有效练习分数应用问题

文|吴联益

学生在应对分数、百分数应用题时普遍存在套用“公式”的现象：求单位“1”的量用除法，求分率对应量用乘法，但是题型一变就会无从下手。究其原因，还是没有真正理解“量”与“率”之间的对应关系，练习时应当抓住数量关系，利用线段图，聚焦知识本质。

一、自主编题，厘清关系

1.根据以下3 个信息自主编题。

2.全班交流。

（2）编题反馈：有两种糖，其中水果糖60 颗，________，巧克力糖有几颗？

可以补充以下不同的条件：

二、深究典型，有效串联

1.分类。

（1）分一分：将上面8 道题分类。

（2）说一说：分类的标准。

2.交流反馈。

（1）根据单位“1”的不同分成3 类：以水果糖数量为单位“1”；以巧克力糖数量为单位“1”；以两种糖的总数量为单位“1”。

三、建立模型，明晰关系

1.画图表征。

引导学生用线段图表示各题的数量关系，画图时注意：

（1）单位“1”的量。

（2）对应的分率。

2.全班交流。

在交流中发现，8 道题分别对应了图中三种不同的线段图模型。

四、建立模型，明晰关系

1.做一做：独立完成这8 道题。

2.说一说：根据对应的线段图说一说数量关系，为什么这样做。（略）

分数应用问题练习要注意避开两个误区：（1）知识点的罗列与堆积；（2）大量的重复练习。因此在练习中，题目不在于多而在于精。以上教学通过对一道典型例题的深挖，让学生对这一类问题形成深刻的认识，建立图和式之间的关系，从而达到触类旁通的效果。