Seelight软件模拟凹透镜焦距测量实验

张奕楠，曲延吉，韩 力

(吉林大学 物理学院，吉林 长春 130012)

普通物理光学实验包含了几何光学、物理光学中重要的概念和现象，对于培养理工科本科学生对于光学的兴趣、加深理论知识的理解、了解未来科研实验的框架有着不可替代的作用[1-3]。但是传统的教学手段诸如课本讲解、幻灯片展示，不能直观反应光路结构、光学元器件对某些操作的实时响应、光学成像的性质等光学实验特性，其教学效果是比较受限的，因此实验教师一直在探索有效的教学手段。近年来多种光学仿真软件，比如Zemax、Synopsys等被引入到物理实验教学中来。软件一般包含丰富的内建光源以及光学元件模型、符合光学理论的算法，可以实现多种实验仪器、实验现象的模拟[4-9]。

众多软件中，Seelight除上文提及的功能之外，还可以实现线上网页化运行，采用服务器云运算，并且具备简单友好的操作图形化界面和师生线上互动的功能，相对功能和操作均复杂的专业软件更适合普通实验教学。以普通物理实验中的薄透镜焦距测量实验为例，展示Seelight软件模拟的效果及作用。

1 薄透镜焦距数测量实验

薄透镜焦距测量是几何光学基础、经典实验，有助于学生深刻理解几何光学成像原理、透镜系统的成像规律和特点，对于进一步了解复杂光学系统和深入学习应用光学有重要作用。相较于凸透镜焦距测量时的简单直接，实验的难点在于凹透镜焦距的测量：首先，学生对于实际操作中“虚物”的概念及实际作用理解不到位；其次，无论是使用辅助凸透镜方法还是自准直方法，学生对于寻找目标实像时如何调节各元器件的相对位置以及调节后成像的对应变化没有直观印象，存在“盲目操作”，无法做到有的放矢。

使用Seelight软件模拟实验光路后，学生可以通过对元件参数的修改，直观、迅速、实时得到成像信息，与理论知识相印证后，可以克服以上问题，教学效果有明显提升。

2 实验方法

图1为Seelight软件运行及模块参数设置页面，模拟了采用辅助透镜方法测量凹透镜焦距的实验光路。图1(a)为光路模拟操作窗口，模拟需使用光源、透镜、和图像显示模块。图像显示模块模拟实际实验中的像屏。光学元件选择“几何光线”方式连接：即输出的并非实际光源广场，而是光源物面的采样网格，运行逻辑为软件会按照近轴几何光线追迹原理模拟结果，像屏显示的“光强”非实际物理光强，而是光源像素点发出的光线经过光学系统后在像屏各像素点上的分布，几何光线追迹的方式适合评价成像质量及光学系统性能，是光学设计中经常使用的模拟方式。

(a)模拟辅助透镜法测量凹透镜焦距实验光路页面

图1(b)展示平行光源参数设置，选择550 nm波长的单色正方形平面光源，光源平面由点光源网格组成，点光源数目由光源维数决定(实验中为128×128)，光源功率及屏尺寸即实验中的物高，依照实际情况设定，光源几何形状可依照需要导入，选用五角星模型。图1(c)是球面透镜参数设置页面，其中参数R1和R2为透镜前后曲面的曲率半径，D为透镜直径，T为透镜中心厚度，透镜折射率n选项是根据入射光波长由系统设定，l1和l2分别为透镜前后顶点距离最临近前后光学元件或平面的位置；其中R1、R2、l1、l2的正负号选择依照一般几何光学惯例，对于凸透镜R1为正，R2为负，实验l1为正，l2取决具体光路，需要指出的是l2仅与当前透镜相关，与后续光学平面无关，所以在Seelight透镜系统中可以直观观测到“虚物”；观察面维数是指正方形像屏的采样网格数目，图中所示为128×128与光源参数匹配；观察屏尺寸为实际正方形光屏物理边长，应与实际像高相匹配；光线采样数10表示单个光源采样点在透镜孔径内发出10×10条采样光线，数值越高模拟数据越准确，但会极大提高后台运算时间，应合理选取。依照公式(1)可计算得到球面透镜焦距。

(1)

3 结果与讨论

3.1 辅助透镜法测量凹透镜焦距

a、b、c行分别对应辅助凸透镜至光源距离为1200 mm，800 mm，600 mm，(a1)、(b1)、(c1)为此时光源经凸透镜所成实像；(a2至a4)、(b2至b4)、(c2至c4)是保持辅助透镜位置不变，加入待测凹透镜后系统所成实像图，角标2、3、4列对应凹透镜距离虚物分别为300 mm，200 mm，100 mm；以图b3为例，表示辅助凸透镜距离光源800 mm，凹透镜距离虚物300 mm时所成实像。

3.2 自准直法测量凹透镜焦距

自准直法测量凹透镜焦距与辅助透镜法类似，首先在光源前放置一凸透镜，使得镜后成一实像；然后在凸透镜后放置待测凹透镜和平面反射镜，保持凸透镜不动，调节凹透镜与平面镜位置，使得在光源平面成一与光源等大、倒立的实像，此时凹透镜所在位置与放置凹透镜前实像位置的距离即为凹透镜焦距长。

(a)、(b)、(c)分别对应辅助凸透镜与光源距离为600 mm，800 mm，1 200 mm

3.3 与理论推导对比

透镜系统置于空气中，适用高斯公式：

(2)

(3)

公式中l和l′分别为物距和像距，f′为透镜焦距；h与h′代表物高与像高；物发出光线从左至右，距离测量从透镜顶点出发，向左为负向右为正；物高从光轴指向上为正指向下为负。分别将凸透镜与凹透镜相关物理量用下标1和2区分。

使用辅助透镜，加入凹透镜后成像时：

(4)

(5)

所以成像性质为放大实像(相对于虚物)；当虚物距减小，比值减小，即所成实像变小，当与模拟结果相符。

4 结 语

以薄透镜焦距测量实验中凹透镜焦距测量的两种方法为例，系统阐述了使用Seelight软件在普通物理光学实验中的作用。软件可以模拟实验光路结构，通过改变系统模块参数实时反应元件性质、元件相对位置等对实验结果的影响。结合实际操作，可以加深学生对实验框架及理论知识的深入理解，是对现有教学手段的有效补充。