城市街区容积率和人居环境的空间结构分析

金江磊，苏尕藏嘉，别 强，王桂钢

（1.兰州交通大学测绘与地理信息学院，兰州 730070；2.地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心，兰州 730070；3.甘肃省地理国情监测实验室，兰州 730070；4.兰州交通大学 环境与市政工程学院，兰州 730070）

随着城市的快速增长和空间扩张，各城市建设过程采取高容积率和低密度的开发模式［1-2］，给城镇化健康发展、土地资源的合理利用与保护以及社会稳定等带来重要的影响［3］。容积率指在一定范围内地块上所修建的建筑面积与其所占用地块面积之比，是土地规划管理的关键控制指标，也是衡量一个社区生活环境质量的一项关键指标［4］，在城市地价和城市规划管理中起着关键的作用。容积率反映城市土地利用强度，与住宅商品房的价格、交通、建筑类别等要素相关，反映了城镇建设用地是否得到合理开发和高效利用，也是定量控制指标和土地开发强度大小的主要因子，容积率过低导致土地资源管理的浪费［5］，容积率过高使城市出现了基础设施承载力不足、人口高密度、道路交通拥堵、空气污染和居民生活居住环境质量下降等问题［6-7］。

国外研究者将容积率调控和优化方法［8-9］应用到城市土地集约利用和规划管理工作［10-12］，从地理学视角开展了人居环境评价、绿色人居环境、人居环境预警和人居环境的社会性等相关研究［13-14］，并通过住宅小区容积率来验证城市人居环境质量［15］。国内学者提出了城市容积率确定的技术要点［16-17］，研究主要聚焦于容积率估算与调控、交通区位房价与容积率的关系和容积率与土地利用强度等［18-23］。在城市容积率研究的技术方法上，主要利用高分辨率影像提取建成区建筑物阴影，根据阴影指数与建筑物面积关系回归分析、建筑物朝向分析等进行建筑容积率的计算［24-29］。针对不同地区的住宅容积率，李雪铭等应用具体房地产数据计算和分析了住宅小区容积率的时空特征、空间差异［30-32］。城市人居环境空间结构研究方面，研究者通过居住区容积率和泰尔指数评价城市人居环境可持续发展、区域差异［33-35］，分析了不同城市空间形态的演变、空间效率关系［36-37］。研究者从城市居住环境角度分析了城市容积率的现状、原因和改进措施［38-39］。因此，研究城市住宅小区容积率的空间差异对城市居住质量空间结构、人居环境的协调发展和绿色化城市建设有重要意义。而且文献中较少涉及到峡谷型城市的实证研究，兰州市安宁区地形复杂多样，容积率空间差异大，可以从容积率视角研究其城市街区人居环境空间结构。

综上，本文以兰州市安宁区8个街道地区为实证对象，住宅小区建筑数据、遥感影像数据、交通道路数据和房产数据等作为基础数据，通过自然断点法划分街区容积率等级，运用泰尔指数模型，分析兰州市安宁区的住宅小区容积率空间差异的现状和街区间及内部的分异性，研究住宅区容积率与人居环境的联系，通过实地考察和数据计算，分析安宁区人居环境空间结构分异的原因，以期为城市空间研究和建设管理决策提供一定的参考。

一、数据和方法

1.研究区域与基础数据

兰州市安宁区位于兰州市西郊、黄河北岸，地处黄河兰州段河谷地带，地势北高南低，总面积82.33平方公里，本文的研究范围为兰州市安宁区（以下简称安宁区），包括培黎街道、西路街道、沙井驿街道、十里店街道、孔家崖街道、银滩路街道、刘家堡街道和安宁堡街道8个街区。本文实验所需要的数据有安宁区住宅小区面积数据，通过2017年遥感影像提取的建筑物数据、安宁区行政规划图、安宁区交通道路数据等，以Google Earth影像、高德地图为参考数据。因安宁区住宅小区与村庄平房交叉分布数量多，且小区面积矢量图精细数据较难获取，通过安宁区道路网来切割安宁区矢量图来得到各个小区的面积数据。同时，个别住宅小区位于两条街道甚至三条街道，对此类小区进行实地考察然后进行了适当的整合与拆分，最终获取183个研究单元。最后根据安宁区遥感影像数据对已经切割好的安宁区住宅小区面积数据进行人工修正，对于一些遥感影像不能清晰分辨的地方进行实地考证。

2.研究方法

（1）住宅小区容积率的计算

首先通过遥感影像获取安宁区的各个小区的建筑面积和小区占地面积，建筑面积等于安宁区住宅小区的楼房占地面积乘楼房层数，占地面积根据安宁区住宅小区面积数据计算得出［30］，安宁区住宅小区建筑分布情况如图1所示。根据实验得到的数据，对安宁区住宅小区进行容积率计算，即安宁区住宅小区建筑总面积除以住宅小区占地总面积，得到了安宁区各小区的容积率，且本文只计算安宁区住宅小区的地上面积，不计算地下停车场的面积。

图1 安宁区住宅小区建筑空间分布Fig．1 Spatial distribution of residential buildings in Anning District

（2）住宅小区容积率的分级

通过计算得出安宁区所有住宅小区的容积率，对容积率进行分级。本文采用Jenks自然断点法并根据安宁区住宅小区的2017年地表实际对其进行分级，最终分为7个等级［30］，分别是极低等级、低等级、中低等级、中等级、中高等级、高等级和极高等级。统计各个等级容积率所拥有的住宅小区数量，安宁区各个等级容积率范围和同一等级容积率对应的住宅小区数量如表1所示。

表1 安宁区居住小区容积率等级划分Tab．1 Classification of floor area ratio in residential area of Anning District

（3）泰尔指数模型

采用Theil-index模型来研究安宁区住宅小区的空间分化差异程度［32］，公式如下：

式中，T代表Theil-index，n代表研究区域的住宅小区总数目，xi代表第i个住宅小区对应的容积率，x-代表研究区域的住宅小区容积率均值。Theil-index最大值为1，最小值为0。Theil-index的值越大代表着空间分化分异的程度就越严重。0代表空间未分化，1代表空间完全分化。

（4）空间差异测度指数

参照已有的研究［35-37］，根据Theil-index模型转化得到为区域空间差异测度的计算公式，如公式2和公式3：

根据公式2，空间分异测度分解为街区之间的空间分异程度和街区街道各自内部的空间分异程度［32］，对应的表达式为公式3，其中，Tb代表着八条街道之间的空间分异程度，Tw代表着8个街区各自内部的空间分异程度。K代表研究区的8个街区，gk（k=1，2，…，K）代表每个研究区中住宅小区的数量，nk代表第n组即第k条街道中住宅小区个数，xk代表第k组即第k个街区中住宅小区对应的容积率之和，yk代表研究区所有住宅小区的容积率之和。

二、实验过程和结果分析

1.住宅小区容积率与空间分布特征

根据Theil-Index模型分析安宁区整体的空间分异程度、安宁区8个街区之间的空间分异程度、安宁区8个街区内部的空间分异程度和各个容积率等级之间的空间分异程度。先通过ArcGIS 10.3对安宁区住宅小区容积率进行分级，分级方法采用Jenks自然断点法。分级成功之后将安宁区8个街区规划图叠加到实验结果上，最后生成安宁区住宅小区容积率空间分布图，如图2。根据安宁区的行政规划，将安宁区分为安宁堡街道、安宁西路街道、孔家崖街道、刘家堡街道、培黎街道、沙井驿街道、十里店街道和银滩路街道8个研究区，研究单元的住宅小区数量如表2所示。

表2 安宁区8个街区的住宅小区数量Tab．2 Number of residential quarters in eight streets of Anning District

图2 安宁区住宅小区容积率空间分布图Fig．2 Spatial distribution of plot ratio in Anning District

处于极低和低两个等级的住宅小区位于沙井驿街道，包括安宁堡的部分村庄和安宁西路的部分低层小区。中低和中等级容积率住宅小区在安宁区内分散分布在刘家堡街道、银滩路以南、安宁西路以南和培黎街道以南。兰州交大、西北师大等高校附近的中低和中等级容积率住宅小区少量集聚，住宅类型以低层、多层为主。中高等级容积率住宅小区主要分布在孔家崖街道与银滩路交汇处，住宅类型大多是多层、小高层。根据空间分布图可以看出，处于高和极高两个等级的住宅小区主要位于在孔家崖街道、十里店街道和安宁西路街道的小部分区域，如宝石花路两侧的住宅区、十里店西街与北滨河西路的交汇处。安宁东路宝迪商业广场附近，住宅类型以小高层和高层为主，此类小区的大部分斑块较小，原因是位于相对发达和繁华的地区，住宅小区的容积率较高。

利用ArcGIS 10.3生成安宁区住宅区容积率等值线图。如图3，安宁区主要有三个核心区域即十里店街道区域、孔家崖街道区域和银滩路街道区域。三大核心区域等值线密集、跨度大，散布着较多的高和极高容积率的住宅小区，且周围包含普通住宅小区，说明核心住宅区土地开发强度大、面积小、层数高，由于住宅区容积率相差较大，造成了这三个区域等值线集中，色差较大的现象。等值线稀疏的地区主要是沙井驿街道和安宁堡街道，区域的容积率差异较小。

图3 安宁区住宅小区容积率等值线图Fig．3 Plot ratio contour map of residential quarter in Anning District

2.空间差异测度指数与空间分异

通过Theil-index模型对整个安宁区容积率的空间差异测度指数和8个街区的空间差异测度指数进行计算，计算结果如表3。

从表3分析看，安宁区住宅小区容积率的整体差异测度指数为0.241 51，说明安宁区整体的分布均衡性较好，但八个街区的住宅小区容积率空间分化差异程度和安宁区整体的分化差异程度相差较大，部分街道的容积率等级跨度和分布均衡性已经超过了安宁区整体的容积率等级跨度和分布均衡性。其中，安宁堡街道和培黎街道的空间差异测度指数要高于安宁区整体空间差异测度指数，其次是银滩路街道、刘家堡街道、沙井驿街道和十里店街道，最后是安宁西路街道和孔家崖街道。由此可见，安宁堡街道和培黎街道的住宅小区容积率等级跨度最大，分布均衡性较差，这也是造成安宁区出现空间差异现象的主要原因。安宁西路街道和孔家崖街道等级跨度最小，分布平衡性较好。由于沙井驿街道村庄平房分布较多，容积率低且相对稳定，沙井驿街的空间差异测度指数值小，分布均衡性较好。银滩路街道、刘家堡街道和十里店街道住宅小区容积率等级跨度适中，分布均衡性适中。

表3 安宁区整体与8个街区住宅小区容积率的空间差异测度指数Tab．3 Spatial difference index of plot ratio between Anning District as a whole and eight streets

根据Theil-index模型对安宁区住宅小区各等级容积率的空间差异测度指数进行计算，计算结果如表4所示。

根据表4可以得出，极低等级容积率的空间差异测度指数是住宅小区容积率等级中最高的，说明处于极低等级的住宅小区空间差异最大，其余6个容积率等级的空间差异测度指数在0.003和0.008之间，数值较低且数值相差不大，说明这6个容积率等级的住宅小区空间差异并不显著，并且这些小区的空间差异相似。处于极低等级容积率的小区是导致安宁区出现空间差异现象的重点小区。

表4 安宁区住宅小区容积率等级的空间差异测度指数Tab．4 Measurement index of spatial difference of plot ratio grade in Anning District

通过公式（3）对安宁区8个街区内部和8个街区之间的空间差异测度指数进行计算和推导，得出代表八条街道之间的空间差异测度对安宁区整体空间差异测度的贡献率，代表八条街道各自内部的空间差异测度对安宁区整体空间差异测度的贡献率。计算结果如表5。

表5 安宁区八个街区间及其内部的空间差异测度指数及其贡献率Tab．5 Measurement index and contribution rate of spatial difference between and within eight streets in Anning District

从表5可得，安宁区的8个街区内部的空间差异测度指数为0.180 8，8个街区之间的空间差异测度指数为0.060 71。8个街区内部的空间差异测度指数是街区间的空间差异测度指数2.978倍，说明8个街区内部的空间差异远高于八条街道之间的空间差异，8个街区内部的空间差异是导致安宁区出现空间差异的主要原因。通过分析街区之间的街道内部的贡献率可以得出，8个街区内部的空间差异测度指数占安宁区整体空间差异测度指数的74.86%，说明8个街区内部的空间差异是造成安宁区空间差异现象的主要原因。

3.容积率视角的街区人居环境空间特征

城市街区的容积率分布均衡性是反映人居环境的一项重要指标［15］，根据住宅小区数据对安宁区及其8个街区住宅区容积率的平均值进行计算，计算结果如表6。

表6 安宁区整体及8个街区住宅小区容积率平均值Tab．6 Average plot ratio of the whole residential area and eight streets in Anning District

如表6，安宁区住宅小区容积率整体平均值为0.570。通过这个数值可以得出，安宁区的住宅容积率适中。8个街区住宅小区容积率平均值顺序为：孔家崖街道＞十里店街道＞银滩路街道＞培黎街道＞安宁西路街道＞刘家堡街道＞沙井驿街道＞安宁堡街道，结合8个街区空间差异测度指数表可以得出，安宁堡街道与培黎街道的空间差异指数要高于孔家崖街道和十里店街道，说明安宁堡街道和培黎街道住宅小区分布的均衡性要比孔家崖街道和十里店街道差。孔家崖街道与十里店街道的住宅小区分布均衡性好，住宅小区空间分异现象不显著，人居环境和生活质量较好，更适宜居民居住。

通过安宁区住宅小居各等级容积率的空间分布图（图2）和安宁区住宅区容积率等值线图（图3），利用ArcGIS10.3对安宁区人居环境空间结构进行了划分（图4）。

根据图4得出：十里店街道、孔家崖街道和银滩路街道的小部分区域是安宁区人居环境较好的地区。虽然这三个地区住宅小区的容积率较高，但是小区周边基础设施完善，有大型商场、购物超市和公交车站，交通便利，住宅类型有高层、多层和小型高层，居住环境良好；人居环境较差的区域主要为沙井驿街道、安宁堡街道和刘家堡小部分区域，住宅小区容积率等级为低和极低等级，住宅类型宅以村庄、极少低层为主，且这3个区域比较偏僻，小区周边基础设施少，大型商场和购物超市缺乏，人居环境较差。

图4 安宁区人居环境空间结构Fig．4 Spatial structure of human settlements quality in Anning District

4.容积率和人居环境空间结构的影响因素

影响城市街区容积率的因素主要有地理空间位置、城市规模大小、地块的使用性质、地块的区位因素等［31］。通过对影响住宅小区容积率的要素进行分析，得出造成安宁区住宅小区空间分异的原因有以下三点：首先是区位和建筑属性对住宅小区容积率的影响。沙井驿街道和安宁堡街道位于安宁区西北部，分布村庄平房和较少的低层建筑，且有很少的极低和低等级容积率的住宅区。商业区周围和公交站附近的住宅小区受土地利用规模的约束，楼层和密度的高值导致了周边住宅小区的容积率为高等级和极高等级。与商业区、开发区相距较远的住宅小区的容积率分布适中，也包含低、高容积率的住宅小区。大学周围住宅小区的容积率低值分布，建筑属性一般为多层建筑。因为城镇化发展后住宅建筑形式多种多样，特别是随着生活质量、经济条件的改善，人们越来越讲究人居环境质量，这就导致了别墅群和高层建筑的增加，影响了住宅小区的容积率空间分布。其次是地理位置和空间地貌对住宅小区容积率的影响。安宁区地势北高南低导致了安宁区的住宅小区大部分都分布在安宁区的中部和南部，北部多为林区和山区。空间地形地貌的不同导致了住宅小区建筑属性的不同，也造成了住宅小区容积率的空间结构的差异。第三是地区地价对容积率的限制。地区的土地价格对住宅小区的容积率也有影响，例如城市的购物中心、商务中心、地铁站等地区，这些地区具有较高的土地密集度和较高的地价，而新的开发区因为缺乏配套设施，地价就相对较低，但开发商为了获得更高的经济利益，也会增强土地的开发强度，进而影响了住宅小区容积率。

三、结论与讨论

本文分析了城市街区容积率和人居环境的空间结构。通过容积率、Theil-index模型，计算并研究了兰州市安宁区住宅小区的容积率和空间差异度。

不同容积率等级的小区分布在安宁区各地，相同容积率等级的小区呈聚集现象，相邻容积率等级的小区互相交叉。安宁区住宅小区容积率的整体空间差异测度指数为0.241 51，安宁区整体的分布均衡性较好，但八条街道的住宅小区容积率空间分化差异程度和安宁区整体的分化差异程度相差较大，有些街道容积率等级跨度和分布均衡性已经超过了安宁区整体的容积率等级跨度和分布均衡性。安宁堡街道与培黎街道的空间差异测度指数较大，容积率等级跨度大，内部均衡较差。十里店街道与孔家崖街道的空间差异测度指数较小，容积率等级跨度小，内部均衡性较好。沙井驿街道容积率低且相对稳定，空间差异测度指数小，分布均衡性较好。安宁区八条街道的内部差异显著，整个安宁区的空间差异是由八条街道的内部空间差异引起的，八条街道之间的空间差异对安宁区整体差异影响不大，安宁区住宅小区容积率的空间差异与八条街道内部的空间差异密切相关。极低等级容积率的空间差异测度指数是7个住宅小区容积率等级中最高，说明处于极低等级的住宅小区空间差异最大。

安宁区住宅小区人居环境质量空间结构差异的主要原因有区位和建筑属性对住宅小区容积率的影响，地理位置和空间地貌对住宅小区容积率的影响，地区地价对容积率的限制。八条街道的人居环境由高到低依次为孔家崖街道、十里店街道、银滩路街道、培黎街道、安宁西路街道、刘家堡街道、沙井驿街道、安宁堡街道。人居环境质量较高的区域集中在十里店街道的南部、孔家崖街道和银滩路的东北部；人居环境较差的区域集中在沙井驿街道、安宁堡街道和刘家堡街道。

本文以兰州市安宁区为例分析了城市街区容积率和人居环境空间差异性及形成的原因，然而影响城市街区容积率和人居环境空间结构差异的因素和原因很多，本文仅以2017年单一年度数据分析了城市街区的容积率，通过城市街区容积率为单一尺度研究人居环境，缺乏多时相、多尺度视角的城市街区容积率和人居环境空间演变差异的研究，今后将从多时序，更加微观的层面展开城市街区容积率和人居环境的研究。