面向新工科的高等数学教学改革探索——以培养学生创新能力为核心

李春梅

（桂林电子科技大学 数学与计算科学学院，广西 桂林 541004）

为主动应对新一轮科技革命与产业变革，支撑服务创新驱动发展、“中国制造2025”等一系列国家战略。为推进新工科建设再深化、再拓展，推动高校加快体制机制创新，做好未来科技创新领军人才前瞻性和战略性的培养，2020年5月教育部决定构建以培养学生创新能力为主要特征的人才培养新模式。早在2006年教育部发布的《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》中指出，创新人才培养模式，创新人才培养体制，促进教学与科研互动。高等数学作为工程人才培养的基础课程起着重要作用，但实际教学过程中又存在着与工程人才培养OBE理念不适应的弊端。新工科是新生事物，无论是从教学内容还是从教学方法上都无章可循，都需要进行探索。

一、面向新工科，高等数学在工程人才培养中存在的问题

1.传统的高等数学具有比较完整的知识体系，教学内容多，而工程人才培养过程中，需要大量的工程实践和实习。只能压缩基础课程的课时，导致教学内容多、课时少成为工程人才培养过程中的突出问题。

2.传统的高等数学教学模式侧重于数学理论，教育信息技术应用较少，忽视知识的应用和能力的培养，存在着现有的高等数学教学方法如何适应工程人才的培养问题。

3.学生的学习能力差别较大、数学基础参差不齐，学习习惯、学习兴趣、学习态度、学习目的各不相同，无形中增加了人才培养中因材施教的难度，使得高等数学教学改革呈现多元化的趋势。

4.新工科是新生事物，现任的高数教师在工程人才培养过程中的经验不足，因此建立与工程人才培养相适应的高等数学教学队伍是需要解决的问题。

二、改革措施

本文立足于西部工科高校，在新工科背景下，以成果导向（OBE）理念为指导，紧跟时代步伐，应对新工业革命的挑战，培养学生创新能力，积极探索高等数学的教学改革与发展。因此，寻求如何最大限度地使高等数学课程适应当前新工科人才培养模式已是各高校教学改革中面临的一个重要问题。针对这些问题，笔者进行了系统的研究和全面的教学改革实践。

（一）优化教学内容的方法

1.增加背景知识的介绍。借助多媒体教学手段、利用雨课堂、积极探索翻转课堂等，增加知识背景的介绍，添加思政元素，进行课程思政教学设计改革，激发学生的爱国情怀和社会责任感，从内在提升学生的学习兴趣和积极性，充分调动学生的主观能动性。

2.整体优化和融合高等数学知识体系。将概率论和复变函数整合成工程数学，优化部分内容，合并某些章节。高等数学的教学方法将进行如下优化：（1）将高等数学与课程思政相结合，充分挖掘高等数学的思政元素，进行课程思政教学设计，将知识点的起源、发展、知识理论体系、应用等融合，激发学生的爱国情怀与社会责任感，将学习上升到为中华崛起而读书。（2）将课本上的相关专业知识进行拓展，融合教师科研成果及在基层实践的实务经验，充分与新工科背景相结合，让学生认识到知识的力量，从而主动学习。（3）充分利用多媒体的动画效果，从视觉上激发学生的学习兴趣。

3.专业知识拓展，突出知识应用，尤其与专业知识挂钩。在教学过程中，按照课本讲授理论的同时，更多地结合专业特点从物理意义的角度解释所讲内容。在讲授机械设计及其自动化专业的曲线积分和重积分时，不仅要教会学生怎么计算这些积分，更多地从物理应用的角度讲解这些内容。比如，如何求质心、如何求转动惯量等，并提醒学生，在机械构件的设计中，总是离不开曲线。在讲授曲面积分时，用实际例题说明曲面积分在天线辐射功率计算中的应用。在讲授傅立叶级数时，除了要教会学生怎么计算傅里叶级数，更多地从信号时频分析的角度告诉学生为什么要花那么大的力气将一个函数展开成傅里叶级数，并与机械故障检测联系起来，这样不仅激发了学生的学习兴趣，而且使学生在学习之后能够真正理解这些内容的基本思想，从而把这些思想灵活运用于实际应用中。

4.加强教材建设。编写教材的出发点必须以学生为本，以激发学生的爱好和兴趣作为重要的指导思想，不仅给出必需的定义、定理和公式，还尽可能地介绍教材的来源和应用，尽可能地与生活和实际的需要结合起来。知识发展的背景对帮助学生深刻理解知识的内涵、进一步了解定义和定理的应用大有好处；增加一些数学家的数学史，对激发学生学习的热情也是有益的；培养学生数学建模的意识和能力，从而培养学生解决实际问题的能力；使学生了解信息时代所需要的应用软件，以便作为未来的工程师在今后的工作中能自觉地使用相关应用软件。目前，工科类很多专业，如计算机科学与技术、材料学等同时使用统一的数学教材，而且教材本身与各专业的联系并不强。因此，在教材建设方面应该充分考虑专业的特点，即使是同一门课程也要针对专业的不同而进行多类型建设。

（二）创新教学方法

1.注重多媒体课件的合理使用，加大教学信息量。利用多媒体教学介绍一些知识的背景，进行知识的延拓，介绍数学软件，尤其是介绍一些知识在专业课中的应用。提高学生的学习兴趣，让学生主动学习，同时加大高等数学课堂教学的信息量，充实课堂，使课堂对学生更富有吸引力。并且充分利用多媒体教学信息化技术的优势，设计与制作教学电子课件，改变传统的教学模式，实现教学过程的信息化，形成新型的教学与学习模式。比如，在讲解线性方程组的数值解法时，利用PPT介绍投入产出模型、桥梁、铁塔等建筑结构中，平衡结构的梁受力分析和交通网络流量分析问题等引出大规模的线性方程组，进而说明用数值解法求解大规模线性方程组的必要性等。通过在数学建模中的模型引入数值积分的必要性，在讲数值积分中的高斯求解公式时，简单介绍在工程学上，利用高斯-勒让德积分法，推导出导弹打击三角形目标命中概率的计算公式，至此提高了导弹命中概率问题求解的可靠性和精度等。

2.科研反哺教学，促使学生在问题的驱动下积极探索，激发求知欲。吸引学生参加大学生创新项目、科教协同项目和创新实验项目，让学生在做项目的同时得到锻炼和提高。在课堂上将部分科研成果介绍给学生，并将经典案例写进教案。教师将经过拓展的书本知识进行重组、融合、创新，升华为课堂上的有效教学设计。同时，将科研成果与课程内容紧密结合，设计出富有趣味性、启发性、能够激发学生兴趣的问题，组织学生就问题展开具有针对性、引导性的讨论，这样教师和学生就能够在发现问题、解决问题的基础上，通过教学反思、课后总结，得出具有普遍性的正确结论。让学生在问题驱动下，积极互动、认真思考、主动总结、有效提高高等数学教学质量，培养学生的独立思考能力、分析解决问题的能力及实验动手能力，强化科研意识、提高科研能力，为学生以后做好科学研究奠定良好基础。

3.依托数学建模竞赛和数学竞赛，培养学生的建模能力和数学软件的应用能力。在介绍理论知识时介绍数学软件，在每章结束时让学生完成一个与本章内容相关的实验题目。从课堂教学效果可以看出，这样做提高了学生对枯燥无味的线性方程组的兴趣。在整个实验过程中，学生的积极性很高，课堂气氛非常活跃。鼓励学生参加全国大学生专业组数学竞赛、数学建模竞赛、软件设计大赛等赛事，培养学生应用理论知识解决实际问题的能力；建设大学生创新网络平台，使学生可以自主学习、自主创新；积极申报大学生创新项目，使优秀学生得到很好的锻炼，从而提高创新水平。将数学建模思想融入教学过程中，在介绍数学概念时引入数学建模思想，比如，在讲解定积分时可以建立“求变速直线运动的路程”和“变力沿直线做功”两个模型。课后作业可以布置数学建模题，比如，学习完微分方程一章时，可以介绍“马尔萨斯”人口模型，课后让学生根据现代人口的发展适当改进模型，并进行检验。鼓励学生参加数学建模竞赛和大学生数学竞赛，让学生学会如何通过一些适当的假设把实际问题抽象成一个数学问题，然后通过分析计算，借助于数学软件得到实际问题的答案。学生通过这些训练后，创新能力和动手能力得到极大的提升。

4.慕课、微课与课堂教学相结合。开发一些在线课程，线上教学成为课堂教学的有益补充。建立了部分高等数学类课程的网上资源，并充分利用网络平台进行教学。将课程的教学大纲、授课计划、电子教案、PPT课件、微课视频、习题详解、试卷库、章节测试、单元测试、课后作业、课程思政教学设计等相关资料上传至网络教学平台，学生可以根据自身的实际情况，在认真上好每一堂课的同时，若遇到难点、疑点，可以根据网络教学平台上的资料自我学习、自我巩固，以及和同学就自己感兴趣的知识点进行更深一步的研究、讨论，为以后的深造打好基础。这样不仅有利于打破传统的教学模式，还可以拓展教师的教学空间和学生的学习空间，互惠互利，教学相长。在这种混合教学模式下，学生要写心得体会交给教师，这样可以培养学生的自学能力。

（三）构建“三位一体”的考核评价体系方法

课内考查采取小测验、课堂作业、出勤、期中考试和期末考试等方式，考查学生对知识的掌握程度，课外考查以开放题、建模题和应用题为主，考查学生的创新能力和知识应用能力。线上考试主要针对数学文化类选修课，培养学生的数学素养，线下考试考查数学水平和技能。引入社会的全方位评价及具有良好公信力的第三方教育评估机构，从人才培养结果出发，将毕业生的评价、就业竞争力、教师满意度分析等进行抽样统计，形成一份全面客观的分析报告。

在每个学期对学生考核时，高等数学总分为100分，由三部分构成：一部分是学生平时成绩，占总成绩的20%，根据出勤情况、作业和平时表现给分；一部分是高等数学教学过程测评成绩，占总成绩的20%，主要根据期中考试成绩和平时小测验的成绩、建模题和心得报告得分，主要考查学生的数学建模能力、运用知识的能力和实验动手能力；另一部分是期末考试试卷成绩，占总成绩的60%，主要考查学生的数学理论水平。这一考核模式注重教学过程评价，学生的学习效果好。

（四）加强教师队伍建设

1.对其他高校和相关学院调研，定期进行教学研讨，外出参加教学会议。高等数学教师经常与专业课教师座谈，了解专业课对高等数学知识的需求情况，期末考试结束后进行课程研讨，分析和解决存在的问题。鼓励教师到相关高校调研和参加教学会议，学习有效的经验，分享一下自己的成果。

2.建立教学梯队，通过“传帮带”提高青年教师的教学水平。实行课程负责人制度，建立教学梯队，鼓励青年教师参加教学技能培训，积极参加校内外教学竞赛；进行教学研讨，促进教学技能的改进，逐步提高青年教师的教学水平。在分配方案上制定激励措施，鼓励教师参加教学竞赛，申报教改项目和教学奖项，邀请知名专家举办讲座。

3.积极鼓励青年教师提高自身的实务工作能力，到公司去、到企业去、到基层去，通过实践学习使教师做到理论与实践相结合，才能从根本上将高等数学的教学改革与新工科背景相结合，内在提升教师的创新能力与实践应用能力。学校在积极引进新的高层次、高学历人才的同时，也要更加注重对现有的高校教师队伍的师资培训工作，以适应时代变换，与时俱进。

结语

总之，基于OBE理念，通过整合课程体系，优化教学内容，合理使用在线课程，借助于雨课堂PPT加大课程信息量等方式解决新工科学生培养过程中的突出问题。合理使用多媒体，发展了一些科研反哺教学的方法，鼓励学生积极参与数学建模及各种形式的数学竞赛，全方位、全面培养大学生的动手能力、综合能力及创新能力。同时，利用合作交流、培训、研讨等方式培养了一批高水平的、与新工科人才培养相一致的高等数学教师队伍，促进人才培养质量提高。