过冷度对梯级吸排气制冷循环的影响研究

何煜，曹祥，张春路*

（1-湖南金隼软件科技有限公司，湖南邵阳 422000；2-同济大学机械与能源工程学院，上海 201804）

0 引言

提高制冷热泵装置的能效对于我国实现“碳中和”的节能减排目标具有重大意义[1-3]。梯级吸排气制冷循环是一种通过改善冷凝器和蒸发器换热温差场均匀性，提高制冷热泵装置能效的新型复合制冷循环[4-5]。它的特征在于，循环内具有数个一定梯度的吸排气压力，通过对换热流体进行多级冷却或加热，实现制冷剂相变温度对热源温度的梯形逼近（图1）。目前，梯级吸排气技术已在热泵热水[6]，热泵烘干[7]以及新风热湿处理[8]等领域实现示范应用，节能效果显著。

图1 梯级吸排气压力循环原理

梯级吸排气制冷循环作为一种复合循环，其系统特性与简单循环相比既有相似性又有特殊性。相似性是因为其每个子循环都是简单循环，因此会在一定程度上继承简单循环的特性。但是，梯级吸排气循环的独特结构也决定了其特殊性，即各个子循环的两器通过换热流体串联而相互影响。本文将侧重于揭示过冷度对梯级吸排气循环特性的影响。

在蒸气压缩式制冷循环中，节流前制冷剂液体温度与其饱和温度的差值称为过冷度，它是制冷循环中一个重要的优化参数。如果仅从热力学循环角度，过冷度的增大有助于提高单位循环流量的制冷量，从而改善能效。因此有研究者通过设置辅助过冷器[9-10]或余冷回收[11-13]增加循环过冷度，显著提升了制冷效率。但是，对于冷凝器结构确定的制冷设备，过冷度并非越大越好。KIM等[14]在空气源热泵实验中发现冷凝器出口过冷度随充注量增加而加大，同时系统性能系数（Coefficient of Performance，COP）也随之先升后降，即对于确定结构的制冷装置过冷度和充注量存在最优值。上述趋势在水源热泵[15]、汽车空调[16]和家用空调[17]的实验中同样存在。理论层面，基于有限面积的制冷循环计算[18]和制冷系统仿真模拟[19]同样发现了最优过冷度的存在。这是由于，虽然过冷度增加会提高单位流量制冷量带来的积极影响，但是过冷度太大会显著提高冷凝压力、造成压缩机功耗上升[15]，因而循环过冷度存在最优值使循环COP最高。

本文从热力学循环计算和实验验证两个层面，研究过冷度对梯级吸排气制冷循环的影响。首先建立基于有限传热面积的制冷剂循环计算模型，通过数值计算确定过冷度对梯级吸排气循环影响的定性结论，并从理论上分析其可能的原因。再通过实验验证循环计算和理论分析的结论。通过上述研究，一方面可以确定过冷度对梯级吸排气制冷循环的影响，另一方面充分理解其循环特性，使梯级吸排气制冷循环在工程应用中更好地发挥其节能潜力。

1 循环计算

1.1 基于有限换热面积的循环计算模型

简单蒸气压缩制冷循环由非等熵压缩，冷凝放热，等焓节流和蒸发吸热4个过程构成，梯级吸排气制冷循环是由多个简单循环通过换热流体依次串联蒸发器和冷凝器构成。为了反映过冷度对循环效率的影响，两类循环在计算中除了使用相同的压缩机和节流模型，还应保持相同的总传热面积。

因此，本文的循环计算假设条件如下：1）压缩机定等熵效率；2）等焓节流；3）不同系统总换热面积不变；4）冷热源换热流体比热容不随温度发生变化。

在有限传热面积条件下，本文选用基于对数平均温差法的分区换热器模型。冷凝器被分为过热区、两相区和过冷区，其模型方程为：

式中，Q为换热量，W；U为传热系数，W/(m2·K)；A为传热面积，m2；ΔT为对数平均换热温差，K；下标DESH、COND、SC为冷凝器的过热区、两相区和过冷区；mr为制冷剂的质量流量，kg/s；hr,c,in和hr,c,out分别为冷凝器进出口的制冷剂焓值，kJ/kg。

压缩机采用定等熵效率（ηs）模型：

式中，Wcomp为压缩机的功率，W。

压缩机考虑腔体散热，定义压缩机散热系数为ε，压缩机散热量为：

压缩机的排气状态的焓为：

节流过程采用等焓节流：

由于两级排气循环具备较强的技术经济性和可实施性，因此本文聚焦于单级吸气、双级排气循环（简称单吸双排循环）与简单循环的对比。在计算中，单吸双排循环两个冷凝器面积相等，均为简单循环冷凝器的一半，且两个冷凝器换热量为简单循环冷凝器的一半，即：

式中，1和2分别为单吸双排循环的低压冷凝器和高压冷凝器，0为简单循环。

循环的制冷性能系数（COP）定义为：

1.2 循环计算结果分析

本文的循环计算是基于下文被试空调机组的测试工况建立的，循环计算参数见表1。

表1 R410A循环计算参数设定

本文比较了当过冷度从0～15 K时，简单循环和单吸双排循环的循环COP变化趋势，计算结果如图2所示，由图2可知：

图2 过冷度对系统COP的影响（循环计算）

1）随着过冷度增加，梯级吸排气循环COP先增大后减小，其变化趋势与简单循环相似，这是因为梯级吸排气循环的子循环构型仍然是简单蒸气压缩制冷循环，因此会继承其特性；

2）简单循环的最优过冷度大于单吸双排和双吸双排循环，在本例中，单吸双排循环的最优过冷度为6 K，简单循环的最优过冷度为12 K；

3）过冷度过大会损害梯级吸排气循环的节能性。在本例中，当过冷度小于8 K时，相同过冷度的单吸双排循环COP更具备优势，但是如果过冷度进一步增大，简单循环能效将超过单吸双排循环。

双级排气循环COP对过冷度更加敏感原因在于，其单个冷凝器换热流体的温度变化被减半，尤其是冷凝器制冷剂出口的端部温差明显小于简单循环，从而影响了其冷凝温度。图3所示为当过冷度较大时，低压冷凝器的冷凝温度甚至接近于相同过冷度条件下简单循环的冷凝温度，导致梯级排气循环的节能性下降。

图3 过冷度对冷凝温度的影响（循环计算）

2 实验验证

2.1 实验台介绍

为了验证循环计算结论，搭建了基于单吸双排循环（图4）和简单循环的风冷冷风空调机组，并在标准焓差法实验台上开展性能实验，所用实验仪表满足焓差法实验国标的要求[20]。为了保证单吸双排循环两级冷凝器的换热能力为简单循环冷凝器的一半，单吸双排循环所使用的冷凝盘管1与简单循环使用的冷凝盘管2相比，排数减半的同时制冷剂的分路数减半，使冷凝盘管1和2的换热管内制冷剂流速和对流换热表面传热系数在循环冷凝散热量相同时基本保持一致。此外，为了降低压缩机效率和管路压降对实验结果的影响，两组实验使用两台相同型号的R410A变频压缩机、电子膨胀阀以及相同规格的吸排气管路，其中简单循环采用并联压缩机和并联吸排气管路的形式。

图4 单吸双排实验台原理

为了减少冷凝器出口制冷剂温度测量误差，提高制冷循环过冷度测量精度，在实验机组上设计并安装了一套制冷循环过冷度测量与调节组件（图5），它由一个储液罐（包含进出口视镜和液位视镜）和一个过冷度调节阀组成，在过冷度调节阀前后各安装了一只压力传感器。在制冷系统稳定运行时，只要通过观察视镜确认储液罐没有被充满或缺液状态，就可以将过冷度调节阀前后压降所产生的饱和温降作为液管过冷度的测量值。该组件有效提高过冷度测量精度，同时减少了制冷剂充放的次数，提高了测试效率。

图5 制冷循环过冷度测量与调节组件实物

受实验条件限制和被试机组安全运行要求，实验在如下工况条件下进行：蒸发器进风状态干球温度为27 ℃，湿球温度为20 ℃，风量为2 500 m3/h，冷凝器进风温度为27 ℃，机组制冷量为22 kW。测试过程中，蒸发风机和冷凝风机转速保持不变。同时，单吸双排循环通过控制两台压缩机转速比例，保持两片冷凝器散热量相同。

2.2 实验结果

图6所示为冷凝器过冷度对循环性能影响的实验测试结果。考虑到换热器制造和测试的不确定性，实验结果与数值计算结果具有较好的一致性，充分验证了循环计算结论，即梯级排气相比于简单循环对过冷度更加敏感，过大的过冷度会影响梯级排气的节能效果。实验中，当单吸双排循环在过冷度为5.7 K时测得的COP最高，则简单循环的最优过冷度为12 K，是单吸双排循环的2.1倍。当过冷度大于8 K后，单吸双排循环冷凝温度上升较为显著，压缩机功耗大幅提高，导致单吸双排循环COP低于简单循环。

图6 过冷度对循环性能的影响实验结果

3 结论

本文通过热力学循环计算和实验验证相结合的方式，研究了过冷度对梯级吸排气制冷循环的影响，并深入讨论了其原因，得出如下结论：

1）与简单循环相似，存在一个最优的过冷度使梯级吸排气循环制冷COP最优；

2）梯级吸排气循环对过冷度更加敏感，其最优过冷度数值较小，简单循环的最优过冷度约是单吸双排循环最优过冷度的2倍；

3）过大的过冷度会损害梯级吸排气循环的节能性，当过冷度大于8 K时，单吸双排循环的制冷效率反而劣于简单循环。