不同气候条件下太阳能蓄热水箱结构及运行参数优化

赵皓辰，王 烨*，2

（1.兰州交通大学 环境与市政工程学院，兰州 730070；2.兰州交通大学 铁道车辆热工教育部重点实验室，兰州 730070）

太阳能技术已广泛地应用于生产、生活以及各个行业，但对于太阳能的蓄热存储问题始终是研究热点之一［1-4］.近年来关于太阳能蓄热水箱的研究主要包括结构优化和运行参数优化两个方面［5-6］.在蓄热水箱的外形［6-7］、隔板位置及数量［8-14］、内部结构［14］、相变材料［15-16］、流动管与导热槽［17］等方面的探索积累了大量的研究成果.但这些研究或者在给定流动参数情况下优化水箱结构或者针对特定的水箱结构调节流动参数［18］，很少考虑通过水箱侧壁的热损失以及环境参数变化对水箱蓄热性能的影响.尤其对于我国地域广阔、气候分区多的实际情况［19］，更应该考虑热损失与气候条件之间的关联性.而水箱的最佳蓄热性能必然是最优结构与最佳流动参数的组合.目前针对不同气候条件下的蓄热水箱结构优化设计和流动参数调节研究，还未见报道.本文以锥形顶结构蓄热水箱为研究对象，通过改变水箱进出口流体参数以及水箱内隔板结构来改变流场结构，从而影响温度场及热分层状况，为4个热工分区的典型城市太阳能热水系统分别设计了最优水箱结构及最佳流动工况，对于提高太阳能利用效率及热水供应的可靠性具有重要的工程实际意义.

1 太阳能热水利用系统

太阳能热水利用系统如图1所示.该系统采用了相变蓄热装置DX-53，其换热能力强、适用性广且成本较低［20］.该系统通过相变蓄热装置与太阳能蓄热水箱联合运行来满足不同气候分区的热用户需求.具体工作原理是：在白天太阳辐射充足时段，来自太阳能集热器的热水在满足热用户需热量的情况下将多余的热量储存到相变蓄热装置中；在太阳辐射较弱时段，太阳能蓄热水箱的低温水经阀门V6与DX-53换热后供给用户，如果此时还不能满足用户需热量，则启动辅助热源.

图1 太阳能热水利用系统Fig．1 Solar energy heating utilization system

2 物理模型和数学模型

2.1 物理模型

本文研究模型如图2所示.4种隔板开孔总面积相等，水箱各短管直径、内置水平隔板厚度、隔板位置、开孔数量及方式如图3所示.

图2 物理模型及流向示意图Fig．2 Physical model and flow direction

图3 隔板开孔形式Fig．3 Partition opening form

2.2 水箱侧壁结构

为尽可能减少通过水箱侧壁的热损失，根据文献［21］，选择复合有机相变材料为水箱侧壁保温层，保温材料选择相变温度为58℃的石蜡，侧壁结构如图4所示，文献［21］中实验测试得到侧壁传热系数k为0.118 W／（m2·℃）.

图4 水箱侧壁结构Fig．4 Envelop enclosure of the water tank

2.3 数学模型

本文控制方程如下［18］：

连续性方程：

动量方程：

能量方程：其中，

k方程：

ε方程：

以上方程各参数含义及系数取值参见文献［6］.

2.4 边界条件和初始条件

水箱侧壁为等热流边界条件，各地区水箱侧壁热流密度值通过式（6）计算，结果如表1所示.不同地区的初始条件与冷热水入口温度、入口速度的组合形成了如表2所示计算工况，结合4种隔板结构，每个地区共24个计算工况.水箱中压力、流体出口边界以及其他流动与热边界条件设置与文献［6］相同.

表1 水箱初始温度及热流密度Tab．1 Initial temperature in water tanks and heat flux

表2 流体参数Tab．2 Fluid parameters

式中：q为热流密度W／m2；k为热损失系数W／（m2·℃）；tf1为水箱内流体平均温度℃；tf2为各地区采暖室外计算温度℃.

3 数值求解方法

3.1 数学模型验证

利用2.3节数学模型对文献［14］的流动与传热过程进行数值分析，计算结果与文献实测结果对比如图5所示.按照文献［14］的方法将图中的温度及时间进行了无量纲化处理.验证结果的最大相对误差为3.8%，因此，1.3节数学模型可以用于后续计算.

图5 出水温度随时间变化曲线Fig．5 Curve of outlet water temperature over time

3.2 求解计算及网格独立性验证

求解采用的计算方法、收敛条件和离散格式与文献［6］相同，湍流模型选用结合壁面函数法的标准k-ε模型.

以重庆地区装设有隔板（a）的水箱为例，时间步长设为0.2 s，计算收敛时3套网格所得温度的计算结果基本一致，如图6所示.因此，后续计算选取的网格数为442 192.采用同样方法可得出其他结构水箱的计算网格数，见表3.

图6 网格独立性验证（X＝0，Y＝0）Fig．6 Grid independence validation（X＝0，Y＝0）

表3 水箱网格数Tab．3 Grid number of water tanks

3.3 时间步长确定

以重庆地区单圆孔隔板结构水箱为例，在3.2节所确定网格数目的基础上初设3种时间步长进行迭代计算，结果如图7所示.根据曲线间的相互偏离程度确定后续计算时间步长为0.2 s.

图7 时间步长确定（X＝0，Y＝0）Fig．7 Time step determination（X＝0，Y＝0）

4 计算结果及分析

4.1 水箱蓄热性能评价指标

4.1.1 蓄热量

蓄热量是水箱内热分层效果的重要评价指标之一［22］，数值越大，水箱的热分层效果越好；同时也反映了水箱存储热量的能力，其计算式为：

式中，c为流体比热容J／（kg·K）；ρ为流体密度kg／m3；V为水箱容积m3.

4.1.2 瞬时换热效率

瞬时换热效率εHX是水箱蓄热效率的评价指标［23］，反映了水箱内原有水体与进入水箱的热水之间的换热效率，其计算式为：

式中，T3和T1分别为水箱热水出口和进口温度K；Ts为水箱内水体平均温度K.εHX值越大，水箱的蓄热效率越高.

4.2 各地区运行工况优化

对于每个地区，针对图2所示水箱结构按照表2参数调节运行工况，寻找最适合于某种结构的流体参数.采用蓄热量指标对这些计算结果进行分析，可得各水箱的最佳热分层效果；采用瞬时换热效率指标对这些计算结果进行分析，可得各水箱的最佳蓄热效率.

由图8（a）可知，重庆地区设计水箱的蓄热量最大值为37.564 MJ，对应圆孔隔板结构在热水入口流速v1=0.05 m／s和冷水入口流速v2=0.3 m／s时的运行工况；兰州地区设计水箱的蓄热量最大值为47.021 MJ，对应圆孔隔板结构在v1、v2分别为0.05 m／s和0.2 m／s时的运行工况；昆明地区设计水箱的蓄热量最大值为46.443 MJ，对应圆孔隔板结构在v1、v2分别为0.05 m／s和0.3 m／s时的运行工况；乌鲁木齐地区设计水箱的蓄热量最大值为50.852 MJ，对应圆孔隔板结构在v1、v2分别为0.05 m／s和0.2m／s时的运行工况.可见，为乌鲁木齐地区设计的水箱及确定的流体参数得到的热分层效果最显著.各地区其余隔板结构水箱的流体参数调节所得蓄热量差异较大，一方面是因为不同隔板结构对冷热水混合过程的局部阻碍效应不同，另一方面也反映了水箱内流体参数与不同地区环境参数之间的关联性.

图8（b）为不同结构水箱在不同运行工况下的瞬时换热效率曲线.可以看出，不同地区设计水箱的蓄热效率呈现出了类似的变化趋势，但幅值存在一定差异.重庆地区设计水箱的瞬时换热效率最大值为0.881，对应双孔1隔板结构水箱在v1、v2分别为0.2 m／s和0.3 m／s时的运行工况；兰州地区设计水箱的瞬时换热效率最大值为0.886，对应双孔1隔板结构水箱在v1、v2分别为0.2 m／s和0.3 m／s时的运行工况；昆明地区设计水箱的瞬时换热效率最大值为0.894，对应双孔1隔板结构水箱在v1、v2分别为0.2 m／s和0.3 m／s时的运行工况；乌鲁木齐地区设计水箱的瞬时换热效率最大值为0.872，对应双孔1隔板结构水箱在v1、v2分别为0.15 m／s和0.3 m／s的运行工况.为昆明地区设计的水箱及确定的流体参数得到的蓄热效率最高.

综上，对于所研究的4个热工分区，如果水箱在太阳能利用系统中以存储热量为主要目的，则选用单圆孔隔板结构；如果以提高换热效率为主要目的，则选用双孔1隔板结构.

根据图8（a）所确定的各地区最大蓄热量水箱竖向中截面温度分布如图9所示.隔板结构均为圆孔，可以看出，水箱内热水通过侧壁与环境之间的换热过程使得水箱内壁附近呈现出典型的竖向热层分布特征，但由于各地区气温条件的不同，使得各水箱内壁附近的温度梯度存在一定差异.兰州和乌鲁木齐地区水箱内壁附近的温度梯度明显要高于其他2个地区的值，所以，对兰州和乌鲁木齐地区的水箱实施良好的隔热保温措施对于提高水箱热分层效果更为重要.同时，也要合理调节冷水入口流速，以减缓经孔口的冲击流对侧壁热层结构的影响程度.

图8 各地区水箱蓄热量和瞬时换热效率变化曲线Fig．8 Thermal energy storage and instantaneous heat transfer efficiency curves of water tanks under different region

图9 各地区水箱最大蓄热量时竖向中截面温度分布Fig．9 Temperature distribution in vertical middle section for maximum thermal energy storage of water tanks under different regions

图10为各地区设计的最大瞬时换热效率水箱竖向中截面温度分布.可以看出，隔板开孔形式虽然均为双孔1结构，但不同流体参数及侧壁散热条件导致了水箱内不同的温度场结构.各地区水箱中心高温区域差别较为明显，其中，属于温和区的昆明地区水箱中心高温区面积最大，水箱蓄热效率最高；属于严寒区的乌鲁木齐地区水箱中心高温区域面积最小，水箱蓄热效率最低，与图8（b）所得数据结果吻合.这一现象可为工程实际中针对不同情况选择合适的热、冷水流速提供理论参考.

图10 各地区水箱最大瞬时换热效率时竖向中截面温度分布Fig．10 Temperature distribution in vertical middle section for maximum instantaneous heat transfer efficiency of water tanks under different region

4.3 系统运行调节

水箱蓄热性能根据评价指标的不同，存在一定差异［23］.蓄热水箱在不同的太阳能热水利用系统中的工程功能也不尽一致.如果以热分层效果为主要评价目标，并以提高水箱的蓄热能力为工程背景，则尽可能地降低圆孔隔板结构中的热水入口流速；如果以蓄热效率为主要评价目标，并以观测进入水箱的热水与水箱内原有水体间换热效率为工程背景，则在满足热水出口温度的条件下在一定范围内提高双孔1隔板结构中的冷水入口流速是有利的.

依据本文评价指标所确定的最优结构水箱在最佳运行参数下运行，未必能满足工程实际需要.比如，对于冬季采用太阳能供暖的兰州和乌鲁木齐地区，如果经蓄热水箱供给用户的热量不能满足采暖需求，此时应打开V6，使得蓄热水箱回水从相变蓄热装置DX-53的相变材料中获得热量以补充用户端的热量需求.如果蓄热水箱和相变蓄热装置联合运行还不能满足用户需求，则需要启动其他辅助热源.对于外气温度较高的重庆和昆明地区，如果来自太阳能集热器的供热量富裕，可以通过打开V5（关闭V6）将多余的热量储存在相变蓄热装置中.在用户端需热高峰期或在太阳能较弱时，太阳能集热器的供热量不能满足用户需求的情况下，打开V6，使得蓄热水箱回水从相变材料中获得热量以补充用户端的热量需求.

5 结论

本文针对4个热工分区的气候条件，综合考虑水箱结构及流体运行参数对蓄热水箱蓄热性能的影响，得到了如下主要结论：

1）对于同一地区，当运行参数改变时，内置圆孔隔板和方孔隔板水箱的蓄热量和瞬时换热效率变化相对较大；而内置双孔1隔板和双孔2隔板的水箱对流体参数变化的适应性较强.

2）对于侧壁热流密度较小的重庆、昆明地区，均在将圆孔隔板结构水箱的v1、v2分别调为0.05 m／s和0.3 m／s的运行工况下取得蓄热量最大值；对于侧壁热流密度较大的兰州、乌鲁木齐地区，均在将圆孔隔板结构水箱的v1、v2分别调为0.05 m／s和0.2 m／s的运行工况下取得蓄热量最大值.这说明水箱内设置圆孔隔板可以有效地提高热分层效果，而且，当水箱热损失较大时，可适当减小冷水入口流速以保证良好的热分层效果.

3）对于重庆、兰州、昆明地区，均在将双孔1隔板结构水箱的v1、v2分别调为0.2 m／s和0.3 m／s的运行工况下取得瞬时换热效率最大值，而乌鲁木齐地区则在双孔1隔板结构水箱的v1、v2分别调为0.15 m／s和0.3 m／s的运行工况下取得瞬时换热效率最大值.这说明当水箱侧壁热流密度较大时，可适当减小热水入口流速来提高蓄热效率.

4）太阳能蓄热水箱与相变蓄热装置在不同气候条件下联合运行，可以在一定程度上提高太阳能利用效率及热水供应的可靠性.