立式泵装置进口非均匀流对水泵特性的影响

江宇航，李进东，石丽建，楚士冀，汤方平，朱 军，徐 添

（1.扬州大学水利科学与工程学院，江苏扬州 225100；2.江苏省水利科学研究院，南京 210000；3.国际小水电中心，杭州 310002）

0 引 言

进水流道是泵站进水池与叶轮室之间的过渡段，进水流道的作用是为了使进入叶轮室的水流更加满足水力设计条件［1］。一旦进水条件达不到要求，将会影响水泵的工作状态，进水流态越差，对水泵的性能影响就越大［2］。立式轴流泵装置选用的进水流道主要有肘形进水流道、箕形进水流道、钟型进水流道、箱涵式进水流道等。但是无论哪种流道型式，水流均不可能以绝对均匀的流速进入水泵。对于立式轴流泵装置而言，水流从流道进入水泵都会存在一个90°的拐弯，这就不可避免的影响了水泵进口的水流条件，降低了水泵进口的流速均匀度。本文以立式泵装置为研究对象，研究不同进水弯管条件下水泵进口流场的非均匀性对轴流泵水力性能的影响。

目前国内外学者对于轴流泵水力性能、内部流动有许多的研究［3-7］，陆林广等［8］利用数值模拟和模型实验的方法进行了不同进水流道的流态分析，提出了一种三维流动数值计算方法，能精确计算不同进水流道水力损失。朱军等［9］、王朝飞等［10］基于数值模拟的方法，分别研究了间隙回流角度对全贯流泵的水力性能影响和箱涵式进水流道优化，说明了数值模拟的可靠性。杨帆［11，12］等研究有涡时箱涵式进水流道，发现喇叭管口下方的附底涡，且发现有无消涡锥的进水流道水力损失值变化较大，基于全流道模拟分析了不同情况下的出水流道，得到出水流道的内外特性与泵装置的运行工况联系紧密的结论。仇宝云等［13］采用五孔探针实测、分析叶片进口流态对水泵性能影响，发现立式轴流泵叶片进口断面流场不均匀会引起水泵效率下降和叶轮水力振动，加剧汽蚀。以立式轴流泵装置为研究对象，进水流道简化成90°弯管，研究不同弯管结构造成的水泵进口非均匀流场以及进口非均匀流对泵站过流部件水力特性的影响。研究结果可为水泵进口非均匀流及泵装置的优化设计提供参考。

1 数值计算方法

1.1 计算模型

立式轴流泵装置包括：不同曲率半径进水弯管段、叶轮、导叶和斜直出水弯管段4个过流部件。其中不同方案的进水弯管计算模型对比如图1 所示，弯曲段进出口圆心所成圆弧半径为R，本文所取变量为不同R与圆管半径r的比值，其中R选取1.5、2.0、3.0 和4.0 倍的圆管半径r，分别记为方案二至方案五，与进水直管段即方案一进行比较。

图1 不同进水弯管段cadFig.1 CAD diagrams of different inlet elbow section

进水弯管段和斜直出水弯管段采用UG 建模，断面尺寸与叶轮和导叶体配套，叶轮直径为300 mm，导叶体采用叶轮配套导叶，导叶体叶片数为7 片，导叶出口直径为350 mm。叶轮和导叶体参数如表1所示，叶轮和导叶体在ANSY S Turbo-Grid 中进行三维建模与网格划分。轴流泵装置三维计算模型示意图如图2所示。

表1 轴流泵叶轮设计参数Tab.1 Design parameters of axial flow pump impeller

图2 泵装置数值计算三维模型Fig.2 Numerical calculation three-dimensional model of pump device

1.2 网格划分及网格无关性验证

根据伯努利能量方程计算立式轴流泵装置扬程，并且由数值模拟计算得到的速度场和压力场以及叶轮上作用的扭矩预测轴流泵叶轮的水力性能。

立式轴流泵装置扬程的计算公式为：

式中：为出口断面处总压，Pa为进口断面处总压，Pa。

立式轴流泵装置效率的计算公式为：

式中：M为电机轴作用于叶轮的力矩，N·m；ω为叶轮旋转角速度，rad/s。

叶轮和导叶在ANSYS Turbo-Grid 中进行建模及网格划分，叶轮网格数约为45 万个，导叶网格数约为50 万个。进出水流道在UG 中建好模型后，采用ICEM 进行结构化网格划分，网格质量均在0.5以上，质量较好，不同方案进水管道网格数约为40万个，60°出水弯管网格数约为75万个，达到计算要求。叶轮和导叶部件网格图如图3所示。

图3 计算部件网格划分Fig.3 Computational components meshing

由于立式轴流泵运行时，叶轮起着主导作用，因此叶轮网格数量对于数值模拟计算结果的精确性起着重要作用。本次在设计工况（Q=360 L/s）下进行叶轮网格无关性分析，如图4 所示。可以看到叶轮总网格数在45万个时，网格数量的增加对泵装置效率的影响很小，为了减少计算工作量和节约计算资源，最终选取叶轮总网格数为45万个左右。

图4 立式轴流泵叶轮网格无关性分析Fig.4 Grid independence analysis of vertical axial-flow pump impeller

1.3 控制方程及边界条件

数值模拟采用的控制方程为雷诺时均N-S 方程，壁面函数选择无滑移壁面函数，采用标准k-ε湍流模型［14］对不同方案下立式轴流泵装置水力性能和内部流场进行预测。进口边界条件设置为总压进口条件，压力设置为1 atm；出口边界条件采用质量流量出口，该泵装置设计流量Q=360 L/s。叶轮设置为旋转域，其他部件设置为静止域。由于要分析不同方案引起的进口非均匀流，故动静交界面采用“Frozen Rotor”，静静交界面采用“None”。

2 模型试验验证

2.1 试验系统

对图2泵装置数值计算三维模型方案一即进水为直管段方案进行数值模拟计算，并与模型试验进行对比。模型泵叶轮直径D＝300 mm，试验转速为1 450 r/min，轮毂比为0.4，叶片数为4，采用数控技术加工黄铜材料成型，如图5（a）所示。导叶轮毂直径为110 mm，叶片数为7，用钢质材料焊接成型，如图5（b）所示。在模型泵段叶轮室处设置观察窗，用于观察叶轮叶片处的水流情况，模型泵段如图5（c）所示。

图5 试验部件及模型泵段实物图Fig.5 Physical diagrams of test components and model pump section

2.2 试验结果分析

泵段模型试验符合GB/T 18149-2000《离心泵、混流泵和轴流泵水力性能试验规范（精密集）》和SL140-2006《水泵模型及泵装置模型验收试验规程》标准［15］，泵段模型试验测试了六个叶片安放角度（-6°、-4°、-2°、0°、+2°、+4°）下泵段模型能量性能，每个叶片安放角的性能试验点不少于15个点。将0°叶片安放角下的泵段模型试验结果与数值模拟结果进行对比，以验证数值模拟的准确性，结果如图6所示。

图6 模型试验结果与数值模拟结果对比Fig.6 Comparison of model test results andnumerical simulation results

从图6中可以看到，在设计工况点，立式轴流泵试验效率为84.52%，扬程为5.26 m，数值模拟效率为84.13%，扬程为5.06 m。两者相比较，效率相差0.39%，扬程相差0.2 m，偏差较小。整体来看模型试验流量-扬程曲线和流量-效率曲线均高于数值模拟，且曲线在设计工况和大流量工况下基本重合，在小流量工况下效率最大偏差约为3.11%，在允许偏差范围内，满足计算精度要求。通过数值模拟与模型试验的比较，可以说明立式轴流泵数值模拟结果的准确性。

3 计算结果与分析

3.1 外特性结果分析

将不同方案立式轴流泵装置进行数值计算，计算的流量范围280～430 L/s，不同方案外特性结果如图7所示。

图7 不同方案立式轴流泵装置流量-扬程与流量-效率曲线Fig.7 Flow-head and flow-efficiency curves of vertical axial flow pumps with different schemes

不同方案水泵叶片安放角均为0°，由图7可知，在设计工况下（Q=360 L/s），方案一的效率最高，达到了84.1%。方案二的效率最低，为75.1%，二者相差9%，有很明显的差别。不同方案的流量-效率曲线在小流量工况下的区别不大，在设计工况和大流量工况下的差别明显，且不同方案的流量-扬程和流量-效率曲线在各个工况点的趋势基本一致。图7还可得出随着进水弯管曲率半径的减小，水流拐弯变急，泵装置的效率和扬程整体均呈现下降的趋势。在大流量工况，效率和扬程下降明显，小流量工况效率和扬程下降较大流量工况小一些。这说明随着进水弯管曲率半径的减小，水流拐弯越急，水泵进口水流条件越差，导致整个装置的损失增加。为了进一步分析进口流场对泵装置水力性能的影响，给出不同进水条件各过流部件的水力损失曲线，如图8所示。

图8 不同过流部件水力损失Fig.8 Hydraulic loss of different flow parts

由图8（a）可知，各种方案的进水管道水力损失曲线基本呈线性且平行，水力损失均随着流量的增大而增大，说明进口非均匀流。由图8（b）可知，导叶的水力损失随着曲率半径的增大而减小，且各个方案曲线呈二次曲线趋势，最小损失点在设计工况附近，方案一为0.151 m，方案二为0.372 m，说明由于进水弯管曲率半径的变化导致的进水流场畸变对导叶的水力损失有很大的影响，往大流量和小流量导叶回收速度环量的能力减弱，水力损失增加。由图8（c）可知，由于剩余速度环量导致出水管道的水力损失曲线较为杂乱，不同流量工况下的波动较大，但还是随着曲率半径的增大而减小。从3 个不同部件的水力损失还可以看出进水管道水力损失最小，导叶和出水管道的水力损失较大，可以说明不同曲率半径引起的水流拐弯，导致的进口流场畸变会对泵装置产生影响，且从外特性来看影响主要体现在导叶和出水流道。

3.2 内流场分析

3.2.1 不同方案流线分布

由于不同进水弯管曲率半径会使泵装置进水流场发生变化，从而使得轴流泵扬程和效率受到影响，不同方案在设计工况下进水弯管中截面的速度云图如图9所示。

由图9可以看出，在设计工况下，直管进水的速度分布最均匀，不同弯管在进口直线段流态平顺，但是到了流道弯曲段时流速开始增加。弯管内壁整体流速大于外壁整体流速，这是由于内壁的半径要比外壁的小，导致内壁水流的转向速度大。

图9 进水管道中截面速度流线图Fig.9 The velocity streamline diagram of the middle-section in the inlet pipe

不同方案的进水弯管内壁速度也不同，可以看出曲率半径R越小，内壁速度越大，进一步导致进口流速内壁与外壁的差值增大，从而使得轴流泵装置的扬程和效率下降，这可验证前文外特性分析中的结论。

3.2.2 不同方案进水流道压力分布

图10为不同方案设计工况下进水流道中截面压力分布，从图10中可以看出直管进水管道两侧压力分布匀称，而随着曲率半径的减小，弯管内侧压力与外侧压力差值增大。曲率半径减小到一定程度，由于压差的存在，便会产生复杂流动，增加进水流道内部流场畸变程度，从而导致在进水流道出水断面出产生非均匀流，从而影响泵装置的性能。

图10 进水管道中截面压力云图（单位：Pa）Fig.10 Middle-sectional pressure cloud diagram in the inlet pipe

3.2.3 设计工况下不同方案对叶轮进口断面流场的影响

由于水流经过不同弯管后的速度分布有所差异，从而导致叶轮入流面的流场发生变化。图11 为设计工况下不同方案叶轮进口断面轴向速度云图。

从图11中可观察到，直管进水流道出口轴向速度呈均匀阶梯形分布，轮毂处速度最大轮缘处速度最小，相差3～4 m/s。随着曲率半径的减小，靠近轮毂处速度迅速增加且最大速度逐渐向内壁轮缘处偏移，且由于叶轮旋转导致沿着旋转方向一侧轴向速度要比另一侧高。

图11 叶轮进口断面轴向速度云图Fig.11 Axial velocity cloud diagram of impeller inlet section

轴向速度分布均匀度是体现泵装置进水流道出口流态好坏的重要指标，其计算式为：

式中：为进水流道出口断面轴向速度分布均匀度，%；vˉa为进水流道出口断面平均轴向速度，m/s；vai为进水流道出口断面各计算单元的轴向速度，m/s；N为进水流道出口断面计算时划分的单元个数。

按照此公式计算不同弯管的轴向速度分布均匀度，如图12所示，可以看出直管出口断面的轴向速度分布均匀度最好达到了88.6%，曲率半径越小轴向速度分布均匀度越小，在实际中应当尽量避免将曲率半径设计过小。随着曲率半径的增大，出口断面轴向速度分布均匀度逐渐上升，从图中趋势看，最终将逐渐趋于方案一进水直管的轴向速度分布均匀度。

图12 不同方案轴向速度分布均匀度关系图Fig.12 The relationship diagram of the axial velocity distribution uniformity of different schemes

由此可看出叶轮室进口速度不均匀是导致轴流泵效率下降的原因，下面对主要的3 种方案在叶片安放角0°的设计工况下泵装置叶轮和导叶内部流线进行绘制，图13 为3 种有代表性方案的叶轮和导叶的内部流线图。

叶轮作为泵装置中最重要的部件，决定泵装置的水力性能。导叶回收叶轮动能和出口环量并且平顺水流流态。从图13 可以看出曲率半径越小时，在沿内壁方向做为起始点，导叶在内壁右侧靠轮缘处会产生严重的漩涡，此漩涡区域便会影响导叶的作用，削减导叶回收动能，并且将会增加导叶的水力损失，这也验证了图8的准确性。还可以看到随着曲率半径增加，导叶平顺流态的功能变的明显，逐渐趋近直管的稳定流态。

图13 导叶边壁流线图Fig.13 Streamline diagram of guide vane side wall

3.2.4 典型非均匀入流对轴流泵装置的影响分析

为了进一步研究不同非均匀进口流场对轴流泵装置性能的影响，运用ANSYS CFX 中的二次开发CEL 语言模拟2种均为设计工况下的不同的进口非均匀流。第一种类型为沿直管边壁先保持均速到距离圆心75 mm 时速度逐渐降到0 m/s。第二种类型为沿圆心先匀速到距离直管边壁75 mm 时速度逐渐降到0 m/s。2种不同的非均匀流速度分布如图14所示。

图14 2类典型进口非均匀流速度分布图Fig.14 The distribution of the non-uniform flow velocity of the typical two types of inlets

将直管进口流态换成此2 类不同进口非均匀流，并进行数值模拟计算，计算结果如表2 所示。与均匀流的对比下可以发现两类非均匀流效率低了近2%，但是第二类非均匀流的扬程却增加了近0.5 m。这与上述不同曲率半径所产生的规律不同，不同曲率半径的扬程均比直管均匀流低。下面列出不同流量工况下3 种不同进口流态轴流泵装置性能对比图，记两类非均匀方案分别为方案a和b，如图15所示。

表2 设计工况下不同进口流态Tab.2 Different inlet flow patterns under design conditions

图15 不同进口流态对比图Fig.15 Comparison of different inlet flow patterns

可以发现在设计工况和小流量工况下方案一效率明显比其他两方案高，并且与前文研究的比较，说明进口非均匀流一般会降低泵装置效率。而扬程的比较，方案二的泵装置扬程比方案一高至少0.2 m，说明此类进口非均匀流会增加泵装置扬程，这与前文不同曲率半径均造成泵装置扬程降低有区别，说明进口非均匀流对扬程的影响有着不确定性，因此可以在此问题上再进一步研究。

4 结 论

针对立式轴流泵探究进水条件对其水力性能的影响，得到以下结论：

（1）不同曲率半径造成的进口非均匀流对立式流泵性能有很大影响，不同曲率半径性能曲线变化趋势是一致的，但曲率半径越小立式轴流泵性能越差，在实际设计中要考虑其影响。不同曲率半径造成的进口非均匀流水力损失主要体现在导叶和出水流道中，由于弯管的存在，会在导叶一侧产生漩涡，削减导叶回收环量及整流的作用。

（2）在a类非均匀流影响下，立式轴流泵水力性能有明显下降，b类非均匀流扬程较均匀流有所提高，但效率对比均匀流有所下降，说明典型入口非均匀流会影响立式轴流泵叶轮的做功能力，在实际工程中要避免产生非均匀流的入流条件。