FSAE 赛车通风制动盘设计与散热筋流场分析

刘一鸣，徐华源，张艳伟

（201620 上海市 上海工程技术大学）

0 引言

FSAE 是一项面向大学生的集合各学科之所长的综合性车辆机械创新竞赛，与传统竞速类赛事不同，此项比赛的目的更倾向于提升大学生的研发设计与创新能力，以此促进我国各机械类和车辆专业的发展。制动盘的设计一直都受到学生和裁判的高度重视，优秀的制动盘应该在尽可能轻的前提下提升散热能力。通风盘拥有良好的散热能力，它可将冷却流吸入通风制动盘从而帮助散热[1]，而通风盘的散热筋结构则是影响通风式制动盘散热特性的关键因素[2]，曲线通风道又比直线通风道更加优越[3]。但通风制动盘鲜有车队采用，这是因为由于受到赛规的限制，赛车尺寸都比较小，相应的制动盘的尺寸也较小，通风盘的加工制造变得十分困难，因此需要一种新的设计方法来解决FSAE 赛车通风盘的制造问题。

1 FSAE 赛车通风盘设计思路

在乘用车中，通常采用铸造的方式来制造通风盘，只要设计出相应的型芯就可以将散热通道表达出来，但是这种方法并不适用于FSAE 赛车制动盘。由于FSAE 制动盘的厚度通常只有5 mm，所以铸造难以表达通风道中的微小特征，而且单件铸造成本过于昂贵。本文的设计思路是，将制动盘从对称平面一分为二，如图1 所示，将其中的通风通道暴露出来，就可以通过铣刀进行加工，解决了通风盘机加工困难问题，而机加工的高精度也能保证散热通道不损失微小特征，拆分开来的制动盘在安装时可用销钉进行轴向固定，保证其不会相对滑动。

图1 制动盘剖分结构图Fig.1 Structure diagram of brake disc division

在通风盘外形参数设计中，外径与厚度对其轻量化与散热能力有很大的影响。外径取决于车辆轮辋的大小，不易更改。而对于制动盘的厚度，太薄则不能发挥出通风通道的散热能力，太厚则容易与卡钳干涉且不利于轻量化，因此通风盘的厚度参数同时决定了其散热上限与轻量化设计。本文的解决方案是将其设计为变厚度制动盘，外圈的摩擦道厚度为6 mm，内圈与轮毂连接处的厚度为4 mm，如图2 所示。这样既可以保证给通风道留有足够的空间，又可以有效减轻制动盘的质量。

图2 变厚度制动盘示意图Fig.2 Schematic diagram of variable thickness brake disc

2 散热筋设计

通风盘的散热原理与离心风机工作原理相似，通过旋转使空气产生离心运动，将空气沿通风通道向外甩出，对于制动盘来说可以起到散热的作用。据牛顿冷却定律[4]：

式中：Φ——传热功率；h——表面传热系数；A——传热面积；（t1-t2）——流体与壁面温差。

可知，散热筋越多，制动盘温度越高，单位时间内耗散的热量越多。表面传热系数h则与流体流动状态有关，湍流传热的强度要较层流强烈，且一般流速较大，h也较大。

在离心风机的设计中，叶轮叶型可以分为前弯式、后弯式与径向式，他们之间的区别就在于出口角β2的大小不同，出口角大于90°时称为前弯式，小于90°时称为后弯式，等于90°时称为径向式。当叶轮大小和转速都一样时，出口角越大，产生的压力就越高。

离心叶轮叶片工作时的进出口速度三角形如图3 所示。其中，V为流体绝对速度；W为流体相对速度；U为牵连速度。

图3 叶轮叶型示意图Fig.3 Impeller blade profile diagram

在叶片出入口处，流体速度均满足[5]

前弯式叶轮依靠叶片压风，空气在叶轮内获得的能量较多，故叶轮旋转时产生的全压头更大，但其中动压头占的比重也更大，效率较低；后弯式叶轮是利用叶片切风，空气在叶轮中流动阻力较小，但要产生的压头也较小，显然要获得同样的能量，后弯式叶轮的几何尺寸应较前者来说更大；径向式叶轮的特点介于前弯式和后弯式之间。延伸到通风盘设计，我们所需求的是通风通道内流体的速度尽可能大，以此最大化其散热能力，因此选择前弯式散热筋，虽然会产生较大阻力，但对于整车来说可以忽略不计。

散热筋的主要参数有进口安装角β1、出口安装角β2、槽深b，当制动盘内外径确定了以后，只需再确定进口安装角β1和出口安装角β2就可以确定散热筋的形状。下面将仿照叶轮设计来确定散热筋的相关参数。

2.1 进口安装角β1 与出口安装角β2

离心泵基本方程式可以反映离心泵理论扬程与流体在叶轮中运动状态:

式中：HT——扬程；u1——叶轮进口圆周速度；Vu1——流体进口速度；u2——叶轮出口圆周速度；Vu2——流体出口速度。

该方程与速度三角形公式联立，可以得出离心泵Q-H性能曲线关系式，用来表征其流量与扬程的关系：

式中：F2——叶轮有效出口面积。

对于给定的泵，在一定转速下u2，β2，F2都是常数，因此扬程HT与流量Q呈线性相关，而叶片的出口安装角β2对其性能曲线有明显影响。当β2＜90°时（后弯式叶轮），cot 为正值，扬程随流量增加而减少；当β2＞90°时（前弯式叶轮），cot为负值，扬程随流量增加而增加；当β2=90°时（径向式叶轮），性能曲线是一条水平的曲线。根据式（4）得到图4 曲线[6]。

图4 离心泵Q-H 性能曲线Fig.4 Centrifugal pump Q-H performance curve

因此，在采用前弯式散热筋的同时，其出口安装角β2应尽可能大，即散热筋与制动盘外沿相切（β2=180°），此时进口安装角β2=90°-β2=-90°，散热筋与制动盘内沿相垂直。但实际设计中，散热筋应避免设计在高应力区，因此可以略微调整进出口安装角参数来使散热筋处于低应力区。

2.3 槽深b

槽深决定散热筋的散热面积，也决定有效出口面积F2。理论上b越大可以获得更大的散热面积，但其受到制动盘强度的约束，具体的b值应该根据制动盘外径，厚度，固定方式等进行确定。图5 为基于ANSYS 的制动盘在紧急制动时的受力分析[7]，可以作为设计时的参考，此时制动盘外径为180 mm,每边盘槽深b=1.2 mm，即散热通道轴向宽度2.4 mm，给予3 MPa 的制动侧压力。

图5 制动盘受力云图Fig.5 Force image of brake disc

3 散热筋流场分析

使用Fluent 的动网格技术对前弯式、后弯式、径向式散热筋进行流场分析，为了更加明显地表现它们之间的差异，对模型进行简化，只保留其散热筋特征，如表1 所示。通过导入profile 文件驱动模型旋转，profile 可用txt 格式编写，如下：

表1 模型基本参数Tab.1 Basic parameters of model

((omega_y transient 2 0)

(time 0 1)

(omega_y 74 74))

其中：74——转速，rad/s，对应60 km/s 的车速。

边界条件为制动盘绕y轴以74 rad/s 的速度旋转，速度进口给予1 m/s 的初始风速，图6—图8为流场分析[8-9]。

从图6—图8 可以看出，前弯式散热筋之间的空气流速最大，平均流速较后弯式散热筋提升将近65%，因此其散热效率最高,设计时应采用前弯式散热筋。

图6 后弯式散热筋流场分析Fig.6 Flow field analysis of backward-curved heat sink fin

图7 径向式散热筋流场分析Fig.7 Flow field analysis of radial-curved heat sink fin

图8 前弯式散热筋流场分析Fig.8 Flow field analysis of forward-curved heat sink fin

4 总结

通风盘式制动器可大幅度增加散热面积，提高散热效率。FSAE 赛车制动盘有着小且薄的特点，一体式难以设计制造，将其设计为分体式便可解决其加工问题。这种方法成本低，结构简单，散热筋设计自由度大,不过设计为通风制动盘会显著降低其强度，需要考虑各参数对其结构强度的影响。通过Fluent 流场分析验证了相同边界条件下前弯式散热筋之间的空气流速最大，散热能力最佳，在设计时应优先选择此类型。