立教促变 精准优化——“双减”下初中数学教学及评价思考

福建省南平剑津中学 刘芝羚

《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中明确提出了“双减”工作总体目标：在校内方面，使学校教育教学质量和服务水平进一步提升，作业布置更加科学合理，学校课后服务基本满足学生需要，学生学习更好回归校园。这就要求教师应在减轻家校双重负担下，提高教学效率，更理性地设计教学过程，灵活地教授教学内容，最终提高学生的学习质量和成效。在此大背景下，初中数学教学如何改进与创新，如何让信息化模式与传统教学并存、互助，如何引入多元的教学手段，如何引导学生整体能力的发展就更值得我们思考。初中数学愈发注重教师在教学过程中的思维转变，教学目的不再单纯是教会学生做题，而是掌握本质，追本溯源，不再向课外、向家长占时间。教师在其固有的教学过程中应带入新方法，立足教材大纲改变做法、调动思维，提升学生各方面的能力，多元化地运用信息化和传统手段，共同培养学生的学习能力，使初中数学教学更趋高效。

一、多角度精准优化教学结构

（一）重新看待预习，促进学生优化预习效果

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》明确指出，引导学生发展是新时期教师开展教学活动的出发点和落脚点。早在几年前，初中教学界就提出学生的“自主学习”，这是一种充分调动学生积极性的方法，是形成学生学习自觉性和积极性的核心因素。有效的“自主预习”是学生自主学习的关键准备，也是自主学习的强化剂。当前，部分数学教师机械地为学生布置学习任务，认为学生完成了学习任务就是进行了自主学习，就能发展其自主学习能力，其实不然，许多学习任务是低效甚至无效的。“双减”背景下，要消除学生对“自主预习”的困惑，就需要教师提供“预习单”等工具。预习单是以教学目的为指导，深入分析教材，结合学生实际情况设计探究问题，辅助学生进行探究性学习的清单。由此可见，预习单是学生自主学习的载体，有助于学生发展自主学习能力。如，针对人教版九年级上册第二十二章“二次函数”中“二次函数与一元二次方程”这一小节设计预习导向单如表1所示。

表1

“预习导向单”的设计，减少了学生在预习上的盲目性，鼓励学生发问和自主解决问题，学生收获兴趣，产生共鸣，缩短了预习时间，提高了预习成效。同时，引导学生在次日的课堂上参与到动手、动脑过程中，课堂教学效率和质量得以显著提升。

（二）重新看待信息化运用，注重学生参与教学

新课程标准中，对师生的身份进行了调整，教师由原来的主导者变为引导者与课程资源开发者。教师应注重课堂教学的有效性，通过引入各种新型教学方式保证初中数学课堂教学的有效性。当前，学校多配备了多媒体教室，教师可将其充分利用起来，通过多媒体教学将抽象内容具体化，让学生通过感受课件、音效、视频等的多元形式，更好地理解教学内容。

在“双减”政策指引下，教师更要让学生参与信息化探索，让他们学会用信息化“做”数学。例如，教师在开展人教版第二十三章“旋转”中“旋转不变性”这一环节教学时，为探索旋转的基本性质，即一个图形和它经过旋转所得到的图形中对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，设计和学生共同在课堂上利用几何画板的动态演示进行感受和验证图1。

图1

通过让学生经历图形转动、位置改变、数据对比，从而发现旋转的性质，让他们探索如何利用旋转的特性在几何图形中证明其他复杂条件下的综合性题型。这种溯源求质的方法，让学生直观感受“做”数学的快乐，让课堂氛围更加地活跃，同时还能构建良好的师生关系，促进学生提问。

（三）重新看待作业设计，强化学生的学习习惯

作业作为数学教育的重要构成，如何体现这一理念？如何有效地发挥作业的功效？

长期以来，学生的学业负担备受社会关注，但许多人只关注作业数量的多寡，不关心作业质量的优劣。不少家长只求孩子写完作业后自己“心安”，却不管作业内容和质量是否“理得”；教师也多是日复一日地进行着作业的布置和批改，很少关注作业效果及学生做作业过程中的心理状态。

福建省南平剑津中学近3年健康体检项目涉及作业负担的数据统计显示，在作业的数量、难度、校内测试次数和完成时长等方面，存在“较大障碍”的学生比例较高，其正常睡眠时间得不到保证，作业负担未得到减轻。这些都与作业设计的质量有关。因此，教师应基于课程标准，结合教材和学情通盘考虑、设计作业，提升作业设计质量、增强作业实施效果，真正实现学生学业“减负增效”。教师要重新看待作业设计，将布置的作业从过去设计A、B、C的不同层次，改为从不同角度提出相关联的知识点，再提供多思路型习题供不同学生自行选择。如在人教版九年级上册的第二十一章“一元二次方程”中的“一元二次方程的解法”一节中设计了一份作业单，给出不同解法的供选题和自选题，如x2-4x+3=0（供选方法：配方法、公式法、因式分解法），x2+10x+9=0（自选适当的方法解答）等。通过作业单引导，隐性地为学困生提供帮助，人性化地鼓励不同层次的学生，让不同学习程度的学生都能收获成就感。

二、立变优化后评价体系的模型建立

关于学生和教师对教学结构及方式手段优化后效果的评价体系的建立，是教学改变是否合适合理的标准化判断。

（一）评价体系的确定

美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Saaty于20世纪70年代初期提出了一种系统分析方法——层次分析法（简称AHP），这是一种实用的多准则方法。AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成。

1.目标层：结构的最高层次，用于描述需要解决的问题，这里为优化后新的教学结构与效果的评价。

2.准则层：评价准则或衡量准则，也称因素层、约束层，是用数据来实现或论证所涉及的中间环节。如优秀、良好、合格、基本合格、不合格等。

3.指标层：教学评价的具体指标或参量，即准则层下的各个具体的指标。如文中的一级、二级指标等。

（二）评价指标的设计

学校可应用层次分析法，对相关数据进行计算和分析，对“双减”下的教学工作进行综合评判，为提高教学水平提供参考。

首先，建立评价体系（见表2），通过问卷调查收集数据，参考同行意见和实践经验并加以两两比较，对不同情况的评比给出数量标度从而建构判断矩阵。利用方根法求出判断矩阵的特征向量，计算不同目标级的权重数值，从而对教学工作做出模糊评价。

表2 初中数学教学转变实施情况评价指标

（三）以南平剑津中学为例的评价结果分析

此次评价以调查问卷的方式，主要在南平剑津中学的公开教学周授课时对学校师生与听课的教研员、外校教师开展问卷调查填写。共发放问卷1200份，收回率100%。按表1设计的二级评价项目进行统计，教学满意度的主要因素有18项。采用李克特五点评价尺度，并以5分制予以赋值：5—优秀；4—良好；3—合格；2—基本合格；1—不合格。得分越高表示其对学校教学改进满意度越高。对调查的数据进行统计分析，将得到的结果数量化处理，结合层次分析法所得到的评价指标因素的权重，构建了我校教学改进满意度的模糊综合评判，表3为调查结果。

表3 指标权重和选项统计

1.问卷调查数据统计

2.权重的确定

（1）一级指标：教学评价4个方面权重的判断矩阵A。

（2）二级指标：课堂情况权重的判断矩阵A1、作业情况权重的判断矩阵A2、检测情况权重的判断矩阵A3、评课情况权重的判断矩阵A4。

3.评价结果处理

本文采用加权平均法对评价结果进行处理，问卷数据的权重计算，其中评语级V={优秀，良好，合格，基本合格，不合格}，各等级的赋值为（5，4，3，2，1），通过计算得出以下结果。课堂情况满意度评分为S1=4.237；作业情况满意度评分为S2=4.022；检测情况满意度评分为S3=3.889；评课情况满意度评分为S4=4.23；我校教学满意度总评分为S=4.109。

分析以上数据可以看出，我校教学优化改进整体成效良好，在课堂情况满意度上效果最好，而检测情况还有待进一步提高。

在数学教学中，学生才是学习的主体。积极改进教学方式和方法，丰富教学形式和内容，这是教师所肩负的重要使命，因此教师还要在教学过程中更进一步研究，更进一步思考。