“双减”背景下初中数学作业的设计研究

于 潮，孙幸荣，向守亮

（1.黄冈师范学院 数学与统计学院，湖北 黄冈 438000；2.黄冈市明珠学校，湖北 黄冈 438000）

课后作业是帮助学生复习和巩固课堂所学内容的必要手段，是教学活动的重要环节，也是家校联系的关键纽带，有利于促进家校共育共同体的形成。然而，近年来，“教育内卷”现象靡然成风，愈加繁重的课业负担导致学生或多或少得出现生理或心理健康方面的问题。2021 年7 月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生学业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”），其中明确规定“初中书面作业平均完成时间不超过90 分钟”，且“鼓励布置分层、弹性和个性化作业，坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业”，在2021 年4 月，教育部办公厅发布的《关于加强义务教育学校作业管理的通知》（以下简称《通知》）中也有类似要求。这也对教师提出了更高的要求，“双减”政策指出，教师应“提高作业设计质量，加强作业完成指导”，《通知》除以上要求外，还强调教师应“把握作业育人功能，创新作业类型方式”。那么，如何避免“双减”政策沦为空谈？本文通过分析当前初中学生数学作业的现状及存在的问题，对初中数学作业进行多元化设计。

一、初中数学作业的现状分析

受教育形势的影响，初中学生的数学作业存在形式单一片面、内容重复机械以及对象“一刀切”这几方面问题，而这，足以影响到大部分身心尚未发育完全的初中生的情绪、心理甚至生理健康。

（一）教育内卷对初中数学作业的影响

“内卷”是近年新出现的网络热词，但实际上，这种现象一直围绕在我们周围，从未消失。陈诚认为，“内卷”是在有限空间内的激烈零和式竞争现象。反映在教育情境下，“教育内卷”就是教育体系内部通过不断增加教学劳动来获得成绩增长而未见明显提高的过度竞争，简言之，“教育内卷”即没有任何意义的教育资源竞争。教育内卷最突出的体现当属“应试教育”，于是，部分学校逐渐功利化，为了升学率，为了打造所谓的“名校”，开始给班主任、任课教师施压，而教师又会继续把这份紧张、焦虑传递给学生及其家长，最直接的表现就是日复一日地布置各种看似不同却千篇一律的作业。最终，处于“食物链”最底端的学生会有写不完的作业和各种排解不开的压力，这些压力来自家长、教师及其周围的同学。尤其对于即将参加中考的初三学生而言，他们整日被各类真题、模拟题束缚，夜以继日地刷题，看起来没有一丝喘息的空间，结果却收效甚微。事实上，这种教育模式已经流传了很多年，遍及了大多数学校。

（二）初中数学作业的特点

概括来说，初中学生的数学作业主要存在形式单一片面、内容重复机械以及对象“一刀切”这几方面的问题。

首先，作业形式单一片面。现阶段，教师布置的作业多是书面作业，从某种程度上说，家长会认为不动手写的作业不是“正经”的作业，部分教师也有“必须落实到纸上才有提高”的想法，这也造成了如今书面作业居多的局面。而学生日复一日地重复这些，不仅减弱了他们对学习的兴趣，还会给他们的视力等方面造成一定的伤害。尤其是面临中考的初三学生，更是整日迷失在“题海战术”中，他们的作业甚至可以概括为偏、难、繁、重四个字。为了备战中考，教师尽可能让学生做更多的习题，布置一些奇葩的作业习题，使用一些并不合规的教辅材料，美其名曰，帮助学生拓展视野，但其实这类习题取自日常生活的可能性极小，其学习效率也很难提高。

其次，作业内容重复机械。教师在布置作业时难免会掺杂一些反复抄写类的作业和枯燥乏味的背诵任务。为了使学生记忆深刻，加强对公式等知识的熟知度，那些本该在应用的时候被理解、记忆的知识以这种方式呈现出来，自然就变成了“僵死知识”，殊不知这也是“死记硬背”的一种。如同古希腊伟大的哲学家柏拉图所说，“强迫学习的东西是不会保存在心里的”，教师布置的这种大量繁杂的作业起到的作用寥寥无几，而作业也失去了“巩固拓展”的意义。

最后，作业对象“一刀切”。教师对所有学生统一布置相同的作业，由于每个学生对知识的掌握程度不尽相同，所以并非每个学生都适用。教师期望学生提高学习效果的心情非常迫切，有时会给学生布置拔高类的题目，但这并非适合所有学生，学优生可能接受较快，且有一定提高，但于学困生而言，在没有完全理解基本知识点的真谛的时候，接触这类难题会削弱他们继续学习的信心，这也造成学优生“吃不饱”、学困生“吃不了”的局面。

（三）初中数学作业对学生的影响

虽然作业对学生的知识巩固和能力提高是有利的，但相关作业的时间和数量却不是越多越好，作业的数量与学生的学业成绩也并非呈正相关。有研究表明，随着学生作业数量的增加，学生的学业成绩呈“倒U 型”曲线，即当学生作业的数量达到某一临界值时，学生的学业成绩将出现“峰值”，此时，若继续增加作业量，可能对学生的学业成绩造成负作用。类似地，也有学者提出作业的时间和数量对学生学习成绩的影响遵循边际效益递减规律。

然而，当前教师给学生布置的作业并没有很好的“度”的把握，作业量之大于学生而言是一种痛苦，一种压力，甚至引发学生诸多心理疾病，如失眠、焦虑、抑郁症等，学生在这种病态的压力下成长，其生理健康和心理健康均会受到影响。再者，由于家长会参与到学生作业的辅导、监督中，双方有时会因沟通不畅和了解不够，产生一系列亲子矛盾。甚而，近几年学生因不堪重负而选择跳楼的新闻频频出现，花季的年纪就此结束生命，令人唏嘘，纵然我们对其中的原因不甚了解，但我们该反思的是大量的书面作业对学生产生的影响是否弊大于利。

二、初中数学作业的多元化设计

自从“双减”政策发布后，诸多不规范的教育培训机构以肉眼可见的速度减少，学校的课后服务逐渐走上正轨。然而仍有一些学校不作为，表面为学生减负，实则“换汤不换药”，甚至为应付领导检查做“两手准备”，以维护学校的良好形象。那么，如何让“双减”政策不落空呢？现以初中数学为例，探究其作业的多元化设计。

（一）注重创新性，设计形式新颖的作业

俄国著名的教育学家乌申斯基曾经说过，“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。所以教师设计作业应摒弃单一呆板的形式，让“写作业”转换成“做作业”，其类型要兼顾纸笔与信息技术、独立与合作、理论与实践、动手操作与动脑思考多样化融合，以激发学生浓厚的学习兴趣，进而达到为学生“减负”的目的。对于初中数学作业，教师可融合小论文、思维导图、主题演讲、小组合作调查报告等多种形式。

第一，在学完每一单元的内容后，教师可让学生根据所学和自己的兴趣写一篇相关的小论文或是画一份思维导图，在复习课时学生自愿展示成果。如此，在保证合适作业量的同时，既能锻炼学生的概括和表达能力，又能培养其良好的学习习惯，及时梳理所学知识，形成系统的知识框架。

第二，在学习的章节蕴含丰富数学史时，教师可让学生以小组为单位，自主分配任务，充分利用信息技术和图书资料等查阅相关数学史内容，并形成一份演讲稿或PPT，再由小组代表上台演讲或展示，也可轮流展示各自负责部分。由于各小组同学对同一章节的内容搜集到的数学史或数学小故事可能不尽相同，所以学生在展示的时候可以相互学习。这样的作业形式既能兼顾到每个学生，使所有学生主动参与到学习中来，又能培养学生搜集资料、合作交流和语言表达的能力。

第三，在学期末时，为丰富学生的假期生活，教师可设计“寻找生活中的数学”主题小组合作调查报告的作业，使学生体会“数学源于生活、用于生活”的思想。根据本学期所学内容，学生以小组为单位，自选章节，观察身边的事物，通过调查或访问来获取相应章节的数学信息。同时，学生也可自发组成志愿者，用自己所学的数学知识为他人提供帮助，如为弟弟妹妹辅导功课等。开学时，每个学生都可自信地分享自己的成果，教师根据情况予以积极鼓励的评价。实践性的作业设计可使学生回归生活，切身体会数学与生活是紧密联系的。

（二）发展个性化，设计内容鲜活的作业

原山东大学校长展涛先生说过“应该让学生学简单的数学，学有趣的数学，学鲜活的数学”。作业题目的设计应与现实生活充分联系，与学生的学习经验相联系。鲜活生动的内容，有助于激发学生的学习内驱力，富有生活情境的作业设计超越了简单枯燥的习题训练，开放性的题目能发展学生的发散和创新思维，培养学生动手操作的能力以及直观想象的数学核心素养。而且学生在解决问题的同时，也能感知到学习的意义与价值，即作业的完成过程也是一个个解决生活实际问题的过程，能增强学生做作业的成就感，提高作业的效果和质量。

例如，在学习“平面直角坐标系”时，可作这样的作业设计：

我们都有去电影院看电影的经历，相信大家都发现了，电影院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在电影院中的位置。这样，观众就能根据电影票上的“排数”和“号数”准确地对号入座。

有奖征集：你能用“平面直角坐标系”的方法，为本周末的校庆活动设计一个简洁有趣的图案，以便班级排列方阵吗？

陶行知曾说过，“教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作”，所以教师应设计内容鲜活、富有个性化的作业，以激发学生的创造力。

再如，在学习“中心对称图形”这节内容时，可通过生活中常见的图形设计作业：

请同学们仔细观察以下标志（图1），哪些标志是轴对称图形？哪些标志是中心对称图形？

图1

举例说明生活中类似的标志，并以此为基础，为校园艺术节设计一个轴对称会徽。

（三）关注差异性，设计不同层次的作业

教师在设计作业时，应合理把握学情，尊重学生的个体差异，因材施教，根据学生不同的发展水平、不同的知识经验、不同的理解能力等，设计科学合理的层次性、弹性化作业，并让学生自主选择作业。为了让学困生“吃了”，学优生“吃饱”，大多数学生“吃好”，教师可设计基础性、综合性、提高性三种类型的作业，以满足不同层次学生的需求。基础性作业主要针对基础较差的学困生，其难度低，量少，主要是所学的基础知识和基本技能；综合性作业主要针对基础一般的大多数学生，其难度中等，主要为对基本知识的简单应用和变式训练等一般综合类题目；提高性作业主要针对基础较好的学优生，其难度较大，灵活性强，具有一定的挑战性，满足学优生的拔高需求。让学生根据自己的实际情况从不同层次的作业中选择合适的作业，从而实现《义务教育数学课程标准（2011 年版）》要求的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

如学习“二次函数”时，可设计这样三类作业供学生选择：

A 类：小周同学家的窗户周长为6m，请你猜猜窗户面积y（m2）与窗户宽x（m）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

B 类：如图2，希希家有一个长为24 米的篱笆，利用一面墙（墙的最大长度为10 米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.

图2

（1）求S与x的函数关系式.

（2）如果希希要围成面积为45 平方米的花圃，AB的长为多少米？

C 类：某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一面靠墙，另外三边用长为30 米的篱笆围成.已知墙长为a米（如图3所示），设平行于墙的一边长为x米，这个苗圃园的面积为y平方米.

图3

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若a=8，求y的最大值.

综上所述，落实“双减”政策是一个漫长的过程，为了避免部分学校“明减实不减”的局面，除了教师要为作业的多元化设计做出努力外，相关部门和制度还需监督到位，共同为学生的减负做出贡献，让教育返璞归真，还学生一个轻松自然的学习环境。