巧用数学史，让数学课堂更有内涵

◎张月林 （甘肃省甘谷县新兴镇坡下王小学，甘肃 甘谷 741200）

我们都知道数学是一门难度较大的学科，因此很多学生总是“谈数色变”.而数学史是几千年来人们探索数学学科的精华，教师通过介绍数学史让学生更为全面地了解数学的发展和由来，更全面地认识数学史这一分支，有利于学生更为深刻地认识数学知识，更好地掌握所学.同时了解数学史能让学生感受到前人在探索、研究相关数学知识时的艰难，培养学生迎难而上的探索精神，激发学生学习的动力.所以教师应该在讲解数学知识的基础上有意识地向学生介绍数学史，既能丰富课堂内容又能拓宽学生的知识面.但在传统的数学课堂中，教师只注重知识的讲解，而弱化数学史的应用，认为这个环节可有可无，致使学生无法深刻地掌握所学知识，影响课堂教学的效率.因此，作为新时期的数学教师，应改变以往的做法，将数学史融入数学课堂，让数学课堂凸显生命的活力和精彩.

一、引入数学史，拓宽教学内容

我们不否认在应试教育模式下教师在有限的时间内完成了传授学生大量数学知识的任务，但是在新课标实施的今天，我们不仅要重视量，更看重质.在数学教学过程中，教师更多扮演的是资源开拓者的角色，也就是教师决定着学生学习的内容.然而，在素质教育的要求下，教师不能只是单纯地“教教材”还要做到“用教材、挖教材”，根据教学内容挖掘数学知识所蕴含的数学历史资料，以数学历史故事为引激发出学生的学习兴趣，从而提高数学课堂效率，丰富学生对数学知识的由来的认知.

比如，在学习“年、月、日”这一节课程时，首先，教师可以提问学生：“你们知道一年有多少个月，一个月有多少天吗？”学生们普遍回答：“一年有12个月，一个月有30天.”其次，教师要根据回答纠正学生的错误，并引入年、月、日的由来，如：年、月、日的划分是根据地球的自转以及公转而来的，但是在古巴比伦王国时期的历法较为简单，一年就是12个月，360天，而我们今天所说的年、月、日则是人们在此基础上经过不断完善得来的，把年分为闰年和平年，而平年的二月有28天，闰年的二月有29天，同时其他月份又分为大小月份等.在学生对年、月、日有了一定的了解后，教师可以带领学生详细地学习教材.最后，为了检查学生的学习情况，教师可以通过具体的练习题来进行检验.

教师通过在课堂中引入数学史，改变了以往学生只能枯燥地理解教材的局面，增添了学习数学的乐趣，更符合学生的学习特点，既激发了学生的学习兴趣，又丰富了数学教学内涵.可见，数学课堂融入数学史的教学模式满足新时代对数学教学提出的新要求，为全面保障这一教学模式的有效应用，在小学数学课堂中，教师需注重教学方式的创新，拓展教学内容，延伸教学的厚度.

二、运用数学史，丰富课堂活动

在以往的数学课堂中，许多教师片面地认为成绩是衡量学生学习效果的唯一标准，因而只是单纯地向学生灌输数学知识，但取得的效果往往不尽如人意.所以为了弥补传统教学模式的不足，教师应让学生参与进来，开展数学史讨论、交流活动，给学生表达自我、表现自我的机会，让学生更好地参与到数学课堂中，只有这样，学生才能更好地理解数学学习的方法，掌握学习技巧，从而提高数学学习效率.此外，教师讲授数学史，可以让学生了解到相关知识点的由来及演变过程，从而深化学生对相应知识点的了解程度，而不是死记硬背.

比如，在学习“小数的初步认识”一课时，首先，教师带领学生初步了解小数的概念；其次，教师可以开展小数历史讨论活动，让学生们调查、分享关于小数的演变过程的信息.有的学生课前使用互联网技术进行了调查：小数这一概念是在公元13世纪由我国元代数学家朱世杰最先提出.有的学生反驳：“西方是在16世纪才出现的小数.”有的学生通过在图书馆查阅的资料回答：“小数的产生与我国的十进制计数方式密切相关，杨辉的《日用算法》中的隔位、退位就已经有了小数的意义.”再次，教师让学生根据掌握的小数内容一起讨论生活中有哪些情况用到了小数知识，有的学生说：“平时购买物品的价钱3.3元就涉及了小数.”有的学生说：“在千米和米的换算中会用到小数.”最后，教师可以结合整数的运算让学生尝试进行初步的小数计算.

众所周知，任何一门学科的知识都不是独立的，而是与生活相关联的.只有帮助学生建立知识之间的联系，使其形成完整的知识结构，才能使学生掌握最核心的知识，进而转化为自身的能力素质.在上述案例中，教师采用这种新形式授课，既可以让学生了解小数的由来，了解古人的聪明才智，又为学生提供了彼此交流的机会，为学生融进数学课堂创造了便利条件，从而为学生深入了解数学内涵奠定了基础.

三、运用数学史，激发学生兴趣

在很多时候学生们都会抱怨数学难，不好学.数学是一门逻辑性较强的学科，必然有一定的难度，但这个难度必然是在小学生能够接受范围内的.之所以出现这种现象，是因为教师的教学方式没有激发出学生的学习兴趣.我们常说：“兴趣是第一动力.”所以只有学生对数学学习产生兴趣才会迎难而上，才会改变自身对数学畏惧的局面.因此，如何唤醒学生的学习兴趣，是教师在课堂教学中迫切需要解决的问题.而将数学史融入数学课堂中，就是有效的方式之一.在日常数学教学中，教师应根据教学内容，将数学史融入课堂中，通过一个个真实的数学历史故事，调动学生的学习兴趣，激发学生对数学的好奇心，不断提升学生的课堂参与度，让原本枯燥无味的数学课堂变得趣味丛生.

比如，在学习“测量单位”一课时，教师可以提问学生：“我们怎样才能知道一些小物品的重量呢？”学生们纷纷回答：“用电子秤.”教师可以继续提问：“那么一些特别重的物体呢？如汽车、大象.”学生们说：“用地磅.”接着，教师再次提问：“我们现在测量技术发达了，可是在原来没有这些电子产品的时代，人们是怎样测量的呢？”学生们陷入思考，同时也产生了兴趣，教师此时则可以引入“曹冲称象”的故事鼓励学生们开始讨论，并趁着学生此时学习的热情详细地讲解测量的单位，如吨，千米等.

相对于学习数学知识，学生更喜欢听故事，故事更容易吸引他们的注意力.所以教师必须揣摩此阶段学生的心理特点，适时地将数学史融入课堂中，从而达到既丰富课堂内容又促进学生学习兴趣的效果.在这个过程中，学生的学习能力得到提升，学习知识的兴趣也被激发出来了，教师可以借助数学史，突破课本中的重点知识，让学生既快乐学习，又能深刻理解知识.

四、引入数学史，培养学生品质

受社会环境的影响，大部分学生都是独生子女，因而受到了太多长辈的疼爱，而在这种环境下，也使得很多学生缺少必要的吃苦耐劳、不畏困难的精神品质.我们都知道如今的社会需要的是高标准人才、综合性人才，需要学生德智体美劳全面发展.而小学阶段正是培养、锻炼学生各种能力、品质的重要阶段，所以教师应抓住这个特殊时期，积极调整自己的教学模式，将数学史引入数学课堂中，让学生通过大量的数学史了解前人在面对困难时的探索态度，学习前辈们坚韧不拔的精神品质，从而促进学生的全面发展，使数学课堂更具教育意义.

比如，在学习“圆”一课时，首先，教师可以让学生思考生活中哪些物品用到了圆.有的学生说：“车轮用到了圆.”有的学生说：“各种球类用到了圆.”还有的学生说：“光盘用到了圆.”其次，教师再带领学生学习圆的内容，如圆的定义、半径、直径、圆周率，圆的面积公式、周长公式等.在学生有了基本了解后教师可以提问：“你们知道是谁先计算出圆周率的精确值的吗？”从而引入祖冲之与圆周率的故事：原来的圆周率只有小数后两位，而祖冲之在技术匮乏的时期通过大量的计算，通过一次次地试验，一次次地分割中最先得出了圆周率的精确值，并且这一成果远早于西方国家，也正是祖冲之这种不服输的品质，他才获得了成功.最后，教师可以让学生们说说自己的感受，旨在培养学生刻苦学习的意识.

如今素质教育盛行，也就意味着教学对于学生做出了更为严格的要求.所以教师必须从小学时期就培养学生坚韧的品质，将一些正能量的数学史融入课堂中.只有这样，才能潜移默化地让学生受到熏陶，促进学生的终身发展.处在小学阶段的学生，年龄小，很难对于数学产生学习热情，教师可以引入数学史，通过讲解数学史，拉近学生与所学知识的距离，提升学生对数学的学习热情，实现知识的延伸与扩展，丰富课堂教学的内涵.

五、使用数学史，开展阅读模式

在传统的教学理念中，数学是一门理科学科，不需要进行阅读教学.也因此教师的教学模式较为统一，即讲授公式、定理，导致学生错误地认为数学就是记住几个公式，做大量的习题.然而任何一门学科都不是孤立的，在素质教育的要求下，为了更好地促进学生对数学的认同，加深学生对数学学科的认识，丰富数学的内涵，教师也应开展阅读教学模式，让学生大量地阅读数学史，更全面地了解数学，从而纠正学生的错误认知.这种教学方式，为学生爱上数学提供了可能.

比如，在学习“负数”一课时，首先，教师可以提问：“我们学过哪些数字形式？”有的学生说：“我们学过整数.”有的学生说：“我们学过分数、小数.”教师可再次提问学生：“除了这些还有吗？那么为什么我们生活中在说某一地的海拔是-43米呢？”从而引入负数的概念.其次，教师可以通过多媒体给学生展示关于负数的数学史，如在我国秦汉时期编写的《九章算术》中就出现了负数的概念，再如直到公元1150年印度数学才第一次明确提到了负数，并且在公元17世纪以前许多数学家是不承认负数这一形式的.此时，教师可以鼓励学生自己在课下搜集更多的数学史实，如刘徽的割圆术、罗尔定理等，并要求学生认真阅读，在下次上课时进行交流.最后，教师就教材中本节课的内容进行具体的练习.

教师带领学生大量地阅读数学史料，不仅能丰富学生的视野，还能让学生感受数学所特有的魅力，有利于增强学生对数学的认同感.同时数学史实走进课堂，也凸显了数学这一学科自身独特的内涵.在以后的教学中，教师应对新课标进行全面、深入的解读，领悟新课标的精神理念，把握数学教学的新方向、新要求，开启有效的阅读模式，高质量开展数学教学，保证核心素养目标精准落地.

六、融入数学史，探寻解题策略

很多教师在数学课堂中，采取重结果轻过程的方式，只注重题目的讲解，而忽视解题思路的形成，致使学生脱离了教师的帮助后，面对具体的题目时不知所措，无从下手.究其原因是学生平时缺少相应的训练，不会分析题目，“眼高手低”的现象屡见不鲜.学生长时间处于这种学习状态，必将挫伤学习数学的热情和自信心.因此，教师应转变以往的教学方式，注重指导解题策略，提升学生的思维品质，而融入数学史就是有效的方式之一.数学史融入教学，可以引领学生将古今的方法进行对比，领略古人的智慧，提升解题的水平.

“鸡兔同笼”是经典的数学问题，在教学中，教师可以展示这样的题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”告知学生这道题目来自《孙子算经》，很多学生不知怎么解答.教师没有直接讲解，而是出示《孙子算经》中的解题方法：“上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得.”这句话的意思是如果让所有的鸡抬起一只脚，让所有的兔子抬起两只脚，这时就剩下47只脚.这时，1只鸡只有1只脚，1只兔子只有2只脚，如果笼中兔子有1只，脚的数量就要比头的数量多1，此时脚的数量与头的数量差为12，就可以得出兔子有12只，鸡有23只，问题最终得到解决.

解题教学是小学数学课堂的重要教学内容，是培养学生的解题技巧，使其形成解题技能的重要环节之一.在上述教学中，教师在数学课堂中巧妙地融入数学史，让学生了解古人的解题方法，开阔了学生的眼界.

总而言之，教师在小学数学课堂中融入数学史实，能够有效地改变以往枯燥的数学课堂氛围，开阔学生的眼界，同时也能让学生对数学这一学科形成更为深刻的认识，进一步地了解数学学科的内涵，深化学生对数学知识的掌握程度.在以后的小学数学课堂中，教师应潜心研究课程标准，从学生的视角去研究和剖析教材，适时地融入数学史，激发学生的数学学习热情，增强学生探索新知的内驱力，让学生的思维碰撞出智慧的火花，不断提升他们的思考力和创造力，从而建构更加精彩、更加高效、更有内涵的小学数学课堂.