超临界CO2/R41混合工质在螺旋槽管内冷却流动传热特性的数值研究

2022-09-21 03:34林智博陶乐仁杜登高麻毓窈

动力工程学报 2022年9期

林智博，陶乐仁，邱晗，杜登高，麻毓窈

(1.上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093；2.郑州经贸学院，郑州 450099)

CO2作为一种具有环保性、安全性和热物性等优点的天然存在的物质被应用于制冷系统中[1]，但早期受限于当时的技术水平，制冷效率低，很快被氯氟烃等合成制冷剂所取代[2]。1994年，Lorentzen[3]提出了CO2跨临界循环，超临界CO2具有良好的传热和流动特性，其在高压侧气体冷却器内通过无相变的冷却过程进行放热，系统热效率得到极大提升[4]。但是，跨临界CO2系统高压侧工作压力较高，使其推广和使用受到一定的限制。为了在保证换热效果的同时降低跨临界CO2系统的工作压力，许多学者针对超临界CO2混合工质的流动传热过程进行了研究。Zhang等[5]研究发现，采用二甲醚质量分数为0%～6%的二甲醚/CO2混合工质时，在过热度为10 K时系统最佳排气压力由9.80 MPa降至8.25 MPa。Sun等[6]发现，当CO2质量分数为0.6，采用CO2/R32混合工质时跨临界热力系统的制热性能和制冷性能分别提高23.3%和65.2%。Jü等[7]的实验结果表明，采用质量比为12∶88的CO2/R290混合工质后，跨临界热泵热水器的供热系数和供热能力较传统R22热泵系统分别提高了11.00%和17.50%，同时R290的可燃性也得到了抑制。Dai等[8]研究发现，与纯CO2跨临界热泵循环相比，采用CO2/R41和CO2/R32混合工质时性能系数和效率均更高，且高压侧压力有所降低。

在实际应用中，为了强化超临界CO2在管内的传热过程，研究人员开发了不同结构的气体冷却器。Yang等[9]提出了一种可以有效提高出水温度的扭管式换热器。Kim等[10-11]提出一种由螺旋盘管和槽管组成的气体冷却器，其传热性能高，且耐压安全。除了采用实验方法外，数值方法也被广泛用于超临界CO2换热过程的研究。Xin等[12]研究发现，螺旋槽管中的工质由于密度差异会产生二次回流，进而强化传热。Yu等[13]通过数值研究得到了螺旋槽管的最优结构，并发现浮升力对传热具有改善作用。

鉴于针对超临界混合工质在强化管中冷却过程的研究较少，笔者采用数值模拟方法对比研究了螺旋槽管内超临界状态下CO2和CO2/R41混合工质的冷却过程，分析了热流密度、质量流速和倾斜角度等因素对流动传热过程的影响。

1 计算模型

1.1 物理模型

图1为水平螺旋槽管结构示意图。其中，外套管直径R=12.06 mm，凹槽半径r1=6.50 mm，圆角半径r2=2.00 mm，凹槽深度e1=5.56 mm，外套管与主管道之间的距离e2=1.00 mm，螺旋角w=40.11°，q为工质冷却时的热流密度。螺旋槽管模型的换热段长度为960 mm，为保证换热段流体处于充分发展状态，消除出口扰动效应，在换热段进、出口分别连接长度为200 mm的绝热段。传热工质在绝热外套管与换热面之间从x=0处沿x轴正方向流动。

(a) 横剖图

(b) 纵剖图

1.2 网格划分

采用结构化网格对传热工质流体域进行划分，如图2所示。近壁区域流动传热过程复杂，需对网格进行加密，保证第1层网格厚度的无量纲距离y+小于1[14]。

图2 网格结构Fig.2 Grid structure

1.3 控制方程

假设管内传热工质的流动传热过程为湍流和稳态传热，忽略管道与环境的换热，考虑重力因素，采用RNGk-ε湍流模型[15]。

连续性方程为

(1)

式中：ρ为密度；u为速度；下标i表示方向。

动量方程为

(2)

式中：μeff为有效黏度；p为压力；g为重力；uk为由湍动能产生的速度;xk为湍动能产生的速度的方向;下标j表示方向。

能量方程为

(3)

式中：Prt为湍流普朗特数，取值为0.85；H为焓；λ为导热系数；cp为比定压热容；μt为湍流黏度；T为温度。

2 数值计算方法

2.1 数值方法及边界条件

采用计算流体力学(CFD)软件进行模拟，工质物性从制冷剂性质数据库(REFPROP)中获取，并在CFD软件中调用美国国家标准与技术研究所(NIST)真实气体模型，采用压力-速度耦合(SIMPLE)求解器。空间离散项湍流动能和湍流耗散率为一阶迎风格式，动量和能量采用二阶迎风格式。考虑到超临界流体热物性变化剧烈，能量的松弛因子设为0.8。收敛准则要求能量方程的残差低于10-6，进、出口工质的质量流量之差小于0.1%。

边界条件设置如下:进、出口边界条件分别设置为质量流量进口和压力出口；外套管设置为绝热面，内槽管壁面设置为恒热流密度冷却工况；调用混合物真实气体模型，设置混合工质中CO2和R41的质量分数分别为20%和80%；进口温度为60 ℃，压力为7.0 MPa。

2.2 数据处理

为研究超临界状态下CO2及CO2/R41在螺旋槽管内的局部流动传热特性，将换热段16等分，则第n段的传热系数为：

(4)

(5)

2.3 网格无关性及模型验证

图3为不同网格数下传热系数的对比结果。从图3可以看出，随着网格数的增加，传热系数的变化趋于平缓。因此，综合考虑数值模拟的精度和计算效率，选择网格数为1 506 960。

图3 网格无关性验证Fig.3 Grid independence verification

选取螺旋槽管模型[16]，其管长为1 200 mm，槽深为5.1 mm，凹槽半径为3.24 mm，螺头半径为2.35 mm，螺旋角为48.13°。选取2组不同的CO2侧进口压力pin和雷诺数Rein进行模拟，结果如图4所示。其中,L为管长。2种工况下流体温度模拟值与实验值均较为接近，平均相对误差在10%以内，说明模拟结果在一定程度上可以反映出超临界流体的实际流动传热过程。

图4 模型验证Fig.4 Model validation

3 结果与分析

3.1 压力和热流密度的影响

图5为进口温度为60 ℃时超临界状态下CO2和CO2/R41混合工质在不同压力和热流密度下传热系数的分布规律。CO2和CO2/R41混合工质的临界压力分别为7.377 3 MPa和6.237 6 MPa，越接近临界压力，超临界工质比定压热容越大，动力黏度越小，传热性能越好[17-18]。因此，相较于7.0 MPa，在6.5 MPa压力下CO2/R41混合工质的传热系数得到极大提升。此外，相较于压力为8.0 MPa的CO2(临界压力差Δp=0.622 MPa)，压力为7.0 MPa的CO2/R41混合工质(Δp=0.762 MPa)在临界压力差更大的情况下，其传热系数最大提高了7.7%。

图5 压力和热流密度对传热系数的影响Fig.5 Effect of pressure and heat flux on heat transfer coefficient

热流密度为50 kW/m2和60 kW/m2时，在低温区(高低温区以传热系数极值点对应的温度为分界)传热系数差别不大，而在高温区，热流密度为60 kW/m2时传热系数更大。朱兵国等[19-20]研究发现，在垂直光管内加热时热流密度的增大会导致流体与壁面温差增大，流体径向温度和物性分布梯度更明显，会出现类似于相变传热过程中气膜的低密度“分层流”，导致热阻增大，传热系数减小；而代宝民等[21]认为在水平光管内热流密度的增大对传热系数的影响不显著，仅会使传热系数的极值有所减小。然而，超临界流体在螺旋槽管内的冷却传热规律与这些结论均不符。因此，笔者进一步研究了在6.5 MPa压力下热流密度对CO2/R41混合工质传热系数的影响规律，结果见图6。通常情况下，超临界流体在水平光管内的传热系数是关于极值点左右对称分布的，但螺旋槽管内高温区的传热系数明显高于低温区，且热流密度越大，传热系数越大。这是因为流体温度越高，超临界状态下CO2/R41混合工质的动力黏度越小(见图7)，螺旋凹槽结构会破坏边界层，加强不同密度流体之间的掺混，因此高温区的传热系数更大。

图6 不同热流密度下流体温度对传热系数的影响Fig.6 Heat transfer coefficient vs. Tb at different heat fluxes

图7 超临界状态下CO2/R41混合工质的物性参数Fig.7 Physical properties of CO2/R41 mixtures under supercritical state

根据浮升力准则数Gr

(6)

式中：ΔT为流体与壁面的温差；l为特征长度；v为运动黏度。

在高温区，超临界状态下CO2/R41混合工质的密度和动力黏度较小，且变化不大，因此传热温差是影响浮升力的主导因素，热流密度越大，传热温差越大，浮升力也越大，更有利于增大传热系数；而在低温区，由于超临界状态下CO2/R41混合工质的密度和动力黏度迅速增大，传热温差的影响降低，浮升力效应减弱，因此热流密度对传热系数的影响较小。

综上，相较于CO2，CO2/R41混合工质的临界压力更低，临界温度更高，在热流密度较大的情况下，其高温区传热系数更大，因此CO2/R41混合工质具有应用于热泵热水器的潜力。

3.2 质量流速的影响

图8给出了热流密度为50 kW/m2时不同质量流速G下压力为7.0 MPa的CO2/R41混合工质和压力为8.0 MPa的CO2在螺旋槽管内沿程的传热系数变化。在不同质量流速下，CO2和CO2/R41混合工质的传热系数均沿x方向先增大后减小，且质量流速越大，传热系数越大。这是因为螺旋槽管内为湍流流动(雷诺数Re>2 300)，惯性力影响较大，Re随质量流速的增大而增大，湍流强度和湍流扩散率也得到提高，从而强化了传热。此外，与CO2/R41混合工质相比，CO2的传热系数受质量流速的影响略大，尤其在管程后半段，其传热系数的衰减幅度更明显。在质量流速较小的情况下(<100 kg/(s·m2))，CO2/R41混合工质沿程的传热系数均大于CO2，因此CO2/R41混合工质在质量流速较小的情况下更具优势。

图8 质量流速对传热系数的影响Fig.8 Effect of mass flow rate on heat transfer coefficient

3.3 倾斜角度的影响

图9给出了热流密度为50 kW/m2时，压力为6.5 MPa的CO2/R41混合工质在不同倾斜角度θ(以工质进口为原点，水平方向为0°)下螺旋槽管内沿程的传热系数。在不同倾斜角度下传热系数均先增大后减小，且传热系数极值点出现在同一位置，与45°和90°的倾斜角度相比，倾斜角度为0°、-45°和-90°时传热系数明显较大。这是因为在不同倾斜角度下管内流体温度基本保持一致，因此在同一位置流体的热力性能达到最佳，但由于发生了传热恶化，倾斜角度为45°和90°时壁面温度Tw显著降低(见图10)。图11为倾斜角度对流体湍动能的影响。当倾斜角度为90°和45°时流体具有更大的湍动能，这是因为该方向上密度较小的流体微团具有向上流动的趋势，此时浮升力或其分量的方向与流体流动方向一致，促进了流体流动，流体具有更大的湍动能；而倾斜角度为0°、-45°和-90°时，浮升力或其分量方向与流动方向相反，流体流动受到抑制,流体湍动能较小，但是对应的传热系数反而更大(见图9)，原因可能是浮升力或其分量方向与流动方向垂直，不同密度的流体微团在浮升力的作用下不断掺混，分子间黏性力通过内摩擦的形式不断将湍动能转化为分子热运动的能量，湍动能耗散增大的同时，传热得到强化。

图9 倾斜角度对传热系数的影响Fig.9 Effect of inclination angle on heat transfer coefficient

图10 倾斜角度对流体温度和壁面温度的影响Fig.10 Effect of inclination angle on Tb and Tw

图11 倾斜角度对湍动能的影响Fig.11 Effect of inclination angle on turbulent kinetic energy

图12给出了螺旋槽管内x/L=0.5处x-y截面上的流体速度分布云图。从图12可以看出，倾斜角度为-45°和0°时截面上存在2个涡旋，倾斜角度为45°时存在1个涡旋，而在90°和-90°倾斜角度下不存在涡旋。涡旋数量在一定程度上可解释倾斜角度为-90°时传热系数相对于倾斜角度为0°和-45°时略小的现象(图9)。虽然倾斜角度为-90°时无涡旋产生，但传热系数也显著大于倾斜角度为90°和45°时，这是因为在该方向上竖直向上的浮升力与流动方向上惯性力的对冲掺混是强化传热的主导因素，这也导致倾斜角度为0°、-45°和-90°时截面上的流体速度相对较小。综上，在布置换热管道时，为提高换热性能，管道的倾斜角度应尽量避免在45°～90°。