大规模光伏发电经串补输电线路并网系统强迫次同步振荡机制

电力电子技术的快速发展促进了新能源并网大规模的开发利用，以风电、光伏为代表的高比例新能源并网成为未来电力系统发展的趋势.光伏出力受环境影响显著，具有显著的随机性、间歇性，同时作为并网接口电力电子变流器存在非线性特征，这两者将给电网带来复杂的谐波问题，并可能引起振荡稳定.文献[5]记录了实际光伏电站并网的录波数据，证实了光伏并网存在大量谐波.

新能源出力具有随机性、波动性，导致新能源发电系统输出电流频谱复杂且频率时变，这些间谐波可能造成电力系统振荡稳定性问题.文献[6]表明处于次同步频段的间谐波分量与邻近发电机轴系机械振荡的相互作用，将会诱发系统次同步振荡，进而危及电力系统的安全稳定运行.此外，间谐波不仅可以激发火电机组的轴系固有弱阻尼模式，还可能激发电力系统中其他弱阻尼模式进而引发强迫振荡；文献[8]分析了新疆哈密直驱风机次同步振荡事故特征，提出事故实质为直驱风机间谐波激发的风电控制系统模态引发的强迫次同步振荡.

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新能源并网系统产生的间谐波可能诱发强迫振荡，因此揭示间谐波产生机制及特性对于抑制系统振荡具有重要意义.不同工作频率系统的相互调制会产生间谐波，文献[8]建立低频间谐波频率与风机转速关系的数学模型，分析了间谐波分布情况及时变性；文献[10]分析了光伏逆变器直流电压扰动引起的间谐波幅频与相频特性；文献[11-16]指出光伏逆变器的扰动式最大功率点追踪 (Maximum Power Point Tracking, MPPT)将导致其在外部环境恒定时持续输出间谐波，并对间谐波特性进行了分析.

目前，对于光伏次同步振荡机制的研究主要以负阻尼理论为主，基于系统的小信号线性化模型，利用阻抗法、特征值法研究系统稳定性.文献[22]建立光伏并网系统的序阻抗模型，并应用序阻抗模型研究了光伏电站接入弱交流电网时次同步振荡的机理和特点；文献[23-24]对光伏并网系统进行特征值分析，发现光伏并网系统中存在次同步振荡模式，并分析了光伏并网系统参数对次同步振荡特性的影响.上述研究成果多集中于大规模光伏并网系统的间谐波产生原因及光伏并网系统的负阻尼次同步振荡特性，但未关注光伏间谐波(激励源)与光伏并网系统(受迫系统)相互作用引发的强迫次同步振荡研究机制.

综上所述，本文揭示了光伏逆变器的扰动式MPPT产生的间谐波激发强迫次同步振荡机理.主要研究内容如下：首先，结合调制理论研究，基于扰动式MPPT光伏逆变器的直流电压扰动与输出间谐波之间的数学关系，分析了间谐波产生机制；其次基于小信号模型特征值分析系统振荡特性；然后揭示间谐波激励受迫系统引发强迫振荡的机理及特性；最后，在PSCAD/EMTDC仿真平台建立详细的电磁暂态模型，验证了理论的正确性.

1 大规模光伏经串补并网系统

1.1 大规模光伏并网拓扑结构

以青海某大规模光伏串补系统为研究对象，系统主要由大型光伏电站、各电压等级变压器、输电线路等构成，如图1所示.整个系统由多个100 MW的大型光伏电站升压后汇流至330 kV母线，然后经330 kV/750 kV升压变电站汇入主电网.假设每个光伏电站的330 kV线路阻抗均相同，记为；750 kV线路阻抗记为；750 kV变电站共包含台330 kV/750 kV变压器，每台变压器对应个光伏电站进行升压.

1.2 光伏发电单元拓扑及控制结构

2 大规模光伏系统强迫次同步振荡机制

本节分析光伏逆变器间谐波激发强迫次同步振荡机理.强迫振荡由包含弱阻尼振荡模式的受迫系统与外部激励源两个相互作用的部分，因此强迫次同步振荡机理涉及受迫光伏系统的固有振荡特性、间谐波的产生机制以及间谐波激励光伏系统固有振荡模式的机制.

我对自己说，林静，这回有理由骂街了吧，成为泼妇不是我的本意，我也是被逼的。我站在窗外三分钟，盯着这个温情的画面，我忍住没有冲进去。

2.1 光伏间谐波产生机制

光伏并网系统产生间谐波的主要原因：① 光照的随机变化将导致光伏输出的直流电压随机波动，通过逆变器交直流侧相互作用，在交流侧产生复杂的间谐波分量；② MPPT控制不断调整逆变器直流电压指令，以获取最大功率输出，导致逆变器直流侧电压波动，在交流侧产生间谐波分量.就扰动形式而言，同一光伏电站包含多个光伏发电单元，为调控方便，通常采用同一厂家的产品，因此光伏发电单元MPPT追踪技术、控制策略及结构参数相同，易积累一定频率的间谐波，从而对系统稳定性造成冲击.扰动式MPPT产生间谐波的机理如图3所示.一般情况下，光伏电池功率-电压(-)曲线为单峰值函数.

光伏发电的功率极值点即为光伏电池的最大功率点，当光伏电池输出电压为时输出功率最大，即为光伏电池的最大功率点(Maximum Power Point, MPP)所对应的电压值.随外部环境温度变化，日照辐射量实时变化，MPPT控制策略能够保证光伏系统输出功率跟踪最大可能捕获的功率.单级式逆变器通过控制直流电压指令值改变逆变器直流电压大小以实现最大功率点追踪.

式中：Δ为方程状态变量.等式左边等值光伏发电经串补系统，即受迫振荡系统，含串补输电系统/控制系统的固有振荡模式，则该固有模态角频率和阻尼比可以由式(6)求解，表示为

在关系数据库中，附属实体表与主实体表的联系类型为“1对多”，每一个附属实体的键对应若干个主实体表的键。而主实体表与联系表之间的联系类型也是“1对多”，每一个主实体表的键，对应多个联系表的键。对于“多”方的多个键可以通过链表的方式连起来。而对于联系类型“1对多”，可以创建一个哈希表，实现从“1”方到“多”方的映射。该哈希表的键为“1”方的键，哈希表的值为与“1”方对应的“多”方的键的链表。因此，可以采用如下方法，构建全局的元组ID传播哈希表，将多个关系实现虚拟连接。

(1)

式中：sgn()为阶跃函数，为正时，sgn()输出为1，为负时，sgn()输出为 -1；d、d分别为前后周期光伏电源输出功率差值、直流电压差值，即d=()-(-1)，d=()-(-1)为获取优良的MPPT效果，扰动式MPPT扰动步长与扰动间隔应当匹配，较小的扰动步长一般需要较高的扰动频率，以此保证MPPT准确追踪基础上获得最大的实时输出功率.

1.3.3 加强田间管理 发病初期及时拔除病株，并在田外销毁。施足有机肥，增施磷、钾肥，提高植株自身的抗病性，减轻病害；栽培前期及时供水，浇水后及时松土，提高地温，促进发根；栽培中期注意通风，防止徒长，促花保果。

cos(2π+)

中国储运：随着工业4.0与中国制造2025思潮的推广，物流设备也开始从自动化向智能化发展，英特诺如何利用这一趋势，更好地发挥自己的产品优势来进一步获得客户的认同？在产品、售后和市场推广方面有哪些体现？

(2)

式中：为MPPT三点式振荡的基波频率，且=0.25；为谐波次数；和为次谐波的等效振荡幅值及初始相位；为时间.一般情况下将Δ设置为几伏至十几伏不等，相应的=0.001～0.5 s，则一般有=0.5～25 Hz.

由式(2)可知，在外部温度及日照辐射恒定时，基于扰动式MPPT的光伏逆变器的直流电压存在持续扰动，采样周期及扰动步长将直接决定其扰动特性.在式(2)直流电源指令作用下，逆变器输出电流的轴分量为

(3)

式中：c0为轴电流直流分量；c和分别为轴电流扰动分量幅值和相位.由此可见，逆变器输出电流的轴分量中同样存在扰动量，其振荡频率与MPPT直流电压扰动相同.c值的大小与直流电压扰动频率、扰动幅值均成正相关.通过派克反变换，将逆变器输出、轴分量电流转换至三相坐标系：

(4)

[15] Hasan Alwi, Dendy Sugono, Politik Bahasa:Rumusan Seminar Politik Bahasa, Jakarta: Pusat Bahasa, 2003, pp. xii-xiv.

(5)

式中：Δ()为通解，是与式(8)对应的齐次微分方程式(6)的解，也称自由分量；Δ()为特解，即为式(8)的稳态解，也称强迫分量，代表间谐波小扰动引起的稳态分量.

2.2 光伏经串补并网系统强迫振荡机理分析

式中：和为光伏系统初始条件决定的常数；为角频率，且

(6)

评书有着鲜明的艺术“套路”：开场有“定场诗”，介绍新角有“开脸儿”，讲场景有“摆砌末”，此外还有“赋赞”“垛句”（串口）“关子”和“扣子”等相对固定的风格技巧。之所以说相对固定指的是表演形式，但内容并不统一。单田芳常用的“定场诗”就有“道德三皇五帝，功名夏后商周，五霸七雄闹春秋，顷刻兴亡过首。青史几行名姓，北茫无数荒丘，前人撒种后人收，无非是龙争虎斗”和“三尺龙泉万卷书，上天生我意何如？不能治国安天下，妄称男儿大丈夫”等。记得小时候听湖北大鼓，开场白总会扯上一段与故事毫无关联的奇闻逸事，大抵是为了活跃活跃气氛，舒缓下紧张的神经吧。

论证区地下热水中锶、锂及偏硅酸含量达到《饮用水天然矿泉水》(GB8537-2008)中的界限指标。5组温泉水水样中S01、S02、S18三个泉点水质中锶、锂及偏硅酸均达标，#01及S05仅锶达标。其中#01和S18砷含量分别为0.018 mg/l、0.037 mg/l，超过饮用天然矿泉水标准0.01 mg/l，不能直接作为天然矿泉水饮用。关键元素对比见表1。

(7)

光伏交流系统中除含有基波主导分量外，还存在频率分别为±(=1, 3, 5…)的正序间谐波分量，为建模这些间谐波的作用，在式(6)右边施加一个角频率=2π(通常只考虑=1的情况)的强迫分量，则可得一个2阶线性非齐次常微分方程：

(8)

式中：和分别为次同步间谐波的幅值和角频率.等式右侧表示间谐波扰动源，此处为光伏逆变器因MPPT产生的次同步频段间谐波.

李小军，是齐鲁石化公司胜利炼油厂的一名基层骨干，也是中国石化的“最美青工”。去年初，他完成了石油化工管理干部学院举办的“催化裂化专家培训班”所有课程的学习，不但6项考核综合排名第一，荣获“优秀学员”，而且完成了近300页的大作业《装置标定计算与技术分析》，又以第一名的成绩获得“班级优秀大作业”。

根据2阶线性常微分方程解的结构，式(8)的解由通解和特解两部分组成：

Δ=Δ()+Δ()

(9)

求解式(6)，可得式(8)的通解：

Δ()=e- (cos+sin)

(10)

基于强迫振荡理论，对间谐波扰动所激发的大规模光伏发电经串补并网系统强迫次同步振荡机制进行分析.出于一般性考虑，图1所示的大规模光伏发电经串补并网系统线性化模型在模态空间解耦，对于该系统的任意一对主导模态均对应一个2阶线性齐次常微分方程：

(11)

由式(10)可知，Δ()为暂态分量，光伏系统固有参数决定其振荡形态：系统正阻尼时，该分量衰减消失；系统负阻尼时，该分量则呈现出发散振荡.

综上，扰动式MPPT通过比较各电气量的大小关系，实现最大功率点跟踪，同时上述过程可利用下式进行定量描述：

由式(8)求解可得特解：

Δ()=cos(-)

(12)

式中：为Δ()的振荡幅值；为相位，其表达式为

(13)

作为间谐波小扰动引起的稳态分量，Δ()的振荡频率与扰动频率相同.其幅值和相位取决于受迫光伏系统的固有特性和间谐波小扰动.结合式(12)和(13)，引起光伏强迫次同步振荡的主要条件如下：

(14)

(2) 受迫系统的次同步振荡模式阻尼较弱.由式(14)可知，与近似成反比关系，即次同步振荡模式阻尼越小，所激发的强迫振荡幅值越大.

(3) 光伏间谐波小扰动需要达到必要的幅值.由式(14)可知，与成正比，即越大，则越大.光伏电站中光伏发电单元高度集中，一般采用同厂家光伏设备，其MPPT技术相同，因此各光伏逆变器产生的间谐波频率接近，易积累出一定的幅值，从而对系统稳定性造成严重威胁.

延续性护理一方面能够为患者提供连续的护理,确保护理的完整性,另一方面可以有效的实现患者长期康复的目的。医院实行整体化责任护理,延续性护理是很好的补充部分,使患者在出院后,能够在院外得到持续的卫生保健服务,进而大大提升患者认识水平,降低并发症,促使患者更好康复,同时还能够避免疾病的复发以及恶化加重,从而增进患者的幸福感。本文比较两组患者护理干预前后即出院时与出院1年后患者自我护理能力,结果显示两组患者出院时各项指标均无明显差异无统计学意义(p>0.05);出院1年后,观察组患者各项指标明显高于对照组,差异显著有统计学意义(p<0.05)。

3 算例仿真验证

参照图1中大规模光伏经串补并网系统的拓扑结构图，在PSCAD/EMTDC中搭建电磁暂态时域仿真模型.系统基准容量为1 000 MW，基准频率为 50 Hz，其他电气参数如表1所示.

光伏电站中单个发电单元的直流侧电压和电容分别为0.78 kV和 7 800 μF，并网点电压为0.48 kV，其他参数如表2所示.其中，、和、分别为电流内环、轴的比例和积分参数，和分别为直流电压外环的比例和积分参数，和分别为锁相环比例和积分参数.

3.1 光伏经串补并网系统固有次同步振荡模式

根据光伏并网系统坐标系下的小信号模型和表1以及表2所示算例参数，计算大规模光伏经串补系统的特征值，结果如表3所示.其中为频率，系统共有14个模式，包含5个振荡模式.

W1#=0.6(0.6415,0.1279,0.7428,0.1056,0.0961)+0.4(0,0.5089,0.4449,0.5179，0)T=(0.3849,0.2803,0.6236,0.2705,0.0577)T

水下机器人的实物图如图9所示,为了验证面向水下机器人协同的LIFI的通信功能,本文在水池中进行了水下机器人的协同作业实验,通过使用LED灯来模拟主机水下机器人,然后通过LED灯发送数据操控从机水下机器人进行水下各种姿态的变换以及机器人的抓取实验,作业机器人上各种传感器采集的数据通过机器人上的LED灯进行发送,通过接收端的解调后上传到上位机中进行显示。

为获取优良的MPPT效果，扰动式MPPT扰动步长与采样时间间隔应当匹配，结合式(2)分析可知，与光伏扰动MPPT频率接近的光伏逆变器控制系统的次同步振荡模式为.根据参与因子分析可知，模式由系统锁相环参数主导，当和变化时，的变化轨迹如图5所示.

由图5可知，随着的增加，阻尼增加频率略有降低；随着的增加，阻尼减小频率增加.系统在特定的锁相环参数下呈现弱阻尼的次同步振荡模式，存在与光伏间谐波相互作用的强迫振荡风险.此外，在不合理的锁相环参数下，呈现负阻尼特性，存在自激失稳风险.

3.2 光伏间谐波验证

为验证2.1节光伏间谐波产生机制，在PSCAD/EMTDC中搭建光伏逆变器并网仿真模型，算例光伏发电单元参数设置参考单个发电单元参数(见表2).单级式光伏并网逆变器采用扰动观测法作为MPPT算法，设Δ=10V、=0.1 s；外部环境维持恒定，光照辐射强度为800 W/m，温度为25 ℃.在此算例参数下，逆变器直流电压、输出电流波形及FFT分析结果如图6所示.其中，为谐波幅值.

由图6可知，当算例逆变器采用扰动式MPPT时，直流电压及逆变器输出电流轴分量中包含=2.5，7.5，12.5，17.5 Hz的扰动量，交流侧并网电流主要包含52.5 Hz/47.5 Hz、57.5 Hz/42.5 Hz、62.5 Hz/37.5 Hz、57.5 Hz/32.5 Hz的间谐波分量，分析结果与2.1节内容相对应.光伏逆变器直流电压同一频率扰动分量将导致逆变器输出电流产生两个幅值相同，其频率之和为2倍频基频的间谐波电流分量.根据式(5)可知，扰动观测法将在逆变器直流电压造成=1，3，5…的奇数次谐波扰动，导致逆变器输出间谐波成分复杂.

3.3 光伏串补系统强迫次同步振荡

对图1所示的固有弱阻尼振荡模式与光伏间谐波之间交互影响下的强迫振荡现象进行电磁暂态仿真.需要明确的是，基于、轴下的小干扰动态模型所得系统固有振荡模式对应于系统的、轴分量，即系统的直流量；逆变器输出间谐波在、轴下的扰动分量频率与系统固有振荡模式相接近，并满足于式(13)推导出的3个次同步强迫振荡发生的条件.

..间谐波频率的影响 根据2.3节研究成果，在大规模光伏经串补并网系统中，次同步振荡模式的阻尼较弱且频率段与较为吻合，有可能被激发出强迫振荡.同样基于PSCAD/EMTDC平台建立时域仿真模型，利用前文算例，保留变压器励磁支路的大规模光伏经串补并网系统电气参数，并调节系统锁相环参数至=20、=10 000 时，系统固有振荡模式对应的特征值为-0.727± 9.679×2π.基于扰动式MPPT基本原理，在直流电压指令值中直接施加式(2).考虑小扰动计算误差后，以系统固有振荡频率9.769 Hz为中心的微调系统光伏并网逆变器所发出的间谐波频率，设置系统运行至40 s时施加直流电压扰动，直流电压扰动幅值()恒定为 5 V，不同扰动频率()时系统并网有功功率(′)及无功功率()波形如图7所示.可知，当=9.35 Hz 时，系统振荡幅值最大，如图7(c)所示，则 9.35 Hz 即为系统实际的固有振荡频率.当间谐波激励频率与系统固有频率一致时，强迫次同步振荡幅值最大；随着激励频率与固有频率相差越大，振荡幅值越小，与式(13)分析的条件一致.

..间谐波幅值的影响 通过改变直流电压扰动幅值调整间谐波扰动幅值，分析间谐波幅值对系统振荡的影响.设定算例系统参数与图7中一致，固定=9.35 Hz，不同值时系统时域仿真结果如图8所示.可知，随着值的增加，系统强迫次同步振荡幅值也逐步增加，两者成近似正比关系，与理论分析一致.值得注意的是，在图8(d)中，由于受迫系统被激发的强迫振荡幅值过高，振荡开始发散导致系统失稳，所以当光伏并网系统固有模态为正阻尼时，仍然可能发生幅值较大的次同步振荡.

4 结论

本文从强迫振荡的角度对大规模光伏发电经串补并网系统的次同步振荡机理及动态特性开展研究.首先分析了基于扰动式MPPT光伏逆变器间谐波特性；其次分析了光伏发电强迫次同步振荡的发生机理及特性；最后在PSCAD/EMTDC中验证了理论的正确性.主要结论如下：

科学越轨行为会使得普罗大众对科学的真实性，科学性产生深深的怀疑，在本文4.2中论述，科学越轨行为频发，将会对社会生活产生不可估量的危害，甚至导致社会人员伤亡等，当科学越轨行为影响到人们日常的生活，群众对于科学越轨行为，将会不视而不见，必将追究科学越轨行为，当新型的科学技术出现时人民群众将不再对此报以期待，不在信奉为真理，而是将对其产生怀疑，哪怕是真正的科学，也不再是充满热情的接受它。

(1) 基于扰动式MPPT的光伏并网逆变器在外部环境稳定时发出间谐波，该间谐波作为光伏经串补并网系统的扰动源，在光伏控制系统固有次同步振荡模式相互作用下，大规模光伏发电经串补并网系统存在强迫次同步振荡风险，当光伏并网系统固有模态为正阻尼时，仍然可能发生幅值较大的次同步振荡.

(2) 大规模光伏发电经串补并网系统作为受迫系统强迫次同步振荡的条件：间谐波幅值较大，间谐波频率与系统中某个固有次同步振荡模式的频率接近，系统存在呈现弱阻尼的固有次同步振荡模式；间谐波幅值越大、间谐波频率与系统固有次同步振荡模式越接近则引发的系统强迫振荡的振荡幅值越大.