海底管道JCOE成形引起的残余变形及其对压溃承载能力的影响

谢 鹏，刘 昊，常江涛

（1.中山大学，广东珠海 519000；2.海洋科学与工程广东省实验室（珠海），广东珠海 519000）

0 引 言

海底管道是海洋油气资源运输的关键装备。在油气开采区，海底管道负责连接水下井口和水下管汇；在油气资源运输方面，管道穿越复杂海床地形与陆地终端相连，高效完成油气输运任务。随着经济社会的发展，世界各国对于油气资源需求量逐年增大，管道也朝着大口径化和制造精细化方向快速发展。JCOE 管道成形技术是一种先进的线管制造工艺[1]，通过改变生产设备工艺参数，可以制造多种不同材质、不同口径、不同壁厚的海底管道。由于其设备投资少，产品多样化程度高，JCOE 管道成形技术更加适应市场，是当今广泛应用的管道制造工艺类型。JCOE 制造过程主要分为五个步骤，如图1所示。大口径海底管道的成形与服役过程既涉及到接触、大变形、压溃等多种非线性因素，又涉及到“加载-卸载-回弹”的力学过程，工艺极其复杂。对模具行程和几何参数设置、管道制造机械成形力预测、管道成形后的残余变形、开口宽度、椭圆度预测，以及管道压溃承载能力的探究，是大口径JCOE 管道制造工艺中的关键技术难题[2～3]。

近几十年来，国内外诸多学者对管道的制造工艺开展了研究。早期关于UOE 管道成形分析方面成果较多。Kyriakides[4]最先提出UOE 管道制造工艺对材料力学性能的影响，指出冷塑形制造流程在材料内部留下的残余应力与应变会影响管道对内压与外压的承受能力；Giannoula 等[5]使用有限元模拟了管道制造过程和安装过程中管道失稳的情况，给出了最佳扩径参数，并提出了制造过程给管道材料带来的各向异性；Lothhammer等[6]利用实验，结合DSPI和全息研磨技术的便携式光学装置测量UOE和ERW 两种制造工艺给管道留下的残余应力，实验结果揭示了两种工艺制造的管道在纵向和周向应力沿测量深度的各向同性行为；Yi等[7]开发了一种基于仿真的有限元分析程序，模拟了UOE 成形过程管道残余应力变化，研究了管道屈服强度，并与X70 钢管实验数据进行比较，验证了仿真的准确性；Madhav 和Krishnaswamy[8]研究了UOE 成形过程中的包辛格效应和焊接热应力，发现焊接不影响整体应力分布，却降低了管道椭圆度从而一定程度上提升管道的临界塌陷压力及使用寿命。

UOE工艺技术成熟，生产效率高，但其生产投资较大，适应性很差，一套模具只能用来生产同一几何尺寸的管道。相比之下，后提出的JCOE 成形技术具有更加良好的适应性。Singh 等[9]首先指出JCOE 制管工艺的两个重要部分：一是通过选择合适几何外形与尺寸的模具，保证管道在成形后的曲率和椭圆度方面达到要求；二是选择合理的焊接方法和焊接接头几何形状，确保焊缝的牢固性。Reichel 等[10]随后提出了一种激光测量方法，通过一个激光跟踪器，精确测量管道内部和外部周长，并开发了相应的评估软件用于减少现场焊接耗时，进一步提升了JCOE 工艺的优势。Antoniou 等[11]利用非线性有限元模拟工具严格模拟了JCOE成形过程以及随后的焊接和扩径操作，采用平面应变模型和耦合热机械模型对管道制造过程和对外压的响应进行了建模，为海底管道在工程实际中的应用提供了参考。李建[12]为了改变JCOE 管道成形中管道椭圆度依靠操作者经验控制的现状，基于塑性弯曲工程理论和机器视觉测量技术提出了管线钢管JCOE 精确弯曲成形工艺。马海宽等[13]运用弹塑性理论对JCOE 预弯过程参数进行了理论公式推导和数值模拟计算。白图娅等[14]将管道实际生产参数与数值模拟数据进行了对比，对管道JCOE 成形过程进行了多目标优化用以提高生产效率。董志强、张建勋[15]则关注了当今更有应用前景，兼顾耐腐蚀性及生产成本的双金属材质管道，对双层材料钢板的JCOE成形过程进行了有限元模拟。

国内对JCOE管道成形技术的研究多集中于管道制造时工艺与参数的优化，对管道扩径及压溃研究相对较少。针对这一状况，本文基于塑性变形理论和有限元分析方法，建立管道“预弯-成形-扩径”的一体化动力分析模型，对管道JCOE制造过程进行全流程数值仿真，获得管道成形后的机械成形力、残余应力和椭圆度等参数，并进行含制造残余变形管道的压溃承载能力研究。

1 弯曲理论

本文参考王钢等[16]研究成果中对弯曲塑性变形理论的分析，推导JCOE 压制成形过程关键参数。文献中对板料弯曲过程设定了一系列假设，并以双线性硬化材料模型描述材料本构关系，推导出的加载状态下钢板弯曲部分曲率半径ρ和卸载状态下弯曲部分曲率半径ρ'（即目标制造管道的半径）的关系式如公式（1）～（2）所示。示意图如图2所示。

图2 中性层曲率半径与材料壁厚Fig.2 Curvature radius of neutral layer and material wall thickness

式中，E为弹性模量，D为塑性模量，σs为屈服极限，t为钢板厚度。

加载状态下钢板弯曲角α与卸载后弯曲夹角α'有ρα=ρ'α'的关系，由此可得：

再根据图3 所示的压制模具和钢板在加载状态下的几何关系，推导出模具下压量d，如式（4）所示。由公式（3）～（4）可得到成形时模具下压量与卸载后钢板目标弯曲角的关系：

图3 加载状态示意图Fig.3 Diagram of loading status

2 JCOE成形过程数值模拟

2.1 有限元建模

JCOE 成形需要三套模具，分别为预弯模具、成形模具和扩径模具。在ABAQUS 中建立模具和钢板截面的二维模型。二维模型在减少计算量的同时可清楚反映钢板经过压制制成钢管的过程，并方便在最后阶段施加外压以检测管道压溃承载能力。各阶段成形模具采用解析刚性表面建立，外形与尺寸如图4所示。钢板部分采用CPE4R平面应变单元，在厚度方向上划分6层网格。该单元为缩减积分、沙漏控制的四节点双线性平面应变四边形单元，适用于接触问题以及网格扭曲严重的情况，与管道压制变形过程较为匹配。示意图如图5所示。

图4 JCOE成形模具外形Fig.4 Shape of JCOE forming die

图5 钢板网格划分Fig.5 Grid setting

2.2 管道材料属性

本文研究对象为ϕ1219 mm×22 mm×12 000 mm 钢管，板材尺寸为3720 mm×22 mm×12 000 mm，材料为X65型钢材。为了准确模拟管道制造过程中的材料非线性特征，本文采用如图6所示曲线模拟材料本构关系，并结合上文塑形理论中提出的双线性硬化材料模型，计算材料塑性模量。其基本属性参数如表1所示。

表1 钢材属性参数Tab.1 Steel property parameters

图6 应力应变曲线Fig.6 Stress versus strain

Antoniou 等[11]研究显示热负荷对管道整体应力分布及抗外压能力的影响较小。因此本文不讨论管道材料的本构关系对温度的依赖性以及焊接部位对管道应力分布及压溃承载能力的影响，焊缝处连接方式采取耦合。

2.3 载荷步与工况设置

设定管道预弯角度为α，成形压制次数为n道次（n为单数），每次压制间模具步进量为l，压制钢板后目标角度为β，示意图如图7所示，表达式如下：

图7 目标弯曲角示意图Fig.7 Target angle diagram

预弯阶段：预弯模具压制钢板两边至目标预弯角度。

成形阶段：本文取压制道次n分别为17、21、25 的三种工况进行数值模拟分析，根据上述公式计算目标弯曲角与步进量，并代入公式（3）、（4）计算理论下压量作为参考。经过多次数值模拟尝试，管道成形效果良好情况下，实际模拟所得下压量如表2所示。

表2 工艺参数Tab.2 Process parameters

扩径阶段：对3种工况下成形管道分别进行扩径处理。扩径模瓣圆直径为1.14 m，分为8个模瓣，每个模瓣将沿各自对应方向分别扩张17 mm、19 mm、21 mm、23 mm和25 mm五种距离。

2.4 JCOE成形过程与结果

本文取扩径25 mm的工况1为例，研究JCOE成形工艺制造管道的过程，分析结果如下：

（1）预弯阶段：预弯模具的上凸模固定不动，钢板中间区域固定，下凹模上升压制钢板两端至贴合上凸模，再撤下下凹模。钢板两端小幅度回弹后，与钢板水平部分呈约α/2角度。

（2）JCO 成形阶段：将预先计算的钢板压制点置于压制模具正下方，在钢板伸出模具的一面设置长托板。在压模下压、钢板两端弯曲翘起时，长托板也旋转相应角度将钢板伸出部分托起，消除重力造成的弯矩对压制角度的影响。压制完成后模具整体恢复原状，将下个钢板压制点移动至压模正下方。此步骤需重复n次，在J 形成形和C 形成形时各压制（n-1）/2 次，O 形成形压制1 次。管壁应力集中在此阶段形成。如图8所示。

图8 JCO成形阶段Fig.8 JCO forming stage

（3）扩径阶段：管道内部有8 片扩径模瓣组成圆环，加载时分别沿各自方向向外扩张相同距离后卸载，使管道在小幅回弹后的几何尺寸达到工业生产要求，如图9所示。

图9 扩径过程Fig.9 Expanding process

3 制造过程引起的管道残余应力和残余变形

管道成形过程中的成形力、残余应力以及残余变形是管道制造过程中的重要参数，是衡量JCOE管道质量和后续承载能力的关键因素。本章将对管道的成形过程、成形力以及管道成形之后的残余应力和残余变形进行分析。

3.1 机械模具成形力

采集模具在成形、扩径时所受的反作用力数据，如表3 所示。数据表明压制道次越多，模具下压量越少，对成形力要求越低。相比之下，管道扩径所需扩径力受压制道次影响较小，但扩径力总体超过成形力10倍以上，对扩径机械的力学性能要求较高。数值模拟所得线管生产过程中成形机械和扩径机械的最低力学性能要求，可以为工厂生产提供理论参考。在管厂成形设备可提供压力较低时，可以选择增加压制次数保证机器正常运作，但这同时也会降低管道生产效率。管道扩径对设备要求较高，需要谨慎选择。

表3 成形力与扩径力Tab.3 Forming force and expanding force

3.2 管道残余应力

为了探究钢管成形过程应力变化规律，在成形钢管管壁厚度方向，设置数据采集路径，如图10所示。

图10 数据获取位置Fig.10 Data acquisition location

以扩径距离25 mm 的工况1 为例。钢管扩径前后应力云图与厚度方向残余应力σ如图11 所示，横轴表示数据采集点距内壁面距离x。成形过程造成管壁中层位置出现应力集中，而扩径则会降低管道内的残余应力并使其分布更为均匀。特别是在管壁中层处，残余应力由最高约300 MPa降低至100 MPa左右，最高降幅约60%。这显然对管道的后续长期服役有利。

图11 扩径前后管道残余应力Fig.11 Residual stress of pipeline before and after expanding

3.3 管道残余变形

管道残余变形表现为管道成形后具有初始椭圆度。取3种工况下管道从成形到扩径各阶段的外壁节点坐标，计算外径D，根据公式（8），计算椭圆度θ[11]。所得数据绘成的曲线如图12 所示，横轴坐标为扩径模瓣扩张距离l。

图12 不同扩张距离下管道椭圆度Fig.12 Ovality of pipeline under different expanding distances

式中，Dmax为管道最大外径，Dmin为最小外径。

3 种工况下，管道成形后初始椭圆度皆低于1.3%，符合工业生产要求。以本文的成形方式，压制道次对成形后管道的初始椭圆度影响较大，压制次数越多，管道初始椭圆度越低，越接近完美圆形。扩径对降低管道椭圆度效果明显，但存在极限，一般只能降低0.1%～0.2%。后续数值模拟中，过大的扩径幅度会造成管道内壁因过分拉伸而发生颈缩现象，破坏管壁的几何形状，如图13所示。

参考Zhao[17]实验中对同尺寸钢板压制成形效果，再以本文椭圆度计算方式进行换算，可得其压制成形的管道初始椭圆度集中为0.1%～0.7%，而本文所得椭圆度数据与之相近却相对更高。原因在于Zhao 的实验通过控制技术对预弯步骤进行了优化，测量了每一次压制的实际效果和目标角度间的误差，并在下一次成形步骤进行了补偿。

4 含残余变形管道的压溃承载能力分析

4.1无残余变形管道压溃承载能力的理论分析

对于无椭圆度、壁厚均匀的管道，其屈曲临界压力[18]由公式（9）给出：

式中，E是材料的杨氏模量，ν是材料的泊松比，t是管道的壁厚，D是管道的外径。将上文材料属性参数代入，在理想条件下，公式计算本管道模型耐压极限为2.8 MPa。

4.2 含残余变形管道压溃承载能力的数值分析

在管道外壁施加均匀外压P，利用RIKS 分析法，计算管道成形及扩径后对外部压强P的承载能力。在平衡迭代中，RIKS 分析步采用了弧长法。每个增量步自动控制一定的位移增量，荷载增量则根据位移增量来反算，压强P加载过程按比例进行假设，即所有的载荷大小同时随某个标量参数变化；同时假设响应是光滑的，即不发生突然的分叉。RIKS方法屈曲载荷计算公式为

式中：P0为定常预加载荷，在整个分析过程中保持不变；P1为给定参考载荷压力；λ为荷载比例系数；P为求解的结果，即耐压极限。

单个工况下的钢管，成形与扩径共分为6种情况求解耐压极限，模瓣扩张距离l可分别记为0 mm、17 mm、19 mm、21 mm、23 mm 和25 mm。单个钢管压溃曲线如图14 所示，曲线最高点即为耐压极限，在该点管道发生屈曲失稳并逐渐被压溃。

图14 单个钢管压溃曲线Fig.14 Crushing curve of a single steel pipe

不同工况、不同扩径幅度的钢管耐压极限变化规律如图15所示。成形后，仅有工况1管道初始椭圆度高于1%，其管道初始耐压极限明显低于工况2 和3。而扩径后，各类管道椭圆度都显著降低至0.2%左右，受外压更加均匀，耐压极限得到一定提升，最高达到2.65 MPa 左右，略低于理论计算的理想极限2.8 MPa。但扩径对管道力学性能的提升是有限度的，过度扩径反而会降低管道耐压极限。测量管道扩径前后外径大小，数据显示，扩径前各工况下成形管道初始外径平均值在1215 mm左右。扩径模具模瓣扩张20 mm，也就是管道外径达到1225 mm 左右，在外径扩张幅度达到0.8%时，管道压溃承载能力达到最高。扩径模具模瓣扩张超过30 mm 会出现管道壁因过度拉伸而发生颈缩现象，破坏了管道本身的几何形状，所以工业生产应根据实际情况选择合理的扩径尺度。

图15 3种工况下管道耐压极限随扩径距离的变化Fig.15 Variation of pressure resistance limit of pipeline with expanding degree under three working conditions

5 结 论

本文首先基于塑性理论与非线性有限元方法建立了JCOE 管道“预弯-成形-扩径”的一体化分析模型，研究了管道在预弯、成形和扩径过程中引起的管道残余应力、残余变形和成形力等关键力学参数，然后基于RIKS 方法对成形后含有残余变形和残余应力的管道进行了压溃承载能力分析，研究了管道成形过程对管道压溃极限承载能力的影响，得到如下结论：

（1）通过塑性力学理论分析与数值模拟结合的方式，提供了更为细致的研究管道JCOE 成形过程的工具，且模拟结果和理论分析匹配程度较好。

（2）在JCOE“预弯-成形”环节中，压制道次对管道初始椭圆度影响显著，降低管道压制道次会大幅增加管道在制造完成后的残余变形，并削弱管道的极限压溃承载能力。

（3）在JCOE“扩径”环节中，扩径作业会显著降低管道壁内的残余应力集中现象和残余变形，大幅提高管道的压溃承载能力。管道的最佳扩径幅度在0.8%左右，更大幅度的扩径会引起管道壁出现颈缩的问题，削弱管道的压溃承载能力。