基于问题引领思维夯实核心素养的课堂反思

颜廷元（山东省阳谷县阿城中学）

牛晓芳（山东省聊城市实验中学）

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）指出，数学课程要培养的学生核心素养主要包括以下三个方面：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。也就是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。首先，问题的设计要引领学生用数学的眼光来观察，即发现问题；其次，用问题引领学生用数学的思维来思考，一题多解，多题归一，发散思维，也就是分析问题；最后，通过展示问题环节让学生用数学语言来表达现实世界。那么，如何在新课教学中透过数学问题来培养学生的数学核心素养，进而获取开启数学之门的钥匙呢？笔者以青岛版《义务教育教科书·数学》七年级上册“7.4一元一次方程的应用”中的“行程问题”为例进行具体探讨。

一、立足课堂，问题引领思维

1.借助问题激发学习兴趣

学生可以通过教师设置与基础知识相关的学习区轻松解决当前各个小问题，即通过设置学习中的“小问题”作为“跳一跳”的跳板，引导学生轻松实现当前目标，各个击破，从而达到摘取更多“桃子”的目的，激发学生的学习兴趣，学到更多的知识。

例1某中学组织学生到该乡镇驻地参加数独游戏比赛，乘汽车到目的地。汽车的速度为45千米/时，用了10分钟到达比赛场地，试问从比赛场地到学校有多远？

从例1可以看出，笔者通过学生关注的游戏来切入，问题情境不但新颖而且与学生的兴趣爱好息息相关，既能激发学生的学习兴趣，又能让学生轻松学到数学知识。这就是用数学的眼光观察现实世界。

2.借助问题引领自主学习

结合例1，笔者提出以下三个问题。

问题1：速度、时间和路程之间有什么关系？

问题2：你能找到其中的等量关系并列出方程吗？

问题3：你会对比使用表格和线型图来分析题意吗？

问题1是学生在小学已经掌握的知识点。通过例1，很容易让学生回忆起已经掌握的知识中与该知识点相关的内容，从而让学生比较容易进入该知识点的学习，增强学生的学习自信心。

问题2是这节课的核心，怎样解决较为复杂的行程问题呢？该知识点的目标是让学生学会审题，通过题目中关系的设定找到等量关系，进而列出方程。

问题3需要学生解决的问题是怎样对比使用表格和线型图来分析题目中的数量关系。学生在笔者提出的问题的引导下，在自学、讨论和释疑中学习、领会该知识点，学会使用图表辅助分析题目，从而达到提升解题能力的目的。

通过上述三个问题的引领，笔者可以通过设计的问题，让学生在小学数学知识积累的基础上进入“跳一跳”的平台，通过审题找到速度、时间和路程之间的关系，接着找到有关上述问题的等量关系并列出方程。最后的问题设计，就是用不同的思维呈现方法或通过反思找到解决问题的路径，即用表格和线型图来分析题意，以便于得到以上三个问题的答案。

3.借助问题引领思维发展

问题引领思维，也就是问题是数学思维的引线，可以使学生的内驱力得以迸发。会学是前提，学会才是最终目的。设疑追问有利于学生在解决问题的过程中获得对该知识点的理解与掌握。下面是笔者通过对例题的提问与设疑，让学生在问题的引领下讨论、交流并思考，从而达到解决问题、引领思维，并掌握该知识点的目的。笔者通过下面的例题来阐释问题是可以引领思维的。

例2某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时，40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地，问目的地距学校的距离是多少？示意图如图1所示。

图1

通过审题，你知道速度、时间和路程之间有什么关系吗？如果设目的地距离学校x千米，试填写表1。

表1

笔者要求学生观察线型图并填写上面表格后回答下面的问题。

问题1：你能找到例2中的等量关系吗？

问题2：你从例2中的哪些题干信息得到以上等量关系的？

问题3：你能通过图1快速找到等量关系吗？

问题4：你能由找到的等量关系设出未知数吗？

问题5：你能由假设的未知数找到等量关系并列出方程吗？

问题6：你认为解行程类应用题的关键是什么？

问题7：对于例2，你还有其他方法来分析题意吗？

问题引领思维。学生通过观察线型图便于理解题意，找到等量关系，然后通过填写表格中的未知量和已知量来阅读题意，目标明确，进而学生由表格中的各种量找到等量关系。当然，学生找到等量关系后，如何由等量关系列出方程呢？通过设置不同的未知数，也就是直接设元和间接设元，可以激发学生的创新思维，引领学生深度思考。设出未知数后，笔者再引导学生反思：解决行程类应用题的关键是什么？应用线型图和表格来分析题意有哪些优势？笔者对上述问题是否有其他的解决方法提出疑问，再次启发学生的思维，让学生对笔者设计的问题进行深度思考。这些问题的设计体现了“用数学的思维思考现实世界”，引导学生不断思考。笔者通过设计数学问题引领学生不断学习、讨论与思考，不断探索新知识，并鼓励学生提出问题，在这个过程中学生自主解决问题的能力不断生成。另外，问题的设计具有逻辑性，有果必索因，一环套一环。展示过程对学生“用数学的语言表达现实世界”进行了培养与锻炼。

《标准》课程理念中提出实施促进学生发展的教学活动，并指出有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生的学习应该是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。针对《标准》如何精准实施？需要教师立足课堂进行反思。

二、立足课堂，反思夯实核心素养

孔子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。立足课堂，夯实核心素养，具体到每节课应该从哪些方面来实施呢？笔者进行了反思探索。

1.夯实核心素养，需要改变学习方式

授人以鱼，不如授人以渔。学生数学思维的培养远比学习数学知识本身更重要。学生的自主学习必须要擦亮“数学的眼睛”，发现问题后学会主动通过小组合作的学习方式进行讨论、交流。展示问题的过程就是用数学的语言表达数学问题，这个过程需要转变学习方式来实现，变“要我学”为“我要学”。

2.夯实核心素养，需要激励学生

（1）贵在有疑问。

设计数学问题，要让学生通过自主把握深度思考。另外，对于学生的学习方法也要加以引导，边看边写，遇有疑难就用问号标记，告诉学生读书贵在有疑，有小疑问有小进步，有大疑问有大进步。产生疑问可以让学生的数学眼光变得更有神。

（2）优在因材评价。

教师设计的问题要呈现阶梯化，采取积分制激励小组之间的竞争。优等生回答问题正确记5分，学困生回答问题正确可以记10分，用小组合作调动学生的学习积极性，互帮互助，结对帮扶。

（3）重在激励创新。

通过问题让学生充分发挥自主性。对于教师设计的问题有不同思维和方法的学生要给予双倍积分，鼓励学生独立思考，激励他们具有批判质疑精神，使他们形成自主思考的习惯，以便学生会用不同的数学方法来得到答案。

（4）应展示自我。

教师要鼓励学生讲数学问题，展示自我，讲会一道题远比会做一道题的理解要深入得多。若学生能站在讲台上逻辑清晰、铿锵有力、有理有据地说清楚一道题，那么他的语言表达、对题意的把握、对题目的理解会非常准确。

（5）需教师褒奖。

对于表现优异的学生，教师要不吝褒奖语言。学生最大的动力来自于被认可、被重视。对于分数优异的小组每周颁发冠军、亚军、季军喜报；对于讲题优秀的学生给予“讲题最亮星”的称号。通过多种激励性措施，学生会更加热爱数学，自主学习能力也会逐步提升，形成良性循环，学生自主解决问题的能力也会提升。

3.夯实核心素养，反思问题引领

数学问题是教学的起点，也是教学的主线，不仅能激发学生的学习欲望，引发学生的深层次思考，引领学生学习的方向，还能激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心，让学生不断进步，拓展学生思维的深度和广度。适当的提问，还能有效拓展学生的思路，发散学生的思维，提升学生思维的缜密性、创新性和逻辑性，促使数学课堂更具魅力、更高效。这个过程也就是通过数学问题引领、促进学生数学核心素养得到生成和发展的过程。当然，前提是教师对于数学问题的设置需要精心准备，即备课要精细，学生的知识基础、思维深度、合作方法都要认真准备，才能在设置数学问题时有的放矢、目标明确，学生的数学学习才会高效。数学问题的解决要通过对问题的设置来引领学生自主学习、讨论合作、展示讲解、反思提高，从而达成发展学生数学核心素养的目标。

4.夯实核心素养，反思课堂教学

反思课堂，让核心素养在课堂上落地生根，需要教师设计的数学问题立足初中数学整体，不要为了一节课而设置，要立足单元整体，有大局意识，由学会一道题引领学生学会一类题，举一反三。同时，教师需要长期进行数学问题引领，学生慢慢就会用数学的眼光发现问题，用数学的思维思考数学问题，并在展示环节用数学语言来表达数学问题，这样学生的核心素养便会在数学课堂中落地生根。