基于模糊综合评价法的学生评教指标体系的构建与实践

高凌峰，吕少仿*

（武汉纺织大学化学与化工学院，湖北 武汉 430073）

教学评价一直以来都是评价教师教学质量、衡量学生学习效果的重要手段，是高校教学改革发展的重要工作[1]。教学评价主要有学生访谈、问卷调查、督导听课、教师自评和同事互评等途径，通过收集、处理和分析教师在教学过程中的多种信息，从而科学、系统和全面地评价教师最终的教学质量，对提高学生的学习效果、提高教师的教学能力，推动高校教学改革发展等都具有重要意义。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》明确指出：“改革教育质量评价和人才评价制度。改进教育教学评价。根据培养目标和人才理念，建立科学、多样的评价标准”[2]。

国家历来高度重视科学教育，要想了解和掌握教育教学的发展情况，就需要将评价问题定量化，对教学过程进行规范化描述，反应教学过程中实际的效果和存在的问题。作者尝试将模糊综合评价法运用于学生评教指标体系中，取得了满意的效果。

1 模糊综合评价法简介

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的多层综合评价指标体系[3]。由于信息具有可获得性和不确定性，同时人的感官和识别能力具有模糊性，所以想要给出准确的量化评估标准，并对某一事物进行精确评估是相当困难的。比如高校教学方法的优劣、科研方案的好坏、实验结果的优良等，都难以设立明确的界限，因此Zadeh[4]在1965年首次提出了模糊集的概念，并建立了一种模糊的定量评分规则，可以运用模糊集和统计的相关理论，综合考虑评价的基本要素，将不同的评价者按类别赋予不同的权重，通过计算将不同要素的分数归纳成最终的评分结果，并给出结论。

2 学生评教

学生评教是20世纪美国高等教育快速发展的产物，自20世纪80年代以来，我国高校的学生评教研究有了深入的发展[5]。学生是教学工作的重要成员，是教师的直接工作对象，其在课堂教学过程中的学习体验直接反映了教师的教学水平，因此是教学评价数据的主要来源。通过学生评教，高校教务部门和有关决策者可以更直观、更真实的了解教师教学能力，洞察教师教学工作中可能存在的问题，并及时督促教师优化教学方案，挖掘优秀教师的教学方法，推进高校教学改革的发展[6]。

国外高校大多都有一套自成体系的教学评价表用于学生评教，包含整个教学过程的各种概述性问题以供学生评价[7]。通常每门课程每个学期都需要进行学生评教，教务部门或高校管理者可以及时跟进了解高校教学质量，并持续地对教学发展进行研究。通过学生评教，教师也可以及时了解自己的教学状态和教学效果，并和相近课程的授课同行进行比较，改进自己的不足，不断提升自己的教学能力。

随着网络技术的发展，学生评价的方式也有了明显的改进，逐渐从线下问卷评价的模式转变为线上问卷的方式，如早期的基于校园网教务系统的问卷调查，之后应运而生的智能手机和公众号。问卷调查形式变得更加多元化，如可以通过手机客户端或公众号进行推送[8-9]，在提高了问卷回收效率的同时还使得信息的统计和分析变得非常方便。通过这种便捷的评教方式，教师可以更加高效直观的掌握学生的学习动态和课堂感受，同时也为教师改进教学方式，提高教学质量提供了重要的信息参考。此外，网上学生评教可以为高校的教学决策者直接呈现教师的教学成效，并用于指导教学方式的改善，及时调整教学改革方案。

3 模糊综合评价法在学生评教中的应用

评价指标体系是否切合学生和学校实际，是否科学有效，对学生评教至关重要，但课堂教学效果并非是明晰事物，不能确切地予以判断，可以用模糊语言描述某些指标的等级水平，甚至在某种特定情况下进行量化。因而模糊综合评价法对学生评教指标体系的构建具有可行性。

3.1 评价集和因素集

所拟定的高校教师课堂教学质量测评表（学生用）主要包括如下5个一级指标：教学态度、教学能力、教学内容、教学方法和教学效果。这5个一级指标又包括20个二级指标，这些指标相互补充，共同反映一节课的质量高低。据此确定影响教学成效的因素集U=｛教学态度，教学能力，教学内容，教学方法，教学效果｝，分别给每个因素赋分（2分、3分、4分、5分）即获得评价集。

3.2 确定单因素模糊评价矩阵

从学校教学委员会和教学督导委员会中挑选10名专家对表1中的每个因素进行打分，确定一个评价等级。方法是给每位专家发一张教学综合调查表或者进行网络推送，请他们在表1中合适的分值下画“√”。

表1 教学综合调查表

将所有有效教学综合调查表进行统计，结果见表2。

表2 教学评价统计汇总表

将每个因素各等级的评价人数除以总人数（10人），得到教学评价统计比率表，如表3所示。

表3 教学评价统计比率表

再以所获得的比率值建立关于教学评价的模糊矩阵。

3.3 确定各因素的权重

请评分专家从五个因素中选出一个自认为最重要的因素，再将各因素获选人数作分子，评分总人数作分母，求得权重，如表4所示：

表4 教学评价各因素权重表

因此教学评价的五个因素的权重模糊集为：

3.4 各因素模糊综合评价

Ps：运算模型 M（ ，+）

由最大隶属度原则，该实验方案应评价为良。

3.5 近似等级求值评价

在对各因素进行模糊综合评价时，考虑了所有因素可能会产生的影响，选取了M（ ，+）作为运算模型，并遵从最大隶属度原则来确定最终的评价等级。不过相比于绝对值，各个因素之间的相对值更有参考意义，但这样操作需要把该等级的程度设置为一，把该等级之外的设置为零，显然，该操作与事实相悖。只有当模糊综合评价值B中某个因素的隶属度极大且其他因素的隶属度极小时，才比较适合使用最大隶属度原则。

因此，在本工作中，尝试使用近似等级求值评价方法，来弥补该缺陷，充分利用模糊综合评价值B中的各个等级评分来核定被评因素对评价等级的从属程度。将四个分值（5，4，3，2）中的最高分 5分设定为1，最低分2分设定为0，平均划分区间，则4分定值为0.66，3分定值为0.33，因此四个分值点就构成了等级矩阵 C=（1，0.66，0.33，0），其转置矩阵为

设e=RkC'，其中Rk为因素集中各个单因素的模糊评价矩阵，依次可以计算出各不同因素相对评价等级的从属程度。

因此，各因素的从属程度可表示为矩阵 E=（0.864，0.798，0.697，0.73，0.831）。从矩阵结果可以知道，该教师在教学态度，教学能力，教学内容，教学方法，教学效果等五个方面的评教结果分别为优、优、良、良和优。

由学生评教方案中各因素对评价等级的从属程度，还能得到整个学生评教方案对评价等级的从属程度。只需用权重模糊集A乘以转置矩阵E'即可。

各因素的评定值可由其从属程度和权重相乘再乘以满分分数得到：

因此该评价方案的综合评定分就是以上分数之和，即：

该评价方案的综合评定等级为优。

4 结论

模糊综合评价法可以根据学生的评教结果，对评教方案中的各组成因素进行重新设计，从而不断完善学生评教方案，给决策者提供指导性的意见，促进高校教学改革的发展，提高评教效率和质量。教育理论一直都是偏向于一类定性描述的科学[10]。而定量描述的部分偏少，通过学生评教指标体系进行模糊定量化的描述，为教学理论研究的科学化和数字化夯实了基础。当然模糊综合评价还有一些不足之处需要改善，例如：评教方案中的因素含义具有不确定性且在评价过程中评价者也有一定程度的主观性，导致最终所确定的评价等级不确定性较大。此外，作为模糊综合评价过程中重要的影响因素—权重的选择，也很容易受主观因素的影响。应用模糊综合评价法在建立学生评教指标体系的过程中还需要注意一些关键问题：（1）评教的因素不能太多，否则容易导致参评人员无法仔细考虑各因素合理的得分，最终降低评价结果的可靠性；（2）在进行评价之前，应准备充分，以避免参评人员责任感不强，降低评价质量；（3）参评人员的心理状态也会影响最终的评价质量；（4）最终的数据处理如果不合理，也会使评价结果无法正确反映评价方案。

因此模糊综合评价法还需要进一步合理化，不过将模糊数学应用在学生评教指标体系的构建上，是一件探索性的工作，有望成为教育决策者推动教学发展的有力工具。