火焰原子吸收光谱法测定牛乳中钠含量的 不确定度评定

李寄玮，邢益俊，刘传栩，纪坤发，杨爱君，何 瑛

（广东燕塘乳业股份有限公司，广东广州 511356）

钠是四大核心营养素之一，是所有预包装食品营养标签强制标示的内容，它能够调节机体水分和维持酸碱平衡，但钠的摄入过高，有害健康[1]。钠的主要来源是食盐。我国居民的盐摄入量远远超标，摄入过多会引起高血压、心脏病和胃癌等疾病[2]。国外研究表明[3]，24 h尿中钠的排泄量与心血管疾病的风险呈正相关，该研究也为世界卫生组织推荐的成人每日钠的摄入量应少于2000 mg提供了一个有力的依据。所以，人们应该尽量选择标识低钠、低盐和少盐的食品[2]。牛乳属于低钠食品，但为了掩盖牛乳酸败非法掺碱会导致钠含量提高[4]。所以，牛乳中钠含量的检测至关重要。

不确定度和误差是两个不同的概念，测量不确定度时，测量结果的分散程度反映的是测量结果的可疑程度，而误差是测量值与真值的差距[5-6]。测量不确定度是误差分析的应用和拓展，测量不确定度越小，说明测定的结果越好[7-8]。火焰原子吸收光谱法作为食品中钠测定的第一法，该方法测定钠含量的不确定度评定已有不少报导，但是牛乳中钠含量不确定度评定至今未有[9-10]。Aanalyst 800型号的火焰原子吸收光谱仪测定钠时推荐的校准方程为非线性过零点，不适合直接使用线性方程的通用计算公式计算不确定度，而且仪器没有给出完整的校准方程式[11-12]。本实验采用的是Excel拟合多项式的方法进行计算，为非线性曲线评定不确定度提供参考，根据JJF 1059.1—2012[13]和CNAS—GL006：2019[14]对钠含量的测量进行不确定度评定，最终找出影响测量结果不确定度的主要因素，为提高检测结果的可信度提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 材料

生牛乳。

1.2 试剂

硝酸（65%，优级纯），德国Merck科技有限公司；钠单元素溶液标准物质（1000 mg/L），中国计量科学研究院；氧化镧（4N，高纯），国药集团化学试剂有限公司；盐酸（分析纯），广州化学试剂厂；实验用水为一级水。

1.3 仪器设备

AA800原子吸收光谱仪（配有钠空心阴极灯），美国珀金埃尔默公司；Multiwave PRO微波消解仪，奥地利AntonPaar公司；赶酸机；空气压缩机；高纯乙炔（99.99%）钢瓶，广气；Mili-Q超纯水系统，美国Millipore公司；移液器（1 mL，5 mL），德国Brand公司；METTER TOLEDO 204T电子天平（感量0.1 mg），梅特勒-托多利仪器（上海）有限公司。

1.4 实验方法

1.4.1 试剂配制

①镧溶液配制（50 g/L）。称取29.32 g氧化镧，先用少量水湿润后再加入125 mL盐酸溶解，转入500 mL容量瓶中，加水定容，摇匀备用。②钠标准储备液配制（50 μg/mL）。准确吸取钠单元素溶液标准物质（1000 μg/mL）2.5 mL于50 mL容量瓶中，加水定容至刻度，摇匀。

1.4.2 实验原理

试样经过微波消解处理后，吸入火焰原子吸收光谱仪中，火焰原子化后钠吸收空心阴极灯发射的589.0 nm共振线，在一定浓度范围内，其吸收值与钠的含量成正比，与标准系列曲线的吸收值比较进行定量。

1.4.3 标准系列曲线的绘制

吸取钠标准储备液（50 μg/mL）0 mL、1.0 mL、 2.0 mL、3.0 mL、4.0 mL和5.0 mL于50 mL容量瓶中，加入1 mL硝酸，再加入2 mL镧溶液（50 g/L），用水定容至刻度，此钠标准系列溶液中钠的质量浓度分别为0 μg/mL、1.0 μg/mL、2.0 μg/mL、3.0 μg/mL、4.0 μg/mL和5.0 μg/mL。仪器的主要条件见表1，分别吸入钠标准系列溶液测定其空白校正信号，钠的质量浓度为X轴，空白校正信号为Y轴，仪器自动按照非线性过零点的方程绘制标准系列曲线。

表1 火焰原子吸收光谱仪测试条件

1.4.4 样品的制备与测定

称取0.4 g生牛乳样品于微波消解管中，加入 5 mL 硝酸，按照表2微波消解的升温程序操作步骤消解牛奶样品，冷却后取出消解罐，于赶酸机上 140 ℃赶酸至1 mL左右，消解管冷却后，将消解液转移至50 mL容量瓶，加入2 mL镧溶液（50 g/L），用水定容至刻度，混匀备用。在标准系列曲线测定的相同条件下，先做样品空白实验，再测定样品计算牛乳中钠的含量。

表2 微波消解仪升温程序

1.4.5 数学模型

根据《食品安全国家标准 食品中钾、钠的测定》（GB 5009.91—2017），该方法的计算数学模型为：

式中：X为试样中钠的含量，mg/100 g；ρ为测定液中钠的质量浓度，mg/L；ρ0为空白液中钠的质量浓度，mg/L；V50为样液体积，mL；f为稀释倍数，1；100、1000为稀释倍数；m为样品质量，g。

2 结果与分析

2.1 钠含量测量不确定度分量的主要来源分析

不确定度分为A、B两大类，根据数学模型主要分为：①样品称量(m)产生的不确定度（B类）；②试样消化液定容(V50)产生的不确定度（B类）；③试样中钠的质量浓度(ρ)的不确定度（A、B类）；④回收率(Rec)引入的不确定度（B类）；⑥重复性测定(Rep)引入的不确定度（A类），具体如图1所示。

图1 钠含量测量不确定度分量因果图

2.2 钠含量测量不确定度分量的量化

2.2.1 样品称样量（m）的不确定度

使用万分之一天平（最大称样量220 g，感量 0.1 mg）准确称量牛奶样品0.400 g，计量证书标明测量结果的扩展不确定度为U=0.5 mg，服从均匀分布，取。因此，样品称样量的标准不确定度u(m)为：

样品称样量(m)的相对标准不确定度urel(m)为：

2.2.2 试样消化液定容（V50）的不确定度

样品微波消解后转入50 mL容量瓶中，用水定容至刻度。

（1）根据JJG 196—2006规定，50 mL容量瓶（A级）经过检定，校准证书标明容量瓶的扩展不确定度（k=2）为0.02 mL，按照标准生产的容量器具，可以认为误差的极限就是允许差，标称容量在中心的概率比区间边界的概率大，因此容量瓶应该按三角分布计算[8]，，则其引入的标准不确定度为：

（2）液体和容器均会因为温度的影响致使体积变化，从而产生不确定度。由于液体的膨胀系数（水，2.1×10-4/℃）显著大于玻璃容器的膨胀系数（硅硼酸玻璃，1×10-5），所以分析时可以忽略玻璃容器的体积变化的影响[8]。实验室的温度变化ΔT=4℃，均匀分布取，液体膨胀产生的标准不确定度为。

因此，由上述两个分量合成可得试样消化液定容的标准不确定度为：

试样消化液定容的相对标准不确定度为：

2.2.3 试样中钠的质量浓度（ρ）的不确定度

（1）钠单元素标准物质溶液的不确定度。由中国计量院生产的钠单元素标准物质溶液，证书编号为GBW（E）080127，标准值为1 000 μg/mL，U=0.5%，（k=2），因为拓展不确定度U由标准不确定度u乘以包含因子k得到，即U=u×k，则钠单元素标准物质溶液的相对标准不确定度为：

（2）稀释过程中移液器引入的不确定度。 1 000 μL、5 000 μL单道可调移液器的校准证书标明其扩展不确定度（k=2）分别为U=1.3 μL，U=4.3 μL，因此1 000 μL、5 000 μL单道可调移液器的标准不确定度分别为：

表3 单道可调移液器引入的相对标准不确定度

（3）标准系列曲线的相对标准不确定度。由于钠标准系列曲线配制的稀释过程中使用的50 mL容量瓶与2.2.2中样品消化液定容的50 mL容量瓶是同一批次，所以其相对标准不确定度均为urel(V50)= 0.00050。钠标准储备液的配制步骤中，使用了 5000 μL单道可调移液器移取2.5 mL钠单元素标准物质溶液，定容到50 mL的容量瓶（A级）中，则钠标准储备液的相对标准不确定度为：

钠标准系列曲线配制过程中，使用了5次钠标准储备液，定容到5个50 mL的容量瓶（A级）中，则钠标准系列曲线的相对标准不确定度为：

（4）标准系列曲线拟合引入的不确定度。由于火焰原子吸收光谱仪测定钠含量的校准方程为非线性过零点，仪器只提供了曲线斜率a=0.30687，并没有提供校准方程式，直接使用线性公式计算非线性曲线的不确定度会导致结果偏大，可以利用Excel获得高次多项式方程再计算残余标准差，提高计算精确度[11]，将表4中数据输入Excel表中，以测定液中钠的浓度为X轴，空白校正信号为Y轴，可得钠的标准曲线4次多项式为y=-0.0012x4+0.0125x3- 0.0544x2+0.3191x+0.0008，R2=0.9998。

根据塞贝尔公式，将表4中的浓度值带入上述式子中可计算得剩余标准差SR为：

表4 标准系列曲线数据

由表4可计算标准曲线平均浓度x=2.5 mg/L，浓度残差平方和为，实验中试样钠的平均浓度为x=3.257 mg/L，代入下列式子中可得标准曲线拟合引入的标准不确定度为：

式中：a为曲线斜率；P为试样钠浓度的测量总数，10；n为标准系列曲线浓度点的测量总数，18。即标准系列曲线拟合引入的相对标准不确定为。

综上所述，试样中钠的质量浓度（ρ）的相对不确定度为：

2.2.4 回收率（Rec）引入的不确定度

对样品进行空白加标实验，所得的加标回收率数据如表5所示。

表5 钠含量的加标回收率

即，钠含量的加标回收率引入的相对标准不确定度为：

T检验法是用t分布理论类对比数据之间是否有显著性差异的方法[15]，对回收率进行t检验确认检验结果是否需要校正，公式如下：

查t检验临界分布表，自由度为n-1=2，95%的置信度，双边临界值tα=4.303，因t＜tα，故无显著性差异，检测结果不需要用回收率修正，可不参与不确定度合成计算。

2.2.5 重复性测定（Rep）引入的不确定度

将同一份生牛乳样品做10个平行样进行重复性测定，计算出牛乳中钠的平均含量以及标准偏差，结果如表6所示。

表6 牛乳样品重复性实验数据

所以，重复性（Rep）引入的相对标准不确定度为：

2.3 合成各标准不确定度分量

该方法测定牛乳中钠含量的不确定度来源汇总见表7。

表7 牛乳中钠含量的不确定度来源汇总

由于回收率修正结果无显著性差异，引入的不确定度暂不参与本次实验的合成计算。则合成相对标准不确定度为：

标准不确定度为：

2.4 钠含量扩展不确定度

当置信水平为95%时，包含因子k=2，则牛乳中钠含量的扩展不确定度为U=k×u=2×0.38 mg/100 g= 0.76 mg/100 g。

2.5 钠含量结果及不确定度的表述

采用火焰原子吸收光谱法测定牛乳中钠含量的检测结果为（40.71±0.76）mg/100 g，k=2。

3 结论

不确定度是评价检验结果质量的依据，不确定度越少代表测定结果的质量越高。通过本次火焰原子吸收光谱法测定牛乳中钠含量的不确定度评定可知，检测结果的不确定度最主要的来源是试液中钠的质量浓度引入的不确定度，其中包括标准系列曲线配制和标准曲线拟合引入的不确定度，所以保持仪器稳定的状态非常关键，要定期维护保养，适当延长预热时间，增加标准曲线检验次数获得更好的回归曲线；实验设备如移液枪和容量瓶也需要按时计量，及时更换不符合标准的设备，减少标准曲线配制引入的不确定度，使测定结果更加可靠。