基于政策驱动的养老地产高质量开发研究

张甜甜， 郝生跃， 宋依萌， 邸 天

(北京交通大学 经济管理学院， 北京 100044)

随着时代不断发展，我国人口老龄化所带来的问题也日趋严重。第七次全国人口普查结果显示我国60岁及以上人口超过2.6亿，其中失能老人的人数超过4200万，高龄老年人超过3580万人。北京大学人口研究所的Luo Yanan等[1]预测到2030年中国失能老人数量将超过7765万。中国发展基金会预测，到2025年65岁以上独居老人数量达到3068万户。高龄老人、失能老人、独居老人都属于养老机构的主要需求者，其数量庞大。然而根据民政部公布的数据，截止到2021年第二季度，全国有38670个养老机构、491.8万张养老机构床位。从以上数字可以看出，养老机构数量还远远没有满足庞大的养老床位需求。“十三五”以来，我国初步构建了“9073”的养老服务体系，同时地方政府也印发多项文件鼓励社会力量根据市场需要，兴办面向中高收入家庭的养老机构，支持培育养老服务消费新业态。

养老地产的设计初衷是为老年群体提供舒适的居住环境、可靠的医疗保障以及多功能的娱乐场所，所以高质量的开发要求开发商既要在开发、规划、布局等环节充分考虑到具有老年人特点的适老化设计，又要在运营过程中提供医疗、护理、养生、娱乐等特色配套服务。

然而目前养老地产市场的发展还存在许多不足。从供给侧角度来看：一是养老地产项目定位不明确，开发商的投资活动具有一定的投机性[2]，在享受养老优惠政策的同时与普通房地产进行不正当竞争；二是供给产业链缺失严重[3]，养老地产相关护理、运营管理等行业的发展不平衡不充分，专业人才稀缺，很难提供高质量服务；三是养老地产市场价格单一，普遍定价偏高，有需求的目标人群大多难以负担。从需求侧角度来看：一是大多数老年人保持着传统的养老观念，更愿意选择居家养老[4]；二是市场上现有的大部分养老地产运营阶段服务质量与初期宣传严重不符，使得消费者望而却步。从监管角度来看：一是地方政府角色定位不明确，有服务者角色与监督管理者角色混乱、理念引导者角色不到位等问题[5]；二是养老产业发展缺少顶层设计[6]，供给不足与供给过剩同时存在的现象严重[7]；三是缺乏完整有效的政策，行业标准、规范欠缺，现有相关政策难以落实；四是缺少独立的监管部门，多部门碎片化监管，存在职权交叉或监管空白；五是监管方式单一[8]，惩罚力度不足，无法对开发商形成威慑作用。

在养老地产的相关政策研究方面，目前学者大多集中于理论分析和政策建议。聂建明[6]通过分析美国、日本和英国三个国家的养老地产发展经验，结合中国养老地产发展困境及已有政策，构建出中国养老政策体系。左小磊[9]在研究养老地产发展影响因素的基础上，提出政府部门应优先考虑提供补贴、加强监管机制和土地优惠政策的政策建议。朱晓霞[10]通过分析养老地产盈利困难的原因，提出为提高养老地产盈利能力，政府既要提供有力的行动支持，又应构建强大的监督体系。奖励性政策主要指土地供给扶持、财政补贴、提供贷款担保等，惩罚性政策主要指罚款、责令整改、增加税收等。

在使用博弈论研究养老地产方面，李思源等[11]基于多主体间信息不对称视角，构建了融资、实施和运营三个阶段的多主体行为博弈模型；吴海平[12]将养老服务提供商和集成商作为博弈主体，从单周期博弈和多周期博弈的角度,对养老服务供应链激励机制进行了系统的研究；傅沂等[13]运用两阶段演化博弈模型研究了开发商与地方政府在不同路径情况的行为选择，提出应加强地方政府激励以吸引开发商开发养老地产并同时充分发挥地方政府监管职能。

通过对以上文献的梳理，可以初步得出以下结论：一方面，相关政策的支持是养老地产快速发展的重要推动因素，但并不是简单的政策倾斜，简单的政策倾斜只能实现激励开发商积极布局养老地产，却无法抑制开发商的投机行为；另一方面，当前国内学者对养老地产政府监管问题等方面的研究还比较薄弱且大多是定性的政策建议，鲜有学者采用演化博弈方法研究政府监管与养老地产开发商行为选择之间的关系。因此，本文在现有文献的基础上，运用演化博弈模型对比分析地方政府进行静态奖惩、静态奖励动态惩罚、动态奖励静态惩罚和动态奖惩四种监管策略时开发商的行为选择，探索能够促使养老地产开发商更高质量开发养老地产的监管策略，为地方政府制定养老地产动态的监管政策提供一定借鉴依据。

1 静态奖惩机制下演化博弈模型构建及分析

1.1 博弈主体界定及参数说明

在市场驱动和政策支持的双重作用下，养老地产作为极具潜力的新兴产业理应得到快速发展，但从目前的情况来看，形式却不容乐观。虽然已经有许多地产、保险公司尝试布局开发养老地产，但是大多处于亏损状态，难以持久经营，后期服务质量无法保证甚至是存在直接卷钱跑路的现象。同时也有一些房地产开发商以养老名义从地方政府圈地，实则是以“卖房”为主要目的而忽略后期服务运营的情况。由此可见为了保证行业的健康发展，地方政府的正确监管十分重要，一方面要政策利好引导和激励社会资本踊跃布局养老地产，另一方面也要在运营阶段积极监督引导行业健康发展，更好地满足群众多样化的养老需求，因此本文将地方政府与开发商作为博弈主体进行研究。

博弈方1是以利润最大化为目标决定如何开发养老地产的开发商，开发商行动策略可以有两种选择:一种是仅仅在普通地产基础上添加个别适老化设计作为卖点，忽略运营服务的“流于形式开发”模式；另一种是按照养老地产设计初衷建设并且配备相对完善的配套服务的“高质量开发”模式。因此开发商的行动集合A1={高质量开发养老地产，流于形式开发养老地产}；博弈方2是以社会收益最大化为目标制定奖惩政策倡导养老地产开发的地方政府，地方政府可以选择的行动集合A2={常态化监管，形式主义监管}。

模型相关参数及其说明如表1所示。

表1 模型基本参数及其说明

在基本假设的前提下，本节构建地方政府与开发商之间的静态博弈矩阵。其中(“高质量开发”，“流于形式开发”)是博弈方1养老地产开发商的行为策略集合，假设其选择“高质量开发”的概率为x，则选择“流于形式开发”的概率为1-x；(“常态化监管”，“形式主义监管”)是博弈方2地方政府的行为策略集合，假设其选择“常态化监管”的概率为y，则选择“形式主义监管”的概率为1-y。博弈双方的演化博弈支付矩阵如表2所示。

表2 地方政府与开发商的矩阵

1.2 演化均衡分析

开发商选择“高质量开发”养老地产的期望收益为：

E1=y(P+S1+S2)+(1-y)(P+S2)

=yS1+P+S2

(1)

开发商选择“流于形式开发”养老地产的期望收益为：

E′1=y(P′-K1-K2)+(1-y)(P′-K2)

=P′-K2-yK1

(2)

开发商的平均期望收益为：

(3)

开发商选择“高质量开发”养老地产的复制动态方程为：

=x(1-x)[y(S1+K1)+P+S2-P′+K2]

(4)

同理，地方政府选择“常态化监管”的复制动态方程为：

=y(1-y)[-x(S1+K1)+C′-C+K1]

(5)

同时令D(x)=0，D(y)=0，系统始终存在4个平衡点，分别为(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)。

由Friedman提出的方法可知，演化系统均衡点的稳定性可由该系统的雅可比矩阵的局部稳定性分析得到，系统的雅可比矩阵为

(6)

根据式(6)可得该系统行列式、迹表达式如式(7),(8)所示。

detJ=(1-2x)[y(S1+K1)+P+S2-P′+K2]×

(1-2y)[-x(S1+K1)+C′-C+K1]+

x(1-x)(S1+K1)×y(1-y)(S1+K1)

(7)

trJ=(1-2x)[y(S1+K1)+P+S2-P′+K2]+

(1-2y)[-x(S1+K1)+C′-C+K1]

(8)

当均衡点处同时满足行列式为正数,迹为负数时，系统达到局部稳定。根据式(7),(8)可得各均衡点处行列式及迹的表达式如表3所示。

表3 各均衡点处行列式及迹的表达式

不同参数条件下各局部均衡点的稳定性如表4所示。

表4 不同参数条件下各局部均衡点的稳定性

在情形1和情形2中，当P+S2-P′+K2>0，即P+S1+S2>P′-K1-K2时，系统的演化稳定策略是(“高质量开发”，“形式主义监管”)。演化结果表明，当开发商选择“高质量开发”养老地产时的净利润大于“流于形式开发”时的利润时，利益最大化原则促使开发商自主选择“高质量开发”养老地产，而此时地方政府则不需要付出更多成本进行监管。

情形3和情形4表明，在P+S2-P′+K2<-(S1+K1)<0，即P+S1+S20，系统的演化稳定策略是(“流于形式开发”，“常态化监管”)或者(“高质量开发”，“常态化监管”)；当C′-C+K1<0，系统的演化稳定策略是(“流于形式开发”，“形式主义监管”)或者(“高质量开发”，“常态化监管”)。

情形5表明，在开发商选择“高质量开发”养老地产时的净利润逐渐增大，但与此同时地方政府“常态化监管”成本过大的过程中，地方政府与开发商不存在演化稳定策略，双方的选择取决于其对对方选择的预测，在这个过程中地方政府的选择十分重要，决定了养老地产行业未来的发展。

在情形6中，系统在(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)四个点处均不稳定，在(x0,y0)处稳定。但是由于点(x0,y0)的特征根为一对纯虚根，此时点(x0,y0)是稳定中心点，系统的演化轨迹是围绕着中心点的闭轨线环。因此复制动态方程在五个局部平衡点处都不具有渐近稳定性，系统不存在演化稳定策略。

情形7表明，当P+S2

2 基于动态奖惩策略的演化博弈分析

2.1 动态惩罚机制

前面的分析中，假定对养老地产开发商“流于形式开发”行为的惩罚为固定值K1，此时为静态惩罚机制。但是为了起到更好的规制作用，假设根据养老地产开发商“流于形式开发”行为的具体情况而采取不同强度的惩罚，此时为动态惩罚机制。对于动态惩罚机制，假设地方政府方采取“常态化监管”措施的惩罚K1与养老地产开发商“流于形式开发”行为成正比例关系，即K(x)=(1-x)·k0，其中k0表示惩罚的上限，补贴依然是S1。

此时复制动态方程为：

(9)

雅可比矩阵为

(10)

其中：

a11=(1-2x)[y(S1+K(x))+P+S2-P′+K2]+

x(1-x)yK′(x)；

a12=x(1-x)[S1+K(x)]；

a21=y(1-y)[-S1-K(x)+(1-x)K′(x)]；

系统在(x1,y1)处的雅可比矩阵为

(11)

此时各均衡点的稳定性如表5所示。

表5 动态惩罚机制下各均衡点稳定性分析

通过计算可得J′的特征根是一对具有负实部的特征复根，因此(x1,y1)为稳定的均衡点，系统具有渐进稳定性。

均衡点处分别对S1,k0求导，

(12)

2.2 动态奖励机制

地方政府根据养老地产开发商“高质量开发”行为的具体情况和成效对其给予不同程度的奖励，我们称之为动态奖励机制。对于动态奖励机制，假设地方政府方采取“常态化监管”措施的补贴S1与养老地产开发商的“高质量开发”行为成正比例关系，即S(x)=xs0，其中s0表示补贴的上限，惩罚依然是K1。

此时复制动态方程为：

(13)

雅可比矩阵为

(14)

其中：

a′11=(1-2x)[y(S(x)+K1)+P+S2-P′+K2]+x(1-x)ys0;

a′12=x(1-x)(S(x)+K1);

a′21=-y(1-y)(K1+2s0x);

a′22=(1-2y)[-x(S(x)+K1)+C′-C+K1]。

系统在(x2,y2)处的雅可比矩阵为

(15)

均衡点处分别对s0,K1求导，

(16)

2.3 动态奖惩机制

假设地方政府方采取“常态化监管”措施的惩罚K1与养老地产开发商的“流于形式开发”行为成正比例关系，即K(x)=(1-x)k0，其中k0表示惩罚的上限；地方政府方采取“常态化监管”措施的补贴S1与养老地产开发商的“高质量开发”行为成正比例关系，即S(x)=xs0，其中s0表示补贴的上限，则博弈双方的博弈收益矩阵也随之发生变化，此时的复制动态方程为

(17)

雅可比矩阵为

(18)

其中：

a″11=(1-2x)[y(S(x)+K(x))+P+S2-P′+K2]+

x(1-x)y(s0-k0)；

a″12=x(1-x)[S(x)+K(x)]；

a″21=-y(1-y)[S(x)+K(x)+x(s0-k0)+k0]；

a″22=(1-2y)[-x(S(x)+K(x))+C′-C+K(x)]。

系统在(x3,y3)处的雅可比矩阵为

(19)

式中：

b22=0。

从而求得J‴对应的特征根为一对具有负实部的特征复根，此时系统具有渐进稳定性，演化轨迹螺旋趋近于稳定焦点(x3,y3)。

均衡点处分别对s0,k0求导，

(20)

3 算例分析

根据北京市民政局发布的养老机构差异化补贴政策及商业养老机构平均水平，按照规模为100张床位的一家养老服务机构，平均每人每年补贴7000元，每年补贴为70万，净利润约为200万。则对参数赋值如表6所示。

表6 参数复制表

通过Matlab软件模拟演化博弈中四种奖惩机制下双方策略选择的变化趋势，结果如图1所示。由图1可知，静态奖惩和动态奖励静态惩罚机制下，无论初始策略是(0.5,0.5)还是(0.1,0.1)，其均没有稳定的均衡点，而静态奖励动态惩罚和动态奖惩机制在两种策略下的稳定均衡点相同，表明其不受初始策略影响。而在动态奖惩机制下，开发商最终选择“高质量开发”养老地产的概率最高，因此动态奖惩机制为最佳监管方案。

图1 四种奖惩机制下地方政府与开发商演化博弈路径比较

在动态奖惩机制下，保持其他参数不变，分别改变补贴上限s0和惩罚上限k0，可得图2和图3。根据图2，3可知，单纯提高补贴上限对提高开发商“高质量开发”养老地产的概率会起到反作用，这是因为补贴越高，就会有越多开发商报着“挂羊头卖狗肉”的心理来赚一波“快钱”；而提高惩罚上限则会对开发商起到更好的约束作用。同时不同的初始策略并不会影响最终稳定策略。因此地方政府在给予养老地产开发商补贴以刺激更多开发商选择开发养老地产的同时更应加强惩罚力度，才能保证开发商高质量开发养老地产。

图2 不同补贴上限s0下的开发商“高质量开发”养老地产的概率x对比

图3 不同惩罚上限k0下的开发商“高质量开发”养老地产的概率x对比

4 结 语

由社会企业开发的商业养老地产一方面能够减轻部分地方政府养老压力，另一方面也满足了高收入人群高质量养老的需求。但是目前市场上已开发的养老地产大多处于综合效率较差或无效状态[10]，因此地方政府的有效监管就显得尤为重要。本文通过建立地方政府与开发商的演化博弈模型，根据北京市商业养老机构相关情况进行赋值并运用MATLAB软件分别模拟了静态奖惩、静态奖励动态惩罚、动态奖励静态惩罚和动态奖惩四种监管策略的演化博弈，最终得出以下结论：

(1)当地方政府采取静态奖惩和静态奖励动态惩罚策略时，开发商与地方政府的演化博弈呈周期性变化过程，不能达到稳定的均衡状态，且不受初始策略的影响，即当地方政府选择这两种策略时，无法很好的实现促进养老地产行业健康发展的目标；

(2)当地方政府采取静态奖励动态惩罚和动态奖惩策略时，开发商与地方政府的演化博弈最终会趋近于一个稳定点，且此稳定点与初始策略无关，通过对比可知动态奖惩策略下开发商最终选择“高质量开发”养老地产的概率较高，因此动态奖惩为最优策略；

(3)在动态奖惩机制下，提高补贴最高限度并不会增加开发商选择“高质量开发”养老地产的概率，而提高惩罚最高限度则会明显提高开发商选择“高质量开发”养老地产的概率，因此地方政府应选择“轻奖重惩”的监管措施。

根据演化博弈模型所得结论，本文提出以下政策建议：

(1)完善相关政策法规，落实相关部门监管责任。现阶段养老地产监管部门责任不明晰，一方面各部门间可能出现互相推诿的现象，另一方面各部门间可能存在政策互斥或监管空白现象，不利于养老地产行业的健康发展。因此建议地方政府应尽快完善相关法规，使地方政府监管有法可依，同时明确主要监管责任部门，督促搞好监督执行。

(2)构建可量化评估体系，建立“轻奖重惩”的补贴惩罚制度。构建可量化的评估体系，可以根据不同标准给予不同程度的补贴或惩罚，促使行业良性竞争。例如在开发设计阶段，构建一套养老地产适老化设计、配套服务设施建设标准，在出让土地阶段根据开发商所提供的设计图纸给予不同程度的优惠或优先政策等。对于养老地产开发商影响行业健康发展的行为，除处以罚款以外还应处以多样化惩罚手段，如名单公示、降低信用评级等。

(3)充分发挥社会群体的力量，调动群众参与积极性。人民群众是养老地产的使用者、受益者和亲历者，他们对养老地产实际的服务质量有更直观的感受，人民群众既可以向监管部门举报养老地产开发商的不法行为，也可以向上级部门举报监管部门的不作为行为，实现共同促进养老地产行业的健康良性发展。