基于Fluent 的水冷却式磨辊冷却性能分析

李聪，俞蓉，郭宇航，张斌，张克平

（730070 甘肃省 兰州市 甘肃农业大学 机电工程学院）

0 引言

小麦辊式制粉过程中，小麦粉料与辊体表面剧烈摩擦，摩擦生热导致辊体温度逐渐升高，过高的温度会导致面粉中热敏性成分营养变性，且高温作用下的物料水分快速流失和凝结，粘附在辊体表面或在输送设备中形成粉块，恶化粉磨工艺[1-2]。寻求合理的技术手段实施辊体降温、预防高温作业的相关研究从未停止。目前，磨辊降温的方式主要有3 种：水冷却式、风冷却式、旋转热管冷却式[3]。其中，水冷却式磨辊的特征在于辊体及辊轴为中空结构，磨辊工作时，中空孔一端进水、另一端出水，以流水为冷却介质实施辊体降温[4]。

计算流体力学（CFD）是模拟流体流动、传热及相关传递现象的系统分析方法，常采用数值计算方法并结合质量守恒、动量守恒及能量守恒等定律建立流体流动的数学模型，通过计算机求解控制流体流动的数学方程，并设定与实际工况相吻合的参数及相应边界条件等，进而得到各种可视化的流场分布[5]。本文以辊式制粉粉路中的光辊为研究对象，应用计算流体力学软件Fluent 对不同冷却水流速及磨辊转速下磨辊温度场分布进行数值模拟研究，探讨不同工况下辊体温度场的分布规律，寻找最优参数组合。

1 数值建模

1.1 几何模型的建立

选用辊式制粉粉路中的水冷式光辊为模拟对象，其二维结构如图1 所示。流动的冷却水与辊体内表面通过对流换热实现辊体降温。辊体3 表面温度经一定工时达到稳态，稳态温度实测约为67℃。轴承接触面2、6 运行时摩擦产生热量，实测温度约为47℃。模型内部归于固液间的对流换热过程，考虑到辊轴及辊体内表面同流体间的耦合传热，故需将固体域及流体域分别给出。

图1 水冷式磨辊二维图Fig.1 Two-dimensional diagram of water cooling roller

1.2 数学模型的建立

基于Fluent 对磨辊温度场进行仿真。一方面，辊体内部吸热段和散热段处前后热量分布不匀，故辊体内部的冷却水相对运动不稳定；另一方面，冷却水于辊体内部每一点的切向速度随辊体转动实时变动。综合这两方面分析，辊体内部冷却水的流动应为三维不可压缩湍流粘性流动，用重整化K-ε湍流模型建立湍流时均运动控制方程。

不可压缩流体的连续性方程如式（1）所示：

不可压缩流体湍流运动方程如式（2）所示：

重整化k-ε模型方程如式（3）所示：

湍流动能k方程：

湍流动能耗散率ε方程：

圆柱坐标系下热传导的偏微分方程：

式中：ρ——辊体材料的密度；r——离散单元到辊体轴心的半径；——单位体积热源在单位时间内发出的热量。

将式中偏微分以差分形式表示，可以得到热传导方程的全隐式差分格式为：

2 模拟计算

2.1 网格划分及边界条件的设置

基于Fluent 软件的数值模拟计算过程主要包括3 部分：前处理模块、计算模块及后处理模块。本文利用SolidWorks 三维软件并结合图2 所示尺寸构建固体域及流体域三维模型，先后导入ICEM CFD 并对计算区域进行网格划分及组合。CFD 计算网格分为结构化网格和非结构化网格2 类，因结构化网格生成速快质优、数据结构简单且同实际模型更易接近，易于实现区域的边界拟合等优势[6]，故本文采用结构化网格。通过计算，固体域网格数量为360 320，流体域为106 380，将固体域及流体域网格进行组合并调至网格质量良好，如图2 所示。

图2 固体域及流体域组合体网格Fig.2 Combination grid of solid and fluid domain

根据壁面无滑移原理，假定所有同固体边界接触的面上流速均为零,即除入口边界和出口边界外,余下所有边界上的速度均取零。以液态水为流动介质，铸铁为磨辊材料，确定相关模拟参数[7]，如表1 所示。在辊体外壁面及轴承接触面施加温度条件，湍流模型选择RNG 双方程模型，同时激活能量方程（energy），进口边界条件设为速度（velocity-inlet）。出口边界条件设为出流(outflow)，其他无特别要求的边界条件设为系统默认值。针对单相不可压缩流体介质（冷却水），利用分离求解格式全隐式求解模型，假定流动定常，近壁面采用标准壁面函数，求解离散控制方程的离散格式采用二阶迎风差分格式（Second Order Upwind）。

表1 材料物性参数Tab.1 Material parameters

2.2 模拟方案设计

较之于工作辊材料物性参数和表面形貌，通水口径、出水口径、通水流速及磨辊转速等参数易于调节，且对冷却效果起直接作用[8]。以辊轴及辊体强度、刚度的确定为基准，针对通水口径及出水口径的磨辊冷却优化设计已有相关报道，而通水流速及磨辊转速与辊体温度间的映射规律鲜有涉及，尚需进一步明确。因此，本研究数值模拟的方案为：调节通水流速，模拟磨辊温度场，通过辊体沿辊长方向固体域平均温度曲线直观观察换热性能，基于温度数值筛分适于冷却式磨辊的最佳流速值；以最佳流速为基准，调节磨辊转速，基于温度场数值筛分适于冷却式磨辊的最佳转速值。

参考课题组前期研究基础，结合实地工况调研，选取5 种通水流速：4，5，6，7，8 m/s，5 种磨辊转速：400，450，500，550，600 r/min。

2.3 多重参考坐标系、数值计算方法的选择

采用多重参考系模型求解周期性转动在某一瞬时的情况，其基本思想是将高速旋转的辊体内部冷却水流场简化为固定在某一位置的瞬时流场，将冷却水进口区及出口区在惯性坐标系里进行定常计算[9]。在两个子区域交界面处交换惯性坐标系下的流动参数，保证交界面的连续性，在交界面上将计算所得直接应用为另一子区域的边界条件，从而将非定常问题转化为定常问题求解。

3 数值模拟结果与分析

3.1 通水流速对温度场的影响

图3 所示为通水流速分为4，5，6，7，8 m/s时固体域Y=0 平面上温度分布云图。

由图3 可知，温度分布沿轴向明显升高。由传热学可知，辊壁温度高于辊内流体时,流体温升；辊壁温度低于辊内流体时，液体温降。故基于固体域温度分布云图分析综合换热性能，可较好地解释辊内对流换热机理。

图3 不同通水流速下固体域Y=0 平面温度分布云图Fig.3 Temperature nephogram of solid domain's Y=0 planar under different water flow rates

图4 所示为不同通水流速所对应辊体沿辊长方向上的平均温度变化曲线，图5 所示为辊体沿x正方向等距离（分别为550、650、750、850、950、1 050 mm 处）平均温度变化曲线。

图4 不同通水流速下辊体沿轴长方向的平均温度Fig.4 Roller body's average temperature along long axis direction under different water flow rates

图5 辊体沿x 正方向等距离平均温度数据图Fig.5 Roller body's average temperature data graph of equidistance along x direction

由图4、图5 可知，流体沿辊内表面流动过程中同换热壁面发生对流换热,低温流体快速带走高温壁面的热量，故固体域温度随水流方向呈上升趋势。通水口端降温效果明显优于出水口端，符合热传导定律。通水流速介于3～6 m/s 时，辊体温度同通水流速近似成线性负增长；通水流速至6 m/s 时，辊体温度趋于动态平衡。分析认为，6 m/s 为最佳通水流速。

3.2 转速对温度场的影响

图6 为通水流速为6 m/s 设置下，转速分为400，450，500，550，600 r/min 时固体域Y=0 平面上温度分布云图。

图6 不同转速下固体域Y=0 平面温度分布云图Fig.6 Solid domain's Y=0 of planar temperature nephogram under different speeds

图7 为不同转速所对应辊体沿辊长方向上的平均温度变化曲线。图8 为辊体沿x正方向等距离（分别为550、650、750、850、950、1050 处）平均温度变化曲线。

由图6可知，温度分布沿轴向明显升高。由图7、图8 可知，磨辊转速介于400～500 r/min，辊体后部降温效果优于前部，磨辊转速至500 r/min，辊体温度呈上升趋势。分析认为，转速增加致使流体域水分子等细小颗粒发生碰撞，大量余热无法通过简单的磨辊导热体散失，故磨辊温度升高。数据显示，500 r/min 为最佳磨辊转速。

图7 不同转速下辊体沿轴长方向的平均温度Fig.7 Roller body's average temperature along long axis direction under different speeds

图8 辊体沿x 正方向等距离平均温度数据图Fig.8 Roller body's average temperature data graph of equidistance along x direction

4 结论

通水流速介于4～6 m/s 时，辊体温度同通水流速近似成线性负增长；通水流速至6 m/s 时，辊体温度趋于动态平衡。6 m/s 为最佳通水流速。

（2）磨辊转速介于400-500 r/min 时，辊体后部降温效果优于前部；磨辊转速至500 r/min 时，辊体温度呈上升趋势，500 r/min 为最佳磨辊转速。