脱轨系数，空车通过R400 m曲线时其脱轨系数已经超过安全性要求［10］。由图8可知，一位转向架各旁承失效对轮重减载率影响趋势不同，空车工况时F1和F2旁承失效引起轮重减载率增大，F3和F4旁承失效反而引起轮重减载率降低；重车工况时一位转向架各旁承失效均在一定程度上引起轮重减载率增大。结合脱轨系数和轮重减载率仿真计算指标可知，同一转向架的纵向位置旁承失效对曲线安全性的影响更明显。

图7 一位转向架旁承失效下车辆脱轨系数

图8 一位转向架旁承失效下车辆轮重减载率

3.2 二位转向架旁承失效

正常状态与二位转向架各旁承失效时的空车、重车的蛇行运动失稳临界速度综合比较如图9所示。由图9可知，空车工况下旁承失效对车辆失稳临界速度影响较小；重车工况下的二位转向架各旁承失效对车辆失稳临界速度影响趋势不同，R1和R2旁承失效引起车辆的失稳临界速度增大，R3和R4旁承失效导致车辆失稳临界速度降低。

图9 二位转向架旁承失效下车辆抗蛇形稳定性

正常状态和二位转向架单个旁承故障态下空车、重车工况运行平稳性指标差异如图10、图11所示。由图可知，空车的平稳性指标在同一运行速度下大于重车的平稳性指标；旁承失效对垂向平稳性指标的影响程度明显；随着运行速度增加，R1和R2旁承失效导致平稳性指标增加明显；结合车辆运行平稳性仿真计算值可知，同一转向架的纵向位置旁承失效对运行平稳性的影响更明显。

图10 二位转向架旁承失效下车辆横向平稳性指标

图11 二位转向架旁承失效下车辆垂向平稳性指标

正常状态和二位转向架单个旁承故障态下车辆的各项曲线通过性指标如图12、图13所示。由图12可知，二位转向架各旁承失效对车辆脱轨系数影响较小，仅有R3旁承失效时在一定程度上增大车辆脱轨系数，空车通过R400 m曲线时其脱轨系数超过安全性要求。由图13可知，空车工况下二位转向架各旁承失效对轮重减载率影响相对较小，R1旁承失效时会引起轮重减载率的小幅下降，其他旁承失效均引起轮重减载率增加，其中R4旁承失效使车辆通过小半径曲线时的轮重减载率达到了安全限度；重车工况下各旁承失效均导致轮重减载率增大。

图12 二位转向架旁承失效下车辆脱轨系数

图13 二位转向架旁承失效下车辆轮重减载率

4 结论

基于多点平面支撑理论，通过对某型全旁承承载货车转向架旁承失效和正常状态下的动力学性能进行对比分析，研究了各旁承失效对车辆动力学性能的影响，主要得到以下结论：

（1）车辆蛇行运动稳定性与车辆承载状态相关，重车运行工况下各旁承失效对其影响明显。

（2）单个旁承失效对空车和重车的横向平稳性影响较小，各转向架前端旁承（F1、F2、R1、R2）失效会降低车辆运行平稳性，且对空车影响程度明显大于重车。

（3）前进方向的一位转向架旁承失效会严重降低车辆曲线通过性能，空车工况下，前进方向的一位转向架最前端旁承失效会导致脱轨系数和轮重减载率较大幅度增加；重车状态下，旁承失效均会导致脱轨系数和轮重减载率增大，影响曲线通过安全性。