光栅常数测量实验中存在的问题及对策

刘文晶,金 武,杨文革,王得印,张水合

(1.兰州大学 材料与能源学院，甘肃 兰州 730000；2.兰州大学 物理学国家级实验教学示范中心，甘肃 兰州 730000)

光栅作为一种色散元件被广泛应用于光谱测试仪器中，是此类仪器的核心部件[1,2]。光栅常数是光栅的基本参数[3]，使用分光计测试光栅常数是大学物理实验的重要内容[4]。光栅常数测量实验集分光计的调节和光栅衍射角的测量于一身，要求先调节分光计，再调节光栅，仪器状态都满足测试要求后，再进行读数。分光计的调节和光栅的调节都要求先目测粗调，再通过成像细调。本实验特别能体现光学实验对仪器粗调要求高，调节顺序性强的特点。对培养学生养成认真观察、勤于思考的实验习惯，提升学生实验动手能力非常有意义。在实验过程中，有些同学由于不能深刻了解实验现象和调节步骤的顺序性，导致不能在规定的实验时间之内完成实验内容。通常存在的问题有：1.望远镜未聚焦无穷远导致反射像模糊，不易观察；2.望远镜粗调耗时长；3.光栅调节要求不清楚，等。笔者在教学实践中，对以上3个问题进行了深入思考，获得了一些解决方案，经教学实践证明，对实验过程有一定的改善。本文对上述3个问题进行深入分析，并提供解决方案，供广大同仁参考。

1 望远镜聚焦无穷远的调节

教材中望远镜聚焦无穷远是通过在分划板上观察到平面镜反射回来的清晰的绿十字像为标志，但是要达到这一点，望远镜和载物小平台粗调必须达到一定的要求，使平面镜反射回来的光线能够通过物镜到达分划板。另外，当望远镜没有聚焦无穷远时，即使望远镜粗调状态较好，平面镜反射回来的光线能够进入望远镜物镜并成像，但是此时并不能在分划板上成清晰的绿色十字像，而是模糊的绿色光团。对于初次调节分光计的同学来说，不太容易准确捕捉到这一现象，从而导致本来通过简单调节B筒就能使望远镜聚焦无穷远，但是却在找反射像上浪费大量时间。找到一种不需要粗调也能进行望远镜聚焦无穷远调节的方法无疑将有助于解决这个问题。

在教学实践中，笔者发现了下述调节方法。将平面镜紧贴望远镜出光口，因为望远镜出光口平面垂直于望远镜光轴，从目镜中必然可以观察到平面镜反射回来的光在双十字叉丝平面上成的像。如果双十字叉丝平面位于物镜的焦平面上，并且望远镜接近聚焦无穷远，可以观察到清晰的绿色十字像。如果没有位于物镜的焦平面上，则为绿色的光团，前后移动望远镜B筒，至在双十字叉丝平面上观察清晰的绿色十字像，此时，望远镜聚焦无穷远。本方法只需要调节望远镜B筒，大大简化了调节过程。

2 借助平行光管实现望远镜光轴垂直于分光计主轴的粗调

一般实验教材上都是目测粗调，然后通过判断能否在望远镜中观察到平面镜反射的光线的像判断粗调效果是否理想。如果粗调效果理想，平面镜旋转180°前后都能在望远镜中观察到绿色十字像；粗调效果不理想，平面镜旋转180度前后，一面能在望远镜中观察到绿色十字像，一面观察不到，甚至平面镜旋转180度前后都不能在望远镜中观察到绿色十字像。粗调效果理想时，马上可以进入到渐进法细调步骤，但是粗调效果不理想时，需要借助镜外辅助法[5]调节。在长期的教学实践中，笔者发现对于初次使用分光计的同学来说，镜外辅助法较难掌握。需要通过多次练习，才能熟练使用。大量一线实验教师提出了望远镜粗调的改进方法，包括借助平行光管调节平面镜[6]，借助辅助装置，如水准仪[7,8]、激光准直系统[9,10]等提高粗调精度。但是这些改进要么需要对分光计进行改造，要么仍然对粗调状态有一定要求[11]。

通过分析望远镜和平行光管的位置关系，可以知道当望远镜光轴和平行光管光轴平行时，如果望远镜光轴和分光计主轴不垂直，把望远镜转到平行光管同侧，望远镜光轴和平行光管光轴之间必然存在一个夹角。反之，如果望远镜光轴和分光计主轴垂直，把望远镜转到平行光管同侧，望远镜光轴和平行光管光轴必然平行，如图1所示。从这个位置关系出发，结合极限调节法[12]，可借助平行光管实现望远镜粗调。具体步骤为：(1)把平行光管狭缝调到水平方向，平行光管倾斜度螺丝调到最低；(2)把望远镜转到平行光管同侧，调节望远镜倾斜度螺丝使望远镜镜筒和平行光管上边缘完全重合；(3)把望远镜转到平行光管对侧，一边从目镜观察一边旋转望远镜，直到在望远镜中看到黄色的视场。调节望远镜倾斜度，至狭缝像刚进入视场。调节平行光管B筒，至狭缝像聚焦清晰。此时，从平行光管出射的光为平行光。调节平行光管倾斜度，使狭缝像与中央横叉丝(直径)重合。重复(2)和(3)，直至把望远镜转到平行光管同侧时，望远镜和平行光管上边缘完全重合，无需进一步调节。此时，望远镜光轴和平行光管光轴与分光计主轴近似垂直。

图1 借助平行光管调节望远镜光轴垂直于分光计主轴示意图

之后，只需调节平面镜倾斜度，从一面能够反射绿色十字光源发出的光在望远镜分划板上形成清晰的绿色亮十字像，旋转180后必然也能找到反射形成的绿色亮十字相。再用各半渐进法进行调节，即可实现分光计的调节。

3 衍射光栅调节的要求及调节顺序

在分光计调节满足要求后，实验所得数据的准确度与光栅的状态密切相关。实验中根据绿色衍射线的已知波长和测得的衍射角计算光栅常数d，以及根据双黄线的衍射角计算波长用到的衍射方程：

dsinθ=nλ

(1)

是在平行光垂直入射光栅面的前提下推导出来的，入射平行光与光栅面不垂直时，这个方程是不成立的。所以光栅调节的第一个要求是：入射光垂直光栅面入射[13]。这个要求在实际调节中是通过调节从平行光管出射的平行光与望远镜光轴平行的同时，光栅面垂直于望远镜光轴实现的。实际操作中，在分光计调节结束后，为了能在望远镜中快速找到光栅反射回来的绿色十字像，常按图2所示的位置用光栅原位替代双面平面镜。通过调节载物小平台的B1或B3螺丝达成光栅面垂直于望远镜光轴。调节过程中，需要观察三个标志：望远镜分划板上的双十字叉丝，光栅面反射回来的绿十字像，以及0级衍射线。最终平行光垂直入射光栅面的标志是两个重合：绿十字像和上十字重合，同时0级衍射谱线和竖叉丝(直径)重合，如图3所示。

图2 载物台上光栅的摆放要求

图3 平行光垂直入射光栅面的标志

另外，当光栅刻线和分光计主轴不平行时，测得的衍射角会偏小。所以光栅调节的第二个要求就是光栅刻线和分光计主轴平行。实验中，通过调节B2螺丝实现。这个要求达成的标志是所有衍射谱线等高。按照图2所示放置衍射光栅，完全理想的情况下，光栅面垂直于B1，B3两个螺丝的顶点的连线，调节B2螺丝是不会破坏入射光与光栅面垂直的。但是在放置光栅时不可能达到完全理想的状态，调节B2螺丝还是会对入射光与光栅面之间的角度有轻微的影响。同理，调节B1螺丝也会对光栅刻线与分光计主轴的夹角有轻微影响。所以B1和B2螺丝要反复调节，直至上述光栅调节的两个要求同时满足。为了让同学们容易记忆，并指导调节过程，把调节过程总结为：三标两重合，谱线要等高；两者皆满足，再测衍射角。以此明确光栅的调节要求，并指导光栅的调节过程。

3 结 语

对光栅常数测量实验中存在的3个问题进行分析，并提出解决方案：1.通过平面镜紧贴望远镜出光口的方法解决聚焦不合适导致反射像模糊，不易观察；2.借助平行光管调节望远镜光轴垂直于分光计主轴缩短望远镜粗调时间；3.光栅调节要求总结为“三标两重合，谱线要等高；两者皆满足，再测衍射角。”方便实验者掌握光栅调节要求和调节顺序。