古希腊新型扭力机械

刘衍钢

提 要：随着绞车等加力机械的引入和弩炮类武器的不断大型化，传统的弓体结构成为机械武器发展的瓶颈和障碍。古希腊工程师最终设计出蓄能能力更强大的扭力发条装置以替代弓体，成功地解决了这一技术难题。扭力发条的结构和原理经历了由简单到复杂、由粗糙到精密的演化过程。扭力机械不仅是古希腊科学技术和工程设计的产物，它的引入和改进本身也促进了古典世界机械工程学和数学方法论的发展。

一、技术演化略议

上述现代人的研究结果，古希腊人在实战中早已掌握。古希腊工程师尝试各种突破弓体结构局限的机械设计，最终取得成功。这段发展期约为公元前4世纪中后期。借助古典学者的文献记录和相关实物证据，研究者可以较为精确地复原这一段由简单粗糙到复杂精密的连续演化过程。相关的重要古典学者列举如下：

在公元前4世纪战事频繁的地中海世界，对武器威力的需求促使古希腊人很快就触及弓体蓄能的上限。随着绞车机械数以十倍人力计地增大拉力，弓臂的粗壮度和长度相应增大。最终古希腊人发现：无论采用何种材料，当弓体尺寸超过一定阈值后，其势能和机械特性不升反降。因此，如何突破弓体结构的局限遂成为弩炮类武器发展的焦点。希隆总结了这段不断尝试的技术发展史：

但筋腱性质柔软，需要与弓体的木材骨架结合方能有效发挥其弹力。传统复合弓结构一般以筋腱束嵌入弓臂外侧，大型机械武器的复合弓臂结构与此相似，可能带有更多更长的筋腱。如果剔除木材，单纯以筋腱为蓄能材料，就需要有完全不同于传统弓体的机械装置。古代世界一直广泛存在一类单纯以筋腱为蓄能材料的武器，即弹弓。虽然没有证据表明古希腊人研究制造过大型弹弓类武器，但以常理和设计思路推之，这样的尝试很可能存在。弹弓式结构的基本缺陷在于纵向利用筋腱的弹力，当筋腱长度随着武器的大型化而增大时，弹性效率会急剧降低。因此弹弓结构存在难以克服的缺陷，最终必然会被放弃。要有效利用众多筋腱的弹力，解决之道不是像弹弓那样纵向增加筋腱长度，而是将众多筋腱并列使用，通过横向利用筋腱的弹力驱动机械。不过弹弓原理并未完全被忽略，后面将会看到，弹弓结构将在新式弩炮中发挥辅助作用。

二、初期发条结构

如前所言，古希腊人改进弩炮的努力主要围绕横向利用筋腱弹力的思路展开。这种同时利用众多筋腱的机械结构即扭力发条，其基本设计理念是：将尽可能多的筋腱沿着框架反复缠绕形成筋腱阵列，以此作为发条装置的核心。在新型弩炮类武器中，弓臂不再承担蓄能任务，仅用于传递发条提供的张力。这种弩炮的基本工作原理为：以弓臂连接发条，发条驱动弓臂拉弦，从而将筋腱的弹性势能传递给发射物。

但动物筋腱的长度毕竟有限，不可能满足反复缠绕的要求。解决之道是将筋腱剖为多股细线，再编织成绳索，如此制成的筋腱绳索几乎没有长度限制，是理想的扭力材料。古希腊人试验了各种动物不同部位的筋腱，对选材的总结如下：

扭力发条的机械构造经历了由简单到复杂，并在实践中不断改进的历程。希隆的论文为这一演化过程提供了系统的记录和分析。最早出现可用于实战的扭力发条结构比较简单。希隆对此种发条结构的描述也相对简略：

由此可见，虽然早期发条的结构不算复杂，古希腊工程师还是在各个细节上尽可能挖掘其蓄能潜力。这首先体现于专用的绳索编制工具。其次，筋腱阵列的蓄能大致与其横截面成正比，对反复缠绕的筋腱集合而言，则是与缠绕的匝数成正比。要让筋腱提供尽可能大的势能，就要充分利用框架有限的缠绕空间，提高缠绕匝数。因此如记载所言，在安装过程中要利用筋腱的变形特点，通过小工具消除绳索的间隙。

关于如何插入弓臂和装弦发射等操作，斐隆在著作中给出了更详细的解说。初期阶段的紧固和调试需要阻楔和榔槌等工具，颇为繁琐。安装完毕的早期型弩炮正面与俯视如插图3。这种扭力弩炮其他部位的机械结构与弓体式弩炮基本没有差别，这里不再赘述。

三、成熟发条结构

前述扭力发条是第一种用于实战的弩炮发条。以机械工程学角度看，这种发条的缺点是操作和维护比较困难，而且难以大型化，亦即威力受到限制。因此，古希腊人在实战中逐步修改，使发条结构更趋合理。

古希腊工程师逐渐意识到，筋腱围绕框架的分散性结构乃症结所在。要从根本上提升蓄能，需要改变筋腱绳索的位置：由外部环绕框架变为集中于框架之内，从而形成紧密的蓄能核心。这便是斐隆所称的“汇聚式”发条。这样修改还有额外的好处：将手柄的受力点集中于中部，能极大增加手柄的工作力矩，彻底改善旧式发条“扭动手柄颇为困难”的缺陷。

毂垫的下部需要与轮辋的上部完全吻合，同时两者预留的钉孔在位置和尺寸上也必须完全吻合；此外还需要在发条框架上加工出环形刻槽，刻槽同样要与轮辋下部完全吻合。这种固定方式无疑对机械部件的精确度与标准化有很高要求。

带有轮辋固定组件的金属毂垫结构如插图5，左为金属轮辋，右为毂垫与手柄。其中轮辋预留的钉孔较多，因为不仅需要与毂垫连接，还需要与框架连接。

传统型弩炮承力最大的部位为弓臂根部的弓座，这部分的结构一般较为坚固厚重。扭力型弩炮的基本结构与传统弩炮大致相当，只不过左右对称并列的两具扭力发条替代了弓座，因此需要有能够承受强力的牢固框架作为发条的安装基座。由于扭力发条的结构远比弓臂复杂，新型弩炮的基座结构也比传统弩炮更复杂。常见的基座为一对连接成一体的木质框架，两具扭力发条分别倾斜安装于框架中，呈字母“V”形状，一般被称为V型发条组。另一种基座结构比较简单，由上下两块单木板构成，发条直接固定于木板上，被称为直型发条组。

古希腊工程师如此煞费苦心地改进扭力发条的基本结构，是为了形成单一密集的筋腱阵列，以获取更大更易于操控的扭力。较之旧式两束分离的“平行式发条”，新式的“汇聚式发条”将筋腱绳索全部集中于中部毂垫与轮辋构成的孔洞内，使得筋腱阵列更为集中，工作效率也更高。此外，这种沿着中轴线扭动绷紧绳索的方式，能通过利用预张力极大提高蓄能。扭力发条的发射势能大致遵循如下公式：

（E为势能；c为扭转扭力系数；a1为扭转前角度；a2为装弦时的预扭转角度；a3为张弦后的扭转角度）

由该公式可知：在不增大弩炮尺寸的前提下，通过装弦时的预扭转角度a2，可以极大提升势能的总量，更有效发挥发条的蓄能潜力。

Duodenal polyps as a manifestation of portal hypertensive duodenopthy (PHD),an uncommon event, have been reported previously. The prevalence of PHD in cirrhotic patients with portal hypertension ranges from 8.4% to 51.4%. However,manifestation as multiple duodenal polyps is rare.

为了获取尽可能密集的筋腱阵列，需要穷尽一切手段将毂垫与轮辋构成的孔洞填满。

四、绳索、弓弦与尺寸

还需要说明一点：为了配合不同的发射物，不仅弓弦的形状，弓弦与发射物的接触位置也有所不同。特别是发射光滑石弹的大型弩炮，锁定发射物比较困难，对弓弦接触点的精确度要求非常高，操作者的技能和经验攸关发射的成败和威力。

这段文字所说的石弹“半道”发射方式，大概源自古希腊人的实战经验，以现代物理学并不难解释：弩类武器的发射槽（滑块）固然能提高操控性和准确度，但发射槽与发射物接触所产生的摩擦阻力也会极大损耗能量。结果是弩类武器的能量转换率（最终传递给发射物的能量与发射势能的比值）很低。对于石弹这类准确度要求不高的发射物，通过精确调整弓弦接触点使石弹在发射槽上“半道飞出”，可大大减少摩擦力造成的能量损耗，自然会“威力更大”。

对古希腊机械工程师而言，最令人困扰的问题是机械部件的尺寸和比例推算。结构相同但大小不同的机械，其部件的尺寸绝非按比例放大或缩小那样简单。这其中涉及大量材料学和力学的调整和运算，即便对现代人而言亦是艰难任务，尚需通过模拟实验和原型验证等方式做精细调整。古希腊人没有如此成熟系统的知识、方法和规范，只能依靠有限的几何学和数学知识不断试错和摸索。由于缺乏有效的计算方法和计算工具，相关的工作势必非常费工费时。

五、历史事件的对应

以上介绍了新型扭力弩炮在机械上的结构创新及相关技术和原理。但要将这些技术发展嵌入历史事件的时间线，却是一项几乎不可能的任务。因为技术论文与历史著作所关注的对象迥然不同，鲜有交集。后世学者只能根据一些零星的历史记录定位这类技术演化的时间节点。

六、结语

上述特性贯穿整个古典远程机械武器的演化史。如笔者之前文章所言，古典远程武器发展的开端为腹弓。腹弓的发明与世界其他地区弩类武器的出现完全不同：其他民族的弩是弓箭类武器逐步改造和完善的产物；而腹弓则是古希腊工程师综合众多科学知识与工匠实践刻意设计的成果（实战方面反倒不算成功），不可能单凭经验逐渐改进而成。扭力类弩炮的设计和制造亦是如此，它不仅参考总结了古代各族的军事实践，囊括融汇了古典世界的几何学、数学、力学与材料学知识，还相应发展出一整套运算与试错的工程学术规范，以及更高层次的方法论与哲学理论建构。这些因素在古典世界之外不可能兼备，因此这类独特的机械结构仅仅出现于古希腊绝非偶然。

古典世界的机械武器无疑是人类科技史的重要篇章，显示了机械工程学（Mechanical Engineering）作为一门学科的诞生。由于古希腊人开创的科学体系与现代科学一脉相承，现代人不难根据古典科技文献追溯和还原此类机械工程设计和操作的基本理念和思路。这些古典科技成就至今依然能为现代工程技术提供启示。