基于典型洪水过程的丁坝河段主流线特征分析

王平义，张 帆，牟 萍

(1. 重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074； 2. 重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心， 重庆 400074； 3. 长江师范学院 土木建筑工程学院，重庆 408100)

0 引 言

河道主流线是河流沿程各横断面内垂向平均流速最大处的连线，是主航道定线的必要参考，更是通航船舶选择航路的依据。丁坝整治工程修建后，河段流态会发生很大的调整[1-2]，主流线的分布形态也会改变，严重影响到丁坝附近的通航安全；此外，在每年的洪水季节，来流具有明显的非恒定性，尤其是山区洪水陡涨陡落，流量随时间变化较大，使得丁坝区域的主流线分布变得更加复杂。

对丁坝整治河段主流线分布特征的研究，首先应该考虑绕流流态的影响。M. VAGHEFI等[3]对弯道段丁坝附近的流态及三维流速分量进行了数值模拟；宁建[4]和李子龙等[5]分别模拟分析了明渠单丁坝绕流流场的特点；王慧等[6]和赵鹏飞[7]对丁坝整治工程的通航水流条件进行了探讨；李佳等[8]从船舶受力和横向流速的角度分析了丁坝区的通航安全，给出了特定流速下的行船安全距离；庄灵光等[9]、郭秀吉等[10]及刘亚等[11]研究了水沙条件和河道弯曲程度对主流线特征的影响。上述研究主要是基于恒定流条件下开展的，较少考虑来流非恒定性的影响。实际上，洪水过程中丁坝整治河段的流场分布与恒定流的不同，上游来流对通航区域的影响是动态的、非时均的，具有其自身的特点和规律，值得深入探究。

国内外学者针对非恒定流的研究有很多。J. D. NAULT等[12]、E. RETSINIS等[13]、TANG Jing等[14]和J. F. JAMAL等[15]研究了不同边界条件下非定常流的数值模拟方法；I. BUTERA等[16]和WAN Zhiyong等[17]分别模拟计算了非恒定流过程对下游航道水位的影响；喻涛[18]通过水槽概化实验研究了非恒定流过程中整治建筑物周围的水力特性；张帆[19]采用MIKE 21平面二维数值计算软件模拟研究了丁坝在非恒定流作用下的水沙运动和水毁特征。然而，鲜少有研究涉及非恒定来流过程中河段主流线的特征响应及其对通航安全的影响分析。

笔者通过数值模拟研究了非恒定流条件下丁坝整治河段的主流线特点；针对山区航道来流特点，以典型洪水过程和水位过程为边界条件，采用二维浅水非恒定流模型，模拟计算了丁坝概化河段流场的动态分布，分析了丁坝整治河段典型洪水过程对主流线特征和通航安全的影响。研究表明：丁坝整治河段的主流线具有显著的沿程分区特点，不同区域对通航安全影响差异较大。

1 二维浅水非恒定流数学模型

1.1 控制方程

对下列控制方程采用中心有限体积法离散求解。

连续性方程(1)：

(1)

x方向动量方程(2)：

(2)

y方向动量方程(3)：

(3)

1.2 模型前处理

1.2.1 模型的描述

为方便验证对比、找出规律，笔者以文献[18]中的矩形水槽单丁坝物理模型进行数值模拟。将长江上游直道单丁坝整治河段按1∶40比尺概化为长30.0 m、宽2.0 m的矩形水槽；将丁坝概化为高100 mm、长500 mm的圆弧直头坝，坝体迎水坡坡度1∶1.5，背水坡坡度1∶2.0，向河坡坡度1∶2.5。坝体断面布置如图1，坝轴线垂直左岸布置，距离水槽进口13.2 m。

图1 丁坝坝体剖面

1.2.2 网格剖分

为了适应丁坝整治河段的复杂地形，采用三角形非结构网格对计算区域进行剖分。剖分网格设计了3级精度，对坝体建筑物本身和附近重点关注区域进行了加密。坝体范围内网格精度为0.040 m，坝轴线往上游2 m、往下游5 m范围内网格精度为0.125 m，其余位置网格精度为0.400 m。共有1 886个节点，3 534个单元格，4个边界，如图2。

图2 丁坝整治河段模型网格划分示意

1.2.3 模型糙率选取

试验丁坝水槽的边壁采用玻璃材料制作，河床和丁坝均用水泥固化，床面平整。由于丁坝处水流阻力最大，其他地方水流阻力相似或一致，所以分别对丁坝及河床率定糙率值n。经过反复调整，最终确定：河床处n=0.010 5，丁坝处n=0.083 3。考虑到数值模拟水槽的边壁光滑，因此建模时，将靠近边壁的地形糙率适当减小，为n=0.009 1。

1.2.4 边界条件

如图3，计算模型共有4个边界：两侧边壁为闭边界，进口和出口为开边界。进口条件为随时间变化的流量(Q)过程，出口条件为相应变化的水位(η)过程。

图3 计算模型的进、出口条件

1.3 模型可靠性验证

采用文献[18]非恒定流试验工况的实测数据进行验证。对比数据包括坝前1 m、坝后3 m区段全河宽测点采集的流速和水位过程。将相应测点的试验值与数值模拟计算值绘制成测点水位时域图及流速时域图进行对比。图4为其中2个测点的时域值绘制结果，测点布置及图中编号位置详见文献[18]。

图4 数值模拟结果与实测值对比

由图4可以看出，由模型计算得到的水位变化曲线与实测水位变化曲线吻合良好，因此，可以采用笔者提出的模型对丁坝整治河段的二维流场变化过程进行准确模拟。

2 丁坝河段洪水过程流场计算

2.1 计算工况

喻涛[18]通过对寸滩水文站连续多年历史水文资料的统计分析，概化模拟了不同重现期的洪水过程。笔者选取其中最典型洪水过程(十年一遇)作为主要计算工况，即非恒定流工况(图5)，依从阻力相似准则，与原型山区河道的时间比尺为1 600，模拟时长2小时21分，步长1 s，共计8 536步，相当于实际河段经历一个完整的洪水季节；流量变化范围26.8～157.9 L/s，与原型流量9 149～53 917 m3/s大致相当。

图5 计算工况的进口流量过程与抽样时间截口

为了对比，笔者另增加了一组等效恒定流工况。恒定流与非恒定流2种工况具有相同的径流总量，换算公式为：

(4)

式中：Q(t)为洪水流量过程；Qmean为等效恒定流流量；T为计算总历时。

由式(4)可计算得到Qmean=57.73 L/s，以下等效恒定流工况的流量均用Qmean表示。

2.2 计算结果

首先，模拟典型洪水过程；然后，分别计算恒定流与非恒定流2种工况在典型洪水过程中的实时流速和Qmean条件下的流场分布。

计算结果显示：①对于非恒定流工况，由于来流流量、水位不断变化，加之丁坝的阻碍，导致模拟河段的流场随时间不断改变；②对于等效恒定流工况，流场稳定不变。

不同流量时刻的丁坝整治河段流场分布如图6。

图6 不同流量时刻的丁坝整治河段流场分布对比

由图6可见：

1)相同流量(Qmean=57.73 L/s)时刻〔图6(a)、(b)〕，2种工况的流场分布不相同。以主流收缩断面最大流速vmax为例，对于恒定流工况，vmax=0.911 m/s；对于非恒定流工况，涨水时刻vmax=0.951 m/s，落水时刻vmax=0.871m/s〔图6(b)为涨水时刻流场分布〕。

2)不同流量时刻〔图6(b)、(c)〕，淹没或未淹没丁坝的流场分布差别显著，比较而言，因水流发生越坝，淹没丁坝流态更加宽浅散乱，主流更加靠近水槽中心线。这些特点与喻涛[18]研究结果一致。随着洪水来流流量的改变，主流区的沿程流速v=0.213～1.350 m/s，流速变幅可达0.951 m/s。

3)丁坝河段主流区受河道流量影响很大；洪水洪峰与波谷的转换及涨落水历时的改变，均可能造成主流较大的偏离。

3 典型流量时刻的主流线提取

3.1 数据抽样时间截口

由于非恒定流洪水过程是水流要素随时间连续变化的过程，每个时刻都对应一个流场样本。因此，笔者依据对安全最不利原则和同流量值对比原则，选取典型流量时刻的时间截口，对流场变化过程进行抽样，并用流量名称表示对应的时间截口样本。

分别选取洪水过程中的最大流量Qmax、最小流量Qmin，洪峰流量代表Qfl, peak和波谷流量代表Qfl, trough，与等效平均流量相同量值的涨水时刻流量(Qup1、Qup2)和落水时刻流量(Qdn1、Qdn2)，以及等效恒定流工况的平均流量Qmean，共9个典型流量代表(图5)对应的时间截口用于数据分析。

3.2 主流线叠套图绘制

沿水槽长度(槽长)方向每隔0.5 m选取一个横断面，在每个横断面上沿水槽宽度(槽宽)方向等间距提取10个位点流速；根据洪水过程流场计算结果，求出每个断面上同时刻的最大流速点及位置坐标；将断面最大流速点沿程连线，即可得到丁坝整治河段某时刻的主流线。图7为在河段模型中叠套绘制的不同时刻主流线。

图7 丁坝整治河段典型流量时刻主流线叠套

由于模型长宽比例过大，笔者重点显示主流线变化特征较显著河段(8～26 m范围)，坝轴线位于x=13.2 m处。

4 洪水过程主流线特征研究

4.1 主流线特征定义

笔者将主流线的特征区分为静态特征和动态特征。静态特征是指一条主流线在空间上沿程的几何形态，可以概括成曲折和顺直，包括不同程度的曲折或顺直；动态特征是指主流线在一个河道横断面上随时间变化的摆动幅度(简称“摆幅”)，可以概括成游荡摆动(简称“游摆”)和稳定不变。

1)主流线的曲折程度采用沿程区间主流位置标准差的平均值B来衡量，分为重度、中度和轻度。B按式(5)计算：

(5)

式中：yi, j为某区间内第i断面第j时刻主流线所在位置的纵坐标，第1，2，…，8时刻依次对应Qmin、Qup1、Qdn1、Qup2、Qdn2、Qmax、Qfl，peak、Qfl, trough时刻。

2)主流线在洪水过程中的游摆程度采用沿程区间横断面主流位置标准差的平均值T来衡量，分为剧烈、中度和轻度。T按式(6)计算：

(6)

3)用横断面主流线所在位置的纵坐标极差来求解摆幅A。最大摆幅Amax的大小可反映主流线对通航安全的影响。Amax按式(7)计算：

Amax=max{Ai|i=1，2，…，m}=max{[max(yi)-min(yi)]|i=1，2，…，m},yi={yi, j|j=1,2,…,k}

(7)

式中：Ai=max{yi}-min{yi}为主流线在第i断面的摆幅。

4.2 主流线的分区特点

从图7可以看出，主流线的空间形态和随洪水过程的摆动变化在河段不同位置具有不同特点，沿程具有显著的分区特点，适合按不同区间进行分析。

建议以丁坝轴线为界，将丁坝整治河段按主流线特征划分区间，结合对主流线摆幅的计算结果，将离散程度较为一致的区域划分为一个区间，分为坝上游进口段(x<9.0 m)、坝前远区(9.0 m25.0 m)。

转换模型横坐标x，将丁坝轴线所在位置作为横坐标原点，坝轴线下游为“+”，上游为“-”；再将坐标x除以丁坝长度D进行无量纲化，得到相应的河段分区新坐标，x/D表示以数倍坝长衡量河段分区的沿程相对坐标，丁坝轴线处x/D=0；按照定义的属性特征参数表达方式对区间主流线特征值进行计算和评价。结果见表1。

表1 丁坝整治河段主流线分区及特征评价

4.3 主流线特征分析

对图7、表1进行分析，即得到丁坝河段洪水过程的主流线特征。

1)主流线的整体分布特点：①丁坝上游进口段和下游出口段主流线较顺直稳定，基本不随流量的改变而发生变化；②坝前远区主流线较稳定，轻度曲折，距中心线偏离不远；③坝前近区主流线中度曲折，距中心线偏离较大，总体偏向丁坝对岸，随流量变化有轻度游摆；④坝后近区的主流线重度曲折，水流最为散乱，摆动剧烈，最大摆幅达0.6 m，相当于河段宽度的30%，Qmin时刻出现最大曲折度，在Ql, min时刻主流线偏离中心线最远；⑤坝后远区主流线轻度曲折，距中心线偏离不远，中度游摆，在小流量时整体向右摆动，幅度0.2 m。

2)主流线的局部特点：坝轴线附近河段的主流线发生从右岸向丁坝一侧的稳定转折，不随流量的改变而变化，计算偏转角度约40°，据调查，此处也是事故多发区，洪水期经常发生船舶触坝事故[20]。

3)洪水过程中流量的变化速度用流量变率K来表示，即某时刻流量对时间的导数。对于同级流量，涨、落水时刻流量与等效平均流量虽然大小相同但流量变率不同，计算得出的主流线特征也各不相同。例如，坝后近区范围内，涨水期的主流线比落水期的更加曲折散乱：在坝后河段范围，涨水时刻，不同流量变率得到的主流线具有相同的曲折度；而落水时刻，主流线的曲折度则随着流量变率的减小而减小(表2)。等效恒定流主流线的曲折度与涨水时刻相似，与落水时刻差异较大。

表2 不同变率同级流量时刻主流线特征对比

4.4 主流线特征对通航安全的影响

主流线的曲折程度越大，则主流线空间形态越曲折，水流越散乱；主流线的游摆程度越大，则主流线随洪水过程游荡摆动越频繁，河势越不稳定。因此，可用主流线的曲折程度、游摆程度来表征通航安全性。

1)坝后近区的主流线曲折程度和游摆程度均最高，水流曲折散乱，流线变幅大，行船在洪水涨落期间有触岸、触坝、碰撞航标和搁浅回流区等危险，为洪水过程中通航最不安全区域；坝前近区和坝后远区的主流线具有中等程度的曲折和游摆特性，行船同样有危险，对通航安全有较大影响，总计范围从坝轴线上游3.4D到坝轴线下游23.6D之间。

2)坝上游3.4D至8.4D之间主流线轻度曲折，散乱的流线不利于船舶操控，故洪水过程中船舶在该区域需要谨慎行驶，注意安全。

3)距离坝轴线上游8.4D以外和下游23.6D以外为主流线平顺稳定段，对通航安全没有影响。

5 结 论

1)采用非恒定流二维浅水模型对长江上游概化直道单丁坝整治河段的典型洪水过程进行了数值模拟，计算出不同时刻主流线位置。洪水过程中流量变化范围为26.8～157.9 L/s，主流区流速的变化范围为0.213～1.350 m/s，沿程测点流速的变幅达0.951 m/s，主流线的摆动幅度达0.6 m，相当于河段宽度的30%。

2)对主流线特征进行了静态与动态区分和定义，分别用相应的区间平均最大流速坐标值标准差来衡量；丁坝整治河段的主流线沿程具有显著的分区特点，推荐以坝轴线为界将主流线沿水流方向依次划分为：坝上游、坝前远区、坝前近区、坝后近区、坝后远区和坝下游等6个特征区间。

3)洪水过程，丁坝整治河段的主流线具有如下特点：丁坝上游进口段和下游出口段顺直稳定，基本不随流量的改变而发生变化；坝前近区相较中心线偏离较大，总体偏向丁坝对岸；坝后近区最为曲折散乱，摆动最剧烈，摆幅最大；坝轴线附近河段的主流线发生从对岸向坝所在岸约40°的稳定偏转，不会随流量的改变而改变；对于同级流量而言，不同流量变率对应的主流线摆动位置各不相同。

4)洪水过程，丁坝整治河段的主流线对通航安全影响最大的区域为坝轴线上游3.4D到坝轴线下游23.6D之间；通航安全不受影响区域为坝上游距离坝轴线8.4D以外及坝下游距离坝轴线23.6D以外。