基于核心素养的数学学科第二课堂模式探索

王 培

(北京财贸职业学院，北京 101101)

一、引 言

自建国至今，我国硬实力和软实力显著增强其中，教育水平也是国家文化软实力的一种体现作为连接基础教育和高等教育桥梁的中等教育地位十分显著“数学是一切科学的基础”，那么，数学可谓科学之根基如何构建高效教学生态系统一直是教育者们研究的热点问题，而第二课堂作为传统课堂的延伸，它可以巧妙地将数学核心素养融入学生的学习之中，从而体现学生的主体地位

二、数学核心素养的发展历程

自建国初期至2000年左右，双基系统(基础知识和基本技能)应时而生，是教育学者结合我国的传统文化、历史经验和当时的现实环境等客观因素总结而出的双基系统为此阶段的中国培养并输送了大量的数学相关领域人才但是，随着时间的前进和社会对人才需要方向的转变，双基系统逐渐暴露出它的弊端——封闭性这意味着双基系统不能满足社会和经济发展的需求为了探索解决方案，教育学者们耗时多年对其进行研究，最终对双基系统进行了补充，加入基本思想和基本活动经验，这也就是2011版新课标中提到的四基系统与应试教育不同，四基系统提到了思想和活动经验，这意味着数学教育已经不是简单的机械计算，而是将重点从机械计算转为培养数学思想，并将所学知识运用到生活实践中这也将数学教育逐步向素质教育靠拢，逐渐向培养创新型人才方向靠拢随后，教育部颁发的《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出了数学六大核心素养，这将重点由数学内部知识的链接转向对数学与其他学科关系的研究，它充分体现了数学的课程目标，也是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现那么，如何将数学核心素养融入教学一直是教育工作者研究的重点问题近几年，笔者结合自身教学经验和查阅文献总结出一个结论：通过数学活动可以有效地培养学生的核心素养中等教育阶段数学课程面向全体学生，此阶段学生实践动手能力强，创新意识高，注重信息技术的学习针对这些特点，数学教学不应仅仅局限于教材知识，更应该追求课程的灵活性与多样性、课程结构的优化性，将职业元素与德育元素深度融合

三、数学核心素养探索模式

(一)教材知识分析

中等教育阶段，多数学生使用的是人民教育出版社B版数学教材根据学生知识储备等特点，我们可以将该教材内容围绕数学核心素养分为以下知识模块，见下图

(二)第二课堂模式探索

中等教育阶段的学生具有善于思考，爱好广泛，活泼好动等特点基础学科，尤其是数学学科，因其枯燥无味很难引起学生的学习兴趣，此时，教师需要借助第二课堂教学模式，将数学素养悄无声息地融入学生的数学学习中，从而提高学生高阶数学思维以北京财贸职业学院(贯通教育学院)为例，其数学学科围绕数学核心素养主要开展了与数学相关的数学计算能力竞赛、空间组合体模型制作竞赛、思维导图竞赛、逻辑推理竞赛、数学兴趣班和数学社团六类活动

1数学计算能力竞赛

2空间组合体模型制作竞赛

几何体与生活联系紧密，各类建筑物都能看到几何体的模型，例如，中央电视台总台大楼的建筑中存在立体几何元素——棱柱；故宫博物院建筑物基本涵盖了所有的立体几何元素——柱、锥、台柱、锥、台的结构特征，以及它们的表面积、体积等知识是空间几何体的重要知识点在学习表面积、体积等知识后，学生开始系统学习空间中的各种几何关系其中，学生在小学时期已经完成简单的柱体(长方体、正方体)的表面积和体积公式的学习点、线、面、体之间的关系不仅仅是中学课程的难点问题，也是建筑等专业中的基本元素，正四面体、正棱柱、球等更是生活中常见的几何体此外，对于理工科专业学生而言，立体几何相关知识的运用将在学生后续学习中逐渐呈现本章结束后，学生会对立体几何有一个清晰的认识，也逐渐在脑海中构建出一幅立体几何知识网状结构图空间组合体模型制作大赛可帮助学生构建一个知识框架，在理性层面培养了学生的创新动手能力、直观想象能力、数学建模能力；在感性层面培养了学生的团队合作意识和沟通交流意识学生系统学习本章内容后，自愿参加空间组合体模型制作竞赛为了践行绿色环保理念，竞赛创办组要求学生利用木质、纸质、塑料瓶等废弃环保物品制作数学模型通过对学生数学模型作品的统计和评析，评委教师发现作品具有种类多样化、领域广泛性等特征

3思维导图竞赛

思维导图又称心智导图，是由世界记忆之父东尼·博赞发明的思维导图注重发散性思维的开发，现如今已被广泛应用并取得良好成效思维导图自20世纪传入国内也逐渐被众多学者研究，国内部分学校也成立专门课题对其进行探究思维导图是一种实用性的思维工具，它旨在将抽象思维形象化与具体化它在很大程度上利用左右脑机能对发散思维进行开发、训练板书是教师上课过程中运用的一种常见教学手段，理工科教师更偏爱用绘制知识框架的模式将一节课的知识点呈现在黑板上，这就是一种简单的思维导图这种教学模式可以将新知识点与旧知识点相关联，简单易懂、一目了然，也做到了“举一反三”调查研究显示，约半数学生不能将所学知识绘制成逻辑框架图，进而不能形成完整知识系统，其发散性思维依然有很大的提高空间数学课堂状态依然是八成以上学生课上做笔记，课下做作业，不能将所学知识点分类汇总，与已学知识建成桥梁，这就造成了学习的机械性、低效性与被动性思维导图竞赛历经四个月时间，按照教师制作模板、学生学习创作思维导图、师生共同完成思维导图的过程，最终评选出奖项其中，学生在学习创作思维导图的过程中可以利用文字、数字、颜色、线条等元素进行绘制，该过程注重了学生的个性化培养师生共同完成思维导图的过程即是学生先单独完成一个完整章节的思维导图，以立体几何章节为例，此章节既可与平面几何关联，也可与表面积、体积关联，小组成员确定思路后形成小组作品，教师全程参与并加以指导此过程培养了学生的团队协助意识，同时增进了师生之间的感情

4逻辑推理竞赛

逻辑推理通常考查的是抽象思维能力，是对思维过程的一种展示逻辑推理是一般和特殊之间的相互转化如果从特殊到一般的推理是通过归纳、类比等形式实现的，那么一般到特殊的推理则是通过演绎等形式完成的逻辑推理的培养有助于学生理解数学知识，构建完整的思维框架，形成有论据和严谨的逻辑思维能力，培养思考问题严谨化和学习知识规范化的科学精神逻辑推理基本上贯串中等教育阶段的整个数学教学之中，着重体现在必修课程的立体几何与平面几何章节和选修课的常用逻辑用语章节逻辑推理竞赛是学生在完成与命题相关的知识学习后开展的活动，题目涉及广泛，需要学生具备良好的阅读理解能力和语言分析能力逻辑推理竞赛的主要内容与命题相关，题目难度适中，与生活实际有关，其中，命题的四种形式也经常出现在各种大型考试中此外，逻辑推理也为学生将来参加工作的考试、面试和考核等相关环节提前打好基础例如，国考省考等笔试相关题目中基本会涉及逻辑推理知识；面试采用小组结构化讨论形式较多，此过程考查的是求职者流畅的口语表达能力，更重要的是清晰的思维逻辑能力求职者能够在短时间内将头脑中的所思所想用清晰简单的框架形式向面试官展示，这也正是求职之路中至关重要的能力所以，逻辑推理竞赛对于培养学生发现问题并用所学知识解决问题的能力意义重大

5数学兴趣班

为了更好地满足不同层次学生对学习数学科目的需求，更好地做到因材施教，数学教研室决定利用晚自习时间对学生开设“菁培班”与“励志班”“菁培班”和“励志班”旨在落实数学核心素养理论，转变学生对数学学科的认识，培养学生对数学的综合应用能力，力争实现具有学科特色和知识回归生活的有效、有用、有趣的“三有”课堂其中，“菁培班”的开设对象是基础相对较好、数学兴趣浓厚的学生，教师日常授课内容不能满足学生对数学知识的需求，简而言之，就是此部分学生能够很快地吸收消化课上内容，利用较少时间能够完成教师布置的数学作业“菁培班”课堂中，教师通过增加知识点难度，提高学生数学思维能力；学生利用所学知识解决现实生活中的问题，尝试利用数学建模解决实际问题此外，教师也通过思维导图培训、简单编程等课程锻炼学生动手操作实践能力“励志班”的开设对象是基础相对薄弱、缺少数学学习兴趣的学生此部分学生数学学习兴趣不高，缺乏挑战创新精神，基本具有“数学很难”的想法教师通过采取每周知识总结、观看益智视频和小组合作研究七巧板等活动转变其思维方式，开发其数学思维和培养其数学兴趣此外，每周数学知识的总结可以夯实“励志班”学生的基础知识，使其克服自卑心理，提高自信心，争取早日克服“数学很难”的思维定式

6数学社团

社团是丰富校园业余文化学习生活的一种有效途径，其主体是学生社团是由有共同兴趣爱好的学生构成的组织，常见于文史类相关科目数学社团是由真正热爱数学并且对数学有着浓厚兴趣的学生组建而成的，通过讲述数学发展史中的独特文化开阔学生视野，品味数学科目的独特之美，除去学生深入思维深处的“枯燥无聊”之感开展“心目中的数学家”主题活动，可以使学生按照个人兴趣分成小组，组员查阅资料，互相讨论，概述本组成员最喜欢的一名数学家，进行分组讲述在此过程中，学生进行思想上的交流与碰撞，深入感受数学文化以“中国古代数学”作为主题，学生思想穿越回我国古代，观看古人如何利用聪明才智巧妙解决生活实际问题学生将所学数学知识与自身结合，发散思维，讨论数学如何融入现实生活数学社团培养了学生的组织协调与人际交往能力，同时，弘扬了中国的传统数学文化

四、结束语

数学计算能力竞赛锻炼了学生使用科学计算器的能力，使学生在保证数据正确率的前提下提升了计算速度空间组合体模型制作竞赛培养了学生对事物的观察洞悉能力，让学生做到了学以致用，能将生活中的几何体以数学模型的形式呈现思维导图竞赛开发了学生的开放性思维，培养了学生创作思维导图的能力逻辑推理竞赛培养了学生的抽象思维能力数学兴趣班满足了不同层次学生对数学学科的知识需求第二课堂打破了传统数学在学生心中的固有印象，使数学课堂绚丽多彩，既夯实了学生的数学理论基础，也培养了学生的发散性思维，又锻炼了学生的实践动手能力，为培养“高、精、尖”人才奠定了一定的基础