轮重偏差对地铁车辆曲线通过性能的影响*

王振宏，李 铁，马卫华，王 波

（1 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室， 成都 610031；2 中车大连机车车辆有限公司， 辽宁大连 116022）

轮重偏差是在车辆生产制造及装配过程中由于零部件本身的力学参数误差以及非对称的布置、安装等造成的车辆轮重分配不均匀的现象，新车在生产组装完成后，各轮重往往存在一定的偏差。轮重偏差的存在会影响车辆轮轨间的相互作用力，进而影响车辆牵引力及制动力的发挥，严重时会造成轮对的空转或滑行，并且容易引起车轮多边形和轨道波浪形磨耗［1］。GB/T 14894-2005 标准对车辆组装完成后的轮重做了如下规定：“每个车轮的实际轮重与该轴两轮平均轮重之差不应超过该轴两轮平均轮重的±4%”［2］。

杨振祥［3］分析了机车轮重偏差对机车使用性能和使用寿命的影响，指出轮重偏差过大会造成机车的空转或打滑，并严重影响机车的制动效果。沈志云［4］首先介绍了用线性蠕滑理论分析两轴转向架的稳态曲线通过性能，然后引入了非线性轮轨几何关系及非线性蠕滑系数，分析两轴转向架的稳态曲线通过性能，并在文中指出了轮重偏载系数对轮轨接触状态的影响。轮重偏差会影响左右车轮的轮轨接触斑正压力，金学松和薛弼一［5］应用Kalker 三维弹性体非赫兹滚动接触理论分析了不同正压力所对应的蠕滑力值，并对不同的轮轨型面，编制了轮轨非赫兹滚动接触蠕滑率/力数表。李春明［6］等人从线路轴重限值以及车辆制动性能要求等方面对地铁车辆端车的轴重偏差进行了研究，并提出了轴重偏差的最大允许值。崔培兴［7］通过DK20型地铁车辆的车辆轮重分布试验，采用有限元和经典力学方法找出了地铁车辆轮重分布规律。计强等［8］针对货车轮重偏差问题，分析了轮重分配不均的原因，并设计了货车车辆轮重检测系统，可以进行轮重测量并提供轮重偏差调整方案。

车辆通过曲线时，由于线路状态的多变，轮轨相互动力作用比较复杂，动力学性能相对较差，因此，曲线通过时的运行安全性是车辆动力学性能评判的一个重要因素，包括脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力等。轮重偏差的存在会改变轮轨间相互作用力，必然会影响车辆的曲线通过动力学性能。因此，研究轮重偏差会对车辆通过曲线时的运行安全性造成怎样的影响是十分必要的。

1 轮重偏差

轮轨车辆依靠轮对与轨道之间的相互作用来牵引、制动运行，其相互接触状态是决定车辆运行性能的重要因素。车辆的结构与参数的任一变化都会反映到轮轨之间的相互作用，以各车轮的轮重为例，会影响各轮对的轮重分布。单转向架及轮对的受力简图如图1 所示，车辆通过车体→空簧→构架→轴箱→轮对→钢轨传递其垂向力，其中f1、f2、f3、f4分 别 为4 个 轮 对 的 轮 重，由 于 车 体 偏 心的原因，车体通过空簧传递给转向架的力F1、F2的大小不一致，作用点不对称；车体、转向架及轮对等部件的质心偏移；空簧及轴箱弹簧的力学参数不一致，安装点不在同一平面等都会造成轮重的分布不均。轮轨接触简图如图2 所示，当左右侧轮对的轮重P1、P2相差过大时，便会对车辆的轮轨接触状态造成影响，当车辆在通过曲线时，由于超高、线路曲率的变化，进一步会对车辆的曲线通过动力学性能造成影响。

图1 转向架及轮对受力简图

图2 轮轨接触简图

基于蠕滑力导向，对在常曲率曲线上的车辆稳态运动进行计算分析，可得左右轮对的蠕滑力变化为式（3）［9］：

式 中：γ1为 纵 向 蠕 滑 率；γ2为 横 向 蠕 滑 率；Tx为 纵向蠕滑力；Ty为横向蠕滑力；q=ΔN/N0为轮重偏载系数；f11、f22为蠕滑系数；ψ为摇头角位移；λ为等效锥度；r0为名义滚动圆半径；y*为轮对的相对横向位移；f110、f220为正压力为N0时的蠕滑系数。

可以看出，当轮重负载变化时，左右轮对的蠕滑系数及蠕滑率也会随之变化，在较轻的轮重一侧，其纵向蠕滑率会增加，而较重的轮重侧，其纵向蠕滑率会减小，直到其蠕滑力大小相等方向相反，而左右车轮的横向蠕滑力则大小不相同，当左右侧轮对的轮重相差过大时，会影响车辆的曲线通过性能。

车辆运行时车轮与钢轨之间的竖向动载荷为式（4）［10］：

式 中：P0为 静 轮 重 载 荷；P0α为 动 轮 载 增 量；P0β为偏轮载增量；α为速度系数，由经验公式确定；β为偏载系数，由曲线通过时轨道未被平衡超高确定。因此，车辆在通过曲线时，轮重偏差及欠、过超高同时对轮轨竖向动力作用产生影响。当车辆在通过曲线时，由于超高、线路曲率的变化，会进一步使左右轮对的轮重偏载更为严重，对车辆的曲线通过动力学性能造成影响。

2 仿真模型

选取某型地铁车辆为仿真对象，采用SIM⁃PACK 软件根据车辆特点建立其多刚体动力学仿真模型如图3 所示，其动力学计算参数见表1。该地铁车辆由车体、2 个构架、4 个轮对组成。转向架构架主要由侧梁、横梁、纵向辅助梁组焊而成；转向架一系采用转臂式定位方式，轮对的纵向和横向定位刚度主要由转臂橡胶节点提供，轮对的垂向定位刚度由位于轴箱正上方的螺旋钢弹簧提供；每台转向架二系悬挂由2 个空气弹簧、1 个横向减振器和2 个垂向减振器、以及横向止挡等组成；驱动电机不作为独立的刚体，而是将其质量分别归入构架和轮对质量。

图3 SIMPACK 车辆模型

表1 动力学模型主要参数表

采用LM 磨耗型踏面与60 kg/m 钢轨匹配的轮轨接触几何关系。曲线线路设置为直线—缓和曲线—圆曲线—缓和曲线—直线相连接而成。参考地铁设计规范［11］中缓和曲线设计规定，缓和曲线长度取50 m，圆曲线半径取150 m，外轨超高取0.12 m。当车辆以80 km/h 的速度通过曲线，此时欠超高值为22 mm。

当车辆前进方向右侧轮重大于左侧轮重时，设其轮重偏差为正；当左侧轮重大于右侧轮重时，设其轮重偏差为负。设置第1 位、2 位轮对的同轴轮重偏差相同，从-10%增加到10%。第3 位、4 位轮对的同轴轮重偏差始终设置为0%。

3 模型仿真计算和分析

3.1 评价标准

GB 5599-85《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》［12］对车辆的各项动力学性能指标提出了以下要求。

对脱轨系数的限制值规定为式（5）、式（6）：

式中：ΔP为轮重减载量；Pˉ为平均轮重；P2非爬轨侧车轮作用于钢轨上的垂直力。

3.2 缓和曲线外轨叠加三角坑激励

根据国际标准BS EN 14363-2005《轨道交通—铁路车辆运行特性的验收试验—运行性能试验和稳定性试验》［13］的B.3 项可知，在出圆曲线的缓和曲线段外轨设置三角坑激励，可以模拟车辆过曲线时的最不利情况。因此分析存在不同轮重偏差情况的车辆在通过叠加三角坑激励的曲线段时的动力学性能变化。三角坑激励的深度设置为20 mm，半跨距为6 m。

3.2.1 脱轨系数

不同轮重偏差的地铁车辆通过R300 m 半径曲线时，第1 位、2 位轮对的脱轨系数最大值变化情况如图4 所示。可以看出在三角坑激励下，当第1位、2 位轮对的轮重偏差从-10%增加到10%时，导向车轴的左侧轮对的脱轨系数呈现依次增大的现象，其他位轮对的脱轨系数则基本不变。

图4 脱轨系数

当不存在轮重偏差，即轮重偏差设置为0%时，导向车轴左侧轮对的脱轨系数为0.79，当轮重偏差从0% 增加到10% 时，脱轨系数则增加到1.11，增加了40.5%。当轮重偏差从0%负向增加到-10%时，脱轨系数则减小到0.58。

车辆以80 km/h 的速度通过R300 m 半径曲线时，导向车轴的右侧轮对增载，左侧轮对减载。当导向车轴的轮重偏差设置为从0% 正向增加到10%时，加剧了导向车轴在通过曲线时的左、右侧轮对偏载，因此脱轨系数随之增加。当导向车轴的轮重偏差从0%负向增加到-10%时，相当于缓解了导向车轴在通过曲线时的左、右侧轮对偏载，因此脱轨系数随之减小。

3.2.2 轮重减载率

不同轮重偏差的地铁车辆通过R300 m 半径曲线时，第1 位、2 位轮对的轮重减载率最大值变化情况如图5 所示。可以看出，当不存在轮重偏差时，第1 位、2 位轮对的轮重减载率分别为0.55 和0.27。当轮重偏差从0%增加到10%时，第1 位轮对的轮重减载率持续增大，第2 位轮对的轮重减载率则先减小后增大。当轮重偏差从0%负向增加到-10%时，第1 位轮对的轮重减载率持续减小，第2 位轮对的轮重减载率则持续增大。

图5 轮重减载率

当第1 位轮对的轮重偏差从0% 增加到10%时，其轮重减载率增大了18.3%，超过了轮重减载率第一限度值0.65。当第1 位轮对的轮重偏差增加到6%时，轮重减载率值超过了轮重减载率第二限度值0.60。

3.2.3 轮轨力

不同轮重偏差的地铁车辆通过R300 m 半径曲线时，第1 位、2 位轮对的轮轨横向力和轮轴横向力变化情况如图6、图7 所示。

从图6 可以看出，第1 位轮对的左右侧轮轨横向力呈现相同的变化规律。当轮重偏差从0%增加到10%时，轮轨横向力随之增加；当轮重偏差从0% 负向增加到-10% 时，轮轨横向力随之减小。第2 位轮对的左右侧轮轨横向力呈现相反的变化规律。从图7 可以看出，轮重偏差对车辆轮轴横向力基本没有影响。

图6 轮轨横向力

图7 轮轴横向力

3.3 随机轨道不平顺激励

上一节分析了在三角坑激励下，存在不同轮重偏差的车辆通过曲线时的动力学性能。此节继续分析不同轮重偏差车辆在随机轨道不平顺激励下的曲线通过动力学性能，检验其是否满足标准要求，可为车辆组装出厂及维修时的轮重偏差控制提供一定的参考意义。从图4、图5 可以看出，当轮重偏差从0%增加到10%时，第1 位轮对左侧车轮的脱轨系数和第1 位轮对的轮重减载率都随之增大；当轮重偏差从0%负向增加到-10%时，2项动力学指标都随之减小。且由于导向轮对即第1 位轮对车辆动力学的影响较大，因此只分析轮重偏差从0%增加到10%，对第1 位轮对各项动力学性能指标的影响。轨道不平顺选择美国轨道五级谱。

各动力学性能指标在随机轨道不平顺激励下随轮重偏差的变化情况如图8 所示，轮重偏差对曲线通过性能的影响，见表2。可以看出：随着轮重偏差从0%增加到10%时，各项动力学性能指标都随之增大。其中轮轨横向力的增长幅度较小，当轮重偏差为10% 时，轮轨横向力增加了9.95%。脱轨系数以及轮重减载率的增值较大，当轮重偏差达到10% 时，脱轨系数最大值为1.02，增大了23%，轮重减载率最大值为0.62，增大了55%，且都已经超过标准规定值。所以当轮重偏差过大时，会影响车辆的运行安全性，造成车辆脱轨。

表2 轮重偏差对曲线通过性能的影响

图8 随机轨道不平顺激励时的动力学性能

4 结 论

对具有不同轮重偏差的车辆在曲线上的动力学性能进行仿真分析，可以得到以下结论：

（1）在缓和曲线外轨叠加三角坑激励下，当轮重偏差从-10% 增加到10% 时，导向车轴左侧轮对的脱轨系数依次增大，其他位轮对的脱轨系数则基本不变；第1 位轮对的轮重减载率及轮轨横向力也随之增大，轮重偏差对轮轴横向力基本没有影响。

（2）在随机轨道不平顺激励下，当轮重偏差增大至10%时，轮轨横向力增长了9.95%，轮重偏差对轮轨横向力的影响较小；对脱轨系数和轮重减载率的影响较大，当轮重偏差增大至10%时，脱轨系数最大值增大了82.14%，轮重减载率最大值增大了55%，且超过标准要求，会造成车辆脱轨，按现有标准对轮重偏差进行控制，可以满足车辆的曲线通过安全性。

行车安全是铁路和轨道交通的必备条件，且车辆在通过曲线时的动力学性能较差，若轮重偏差较大则会使轮轨接触状态更加恶化，对线路及车辆结构造成不利的影响。因此，在车辆组装完成出厂前，应对车辆的轮重偏差进行严格的控制。