高等数学教学课程中的教学设计策略研究

郭 鑫，刘 勇，张云华，李烨昊

（哈尔滨职业技术学院，黑龙江哈尔滨 150000）

教学计划是教学过程得以完善的关键，是教学改革得以落实的根本。然而，教学改革虽然进行了多年，但大部分教师依旧停留在具体的授课方法层面，对于教学计划的研究较为罕见。如何做好教学计划，如何在教学计划中完成教学目标、体现教学思想、辅助教学改革成为广大教师共同关注的问题之一。要想进一步完善教学计划的制订工作，则需要通过理论结合实践的方式，对现有教学计划制订过程中存在的问题加以分析，并在方法论指导下进行策略分析，这也是本研究的意义与价值所在。

一、教学设计在教学实践中的应用意义与价值

（一）教学设计是落实教学理念的关键步骤

教学理念是落实教学设计并明确其方向的关键。从当下高等数学的教学内容来看，“以人为本”“应用至上”“提升学科素养”等教学理念已经得到了广泛的共识。在此基础上如何切实在课堂教学中落实相关理念备受关注。通过教学设计能够有效梳理教学理念，并做到有效的落实。教学理念在教学设计中的应用表现为如下三个方面：首先，教学设计是对教学内容与方法等多要素的整合。在整合过程中有助于教学理念的表达，并具有一定的整体效应，相较于零散的知识点教学更能够建立前后的衔接与呼应。其次，教学设计能够在更高的维度上审视教学过程，并对其中符合教学理念的部分进行放大，对与教学理念存在偏差的部分进行修正，进而使得教学全过程与教学理念之间的契合度显著增加。最后，教学设计是多次教学过程的思想实验结果，是多次理论推演及升级后的最终产品。

（二）教学设计是实现教学方法的必要前提

在教学改革成为主流思想并进入攻坚阶段的当下，教师对于教学方法的选择是多样的，但是针对不同课堂形式与教学内容，教学方法是否适宜于课堂使用还存在疑问。一般情况下需要通过教学实验的方式来予以论证。但是，教学实验在一定程度上会延缓教学内容的教授，同时也存在一定的失败风险。通过教学设计能够有效规避这一风险。其一是在设计过程中能够通过理论推演的方式对不合理的内容进行有效去除与变更；其二是能够通过教学预演的方式尽可能找到教学中存在的问题，并加以改正。与此同时，在进行理论推演的过程中，还能够尝试在实际教学中应用多种方法、多种理论，并评估方法与理论之间的有效联合，使得教学过程更为科学。教师在设计的过程中要了解具体方法的应用方式与注意事项，同时初步熟悉教学方法的实践方式。上述过程能够帮助教师更好的理解不同教学方法的内涵，进而在应用中取得应有的成效。另外，通过教学设计，教师能够充分地了解不同教学方法的应用重点与课堂适应性，并结合具体的教学内容选择适宜的教学方法并加以应用，同时对应用后可能产生的效果进行预判，并进行适当改进。如利用“微课”资源对部分重点内容进行讲解时，教师在课程设计的过程中需要考虑学生对微课资源内容的理解及接纳程度、掌握微课资源在课堂中的时长占比、构建微课资源前后的内容过渡等。通过对上述内容的分析与评价，可以对此种教学方式的应用效果进行初步评估。

（三）教学设计是提升教学效率的重要路径

教学效率是评价教学过程的重要指标。而教学效率的影响因素包括了多种，如教学的内容表达、师生互动、教学方法等。通过教学设计能够充分对不同影响因素进行综合考量，最终选取有效的教学设计，为教学效率提供基本保障。有效的教学设计能够显著提升课堂效率，反之则很难与学生形成共鸣，在较低的教学密度与不良的教学节奏下延缓教学内容的传达。在教学设计中，教师应从熟悉教学内容开始，对能够应用于课堂的一切教学资源进行整合。教学设计过程中通过注意不同知识点之间的衔接与补充，提供更多学生能够接受的教学内容，同时对难懂知识点提供具有时效性的练习与案例，在帮助学生理解知识点的同时达到理论与实践的结合。

在对于课堂效率的提升层面，教学设计主要有三方面贡献：其一是能够进一步压缩课堂内容，使得课堂节奏更为紧凑，进而使学生注意力更为集中，在紧跟教师的同时能够进行充分的独立思考，在思考过程中完成对知识点的记忆与运用；其二是能够找到教学的难点与重点，更有侧重地对课堂内容进行规划，从而形成类似“抑扬顿挫”的教学节奏，让学生在松紧结合中加深对重点内容的理解；其三是有助于教师对课堂效果的把控，通过对比课堂实际与教学计划，了解学生的掌握情况与课程的具体进度，并根据实际情况予以调整，最终达到班级整体提升的根本效果。

二、高等数学教学设计理论与方法

（一）教学设计的基本理论

教师应以具体教授的学科为基础，在对内容、目标、考察要点进行分析的基础上，融合具体采用的教学方法、遵循的教学思想，明确具体的教学行为与流程。这是教学设计中的主要工作。通过这一过程，教师能够对教学过程进行规划与预演，在规划中结合相关的教学理论给出可行的教学方法体系；在预演中分析教学环节可能遇到的问题与不足，探讨是否能够有效达成教学目标，并进行不断的升级与优化，最终达到“教尽所学，学以致用”的根本目的。教学设计的基本类型有学段教学设计、学年教学设计、学期教学设计、单元教学设计、课堂教学设计等。结合高等数学的学科特点，教学设计在具体的内容层面上应该包括对教学目标的明确、对教学策略的匹配、对课上教学行为的规划、对课下学生行为的引导等多项基础内容，还需要包括不同环节中学生的可能反馈与对相关教学知识的掌握情况的预估。

（二）教学设计的方法

结合教学设计的基本理论，尊重高等数学的教学内容，在具体教学设计中主要有如下几种方法：

1.案例应用教学设计法。案例应用教学设计法的核心是以问题导向作为教学设计主线，对教学内容及逻辑脉络进行规划的一种教学方式。此种设计方法在应用过程中首先需要对主要教学内容的“卡点”进行分析，即难于理解、难于记忆或难于应用的问题；随后在问题分析的基础上设置问题的具体应用场景；最后按照“提出问题—引导讨论—给出解决方案—总结知识点”的基本脉络形成具体的教学设计。此种教学设计的优势在于能够引导学生对所学知识进行独立思考，充分调动学生的学习热情与兴趣，同时在应用中进行知识点讲解，有助于学生提升对具体问题的理解程度。同时，此种设计方式对教师的要求较高，除了需要灵活掌握所教授内容之外，还需要教师能够准确找到学生能够接受、符合教学内容且在教材之外的相关问题。

2.总体构思教学设计法。总体构思教学设计法是一种建立在思维导图或知识图谱之上的教学设计方法。该方法的核心是在知识点之间联系的基础上对教学内容进行逐步导入。此种设计方法在应用过程中首先需要对课程的知识点进行系统梳理并列举出对应关系；随后以回顾性视角分析所教授知识点与学生已经掌握知识点之间的内在逻辑关系；最后按照“知识点回顾—知识点延伸—知识点讲解—知识体系完善”的步骤对教学进行设计。此种教学设计方法的优势在于能够将复习与新知识的学习进行有机结合，不仅有助于学生理解新知识，更有助于学生构建知识图谱，对知识点之间的内在逻辑建立具有较为明显的帮助。同时，此种方法对于教师对知识点的驾驭能力有所要求，且课堂节奏会相对放缓。教师需要针对知识脉络帮助学生理清新旧知识之间的逻辑关系，针对新知识点而言课堂容量会有所下降。

3.逆向推理教学设计法。逆向推理教学设计法是一种以学生学习行为及思想为出发点的逆向教学设计方法。该方法要求教师对学生有充分的了解，进而才能够对学生的可能表现与存在问题进行预估，并提出解决措施。值得注意的是，设计中的学生问题不仅包括学生对于知识点的理解，也包括具体的课堂表现。此种设计方法在应用过程中，首先需要根据课堂的初级设计流程与具体内容对学生可能出现的行为进行判断，如在某知识点教学中学生可能存在不理解的情况，或某种教学方法应用后课堂纪律会进一步松散等；其次，根据学生可能出现的问题制定具体的教学措施；最后，按照“一般过程—假设问题—解决方案—重整流程”的基本步骤对教学进行设计。此种教学设计方法的优势在于能够对学生行为进行预判，并提出有针对性的改进方案。同时，此种方法对于教师与学生之间的配合程度要求较高，教师要对不同学生的可能行为加以明确的判断，才能够做到有的放矢。

三、教学设计实践中存在的问题

（一）教学目标不明确

高等数学区别于基础数学，对于数学思想、方法及抽象能力的要求相对较高，进而教学目标也存在多样化情况。部分教师对于教学目标的理解并不深刻，甚至在教学层面上无法充分掌握不同内容的教学目标。这一现象直接导致教师的教学设计在一定程度上脱离实际、无法取得教学实效。与此同时，高等数学教师多以数学专业为主，从事数学研究方向居多，在教学能力与教学精力的投入上也存在明显的不足，这进一步加剧了教学目标不明确的问题。如果将教学设计的过程与方法比作人的身体，教学目标则是人的大脑与灵魂。在缺少了目标的引领下，单纯地应用对应的方法对教学进行设计便属于“无的放矢”，很难切实发挥成效。

（二）教学模式与教学方法不匹配

经过了多轮的教学改革，教师能够将更多的教学方法引入课堂，进而形成多元化的教学方式。但是，问题也随之出现，部分教师在教学方法的革新上并没有充分论证其有效性及科学性，进而形成了核心教学方法依旧单一，边缘教学方法零散且不成体系。如果教学方法与教学模式不匹配，则不仅无法提高课堂效率，还会减缓教学进度，也容易使得教学内容与教学目标过于松散，教师无法成体系地教学，学生无法建立知识脉络，教学效果可想而知。此外，不同的教学方法针对不同知识点内容的实现方式与显示效率是存在明显差异的，不匹配的教学方法也很难发挥自身优势，这与教学方法改革的初衷背道而驰。

（三）缺少对学生的观察与互动

在课堂环境下，教师将更多的精力投入在对具体知识点的讲解上，与学生的互动及交流相对较少。此种方式对于学生的课堂参与积极性有着显著的影响，同时也不利于教师对学生学习状态的观察。教学不仅仅是按部就班地将相关内容教授一遍，其核心目标是让学生“学会”“学好”。对学生的观察决定了教学的具体进展与流程，是达成核心目标的根本路径。而当前缺少观察与互动的教学现状不仅在教学环节中表现得淋漓尽致，甚至在教学计划过程中都未涉及互动相关内容，长此以往教师已经很难具备与学生互动的技巧及相关意识。同时由于班级规模、课时设置等客观原因，教师对于学生的了解程度无法与初等教育相比，进而对于制定针对性教学策略的能力明显下降，产生了“老师只顾教，学生自己学”的不良课堂现象，既不利于知识的传达，也无法建立师生之间的有效信任。

（四）缺少有效的总结提升

部分教师的教学设计中缺少通过教学评价对教学设计有效性进行总结的必要阶段，教师往往讲过就过，没有对课堂进行回顾，也缺少通过发现问题解决问题而不断提升教学设计水平的意愿与动力。这一问题主要源于对教学效果的评价不够完善。当前对于教学效果的评价一般采用学生的平均成绩或者学生满意度等宏观维度，此种评价方式既无法对学生的学习行为进行客观评价，也无法对教师的授课质量进行观察。教学计划在教学过程中也并不是强制性要求，均出于教师对教学计划完整性的把控。此种情况赋予教师一定的主观性，同时也导致教师很难对教学过程进行回顾，并找到其中存在的关键性问题。长此以往，教学计划流于形式，无法为教学效果的提升发挥应有的贡献与作用，也无法与教学行为形成互动，相互促进。

四、高等数学教学设计策略

（一）有效规划教学目标

在思想层面上进行重视，在行为层面上进行细化是保障有效规划目标的根本。高等数学的教学目标可以分为两个部分，一部分是知识点目标，要求学生能够理解，学会运用；另一部分是高等数学思维目标，要求学生能够灵活应用数学工具解决其他学科或生活中遇到的问题。教师应针对上述两部分目标，结合具体的授课环节制定出相应完善的细节性目标，并通过与其他教师及教研组相关成员进行反复论证的方式予以确认。在共同讨论下逐步明确教学目标，并按照具体的教学过程进行计划的分解与细化。值得注意的是，在计划完成后，教师要重点对教学计划是否能够达成教学目标进行评价与分析，对于存在的不足要及时予以纠正与完善。

（二）严谨评价教学方法匹配度

在教学计划制订的过程中，教师要增加对教学方法匹配程度的关注度。教学方法要为教学内容所服务，要有助于学生理解并解决相关问题，尤其是在以问题为导向的教学设计体系中更是如此。近年来，教育改革强调了教学方法的更新与多样化，然而由于高等数学中客观数量变化的学科特点自身具有一定的复杂性，在学科核心素养与培养目标上也具有一定的独特性，在教学设计中缺少对其的考量导致部分教学方法的应用与教学要求之间存在一定的不匹配情况。如部分知识较为抽象，利用微课资源进行视频讲解不仅无法进行简化，更使得学生“一头雾水”，反而增加了理解难度。除此之外，部分资源与方法自身存在一定的局限性甚至是错误，贸然使用会起到相反的作用。

（三）努力提高学生关注度

教师需要在日常教学中投入更多的精力用来观察学生的课堂表现，观察范围包括学生的学习成绩、动力、课堂行为以及主要的学习困难，必要时可以通过谈心等方式与学生进行交流，建立师生之间平等友善的沟通氛围。只有如此，教师才能够对学生进行深入的了解，在后续的教学计划中予以充分考虑。无论是按照逆向推理还是按照案例或者其他教学设计方法对于学生的了解，都是教学设计的前置条件。也正因如此，增加对学生的关注与了解更显得重要。

当然，高等数学教育阶段学生规模与流动性相对较大，教师对于每名学生的行为进行了解具有一定的困难。对此，采用“群像档案”的方法能够对这一问题在一定程度上予以避免。此种方法的核心是通过对学生的全面了解对其相关行为属性进行归类划分，从而达到降低管理难度的根本目的。具体而言，可以按照动力不足、课堂表现欠佳、学习难点集中等几个维度来予以划分，并按照学生的实际表现进行实时调整，从而达到提高了解精准度、降低工作量的根本目的。

（四）建立高效的教学回顾机制

在现有的课堂评价体系之上要建立针对教学内容的评价维度。当前，针对高等数学的教学评价往往是采用学生的平均成绩或者学生的课堂满意度来进行。此种评价方式过于宏观，对于教学内容的改善缺少贡献。针对这一情况，教师要主动在教学计划的基础上开展回顾性评价，评价的内容包括了如下三个方面：其一是对教学进程是否按照教学计划进行评价；其二是教学计划与实际教学的匹配程度，是否取得了计划内的成效；其三是学生对于教学计划的反馈情况，是否能够跟随教学计划完成规定学习内容并取得较好效果。通过对上述三方面的回顾性评价，能够切实发现教学计划层面存在的漏洞与不足，并在回顾与总结的基础上对教学计划进行必要的调整，调整内容可以包括具体的教学内容、方法、结构，甚至是具体的授课逻辑与语言风格等。教师通过长期的坚持以及对教学计划的持续改进，在教学计划的质量以及执行效果上必然会更上一个台阶，从而进一步提升学生高等数学成绩、提高学生兴趣、降低学生学习疲劳感。

五、结语

针对教学设计研究上的不足，本文首先分析了教学设计在教学实践中的意义与价值，为探讨教学设计策略奠定理论基础，随后对教学设计的基本理论进行了总结，并梳理了一般教学设计的主要内容与基本流程，为具体的对策提出与教学设计工作的升级提供了方法论支撑；其次对现有的教学设计工作中存在的问题进行了分析，发现当下的教学设计存在教学目标不明确、教学模式与教学方法不匹配、缺少对学生的观察与互动、缺少有效的总结提升等问题；最后，对应具体的问题，以教学设计方法论为主导，分别从有效规划教学目标、严谨评价教学方法匹配度、努力提高学生关注度、建立高效教学回顾机制等方面提出具体的完善策略。