换热器管板液压胀接接头高温强度及拉脱性能的数值模拟与试验研究

朱振华，孟德志，高 龙，张 为，刘利强

(1.长春理工大学 机电工程学院，长春 130022；2.中国寰球工程有限公司，北京 100012)

0 引言

换热器在能源、核工业、石油化工等领域被广泛应用。换热器的破坏通常发生在管板接头处。接头部位常见的破坏形式是泄漏，腐蚀和开裂。换热器管板接头处的失效直接影响实际生产和整套装置的安全运行。拉脱强度是接头评估的重要指标，探究接头在高温环境下的拉脱强度具有重要的理论意义和工程价值。

目前国内外对换热器管板胀接接头在常温下的模拟和试验研究相对较多，而在高温环境下的研究相对较少。段成红等[1]对工业上常用的三种换热器管板接头(胀接，焊接，胀焊并用)进行了常温下的拉脱试验研究，认为胀焊并用的拉脱强度高于其他两种接头形式。段红卫[2]研究了不同开槽宽度时液压胀接接头的拉脱强度，结果表明，液压胀接接头连接强度与材料属性，开槽形式有着密切的关系。刘英东等[3]对核级热交换器液压胀接工艺进行了评定和研究，得到了最佳胀接工艺参数。罗敏等[4]利用数值模拟研究了管程介质温度对液压胀接接头拉脱力的影响，结果表明，胀接接头拉脱力随着介质温度的升高呈现先增大后稳定的趋势。YOKELL[5]通过弹塑性理论研究了胀焊并用接头的胀接长度对焊缝处强度的影响。ALLAM等[6]研究了胀接压力与残余接触压力和拉脱力的关系。本文着眼于单管套筒形式的液压胀接接头在高温下的拉脱破坏问题，结合数值模拟和试验研究，对液压胀接接头在高温下的结构强度进行研究，以探究液压胀接接头在高温下残余接触压力的变化规律。为高温下的换热器管板胀接工艺提供一定的理论指导，具有一定的工程应用价值。

1 研究方法与材料

1.1 液压胀接理论分析

液压胀接过程是涉及材料，几何和接触的非线性问题[7-14]。采用颜惠庚等[15]提出的换热器胀接接头的设计原理和方法,假定各种材料是理想弹塑性换热材料，利用圆柱壳体应力模型，根据Mises屈服失效准则确定换热器管板接头的胀接压力范围。当圆柱壳体内部施加压力时，壳体发生塑性变形和弹性变形，假设弹塑性变形之间的分界面为Rc[16]，塑性区位于内侧，受到内压Pi、外压Pc。弹性区位于外侧，只受到内压Pc。处于弹塑性状态下的圆柱壳体的受力分布见图1。

图1 处于弹塑性状态的厚壁圆柱壳体的应力分布

本文利用理论分析、数值模拟和试验验证的方法对工业上常用的换热器管板液压胀接接头在高温下的拉脱性能和残余接触应力进行系统研究，三者的关系如图2所示，其中理论分析过程如图3所示。

图2 理论、模拟、试验三者的关系

图3 理论分析流程图

1.1.1 胀接接头常温环境下的残余应力分析

(1)换热管变形阶段。

管子内部施压，管子发生塑性变形，当管子和管板刚好接触但未产生接触力时，管子内部的胀接压力Pi由圆柱壳体理论分析[17]结合Nadai公式可得：

(1)

式中，σst为管子的屈服强度;Kt表示管子发生弹塑性变形前后外径和内径的比值，假设胀接过程中Kt保持不变。

(2)管板弹塑性变形阶段。

压力继续加载，当管子外壁刚好接触管板内孔且管板开始变形时，对于管子而言，弹塑性交界面rc=Ri，此时管子已经发生全屈服。假设管子外壁与管板内孔形成接触压力Pc，并随着内压的增大而增大。那么此时的胀接压力为：

(2)

管板开始发生屈服时，假设管板的屈服半径为Rc，则管板塑性区任意半径R满足Ri≤R≤Rc，此时换热管内壁的胀接压力为：

(3)

式中，Pi为胀接压力；σst为管子的屈服强度;σss为管板屈服强度;Kt为换热管外径和内径的比值;Ri为管板内径;Ro为管板外径。

(3)胀接压力卸载阶段。

(4)

(5)

(6)

其中：

(7)

1.1.2 胀接压力的确定

假设管子和管板接触面的摩擦系数为f，许用拉脱力用[q]表示，那么残余接触压力应该满足：

(8)

由上式可知，许用胀接压力[Pi]应满足：

(9)

(10)

当管板内径发生屈服时的胀接压力为：

(11)

当管板外径发生屈服时，有最大胀接压力为：

(12)

综上分析，胀接压力范围为：

Pimin≤Pi≤Pimax

(13)

1.1.3 胀接接头高温环境下的残余应力分析

胀接接头在高温环境下的应力模型由内压和温差叠加而成的。内压引起的胀接接头的应力分析如前所述，以下只考虑温度对已胀接完成的接头应力的影响。考虑到高温夹持方式和管板接头的约束条件，对高温环境下胀接接头的内部微分单元进行受力分析。从平面二向应力状态出发，对于厚壁圆筒而言，可看作处于径向和周向平面双向约束状态。管板外壁在高温下的应变由两部分组成：热应变和径向热应力所引起的弹性应变，两者之和为0[19]，其关系式如下：

(14)

管板内壁受热发生膨胀，方向指向管子外壁，管子受到挤压。管子外壁受热也发生膨胀，方向指向管板内壁，管子内壁受热向管中心自由膨胀收缩。胀接接头的高温热应变分析见图4(a)。

图4 胀接接头热应变分析示意

取管子和管板接触面为研究对象，胀接接头在压力卸载和温度载荷下的综合应变分析如图4(b)所示，可得关系式：

εs塑性恢复-ε′t热膨胀=εE弹性恢复+εt热膨胀

(15)

由于接触面不发生分离，管子和管板接触面沿径向的位移关系如下：

Δu′1=Δu′2

(16)

Δu管子塑性变形-Δu管子热膨胀变形=Δu管板弹性变形

+Δu管板热膨胀变形

(17)

Δu1=Δu2+αsΔtRi+αtΔtRi

(18)

(19)

其中:

式中，αt为管子的热膨胀系数。

1.2 胀接接头的高温拉脱试验

1.2.1 试验装置与原理

考虑高温拉脱实验机结构[20]，试件采用单管套筒结构，参考GB 151—2014《管壳式换热器》，单独对一个管板孔和一个换热管的胀接拉脱性能进行研究。胀接压力通过许用拉脱力及材料组合计算得到，压力为200 MPa，介于最小和最大胀接压力之间(132～248 MPa)。高温拉脱试验系统如图5所示。整个系统由万能试验拉伸机、环境箱、卡具、试样、数据采集系统和电脑组成。试验过程中，环境箱提供接头的恒温环境，卡具用来固定接头，当接头升到指定温度并保温一段时间后，拉伸机开始拉脱试验，同时记录下拉脱数据。

图5 高温拉脱试验系统

1.2.2 试样材料与尺寸

接头试样的管板材料为12Cr2Mo1,换热管材料为321不锈钢。利用柔性液压胀接工艺对管板和换热管进行连接。接头材料的力学性能参数和热性参数如表1，2所示。

表1 接头材料力学性能参数

表2 接头材料热性参数

1.3 有限元模拟

1.3.1 分析过程的确定

模拟过程中涉及到弹塑性结构分析和热固耦合分析两个方面，材料采用理想弹塑性。

弹塑性结构分析中，金属材料发生弹塑性变形的临界应力即为屈服应力，当材料内力达到屈服阶段时，材料将由弹性变为塑性。当加载力卸去后，材料保持塑性应变，弹性应变消失。

热固耦合分析用来模拟温度对胀接接头残余接触压力的影响。本分析先对胀接接头进行加载和卸载的有限元模拟，在此基础上施加环境温度，研究胀接接头在不同温度环境下残余应力的变化趋势和不同温度下进行拉脱所需拉脱力大小。

1.3.2 载荷与边界条件的设置

在网格划分过程中需要特别注意，规则的六面体单元才能得到较为准确的计算结果，避免单元出现尖角，使单元刚度不匀，从而造成结果错误。在建立了三维实体网格模型后，为模型创建符合实际的载荷和边界条件。在整个模拟过程中，管板下端添加轴向约束、外径环向施加固定约束。图6示出常温工况下有限元模拟过程中的网格模型及边界条件设置，当研究高温工况时在此基础上进行温度耦合即可。其中模型节点数量为56 188，单元数量为44 592，所选单元类型为C3D8R。

图6 常温工况下胀接接头网格模型及边界条件

1.3.3 拉脱模拟

拉脱模拟试验时利用库伦摩擦模型[21]，库伦摩擦分为粘合和滑动两个阶段。在拉脱过程中,接触面从开始的粘合状态到后来的滑动状态存在着一个临界剪切应力，超过这个剪切应力，接触面开始滑动。这个临界应力值与接触设置里的摩擦系数密切相关。由于没有确切的标准可查询，通过Abaqus计算胀接压力为200 MPa时的接头拉脱力，并与试验对比，从而确定了有限元计算时所用的摩擦系数[22]。利用库伦摩擦这种粘合与滑动的性质来模拟胀接的拉脱过程。拉脱过程中，在换热管下端逐步施加轴向位移载荷，设立自动子分析步，将换热管从管板孔中拔出；在拉脱结束后，提取换热管下端部截面最大反力即为拉脱力。

2 试验与模拟结果

经过试验得出换热器管板胀接接头在常温和高温下的拉脱强度如表3所示。

表3 胀接接头拉脱试验结果

从表3可以看出胀接接头随着环境温度的升高拉脱强度也在升高，表明胀接接头的拉脱强度与温度高低有很大关系。图7示出换热器管板胀接接头在常温工况下的胀接残余接触应力分布[23-27]。在管子外壁做出一条轴向路径，得出应力分布曲线如图7(b)所示，可以看出胀接残余应力在轴向分布并不均匀，在管子外侧靠近管板两端会形成上下两条高应力密封环带。

(a)

图8示出换热器管板胀接接头在100,200,300 ℃下的Mises残余应力分布。在管子外壁0°方向创建一条轴向路径，采集路径上节点的残余应力绘制应力曲线如图9所示，从图中可以看出管子外壁沿轴向距离的Mises残余接触应力在100,200,300 ℃下的分布形式。在100 ℃时，残余接触应力比较均匀地分布在整个接触面上；随着温度逐渐升高，下端残余接触应力呈升高趋势。

(a)100 ℃

图9 管子外壁在高温下沿轴向的残余接触应力分布曲线

残余接触静压力更能清楚地看出管子和管板在高温下的接触情况。图10示出管子外壁残余接触静压力分布形式。在管子外壁取相同轴向路径，采集节点处残余接触压力绘制图10(d)所示的关系曲线。从接触压力云图和接触压力曲线可以看出，胀接接头在高温下呈现上、中、下三条高压力环带，并且随着温度升高，这种高压力环带都在升高，这是由于管板接头材料的热膨胀系数不同、受热导致膨胀不均匀、以及接头的端部效应，使得管子和管板在接触面上形成巨大的挤压作用而引起的。

(a)

3 讨论

图11示出常温下胀接接头中管子外壁残余应力的变化情况，a，b，c，d分别表示拉脱过程的初始载荷步，从a到d依次进行。可以看出，管子在未拉脱阶段，管板下端的残余应力较小，在轴向施加位移载荷时，管子外壁靠近管板下端的残余应力迅速提高；随着拉脱过程的进行，下端残余应力变化规律呈现先增大、后减小的趋势，而上端残余应力变化幅度不大，可以看出拉脱力最大值在初始拉脱阶段b出现。

图11 常温拉脱过程管子外壁残余应力变化曲线

由图12可以看出，理论模型计算出的残余接触应力均稍低于模拟结果。在温度高于300 ℃时，由于管子材料的热膨胀系数并不是随温度线性改变，用到的热应力叠加公式并不完全符合实际情况。所以在温度较高时，可以考虑其他热应力计算公式。从整体来看，理论模型推导出来的残余应力与有限元模拟所得残余应力基本吻合，两者的变化趋势基本相同。

图12 残余接触应力理论分析和模拟结果对比

图13示出试验和数值模拟二者所得拉脱力的大小关系。可以看出，在胀接压力相同的情况下，试验结果与模拟结果相近，而且数值模拟的拉脱力随着接头温度的升高而升高，这一变化规律与试验结果基本符合。

图13 试验与数值模拟的对比图

在高温环境下，由于管子的热膨胀系数明显高于管板，导致胀接接头在高温环境下的残余接触应力显著升高。在高温环境下，由于换热管的体积膨胀使得管板和换热管之间的接触面积增大，同时受端部效应影响，在管子和管板接触面上形成上、中、下三条高压力环带，从而保证了胀接接头的拉脱强度，胀接接头在高温下的拉脱强度反而比常温下更高。

4 结论

(1)利用厚壁圆筒弹塑性理论和热应力叠加原理能够比较准确地搭建出管板液压胀接接头在常温和高温下残余接触压力的数学模型。

(2)胀接接头在高温下的残余接触应力显著高于常温下的残余接触应力，在接触面上会形成上、中、下三条高压力接触环带，并且下密封环的接触压力高于上密封环。

(3)在12Cr2Mo1管板与321不锈钢管子组合下，胀接接头在100～300 ℃高温时的拉脱强度会高于常温下的拉脱强度，可为研究换热器管板胀接接头在高温工况下的使用性能提供一定的理论和试验依据。