考虑风险偏好与公平关切的建筑供应链利益分配研究

□ 周星月

(江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212001)

1 引言

供应链管理的研究始于20世纪80年代初，多用于制造业当中，旨在通过资源互补、信息共享，联合发挥各节点企业的核心优势，实现整体利益最大化，供应链中各节点企业互相帮助、相互协调，共同实现供应链整体的利益最大化。Koskla[1]在斯坦福大学做访问时，首次提出要把制造业当中的供应链管理这一管理科学运用到建筑业当中，形成了工程建筑供应链管理的雏形。正式提出工程供应链概念的是Bertelsen[2]和William、Fischer[3]，之后各个建筑企业、咨询公司、业界学者都纷纷投入到工程建筑供应链的研究当中，至此，工程供应链管理就作为工程供应链的一个重要分支和方向登上了历史舞台。

然而，与普通制造业相比，工程建筑对于产品的要求更高，由很多工程项目所组成的供应链中各节点企业所有的努力都是为了最终的产品即工程建设项目而服务的，所以对于产品的容错率极低。同时，鉴于各个施工项目的特殊性，工程建筑具有施工难度高、资金需求量大等特性，这无疑增加了项目完成的复杂性。为了降低工程建设成本，缩短工程周期，降低工人的施工难度，总承包方通常会选择与具有一定资质的分包方合作，为业主提供高质量、高效率、低成本的工程项目。设计商、供应商、承包商、分包方以及业主成为了工程供应链中的各个节点。在供应链管理领域，供应链优化也是极其重要的研究分支。所谓供应链优化，就是在资源有限的情况下或者有特定的约束条件之下进行决策。供应链管理系统中的优化目标定义也有很多形式，如把这些目标转化成明确的、可以衡量的目标，通常是资本、生产运营成本、仓储和运输成本、库存持有成本和行政管理成本等成本目标，最终的目标主要是由利润及其衍生物组成。在建筑工程施工管理领域，质量管理、成本管理和进度管理是其主要的管理方向。工程质量通常是指业主方竣工验收后所收到的工程实体质量，由于工程建筑的特殊性，工程质量标准是被政府规定的硬性指标，即对工程质量进行优化是指工程实体质量在符合硬性指标的基础上进一步提高。而在实际生活中，正因为有硬性指标的存在，实际从业人员只用在实操中按部就班地完成一件符合规定的合格的建筑工程项目，很少有组织关注工程质量优化的管理方案或管理体系。

在工程总承包模式下，业主在与总承包方签订总价合同的基础上将工程的设计、采购、施工和开工后的服务工作全部托付给工程总承包方进行组织实施，仅在原则上负责工程项目整体目标的管理和控制。这样总承包方就可以利用其自身的能力优势，发挥出最大的主观能动性，从而提高工程质量和效率。而对于一些比较复杂的重大工程，总承包方在中标之后，不能够凭一己之力完成各分部分项工程任务时，会采用平行发包模式(DBB)将工程施工、采购、设计等阶段任务再次分给更加专业的分包方。在建筑供应链的业主与承包商之间、承包商与分包方之间均构成委托-代理关系。委托方与代理方的合作效率以及工程质量常受到承包商主体的“偷懒”和“机会主义”行为的影响。而且系统中的每个成员都以理性和独立的个体存在于供应链中，各方的行为通常由最大化自身利益的原则驱动，首要目标为实现自身利益的最大化。为了完成项目建设任务，分包方通常在合作博弈过程中采取一定的质量保证措施，极有可能牺牲总承包方的利益来实现自身利益的最大化。所以笔者认为，在工程质量优化的研究中，讨论各主体间的博弈行为是有必要的。

关于工程建筑供应链当中各节点企业的关系的研究从很早以前就开始了。William等[4]在早期的研究当中说明了当时中国建筑业的一般情况，并且介绍了一些中国委托商和代理商之间的行为规律，指出在代理商之间可能会有“偷懒”行为的产生。Ping Yung等[5]提及工程质量通常受到承包商主体的“机会主义”行为的影响，所以可以通过对业主和承包商进行合理的利益分配以达到改善并且提高工程相关目标。Wei Tong Chen等[6]通过对具有第一手合作经验的项目参与者进行问卷调查，寻求并评估了各方(包括政府雇员、业主、设计师和承包商)涉及台湾与建筑合作伙伴的关键成功因素的意见，指出要使合作成功，必须满足包括协作团队文化、长期的质量关注、一致的目标和资源共享等在内的要求，这种对伙伴关系的关键成功因素的识别可用于设计有效的策略，以最大程度地减少施工冲突并提高项目绩效。Xianhai Meng等[7]通过专家访谈和案例研究对提议的框架进行评估，提供了改善供应链关系的路线图，以帮助建筑组织定位他们当前的关系。国内外学者运用合作博弈理论对工程供应链中各节点企业的利益分配问题展开了大量的研究，时茜茜[8]等以重大工程中承包商与供应商之间的合作关系所构成的供应链系统作为研究对象，提出了分散决策模式和集中决策模式所对应的动态合作博弈模型，承包商与供应商只有协同合作才能激发合作积极性，而收益分配系数只与双方的产出贡献权重有关。许婷[9]针对由供应商、承包商和业主构成的工程项目采购供应链，运用演化博弈论的方法研究了业主与承包方合作的演化方向及影响因素，得出在签订了联盟合同后,背叛将受到惩罚,此时双方演化的结果将是均选择合作策略的结论。张云等[10]在考虑到总承包方和分包方双方的博弈行为之后，经过计算得出双方的利润分配模型,得出双方为获得额外激励奖金将会付出的最大努力程度,以及业主所承诺的奖金在双方间的分配比例。吕俊娜等[11]考虑公平关切和总承包方和分包方的执行能力不同而对收益分配产生的影响，指出了基于公平关切下的收益分配对总承包方和分包方的意义，得出的结论为公平因素对于总承包利益机制来说是一个重要的因素，当分包方具有相对优势时，有公平关切心理时会产生帕累托改进，从而实现项目自身价值的最大化，然后可以提高双方的期望利益。

2 模型建立

2.1 模型假设

④承包方优化质量产出与优化支付呈正相关关系，为方便研究，本文假设为线性关系，则总承包方的质量努力绩效函数M1=α1e1+x，分包方的质量努力绩效函数M2=α2e2+x，供应链整体质量努力绩效为M=M1+M2=α1e1+α2e2+2x。

⑤用ρ1与ρ2分别表示总承包方与分包方的风险规避系数，其中ρ1、ρ2≥0，且当ρ1、ρ2=0时表示风险中性，值越大表示越风险规避。

⑥影响总承包方与分包方的外生因素如自然灾害、政府政策、法律法规等具有不确定性，且发生的概率服从标准正态分布，即x～N(0,σ2)。

2.2 基本模型

业主方、总承包方、分包方三方的目标都是寻求使自身利益最大化的最优质量管理策略。根据一般性假设，三方通过各自努力工作所取得的收益函数与各方努力程度线性相关，三方的收益函数如下：

(1)

(2)

(3)

其中，Π1为总承包方的收益函数，Π2为分包方的收益函数，Π为总承包方与分包方构成的二级供应链的整体收益函数。

3 模型求解

3.1 考虑供应链双方风险偏好决策模型

(4)

(5)

(6)

命题1：总承包方和分包方在各自利益最大化的目标前提下，各自的最优努力程度与风险偏好无关，与业主的奖励基金系数、双方的利益分配份额和各自的效率成本系数比有关。随着业主的奖励基金系数、双方各自的利益分配份额和效率成本系数比的增加，双方各自的最优努力程度也在增加。

证明：为使总承包方与分包方各自利益最大化，令式 (4)(5)分别对e1、e2求一阶偏导并令其为零，可得:

(7)

(8)

由式(7)(8)可知，在总承包方与分包方组成的二级建筑供应链中考虑各自利益最大化的前提下，各自的最优努力程度与风险偏好无关，与业主的奖励基金系数和各自的利益分配份额和效率成本系数比呈正相关，命题1得证。

命题2：最优化条件下各自收益分配比例与自身风险偏好程度成负相关，与对方风险偏好程度成正相关。

(9)

(10)

推论1：若业主的奖励基金系数为零，当h=t时，总承包方在风险偏好下的优化收益与风险中性时相等；当h>t时，总承包方在风险偏好下的优化收益要大于风险中性时，反之则反。

(11)

3.2 考虑供应链双方公平关切决策模型

在建筑供应链中，由于总承包方需直接对业主负责以及对工程负主要责任，加之在利益分配时总承包方易占据主导地位，所以总承包方是建筑工程结果风险的主要承担者，即无论优化结果如何，总承包方都需要付出相应的努力成本。

假设总承包方是具有公平关切的，而分包方是相对被动的，只能按照与总承包商签订的分包合同要求进行施工，因此，分包方被假定为是公平中性的。本文采用了Fehr E等[12]提出的公平关切模型，并在建筑供应链效益分配模型中引入，在总承包方具有公平关切时，利用参考点效应来描述。这里以分包方的预期收入为参照点，双方预期收入的差异将影响总承包方的效用。为便于计算，总承包方对同等损失和收入的敏感性应被视为线性的，因此，考虑公平关切的总承包方的效用函数可表示为

U1=E(Π1)-ε[δE(Π2)-E(Π1)]

(12)

其中，ε(0≤ε≤1)表示总承包方的公平关切系数，当ε=0时，表明总承包方是公平中性的，当ε=1时，表明总承包方是高度公平关切的；δ为外生变量，表示对总承包方来说，公平的结果是自身的期望收益是分包方期望收益的δ倍，且δ>0。

对式(12)进行代入化简可得：

U1=

(13)

命题 3：在考虑建筑供应链总承包方公平关切时，总承包方在结合自身效用最大化情况下付出的最优努力水平随自身的公平关切程度的增加而增加，随外生因素的增加而减小，且小于其在公平中性时付出的最优努力水平。

证明：对式(13)求e1的一阶偏导，并令其为零可得：

(14)

命题3表明，当总承包方具有公平关切时，他会对建筑供应链中涉及到利益分配时的“不公平”现象做出反应，具体表现在降低自身的最优努力程度，以实现对自身的保护和对分包方的惩罚。

命题4：总承包方公平关切情况下最优努力程度在考虑建筑供应链总收益最大时的收益分配比例大于其在公平中性下的收益分配比例，且随着自身公平偏好和外生变量的增加而增加。

证明：将式(8)和式(14)代入式(6)，对其求β的一阶偏导并令其为零，可得：

由命题4可知，当总承包方具有公平关切，总承包方作为强势方会主动提高自身的收益分配比例，以此来稳定自身的最优努力程度，而分包方作为弱势方只能被动接受更低的收益分配，以此来配合总承包方。结合推论1可知，在分包方风险关切大且总承包方同时具有公平关切的情况下，总承包方优化收益分配的比例对比完全理性情况下会增加，反之则反，故结合实际情况，考虑公平关切因素对于收益分配比例的影响是有必要的。

4 数值仿真

假定基本参数值为σ2=1.4，k1=0.9,k2=0.8,α1=0.8,α2=0.9,λ=0.4,以ρ1、ρ2[ρ1，ρ2∈(0,1)]作为自变量，β*、β0为因变量可得图1。

图1

从图1可以看出,总承包方最优分配比例随着自身风险偏好的增加而增加，随着分包方风险偏好的增加而减少，且在一定条件下，在风险偏好下总承包方的最优分配比例在风险中性时的分配比例上方，这与命题2和推论1的说法相符。

图2

从图2可以看出，在双方均考虑风险偏好时，总承包方的最优努力程度在总承包方公平关切时低于公平中性，且随着自身效率系数比和最优收益分配比例的增加而增加，这与命题1和命题3的说法相符。

假定δ=0.9，ε=0.5，以λ∈(0,1)为自变量，β*、β**为因变量可得图3。

图3

从图4可以看出，在双方均考虑风险偏好时，总承包方的最优收益分配比例在总承包方公平关切时高于公平中性，且随着总承包方公平偏好和外生变量的增加而增加，这与命题4的描述相符。

图4

5 结论

本文在前人研究的基础上，从两个方面出发:一是探究最优收益分配比例在总承包方和分包方不同风险偏好条件下的变化情况，得出建筑供应链的风险偏好程度会影响优化收益的最优分配比例，且呈负相关关系;二是探究最优收益分配比例与公平关切之间的影响，得出总承包方具有公平关切时会为了对自认为优化收益分配的“不公平”部分有所应对，调整其最优努力程度，再者，分包方为了迎合总承包方的动作，通常会选择接受降低自己的优化收益比例来让总承包方保持其努力水平。因此，为了符合客观实际，本文将风险偏好和公平关切引入收益分配模型，根据实际情况给相应的参数赋值，便可得到最优分配比例，以更好地保证建筑供应链系统的顺利运行，提高总承包方与分包方合作成功的几率。