不对等权力结构下竞争性闭环供应链的定价与回收决策

0 引 言

再制造是指通过必要的零部件拆卸和检修，将旧品外观和质量恢复至不低于新品的水平。作为典型的绿色环保技术，再制造有助于实现成本缩减和节能减排，因而受到了政府和业界的广泛关注。近年来，国务院和发改委先后发布了《中国制造2025》、《高端智能再制造行动计划》和《“十四五”循环经济发展规划》等政策文件以鼓励再制造业的发展。一汽解放、长城汽车、哈飞工业和上海孚美等企业已陆续加入至再制造行列中。

旧品回收再制造与传统正向供应链的有机整合便形成了闭环供应链系统。闭环供应链渠道成员间的竞合关系是当前的研究热点之一，但现有文献大都聚焦于同一条链内部上下游企业的纵向交互或同质成员的横向竞争（如多零售商或多回收商间的竞争等），未能涉及多条闭环供应链的竞争。但在实践中，伴随着业务分工的日趋精细化，同行业竞争已由企业竞争转变为供应链间的竞争，这在智能手机和计算机等行业中均已得到充分验证。

在学术界，McGuire 等首次提出了供应链竞争的研究框架，少量学者将该议题延伸至闭环供应链领域。宋敏等探究了两条竞争的第三方回收闭环供应链的纵向结构选择策略。徐兵和杨金梅分析了两条零售商回收闭环供应链的政府补贴策略。Wei等结合双链内部制造商和零售商的不同权力结构，分析了制造商回收闭环供应链与传统供应链的竞争均衡。李晓静等依次围绕三种回收模式（制造商回收、零售商回收或第三方回收），得到两种链内成员纵向结构（集中结构和分散结构） 下的竞争性闭环供应链博弈均衡与利润分配结果。李晓静等进一步考察了销售渠道对链链竞争博弈策略的影响。Wu 等研究了两条竞争链的回收模式选择策略，假定双链制造商均可在自行回收或委托零售商回收中进行选择，研究结论表明：成本结构完全对称的两条链也可能产生非对称的博弈均衡。孙浩等将两条闭环供应链竞争的研究推广至零售商主导和相异回收模式情形。石纯来等分别针对规模经济与不经济的两种生产成本结构，探究了两条第三方回收闭环供应链的渠道整合策略。

上述研究对本文具有重要的借鉴意义，但所有文献均假定双链权力对等而展开Nash 竞争。而在现实中，两条竞争链在市场中可能处于不同的决策地位，如在饮品行业，可口可乐与其经销商首先进入亚洲市场，使得百事可乐及其经销商仅能在其之后制定决策；在便携式计算机行业，微软的Surface-Pro 4 和苹果的Ipad pro4 先后上市，从而导致二者决策地位的差异，因此探究权力不对等两条链的竞争博弈具有较好的实践价值。目前仅Li 等在传统正向供应链领域，分析了两条竞争链的不同决策地位对均衡定价与利润的影响，但尚未发现闭环供应链领域有关该议题的研究。

为突破现有研究的局限性，本文拟围绕具有主从决策关系的两条竞争性闭环供应链，依次探究双链均选择制造商回收、零售商回收和第三方回收三种模式下的博弈均衡和利润分配结果，然后将其结果与权力对等情形进行对比，以揭示两链相对决策地位所产生的影响。相应结论可为现实中处于不同地位闭环供应链的定价与回收策略提供理论支持。

1 模型描述与参数定义

1.1 模型描述

考虑两条竞争性闭环供应链，每条链制造商均通过零售商销售产品，制造商可选择自行回收、委托零售商回收或第三方回收的三种模式之一，具体的链与链竞争结构如图1 所示。两链具有不同决策地位，不失一般性，假定制造商1 和零售商1 所在的链1 为领导链（简称“主链”），制造商2 和零售商2 所在的链2 为跟随链（简称“从链”）。每条链内均是制造商为博弈主导者而零售商为跟随者。此外，假设双链成本结构对称（即两制造商的生产成本和再制造成本均相同）；所有成员皆为追求自身利润最优的完全理性者；每个制造商的再制造品均具有与其新品同等水平的外观和质量，二者以相同价格出售。

图1 三种回收模式下的竞争性闭环供应链系统结构图

1.2 变量定义与参数说明

以下参变量的上标j (j∈{M,R,T })代表回收模式，下标i 表示第i 条链，i=1 与i=2 分别对应于主链和从链，M,R,T分别表示第i 条链的制造商、零售商与第三方。

2 模型的建立与求解

本节将针对两条链权力不对等的情形，依次构建和求解三种回收模式下的竞争型闭环供应链博弈均衡策略。

2.1 制造商回收模式（M 模型）

采用逆向归纳法求解该动态博弈，得到M 模型的变量均衡解、成员利润和链利润如下：

2.2 零售商回收模式（R 模型）

利用逆向归纳法求解R 模型，得到变量均衡解、成员利润和链利润如下：

2.3 第三方回收模式（T 模型）

利用逆向归纳法求解T 模型，得到变量均衡解、成员利润和链利润如下：

3 性质分析与比较

命题1：当双链权力不对等时，三种回收模式下的主从链均衡价格、回收率、成员利润及链利润均随链间竞争强度的增加而增加。

证明略。命题1 表明：与双链权力对等的结论相同，随着链间竞争强度的增加，双链制造商和零售商分别提高批发价和零售价以改善边际利润，进一步根据需求函数，受竞争链零售价与竞争强度同时增加的影响，主从链需求也均提高，该结论是对实际中两个采取高价竞争的同质品牌需求不降反增现象的有效解释。此外在三种回收模式下，需求量的增加均激励回收方提升回收率。主从链各成员利润与链利润均随竞争强度的增加而得以改善。

当0.606＜Γ≤0.881 时不存在间断点β，0.881＜Γ＜1 时则仅存在β。

证明略。命题2 表明：在同种回收模式下，当链间竞争强度给定时，主链的产品零售价均高于从链，该结论易于理解，即主链零售商能够率先制定较高的零售价，随后从链零售商仅能采取低价策略与之竞争；而对于主从链中的任一条链，与单条链的结论一致，均是T 模式的零售价最高，其次是M 模式，最低是R 模式，原因如下：在R 模式中，制造商给予零售商的旧品补贴为全部再制造成本节约Δ，高补贴有利于零售商从回收中充分获益，这进一步促使零售商以相对较大的幅度降低零售价以形成较高销量，由此为回收提供契机；在M 模式中，由于制造商享有全部的再制造成本节约，其也有较高意愿促进销量提升而从回收中获取更多收益，故将通过降低批发价的方式诱使零售商降低零售价，但该模式的零售价降幅低于R 模式；在T模式中，制造商的再制造边际收益仅为Δ/2，此时其降低批发价的动机不足，故而零售商也将制定较高的零售价。

命题5：主从链的成员利润及链利润比较如下：

证明略。命题5 表明：对于同种回收模式，当双链竞争强度任意给定时，从链所有成员利润及链利润均优于主链，即与需求量和回收率类似，主从链利润指标同样出现了“先动劣势”和“后动优势”现象。当双链竞争强度较弱时，回收模式相比于决策地位对利润的影响更大，表现为R 模式两条链的制造商利润、零售商利润和单链利润均整体优于M 模式和T 模式；但随着竞争强度β 的持续增加，决策地位对成员利润的影响程度逐渐超过回收模式，表现为当β 超出相应阈值时，从链的制造商利润和零售商利润整体优于主链。另外可以发现，无论主链或从链，随着链间竞争加剧，考虑到零售商专注于提高零售价而与竞争链竞争，使得R 模式相比于M 模式和T 模式的销量优势逐渐缩减（由命题3 可知），从而对该模式的制造商和零售商均愈发不利，特别地，当竞争程度尤为剧烈时，R 模式的成员利润和链利润严格劣于其他两种模式。而当竞争强度极端剧烈时（即β 取值接近于1），在单链或竞争强度较弱的双链环境中对制造商和零售商最不利的T 模式反而成为最优。综上，对于主从链整体、制造商和零售商而言，均是双链竞争强度较弱时R 模式最优，在竞争强度超出阈值后偏好于M 模式，而当竞争极端剧烈时T 模式是最佳选择。故在权力不对等情形下，从盈利的视角双链整体及成员的回收模式偏好具有高度一致性。

为验证命题5（1） 和命题5（2），将参数取值为C=1, c=0.8, Δ=0.7, Γ=0.49，分别得到β 对主从链制造商利润和零售商利润比较的影响，如图2 和图3 所示，其中(β=0.241，(β=0.318，(β=0.370，(β=0.771，(β=0.774，(β=0.779，(β=0.852，(β=0.854，(β=0.859；β=0.064，β=0.107，β=0.115，β=0.306，β=0.324，β=0.689，β=0.741，β=0.898，β=0.995。

图2 主从链的制造商利润随β 的变化趋势

图3 主从链的零售商利润随β 的变化趋势

为验证命题5（4），在C=1, c=0.8, Δ=0.7, Γ=0.49 和C=1, c=0.95, Δ=0.9, Γ=0.81 两组参数取值下绘制主从链利润的比较结果，具体如图4 所示。

图4 主从链利润随β 的变化趋势

命题6 表明：对于同种回收模式，在给定的链间竞争强度下，与双链权力对等的Nash 均衡博弈相比，主链零售价最高，从链次之，Nash 均衡链的零售价最低，这是因为Nash 均衡的固有特点是两零售商均无法预知对方决策即利用对方的反应函数，故双方均采取降价方式与对方竞争。而在主从链结构中，不仅Stackelberg 博弈特点使主链零售商能够充分利用从链制造商与零售商的反应函数追求较高边际利润，其将制定相较于Nash 均衡更高的零售价，而且还发现另一有趣现象是从链零售商的零售价亦高于Nash 均衡链；Nash 均衡链的回收率、需求量、成员利润和单链利润等绩效指标均位于主从链中间，这与Nash 均衡链的决策地位介于主从链之间相符合。

4 结束语

本文针对两条具有主从决策关系的竞争性闭环供应链，依次构建三种回收模式下的竞争博弈模型，求解得到相应的博弈均衡价格、回收率、成员利润和链利润，然后将结果与Nash 均衡链进行对比，揭示出两链相对决策地位变化所产生的影响，主要结论如下：

（1） 在同种回收模式下，当链间竞争强度给定时，除Nash 均衡链的产品定价依次低于从链和主链外，需求量、回收率、制造商利润、零售商利润和单链利润等绩效指标均表现出“先动劣势”和“后动优势”现象，即从链最优，Nash 均衡链次之，主链最劣。

（2） 在权力不对等情形下，随着链间竞争强度由弱变强，回收模式和决策地位先后对不同链的绩效指标比较产生主导影响；主链始终保持R 模式的需求量和回收率最高；三种模式依次产出最高的从链需求量，R 模式和M 模式依次成为从链回收绩效的最佳选择；主从链的制造商利润、零售商利润和单链利润均从R 模式过渡至M 模式直到T 模式最优，由此表明从盈利的视角主从链整体及其成员的回收模式偏好具有高度一致性。

上述结论对处于不对等地位的两条闭环供应链选择合理的回收模式具有参考价值，但本模型假定两链选择相同回收模式，未来可拓展至相异回收模式的情形。