经历平行四边形面积公式的推导过程

2022-09-02 02:18文|游
小学教学设计(数学) 2022年8期
关键词:格子长方形平行四边形

文|游 凌

怎样帮助学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程,可以采用如下教学过程。

一、呈现问题,自主尝试

提供材料:练习纸上印有1 个平行四边形(底6cm,高4cm,邻边5cm)和一张透明格子图。出示任务:请你测量所需要的数据,尝试计算平行四边形的面积。学生尝试解决,组内交流。全班交流,展示学生典型作品(如图1、图2)。

图1

图2

思考:两位同学分别是怎么计算的?你赞同哪种计算方法?为什么?预设学生用数格子的方法来验证。学生借助网格纸数一数(图3)。小组反馈:数的结果是多少?你是怎么数的?遇到不是半格怎么数?通过数格子发现结果是24cm2,所以“6×4”是正确的,“6×5”是错误的。

图3

二、动手操作,感悟关系

思考:为什么“6×5”是错误的?“6×5”算的是哪个图形的面积?通过动手操作和课件演示,发现“6×5”算的是长6cm、宽5cm 的长方形(图4),通过对比,发现长方形比平行四边形的面积大。

图4

思考:“6×4”你们又是怎么想的?预设学生通过割补的方法(图5),将其转化成长方形。

图5

思考:在割补过程中,面积有没有变化?通过交流发现面积不变,再让学生寻找长方形和平行四边形对应的数量关系。预设学生发现长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积。

三、巩固运用,内化提高

计算下面图形的面积。

思考:1.在计算过程中,你想到了怎样一个长方形,请你在图中描一描。2.计算面积时,对于底和高有什么要求?强调底和高要对应。

图6

学生经历猜想、操作、验证和推理的过程,体会转化思想,从而有效的帮助学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程。

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