风机叶片结冰对其一体化结构动态响应影响的数值分析

风能作为可再生清洁能源，近年来在全球范围内得到了快速发展.而寒区蕴含着大量的优质风能，到2020年，寒冷气候地区风电装机量预计达到 186 GW.但因海上低温潮湿的气候特征而导致的叶片结冰问题，是在冰区开发风能源要解决的关键问题之一.叶片结冰会改变叶片表面形状，影响叶片气动性能，降低发电效率.同时，导致叶片产生额外振动，增加风机运行中的疲劳负载，甚至降低风机的使用寿命.另外，粗糙的结冰表面会增加气动噪声，冰块脱落也会对环境和机械设备造成巨大危害.渤海冬季冰面上的大气相对湿度约为50%，而水面上的相对湿度约为90%，易造成结构结冰.因此，若在渤海海域建设海上风力发电机，则风机结构的结冰问题不容忽视.

为减小风机叶片结冰带来的负面影响，有必要对其结冰机理、结冰过程及特性进行研究.已有针对风机叶片结冰的研究是在飞机机翼结冰的基础上逐渐开展起来的，前期主要通过大量的风洞试验来研究结冰的形成及影响因素.文献[5]在美国国家航空航天局(NASA)的结冰研究隧道中对NACA0012翼型进行了结冰实验，研究了液滴含量、温度等不同结冰条件下形成的不同冰型.文献[6]设计旋转实验台研究了不同条件下的美国可再生能源实验室(NREL)试验叶片的结冰情况，发现攻角、温度、水滴含量和结冰时间影响叶片结冰程度，结冰程度越严重造成的风机转矩越大.

随着计算机和计算流体力学(CFD)的发展，数值方法也成为了研究叶片结冰的主要手段之一.文献[7]采用Fluent软件和气动弹性程序FAST软件，研究了不对称结冰和对称结冰对风力机载荷的影响.文献[8]利用FENSAP-ICE软件对复杂的风机结冰时间进行数值模拟.文献[9]模拟了风机叶片的结冰，发现结冰量随风速增大而增多，结冰集中在叶尖区域，结冰降低了风机叶片的气动性能.文献[10]采用拉格朗日法计算叶片覆冰，模拟了风机的雨淞和雾凇覆冰过程，并研究结冰后风机转矩及功率损失情况.文献[11]进行风力机叶片雨淞覆冰的三维数值模拟，并采用试验方法研究温度对覆冰的影响以及覆冰对风力机空气动力特性的影响.文献[12]对霜冰条件下风力机翼型结冰的数值计算进行预测，研究攻角、水滴直径、来流速度和液态水含量对翼型结冰的影响.文献[13]基于自由尾流提升线模型和有限面积法开发风机结冰计算模型，将三维结冰问题转化为二维条件进行计算，通过对NACA0012翼型和NREL风机进行计算，验证了模型的有效性；并且为模拟偏航结冰过程，提出一种改进的多点结冰计算模型，并进行NACA0012机翼风洞结冰实验验证该模型，发现偏航结冰特征导致不同的空气动力性能，这与流分离密切相关.

虽然国内外以飞机翼型结冰为基础对风机叶片结冰问题进行了大量研究，但风机叶片结冰对整机的影响仍处于技术空白区.本文基于美国可再生能源实验室“Offshore Code Comparison Collaboration Continuation(OC4)”项目的导管架式一体化海上风机模型，将计算流体力学与风机多体动力学计算方法进行耦合分析，研究叶片结冰过程及其结冰后对风机整体动态性能的影响.所建立的CFD与风机一体化分析耦合方法可为覆冰状态下整机动态响应特征的研究以及冰区一体化海上风机的安全性能评估提供参考依据.

1 数值模拟方法

CFD方法采用Star CCM+软件模拟计算风机叶片结冰情况.利用离散多相模型模拟空气中水滴的运动情况，以及液膜的融化-凝固模型模拟叶片积冰增长，采用-湍流模型计算气动性能.风机多体动力学主要通过风机计算软件FAST来完成后续计算.

1.1 CFD结冰计算理论模型

..水滴运动模型 采用离散多相模型将拉格朗日多相和欧拉多相模型的多个特性相结合，以欧拉法模拟空气中的水滴运动，以水滴占空气的体积分数来反映水滴在求解域中的分布.而空气为连续相，使用典型的单相模型进行求解.空气中水滴体积分数较低，水滴相对空气相的影响可以忽略，故离散多相模型采用单项耦合模式，此时离散多相不会计算连续相的空气, 此方法与拉格朗日多相模型一致.而离散多相模型建立的水滴运动计算的连续性方程和动量方程可分别表示为

(1)

(2)

式中：()为水滴的体积分数；为水滴密度；为水滴速度；为时间；为体积；为面积；为重力加速度；为空气作用于水滴的阻力，可以表示为

(3)

在攻角90° 时翼型阻力系数达到峰值，升力系数减小至0.在叶梢部位，NACA64_A17截面结冰翼型，相比于干净翼型，0° 攻角时升力系数降低了82.02%，阻力系数增加了214%，最大升力系数降低了49.02%，最大阻力系数增加了5.35%.DU25和DU40翼型结冰后的最大升力系数也相应降低，但仅有15.1%和10.5%，阻力系数增加了4.87%和4.58%.可以看出，结冰厚度对翼型的升阻力系数有较大影响，在叶梢部位结冰最大，其造成的升力系数降低也最为明显.

(4)

式中：为雷诺数，可以表示为

1.5 统计学处理 采用SPSS 19统计软件分析数据，实验结果以表示，采用独立样本t检验或Wilcoxon秩和检验进行组间比较，检验水准(α)为0.05。

(5)

式中：为空气密度；为空气动力黏度.在流场运动过程中，空气中水滴会与风机叶片表面发生碰撞，用表征叶片表面处撞击水滴的收集能力，即水滴收集系数：

(6)

式中：为叶片表面法矢量；为来流速度；()为来流水滴体积分数.

..结冰增长模型 空气中水滴撞击到叶片后不完全冻结，部分水滴形成液膜发生流动现象；温度较低时，水滴撞击到翼型表面立即冻结.本文选取前一种结冰形式，水滴不完全冻结生成液膜流动，结冰情况考虑温度项的影响，结冰过程中存在热力学变化.基于Messinger方法的液膜质量和能量守恒方程如下：

(9)

式中：为叶片上液膜密度；为液膜速度；为液膜厚度；为撞击到叶片表面的水滴质量；为结冰量；Δ为单位面积内由液膜蒸发、剥离等引起的质量变化；为液膜总能量；为液膜总焓；为液膜热通量；为撞击叶片的水滴能量；为水结冰释放的能量；为单位面积内由液膜蒸发、剥离、摩擦损失等引起的能量变化.

由液膜或直接撞击生成的结冰增长厚度的表达式如下:

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(10)

式中：为叶片上结成的冰密度；Δ为单位时间；Δ为单位面积.

教学查房是临床实践教学的一个重要环节，是医学生培养的必经过程。通过教学查房，留学生开始进入医生角色，深入临床实践。在肿瘤学教学查房中，教师应不断提升自身教学水平，应用适应于留学生特点的方式进行教学活动，鼓励学生积极参与、主动思考，培养学生综合能力，促进师生协作交流，完善教学中的不足，最终提高留学生教学质量。

2.16 请从邮局寄送单位推荐信及稿件审理费，推荐信应注明对稿件的审评意见、无一稿两投、不涉及保密、署名无争议等项。

1.2 风机一体化分析方法

风机一体化分析方法采用Kane’s dynamics方法，通过牛顿运动定律直接推导得到，Kane运动方程由广义主动力和广义惯性力两部分组成，可以表示为

(11)

(12)

(13)

=1, 2, …,

最重要的是，社会心态应当端正——敬老爱老是中华优秀传统文化。对老人的关爱，不只是定期送温暖、搞慰问，更要以一颗恒常之心，把这份善意融入社会治理的细节中去。无纸化、网络化、智能化、机器换人的生产生活方式令许多老人感到与社会“脱节”，因此，我们的公共服务不能只顾新潮和高效，也应保留一些传统服务方式，比如缴费、预约、咨询等业务。对于习惯了当面沟通的老年人，既需要耐心对他们做好新技术普及，也需要给他们留下一扇熟悉的窗口。

2 数值模型描述

2.1 一体化导管架式海上风机模型

本文主要选取OC4项目中的固定导管架式海上风机，如图1所示，对其进行风机叶片结冰研究.图1(a)为导管架风机整体结构，整个一体化风机系统由导管架基础、塔筒、机舱和3个叶片组成，导管架基础的4个支腿由插入海床固定的桩腿支撑，4层X型导管用于加固垂直支腿.图1(b)为NREL 5 MW风机叶片，叶片沿叶展方向分为19个截面，由8种类型的翼型组成，其中：Cylinder为圆形翼型；DU为代尔夫特大学(Delft University)翼型；NACA为美国国家航空咨询委员会(National Advisory Committee for Aeronautics)翼型；A17为翼型展弦比为17.风机的主要参数如表1所示，叶片具体参数如表2所示.

3.1 宏观化呈现重要的微观生命现象，突破实验教学的重点与难点 高中生物学实验教学可帮助学生达成对生物学重要概念的理解，但是有一些关键的生命现象与生命活动规律却隐含在微观的生命现象中，借助多媒体将典型的生命现象宏观化，有助于学生抓住重点、突破难点。

2.2 CFD与风机多体动力学计算方法耦合系统

图3为3种网格划分情况和3种网格结冰前后轮廓对比图，其中：为翼型在方向上的分布与弦长之比；为翼型在方向上的分布与弦长之比.对3种类型的网格进行结冰计算后，结冰轮廓图基本一致.考虑三维风机结冰计算采用1∶1模型，为保证计算效率和计算精度，加快计算速度，现选取网格2进行三维风机结冰计算的网格划分，包括速度进口、压力出口、远场、旋转域和风机叶片表面，网格总数量为 3 186 650，如图4所示.

首先，采用风机多体动力学方法进行风机整体计算，将风机叶片的运动计算结果传递到CFD方法中，根据叶片运动情况，采用离散多相(DMP)和融化-凝固模型进行叶片覆冰的仿真模拟，并利用-湍流模型计算叶片气动性能.然后，将CFD方法计算的叶片覆冰结果耦合到多体动力学方法中，包括各剖面翼型结冰后的弦长()、表面形状、积冰厚度、升力阻力系数和改变后的气动中心位置.最后，进行结冰后的风机一体化分析，研究叶片覆冰对风机整机效率、发电功率、叶片受力和振动、转子的转矩和转速、风机塔筒振动等性能的影响，具体流程如图2所示.

3 计算结果与分析

3.1 叶片结冰的计算结果

..计算域网格及收敛性分析 选取NACA0012翼型进行网格收敛性分析，在Star CCM+中采用多面体网格划分3种网格进行结冰计算分析.网格数量及计算工况的选择如表3所示.

陶水旺把表姐抱到床上，表姐求他，以后，不要再来纠缠她了，好不好？你也知道，我这一家人多不容易。陶水旺急不可耐地说，好好，不来了。表姐问，那个人知道不？他也依着木排等了一夜？陶水旺说，你说那个姓谢的？他是第二天早上漂到木排跟前的。你哭着走下木排时，他还偷偷地问我你咋了。

本文在叶片覆冰问题计算过程中将CFD方法与风机多体动力学方法进行双向耦合.

..结冰计算工况选择 风机在运行过程中，沿叶展方向从叶根到叶梢，风机叶片局部线速度逐渐递增，速度越快造成的结冰情况越严重.而二维的翼型无法真实反映风机旋转造成的结冰效果，因此本文对NREL 5 MW风机叶片进行三维结冰数值仿真.将一体化风机计算的叶片运动响应传递到CFD方法中进行计算，在此采用风机达到刚额定功率时的风速()和叶片转速.以冬季渤海海域海上气象环境为计算工况，确定水滴平均直径和空气中的水滴含量，根据现实风机叶片结冰情况设置结冰时间，具体参数如表4所示.

..结冰计算结果 CFD计算过程中忽略塔筒和风机基础的大气结冰影响，重点考虑叶片在旋转运行过程中的结冰现象.根据离散多相模型，采用欧拉法计算水滴的运动过程.将叶片表面结冰后形成的冰层固化到叶片上，叶片表面网格根据固化冰层向外变形，以此来采用动网格方法模拟叶片的结冰过程，风机尾流涡量云图和水滴撞击量计算结果分别如图5和6所示.

水滴撞击量表示单位时间内撞击在叶片表面上的水滴质量.由图6可知，水滴主要撞击在叶片的前缘位置，叶梢的水滴撞击量最大，从叶梢到叶根水滴撞击量逐渐减少.这主要是因为叶片上水滴的撞击量受叶片与空气的相对速度影响，叶片上叶展位置越靠近叶梢的部位，因叶片旋转其线速度越大；在风速不变情况下，较大的线速度引起结构与水滴的撞击概率增大.撞击量较大部位产生的结冰量较多，同时导致叶片表面粗糙度增加，如图7所示.

为了将结冰厚度和气动性能数据耦合到一体化计算方法中，需要计算叶片19个截面结冰后的几何形状.在此选取图1(b)标注的前6个截面绘制的结冰表面与干净表面的表面轮廓线对比图，如图8所示.根据每个截面的结冰情况，对每个表面结冰的厚度进行计算，结果如图9所示.

从图8和图9可以看出，叶根到叶梢方向，风机叶片结冰厚度呈线性增长.这主要是因为叶片结冰情况受叶片与空气的相对速度影响，叶片上越靠近叶梢的部位，因叶片旋转其线速度越大；在风速不变情况下，较大的线速度引起结构与水滴的撞击量增大，导致结冰严重.NACA64-A17翼型属于叶梢部位翼型，其结冰轮廓区域明显增大.叶梢处结冰厚度最大，结冰使弦长增加了15.67%，结冰主要集中在叶片前缘位置，尾缘下表面会产生轻微的结冰现象.叶片结冰情况与水滴撞击量分布规律相符，撞击量较大的部位造成的结冰量较多.由于叶片旋转过程中每个截面与空气来流方向形成非0° 攻角，同时翼型尾缘下表面处于迎风侧，在叶片旋转过程中会在叶片尾缘下表面处产生轻微结冰现象.

模具中传感器可以对模具中的压力和温度进行组合测量。来自Arburg注塑机制造公司的应用技术部负责人Thomas Walther博士指出：“使用传感器归根结底就是为了使模腔内的状态可视化。”这意味着加工人员可以通过传感器获知“黑匣子”内当前的运行状况，机器操作人员则可通过模具传感器直接获取信息。

图10～12为叶片各翼型结冰前后升、阻力系数对比图.其中：为升力系数.

在占卜和修辞推理的阶段，人们不考虑必然因果这个最终的结论，而是说把事情说圆，故事编圆，让人们相信就可以了。亚里士多德能够首先提出必然因果的概念，真的很了不起。因为，追索一件事的前因后果，就会出现三种方式：

除了各剖面翼型结冰后的弦长、表面形状、积冰厚度外，还需将结冰后翼型的升力系数和阻力系数进行计算，同时耦合到一体化风机分析方法中.选取图1(b)所示的3个截面NACA64_A17、DU25_A17、DU40_A17绘制升力系数和阻力系数曲线图，并与文献[22]给出的干净翼型升、阻力系数进行对比.一体化风机分析方法考虑到风机叶片处于动态过程，风速过大时风机控制系统会通过对叶片进行变螺距控制改变叶片翼型攻角，从而保证风机安全且能达到最高发电效率.为此需要将各剖面翼型在-180° 到180° 攻角范围内的升力系数和阻力系数全部计算出来，升、阻力系数采用-湍流模型进行计算，并根据Selig and Eggars方法和Viterna方法对升、阻力系数进行扩展和修正.

式中：为水滴直径；=-为水滴和空气之间的相对速度，为空气速度；为阻力系数.根据Schiller-Naumann方法，阻力系数计算如下：

随着结冰厚度的增加，水滴部分不再和翼型表面接触，而是与冰层表面接触.结冰增长模型主要通过液膜的质量和能量守恒来控制结冰形成，结冰后将冰等效成结构表面，此时忽略水滴与冰层接触对结果的影响，水滴的冻结条件不发生改变.

3.2 一体化风机计算结果

通过CFD方法对叶片结冰进行数值计算，并将各剖面翼型结冰后的弦长、表面形状、积冰厚度以及升、阻力系数进行统计计算传递到一体化风机分析发方法中.在一体化计算过程中，为研究结冰对海上风机整体性能产生的影响，从3～24 m/s风速区间中，以步长为1 m/s选取22个风速作为计算工况，将叶片结冰前后风机运行中的多个性能参数进行对比分析.

图13和图14为风机叶尖和塔顶的运动时程曲线，包含8 m/s和21 m/s风速工况下的结构动态响应.其中，′为时域分析时间.风机叶片受结冰影响导致叶片升力系数降低，图13(a)和图14(a)显示风机在达到额定功率前的8 m/s 风速工况下，升力系数降低导致叶尖和塔顶纵荡位移减小较为明显，干净叶片的纵荡位移约为结冰叶片的2倍；叶尖和塔顶的横荡位移变化较少，结冰后横荡位移减少.图13(b)和图14(b)显示，在 21 m/s 风速工况下，叶片结冰后叶尖和塔顶纵荡位移明显增加，叶尖横荡位移也有所增加，与8 m/s风速工况下的结构响应情况相反.

图15为风力机结冰前后各项参数达到稳态时的对比，将计算的3～24 m/s风速工况按叶片结冰前的风机工作状态分为3个阶段，分别为图15中区域1、2、3.区域1为风电机组启动阶段，3 m/s≤<7.8 m/s，该区域用于设置发电机速度下限，以限制风机运行的速度范围；区域2为优化风机功率阶段，7.8 m/s≤≤11.4 m/s(额定风速)，在该区域时叶片保持最佳的叶尖速比，风机最大限度获取风能，逐步达到额定功率；区域3为变螺距控制器工作阶段，11.4 m/s<≤24 m/s，该区域保持风机在额定功率下工作.图15(a)～15(c)叶片结冰前，转子速度随着区域2的风速线性增加，以保持恒定的叶尖速比和最佳风力转换效率.发电功率和低速轴转矩随着区域2中的风速显著增加，分别呈3次和2次增加.在风速11.4 m/s时达到额定值，高于额定功率时，发电功率通过变螺距控制调节到固定速度来保持恒定.而叶片结冰后，转子速度、发电功率和低速轴转矩随风速增加而增长的趋势变缓，额定值由于叶片结冰影响而后移，在风速17 m/s时达到额定值，之后风机才通过变距控制进行调节.叶片结冰明显降低风机的发电效率，在8 m/s风速时，风机发电效率降低了51.11%.

图15(d)叶片结冰前叶片叶尖纵荡位移在风机达到额定功率(风速为11.4 m/s)时达到最大值，随后随风速增加，纵荡减少，这种响应特性是风机在达到额定功率时，转子所受推力达到峰值，之后受到变螺距控制器影响，转子所受推力随风速增加而降低所产生的；而叶尖横荡、塔顶纵荡和横荡位移中，该响应峰值也是可见的.塔顶横荡较小曲线不太明显.对于结冰后的叶尖和塔顶响应来说，在风速17 m/s时这些运动响应达到峰值，而受到叶片结冰的影响，叶片受到的升力降低、阻力增大，导致叶尖纵荡运动和横荡运动分别减少了32.98%和增加了25.59%，塔顶纵荡运动减少了3.98%.

结合图13～15可以看出，在风机达到额定功率前，结冰导致风机功率大幅度降低；额定功率后，风机保持5 MW功率工作，此时叶片结冰会导致风机叶片和塔筒的运动增大，导致风机产生额外振动，对风机安全产生不利影响.

4 结论

本文深入研究三维叶片旋转结冰机理以及结冰对风机整体动态响应的影响.基于NREL 5 MW导管架式海上风机一体化三维数值模型，结合计算流体力学和风机多体动力学计算方法，建立5 MW海上风机叶片结冰耦合计算系统.得到各剖面翼型结冰后的弦长、表面形状、积冰厚度、升力、阻力系数，以及发电功率、叶片受力和振动、转子的转矩和转速、风机塔筒振动等性能，研究结冰过程及结冰后对风机整体性能的影响.研究成果可为冰区一体化海上风机安全性能以及覆冰状态下整机功率损失的研究提供方法依据，具体结论如下：

4.2.2 基于基准、粗放和集约利用等三种情景的各类用地面积SD模型仿真结果中城市土地利用预测总面积年均增长率分别为0.305%、0.761%和0.163%，且其中年均用地面积占比最大的两类建设用地是粗放利用方案中的住宅用地和交通运输用地面积，其值分别达到12.416%和10.090%；基于三种情景的SD-MOP模型的仿真结果中预测用地总面积年均增长率分别为0.743%、2.551%和2.210%，且其中年均面积占比最大两类建设用地则为粗放利用情景下的工矿仓储用地和集约利用情景下的商服用地，其值分别达到16.924%和13.811%。

(1) 风机运行过程中，叶片转动使得叶尖处线速度最大，导致该处水滴撞击量最多；三维叶片结冰厚度沿叶展方向呈现线性增长，与水滴撞击量分布情况相吻合，叶尖处结冰最为严重.结冰主要集中在叶片前缘，尾缘处有轻微结冰.

(2) 叶片结冰导致叶片前缘外凸，叶片表面粗糙度增加.结冰后翼型的升力系数明显降低，阻力系数增大，叶尖处积冰情况最为严重，导致叶尖的翼型升、阻力系数变化最大.NACA64-A17为叶梢翼型，其在 -180° 到180° 攻角范围内最大升力系数降低了49.02%，最大阻力系数增加了5.35%；0°攻角时升力系数降低了82.02%，阻力系数增加了214%.

(3) 对NREL 5 MW风机结冰前后的结构动态响应分析得出，叶片结冰对风机结构及性能的影响在风机额定功率前后表现不同.达到额定功率前，风机响应主要表现为叶片受力减少，转子转速降低，风机发电功率严重降低；达到额定功率后，虽然风机仍保持 5 MW 额定功率工作，但此时叶片结冰主要影响体现在叶尖和塔筒位移增大，风机结构产生额外振动，风机安全生产受到严重威胁.

(4) 对本文工况下叶片覆冰后的OC4风机进行一体化分析的过程中发现，结冰可以导致风机发电功率、转子转速和转矩显著降低.8 m/s风速时风机发电效率降低了51.11%，而该风机达到额定功率所需风速由原来的11.4 m/s变为17 m/s，增大了44.7%.升力降低导致叶尖和塔顶纵荡位移减少，阻力增加导致叶尖横荡位移额外增大，而塔顶横荡位移变化较小.