两级复合源热泵用于天然气膨胀发电系统的性能分析与优化

徐 啸， 张 潇， 吴正勇， 邹 磊， 方 超， 芦丁豪

(1.江苏方天电力技术有限公司，南京 211000；2.东南大学 能源与环境学院，南京 211000；3.国家管网集团西气东输公司，江苏扬州 225000)

天然气远距离输送主要采用高压长输管道的形式，上游高压天然气经城市外围调压站降压后才能进入市区。上述的降压过程普遍采用节流阀实现，导致天然气压力能无法回收利用，从而造成巨大的能源浪费。因此，采用涡轮代替节流阀，利用高压天然气膨胀发电的技术得到广泛应用。然而，降压后的低温、低压气体会形成水合物而造成管道冰堵，甚至对设备造成损害。因此，经济而高效的预热手段是天然气膨胀发电系统稳定运行的关键所在。

针对上述问题，天然气预热技术得到广泛研究。在锅炉加热方面，Borelli等[1]利用燃气锅炉产生的热水来提供预热负荷，并通过两级膨胀将预热温度从85 ℃降低至55 ℃，节能率达4%。Zabihi等[2]采用一款新型温度控制器来降低预热锅炉的能耗，Hysys模拟结果表明预热成本每年可节约43 000美元。在太阳能利用方面，Arabkoohsar等[3]、Barone等[4]和Farzaneh等[5]分别借助太阳能集热器来减少预热锅炉的能耗，将系统的经济回收期依次降至3.5 a、4.5 a和5.5 a。在热泵应用方面，Xiong等[6]采用空气源热泵对膨胀后的天然气进行复热，实验结果表明，系统效率达37.02%。Ghezelbash等[7]对地源热泵预热天然气进行了热经济学研究，仿真结果表明新系统可节省燃料45.80%，回收期为6 a。Xu等[8]对燃气发动机驱动热泵预热天然气进行了实验研究并提出了基于无级变速器的控制策略，结果表明：预热热泵由电驱改为燃驱，可将热泵性能系数增大33.38%，系统平均利润率提升7.15倍。此外，Sung等[9]设计了一款由涡轮直接驱动的热泵来预热天然气，结果表明：R717为最佳制冷剂，混合系统的热泵性能系数最高可达3.5。在上述预热技术中，锅炉较低的热效率会导致燃气浪费和碳排放增加，而太阳能则会受到地域和气候条件的限制。因此，热泵因其节能低碳的特点而具备更好的应用前景。

在当前研究中，天然气预热热泵均从单一热源吸热。针对长江中下游夏热冬冷的气候特点以及天然气膨胀电厂全年的供热需求，无论是空气源还是土壤源热泵都无法根据季节变化来优先选择高温的热源，而空气-土壤复合源热泵(以下简称复合源热泵)则可以有效解决单一热源系统冬夏季节兼顾性差的问题。然而，土壤的热平衡问题又会成为复合源热泵能效逐年降低的原因。常规的思路是在夏季对土壤蓄热，以进一步削弱冬季取热所带来的热量失衡。在过去的研究中，土壤蓄热方式主要有空气源热泵和太阳能蓄热2种。当采用空气源热泵对土壤蓄热时，需求侧只能用于制冷，无法供热，且由于夏季气温高于土壤温度，蓄热模式由热泵循环变为朗肯循环，性能系数大大降低。而利用太阳能蓄热则可以将土壤蓄热对热泵运行的影响降至最低，更适用于天然气膨胀发电系统全年供热的应用场景。

综上所述，针对空气源或土壤源热泵应用于天然气膨胀发电时在能效、经济和土壤热平衡等多方面的局限性，以及单级热泵或燃气锅炉所面临的高预热能耗问题，笔者提出了一种基于空气-土壤两级复合源热泵的天然气多级膨胀发电系统。该系统通过实时优化各工况下的膨胀比和压缩比，将预热成本降至最低，同时利用太阳能蓄热保证土壤的全年热平衡，使得系统持续高效稳定运行。

1 系统构建与描述

基于空气-土壤两级复合源热泵的天然气多级膨胀发电系统结构如图1所示，具体工作原理如下。

图1 基于两级复合源热泵的天然气多级膨胀发电系统原理图Fig.1 Schematic diagram of a natural gas multi-stage expansion power generation system with a two-stage composite source heat pump

天然气多级膨胀流程：高压天然气1逐级通过冷凝器预热再进入涡轮膨胀,最终达到与常规节流相同的状态2，进入下游管道。系统的进气量可由旁通阀调节，发电机的输出电功分别供给高压压缩机、低压压缩机、水泵、风机以及城市电网。该过程T-s图如图2(a)所示，其中阴影部分表示多级膨胀相较于单级膨胀所减少的预热负荷。

两级复合源热泵循环：冷凝器出口的液态制冷剂e分为两部分，其中组分f节流至中冷器，产生的饱和蒸汽c与来自低压压缩机的过热蒸汽b混合后进入高压压缩机；组分h直接进入中冷器过冷至状态i，经节流后至蒸发器。其中，中冷器的作用是冷却低压压缩机的排气以节省高压压缩功，如图2(b)阴影区域所示。中冷器压力由膨胀阀-1调节，通过实时优化最佳中间压力以获得最大的热泵性能系数。

(a) 天然气膨胀流程T-s图

(b) 两级热泵循环p-h图

蓄热模式：随季节变化，蒸发器有空气源(k-a)与土壤源(k′-a′)2种运行模式，其中空气和土壤之间温度较高者应作为热源。当热泵以空气源模式运行时，地下水循环与土壤源换热器的连接阀断开，并切换至蓄热水箱。水箱中的热水被太阳能集热器中的导热油加热后，对土壤蓄热。

2 系统热力学分析

热力学建模过程主要进行如下假设[8]：(1)各部件热损和压损可忽略不计；(2)天然气温度、压力和流量连续变化且无突变；(3)节流过程为等焓过程；(4)天然气不含水合物抑制剂；(5)忽略连轴器的机械效率。

2.1 多级膨胀单元

各级的膨胀焓降Δhexp-i与总膨胀功Wexp可由式(1)和式(2)[7]计算：

(1)

式中：hin-i、hout-i分别为第i级涡轮天然气进、出口焓，kJ/kg；πexp-i为第i级膨胀比；ηexp为等熵膨胀效率；kNG、RNG分别为天然气绝热指数和气体常数。

(2)

式中:ηelec为发电机发电效率；Welec为总发电量，kW；qm,NG为天然气质量流量，kg/s;n为膨胀级数。

为了使总膨胀功最大，膨胀比分配策略如下：

(3)

πexp-1=πexp-2=πexp-3=……=πexp-n-1

(4)

式中：pi,out为第i级涡轮天然气出口压力。

天然气水合物形成温度可由Towler公式[10]计算：

Thydrate=13.47lnpNG+34.27lnγ-1.675lnpNGlnγ+

(5)

式中：Thydrate为天然气水合物形成温度，K；pNG为天然气压力，kPa；γ为天然气相对密度。

为避免冰堵，涡轮出口天然气最低温度应在水合物形成温度基础上提高5 K[11]。

2.2 两级复合源热泵循环

高、低压压缩机的压缩比与单位压缩功分别由式(6)和式(7)[8]计算：

(6)

式中：πcom,high、πcom,low分别为高、低压压缩机压缩比；peva、pcon、pmid分别为蒸发压力、冷凝器压力和中间压力，MPa。

(7)

式中：Tm、Ta分别为高、低压压缩机入口温度,K;Δhcom,high、Δhcom,low分别为制冷剂在高、低压压缩机中的焓增，kJ/kg；hb、ha、hd、hm分别为图1中对应状态下的制冷剂焓，kJ/kg；Rr,a、Rr,f分别为高、低压压缩机中制冷剂气体常数；kr为制冷剂绝热指数;ηcom,high、ηcom,low分别为高、低压压缩机的等熵压缩效率。

总压缩功Wcom可表示为：

(8)

式中：Wcom,high、Wcom,low分别为高、低压压缩机压缩功,kW;qm,r-high、qm,r-low分别为高、低压压缩机制冷剂质量流量，kg/s。

中冷器的能量平衡方程如下：

qm,r-high(he-hc)=qm,r-low(hk-hc)

(9)

式中：he、hk、hc分别为图1中对应状态下的制冷剂焓，kJ/kg。

热泵加热效率Cop定义如下：

(10)

式中：Qcon为冷凝器换热量，kW；Wpump和Wfan分别为水泵与风机能耗，kW。

冷凝器、空气源换热器、土壤源换热器的传热关联式见参考文献[12]。

为了使Cop最大，最佳中压系数ξ定义为最佳中间压力pmid,best与平均中间压力pmid,0之比[13]：

(11)

式中：pcon、peva分别为冷凝压力和蒸发压力，MPa。

太阳能集热器总面积Asolar和逐月蓄热负荷Qsupplement分别由式(12)和式(13)计算：

(12)

Qsupplement=φ·Asolar

(13)

式中：φ为逐月太阳能平均辐射强度，W/m2；τsolar为辐照时间，h；Qeva为蒸发器负荷，kW。

针对土壤传热特性，忽略热梯度引起的地下流动，假设研究区域Ω内土壤为非均质各向同性土层，根据能量守恒定律，热传导模型[14]为：

(14)

式中：λ为土壤的导热系数，W/(m·K)；t为土壤温度，℃；x,y,z为空间变量,m；Q为地源热泵系统与土壤换热的源汇项，W/m3;c为土壤单位体积热容，J/(m3·K)；τ为时间，s。

2.3 系统分析

系统的能量平衡由式(15)计算：

Wexpηmηelec=

(15)

(16)

式中：Xelec,output为净输出电能占比，代表系统净输出电功Welec,output占涡轮总输出电功Welec的比值；ηm为发电机机械效率。

(17)

式中：Ex,0、Ex,2分别为图1中对应状态下的天然气值，kJ；Ex,loss为系统总损，kJ；T00为参考基准下(295.15 K，0.1 MPa)的温度，为蒸发器热源侧的热力学平均温度，K。

(18)

图3 Matlab系统仿真算法流程图Fig.3 Flow chart of Matlab system simulation algorithm

图4 Aspen Plus系统仿真模型Fig.4 Aspen Plus system simulation model

3 案例分析

3.1 案例介绍

以扬州某高中压门站为例，该门站全年天然气入口参数、月平均气温和辐照强度[17]由表1给出。表2和表3分别给出了天然气成分参数和土壤物性参数[14]，假设下游管网容量足够大，涡轮出口压力可认为稳定在500 kPa[18]。

表1 扬州某高中压门站天然气全年入口参数与环境气象参数Tab.1 Annual natural gas inlet parameters and environmental meteorological parameters of a pressure regulating station in Yangzhou

表2 天然气成分Tab.2 Natural gas composition %

表3 土壤的热物性参数和初始温度[14]Tab.3 Thermophysical parameters and initial temperature of soil

选择全年最大预热负荷对应的运行工况(1月)作为拟建系统的设计条件[19]。根据第2.1节膨胀比的最优分配原则，将膨胀过程分为两级。为比较两级复合源热泵与单级空气源、土壤源热泵应用于天然气多级膨胀发电系统的性能差异，将三者放在相同负荷和气象条件下进行比较。表4给出了各系统的设计参数，其中两级复合源热泵中间压力的求解方法详见第3.2节。

表4 系统设计参数Tab.4 System design parameters

3.2 模型验证

图5给出了设计工况下两级复合源热泵不同中间压力对应的Cop和ηsys。由图5可以看出，这2个性能指标均先急剧增大再缓慢减小，峰值对应的最佳中间压力为平均中间压力的0.61倍。对Matlab与Aspen Plus仿真结果进行比较可以看出，Cop平均误差在±1.25%以内，ηsys平均误差在±0.6%以内，二者表现出较好的一致性。误差出现的原因主要有两方面：一是压缩机的等熵效率在大压比下会急剧降低；二是在Aspen Plus的个别工况下，中冷器中的液态制冷剂会发生不完全闪蒸，导致Matlab与Aspen Plus仿真结果在高、低压压缩机循环的流量比略有不同。

图5 两级复合源热泵Matlab与Aspen Plus仿真结果的对比Fig.5 Comparison of simulation results between Matlab and Aspen Plus for two-stage composite source heat pump

3.3 分析与讨论

表5给出了系统的仿真结果。结合表1可以看出，天然气最大预热温度主要受入口压力的影响，二者成反比关系。预热负荷和总膨胀功在冬季较大、夏季较小。相反，热泵高低压压缩机质量流量比、最佳中间压力和中压系数均在夏季较大、冬季较小。其中，中压系数的变化幅度相对较小，在0.63上下浮动。

表5 基于两级复合源热泵的天然气膨胀发电系统仿真结果Tab.5 Simulation results of a natural gas expansion power generation system with a two-stage composite source heat pump

图6比较了新旧系统的压缩功和Cop。三者的压缩功均在冬季较大，其他季节较小，而Cop则呈现相反的变化趋势。单级土壤源热泵Cop的季节性变化较小，全年稳定在4.28左右。由于两级复合源系统始终能够获得较低的压缩比和较高的热源温度，与单级空气源和单级土壤源热泵相比，其年均压缩功分别降低24.82%和21.22%，全年Cop在5.02～6.35变化，均值为5.46，相比之下分别提高20.31%和27.76%。

图6 新旧系统的热泵压缩功Wcom和性能系数Cop的对比Fig.6 Comparison of heat pump compression work (Wcom) and performance coefficient (Cop) between the new and traditional systems

图7给出了新旧系统的净输出电功和净输出电能占比。对于净输出电功，得益于入口流量和压力的增加，冬季值明显高于其他季节。而净输出电能占比的变化趋势则相反，这是因为冬季的低温环境和高膨胀比往往需要更大的预热能耗。两级复合源系统的年均净输出电功为578.35 kW，较单级空气源和单级土壤源系统分别提升7.12%和7.01%；年均净输出电能占比为0.799，较单级空气源和单级土壤源分别提升6.55%和7.14%。

图7 新旧系统的净输出电功Welec,output和净输出电能占比Xelec,output的对比Fig.7 Comparison of net output power(Welec,output) and power ratio(Xelec,output) between the new and traditional systems

图8 新旧系统的效率ηsys和蓄热负荷Qsupplement的比较Fig.8 Comparison of exergy efficiency(ηsys) and heat storage load(Qsupplement) between the new and traditional systems

4 结 论

(1) 涡轮膨胀比应按均分原则分配，而热泵压缩比应按最佳中压系数分配。最佳中压系数全年在0.63上下浮动，夏季最大值为0.669，冬季最小值为0.612。

(2) 新系统年均Xelec,output、Cop和ηsys分别为0.799、5.46和48.9%，三者的全年变化趋势均为夏季较高、冬季较小。

(3) 与单级空气源系统相比，新系统的Xelec,output、Cop和ηsys分别提升6.55%、20.31%和7.35%，二者在冬季差异较为显著。

(4) 与单级土壤源系统相比，新系统的Xelec,output、Cop和ηsys分别提升了7.14%、27.76%和7.93%，二者在夏季差异较为显著。

(5) 预热热泵由单级-单源循环改为两级-复合源循环可以显著减少预热成本，提升加热效率，节能效益显著。