高中数学课堂教学理念：生活化、课本习题化、习题课本化

上海师范大学 张 洋 蔡琪敏

一、课堂教学生活化

高中数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学定义、定理，让未接触过的学生去理解并掌握这些数学定义、定理相对来说比较困难。如果将“生活”融入课本知识中，可以将抽象的知识点具体化，让学生更具体地去学习和掌握新知。将生活化理念融入课堂教学中，可以从三个方面入手。

（一）课堂导入生活化

课堂导入是一堂课的开始，好的课堂导入是课堂教学成功的一半。对于有效地把学生吸引到课堂教学活动中，课堂导入扮演着至关重要的角色。吸引一个人的注意力可以通过其熟悉的事物或者情景重现等有效方式，所以从学生的日常生活中入手进行课堂的引入对吸引学生注意力有很大帮助。

如对于高中数学人教版教材必修1中“集合”的定义进行引入，在课堂上直接告诉学生集合的数学定义不是最优的方式，这样既不能吸引学生注意力，也不能提高学生兴趣。“集合”这一词语就在学生身边，比如在学生的体育课中，因此对于“集合”这一定义的引入可以从体育课当中的“集合”入手。虽说体育课中的“集合”是一个动词，但其实是集合的一个应用。将体育课中的“集合”作为课堂引入的出发点，既可以大大调动学生的积极性，又可以增加学生与教师的互动，为后面教学活动的顺利进行打下良好的基础。

（二）课堂新知教学情境生活化

在高中数学教学活动开展中，学生获取新知绝大多数并不是靠逻辑公理来理解、认知数学知识的，而是以其生活经验或者说是以生活认知为起点来理解数学知识的。对此，教师在教学活动开展中，应该立足学生已有的生活经验，结合教学所需为其创设出生动而又直观的生活教学情境，让学生在生活情境中获取新知，进而掌握新知。

以高中数学人教版教材必修1“集合的三要素”知识点教学情境创设为例，教师在总结集合三要素的时候，就应该想到学生最熟悉的“集合”其实是体育课上教师口中的“集合”。所以对于集合的三要素知识要点，可以从体育教师口中的“集合”入手来创设生活情境。

情境一：告知学生这节课换了体育教师，而不知换的体育教师是谁。此时，上课铃声响了，有位教师说了一句“集合了”。紧接着教师提出问题：（1）你们会去到这位教师面前集合吗？（2）如果该教师说“高一三班集合了”，那你们会去集合吗？引导学生思考这两句话的差异，探寻如果要把大家集合起来需要什么条件，从而得出集合三要素中的一个要素——确定性。

情境二：下课铃声响了，此时你们体育老师叫道：“高一三班集合了，随便站。”那么此时你们的站队与之前上课时的站队有什么区别？引导学生思考这两次集合的区别，从而发现都是高一三班这个集合体，进而得出集合三个要素中的一个要素——无序性。

情境三：世界上没有一模一样的两片叶子，所以在我们这个集合体中没有一模一样的两个人，进而体会出集合有一个性质——互异性，也就是集合三要素的最后一个要素。

体育课中“高一三班集合”“随便站”，以及“没有两片一模一样的叶子”，三句话分别对应了集合的三要素。创设生活化情境来进行教学，引导学生从情境中去总结出新知，能够让学生更加直观地理解和掌握新知。

（三）课堂巩固练习生活化

课堂新课教学是学生获取新知识最主要的途径，而课堂上的巩固练习则是学生进一步学习和理解新知的“助推器”。如果将巩固练习的设计与生活紧密联系起来，不仅能加深学生对知识的理解，同时也能使学生意识到其正在学习的知识的价值，从而体验到学习数学的乐趣，进而增强学习数学知识和技能的信心和动力。

图1

将单纯的数学问题通过与生活实际问题联系起来，让学生在读题目时感觉不那么枯燥，改变学生对习题的态度，提高学生做题兴趣，同时也能对学生分析和解决实际问题的能力进行一次有效的训练。

课堂教学从课堂导入、新知情境教学、课堂巩固练习三大板块进行生活化探究，将教学生活化这一理念在现实教学中不断渗透，对于学生、教师的意义非常重大。

第一，有利于不断提升学生的学习兴趣。将生活化教学理念融入课堂教学中，让学生通过自己身边熟悉的事物来获取数学知识，既可以让学生不再害怕学习数学，也可以让学生感受到学习数学是很简单的，从而大大提高学生学习数学的积极性，激发学生对于数学的学习兴趣。

第二，有利于学生形成独立思考的能力。将生活化理念融入课堂教学的模式与传统教学模式不同，需要学生在日常生活中注意细节，不断产生思考，并通过自己的思考去解答所遇见的难题，这样可以将学生的思维方式不断进行拓展，提高学生自主学习的能力，充分发挥学生学习的主观能动性。

第三，有利于形象化数学教学。数学这门学科中很多知识点具有较强的抽象性，这使得学生在初学时不容易理解、吸收、消化。如果将生活化教学理念与数学相结合，把很多抽象的概念、定义与生活中的案例相联系，或者与生活中的同义词进行替换，从而使抽象的概念、定义变得直观明了，使得学生对概念、定义的理解变得容易且深刻，教师的课堂教学也会变得形象鲜活。

二、课本习题化

这里的“课本”主要指课本中的相关定义、定理、性质等抽象的、最基本的知识点。现阶段，数学教学中普遍存在“课堂上，学生在教师的带领下能正确完成练习，但在课后习题练习中出现基础性错误”的教学现象，出现这一现象的根本原因在于学生对基础知识的理解不够透彻。

课本知识点是最为精简且准确的，其中的每个字都是不可或缺的，所以要想理解和掌握这些基础知识点，必须对知识点字斟句酌，这样才能使学生理解并知道如何应用基础知识点去解决问题。因此，教师应该重视这些基本知识点在课堂上的地位，而不是一笔带过。对于这一部分教学可以通过一些习题来实现，从习题中体会知识点中的每句话、每个字的重要性，对于学生更清楚地掌握知识点有着重要作用。下面结合例子说明“课本习题化”这一理念如何在课堂教学中实现。

在课堂上结合“课本习题化”理念进行教学，让学生清楚知识点的重要地方，从而使得学生更清楚地理解和掌握基础知识点，进而降低低级错误率。值得注意的是，在课本习题化的基础上，再将生活化融合进去，能够让学生更加形象、直观地从生活中体会知识点的重要地方。

三、习题课本化

习题课也是课堂教学中极为重要的一个环节，是解决学生困惑进而达到巩固知识点目的的一个途径。习题课除了分享一题多解，扩展学生思维，更重要的是解决学生不会做的习题，甚至是下不了笔的难题。

学生对于课后习题下不了笔，并不是读不懂题目或者是理解不了，其主要原因在于不知道习题所要考查的知识点，也就是没有将题与课本结合起来，就单纯往自己做过的类似的题目上靠；如果题目与之前练习过的题目相比发生了变化，就会出现下不了笔的现象。这归根结底是习题的教学与课本发生了脱节，教师在习题教学中重视逻辑推导，并未重视将习题回归课本，以及并未强调习题的课本知识背景。因此，习题课的教学应该充分结合课本，将“习题课本化”这一理念融合到教学中。下面结合一个例子来说明如何在习题课上结合“习题课本化”这一理念进行教学。

如△ABC中，设角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且（c-b）sinC=（a-b）（sinA+sinB）。（1）求A；（2）若b=2，且△ABC为锐角三角形，求△ABC面积S的取值范围。

首先，让学生抓住题目的关键词、重要信息。本题关键词：三角形、正弦、余弦、（c-b）sinC=（a-b）（sinA+sinB）、求A、S的取值范围。其次，引导学生定位该题可能考查的知识点：三角函数、正余弦定理、锐角三角形、解三角形、三角形面积公式、函数最值或者基本不等式。最后，引导学生定位该习题考查的具体知识点的性质并利用性质解题：（1）利用正弦定理中的角化边性质，以及余弦定理求解A的余弦值，最后得到角A；（2）以三角形面积公式为基础，利用正弦定理中的边化角性质，构造以角度为自变量、面积为因变量的一个函数，再利用函数的单调性求出范围。可以总结为以下几个步骤：抓住题中关键词；定位背景知识点；定位知识点性质；利用性质解题。可以简写为“抓、定、定、解”。值得注意的是，课堂上是让学生去完成这四个步骤。对于其中的“定”，既要定位题干中条件的知识背景，也要定位问题的知识背景。将这一理念结合于课堂教学除了可以培养学生的解题能力，也能让学生回归课本，回顾课本知识点，巩固已学知识。

随着时代的发展，教学理念在不断更新，探寻新的教学理念以及如何将教学理念融合到课堂教学是每个教育工作者都应该去关心和重视的。本文探讨了将生活化、课本习题化、习题课本化教学理念融入高中数学课堂教学中的意义以及实现方式和策略。看似探讨了三个独立的教学理念，但它们是相辅相成、相互交织融合的。比如课本习题化应该与生活化相结合，才能更好地对教学目标的完成起到推动作用；习题课本化这一教学理念的实现更需要课本习题化教学理念作为支撑。