新型反应装甲主装药射流感度研究

刘卓，郁红陶，刘兆恒

(西安工业大学 机电工程学院，陕西 西安 710021)

现代战争中，主战坦克上披挂爆炸反应装甲以应对聚能射流的威胁，而爆炸反应装甲主装药即夹层炸药的特性会直接影响主战坦克的防御能力。其中，炸药的射流感度值是评估炸药冲击起爆性能的一个重要指标。针对炸药的射流感度，相关研究学者做了大量的研究。Held[1-2]结合理论与试验两方面，探究了射流对裸装炸药、盖板炸药以及带有空气间隙的盖板炸药的起爆过程，提出了v2d起爆判据。张俊坤等[3]把聚能射流的准定常侵彻理论运用到射流对野战弹药的起爆研究中，建立了射流前驱波和击穿间隙靶板后剩余射流起爆炸药的工程分析模型，同时运用到野战弹药防射流击穿的设计中。李淑睿等[4]基于熔铸DZK细观反应速率模型，对DNAN基含铝炸药RBOL-2的拉格朗日冲击起爆过程进行数值模拟，对比分析了试验结果与仿真结果，验证该反应速率模型及其参数的合理性。刘华宁等[5]用理论计算与数值仿真相结合的方式，实现了射流冲击起爆带壳炸药的研究，获得了不同盖板覆盖下炸药的起爆规律。王利侠等[6]将数值模拟与试验相结合探究了聚能射流起爆屏蔽B炸药临界起爆阈值，结果表明B炸药的临界起爆阈值为14.26 mm3·μs-2。陈思敏等[7]借助仿真分析法求解了射流冲击起爆有限厚炸药的过程，分析了有限厚炸药的起爆过程和起爆阈值随炸药厚度的变化关系，提出了有限厚炸药临界起爆阈值和临界盖板厚度的计算方法。

针对射流冲击炸药的起爆过程中出现的许多现象，国内外学者从理论分析、数值模拟与试验验证等方面进行了研究并取得了很多有意义的研究成果。笔者以新型反应装甲为研究背景，针对该新型反应装甲主装药的冲击起爆进行数值模拟研究，所得研究结果有助于更清楚地了解该反应装甲的防御能力，同时也可为针对该新型反应装甲的反坦克武器设计提供一定的指导。

1 隔板试验原理

目前针对炸药的射流冲击起爆的研究大多都是建立在隔板试验的基础上，其主要原理是对于不同尺寸的射流源，产生50%爆炸时的射流头部速度v的平方与射流头部直径d的乘积是一常数K，这也被称为射流引爆临界阀值或v2d准则[8]：

v2d=K.

(1)

金属射流源产生的射流一般会有明显的速度梯度，射流头部速度会比尾部速度更快。射流穿透隔板后，头部速度与前驱波的速度均会减小。调整隔板厚度就可以改变射流作用于炸药上的刺激强度，测定能使炸药达到50%爆炸时的隔板厚度，以此来表示被试炸药的射流引爆临界隔板厚度。测得临界隔板厚度后，再进行射流穿过临界隔板后进入空气的试验，借助两束垂直方向脉冲X光以一定时间间隔照射，测定空气中距离隔板10～20 mm处的射流的头部速度与头部2～5 mm处的平均直径，来获得最终的炸药射流感度。临界隔板厚度测定的实验装置主要有金属射流源、炸高调节管、隔板、炸药与验证板等组成，如图1所示。

2 有限元模型与计算方法

根据临界隔板厚度测定试验装置，建立射流冲击新型反应装甲主装药的有限元模型。由于装置结构是轴对称结构，为了减小计算量，建立以cm-g-μs为单位体系的二维二分之一模型，同时采用ALE算法[9-10]进行计算。模型包括射流源炸药、药型罩、隔板、空气与反应装甲主装药5种材料，其中：射流源炸药直径为56 mm、长为73.3 mm；药型罩直径为51.84 mm，锥角为60°，厚度为1 mm；隔板直径为64 mm；反应装甲主装药长为100 mm，炸高设置为90 mm。根据隔板厚度设定对照组，分别为30、45、50、58、60 mm共5组。射流源炸药网格尺寸设置为1，药型罩网格尺寸设置为0.7，将空气部分沿着药型罩底部x方向分割为两部分，上部分空气网格尺寸设置为0.8，下部分空气网格设置为1，隔板部分的网格采用的是Lagrange算法，为了减小网格畸变带来的计算结果不收敛，将网格尺寸设置为0.7，同时为了提高计算精度，也将反应装甲主装药部分的网格尺寸设置为0.7。反应装甲主装药的17739号节点与17724号节点分别距离隔板底部11.33 mm与18.00 mm，计算完成后，将每组反应装甲主装药材料变更为空气后再进行一组，此时的后处理可以得到射流穿过隔板后抵达17739号节点与17724号的节点的时间，从而计算与测量射流穿过隔板后11.33～18.00 mm处的射流头部速度和直径，最终得到主装药的射流感度值，计算模型如图2所示。为了验证本数值模拟方法的可行性，采用较为成熟的B炸药作为标定，经过计算，B炸药的临界隔板厚度为73～75 mm，临界起爆阈值为16.4 mm3·μs-2，此结果与王建灵等[11]所做的B炸药射流感度试验中75.4 mm临界隔板厚度以及周涛等[12]所做的B炸药射流感度试验中临界起爆阈值15.5 mm3·μs-2均有良好的一致性。

射流源炸药采用高爆燃烧材料模型和JWL状态方程模拟，其中炸药爆轰产物压力P表达式为

(2)

式中：A、B、R1、R2、ω为常数；E为单位体积内能；V为相对体积。B炸药的JWL状态方程主要参数如表1[13]所示。

表1 B炸药JWL状态方程参数

本模拟中的药型罩与隔板的材料分别为铜与45号钢，采用描述金属常见的本构模型Johnson-Cook与Gruneisen状态方程进行模拟。在炸药的冲击起爆的数值模拟研究中，最关键的就是确定炸药的反应速率方程。本文中反应装甲主装药采用能比较合理反映炸药冲击起爆过程的三项式点火增长模型。在三项式模型中，第1项表示热点的形成及加热区的点火，第2项表示热点形成后向外或向内的增长，第3项表示炸药爆轰的快速完成。反应速率方程为

(3)

式中：F为炸药反应度；α为临界压缩度；a，b，c，d，e，g，x，y和z是常数。

反应装甲主装药由奥克托今、粘结剂和石墨组成，三项式点火增长反应模型主要参数如表2所示。

表2 反应装甲主装药的点火增长反应模型主要参数

3 数值模拟结果及分析

3.1 射流穿透隔板后主装药内部的压力变化

本模拟进行了多种厚度隔板下的射流冲击入射反应装甲主装药的数值模拟，以30 mm隔板厚度为例，分析射流冲击作用下反应装甲主装药的变化过程。如图3所示，金属射流于32.49 μs时抵达隔板上表面，开始了对隔板的侵彻，随着射流头部能量的不断消耗，其头部速度也在不断下降。

41.50 μs时刻，金属射流入射反应装甲主装药，主装药在射流的冲击下，出现了局部高温区域，即产生“热点”，此时冲击波压力达到了12.66 GPa，射流头部虽然被30 mm厚的隔板消耗，但入射能量仍远高于主装药的临界起爆阈值，因此波阵面温度、密度、压力急速升高，产生的热点迅速连接，主装药由燃烧迅速转变为低速爆轰，同时爆轰波压力随着炸药剧烈反应产生的能量不断叠加开始不断地升高，从21.99 GPa逐步上升到35.11 GPa，并在35.11 GPa上下波动，主装药也从低速爆轰进而成长为稳定爆轰，因此，此组模拟试验中的主装药的爆轰压力约为35.11 GPa。53.51 μs后，主装药的剧烈的爆轰反应结束，压力迅速衰减。随着时间的推移，金属射流最终在81.99 μs时刻，穿透了主装药。

3.2 计算结果及分析

不改变炸高等参数，只改变隔板厚度，分别建立隔板厚度为45、50、58、60 mm的模型进行计算，再将每组反应装甲主装药材料变更为空气，计算与测量射流穿过隔板后11.33～18.00 mm处的射流头部速度和直径，最终得到主装药的射流感度值，计算入射能量并记录，得到入射反应装甲主装药的能量与隔板厚度的关系图，如图4所示。

从图4中可以看出，隔板厚度的增加，对射流头部的能量消耗有非常明显的作用。入射能量的不断减小，反应装甲主装药内部的反应程度降低，产生爆轰现象所需要的能量积累也越久，表现出的形式为产生爆轰波的位置距离反应装甲主装药的顶部逐渐变大，如图5所示。在45、50、58、60 mm隔板试验组中，所产生的爆轰波的位置距主装药的顶部距离逐渐变长。在60 mm隔板试验组中，由于隔板消耗了大量射流头部能量，尽管射流头部此时的压力也比较高，但是冲击能量不能支撑热点从燃烧转爆轰的整个过程，因此该试验组的反应装甲主装药不能被金属射流冲击起爆。

为了进一步观测反应装甲主装药受到金属射流冲击后的响应，分别对30、50、60 mm厚隔板模拟试验组的反应装甲主装药设置均匀的观测点，得到观测点压力的时间历程曲线，再从中选取相同的6个观测点进行对比，6个观测点位置如图2所示，时间历程曲线如图6、7所示。

结合图5～7，可以看出隔板厚度的增加，致使射流侵彻透隔板所需的时间也不同，在时间历程曲线中表现出压力开始变化的起始时间不同。隔板厚度为30 mm的试验组中，在40～60 μs时间段，观测点压力从0 GPa迅速升高至35 GPa左右，这正是由于射流穿过30 mm厚的隔板时，射流的头部能量依旧极高，超过了反应装甲主装药的临界能量，因此主装药迅速从燃烧转变成爆轰。而隔板厚度为45、50、58 mm的试验组中，由于射流入射主装药的剩余能量不同，导致出现爆轰波的起始位置不同，未发生爆轰时，部分观测点的主装药发生点火、燃烧等现象，反应程度的不剧烈，表现出压力变化幅度较低，而在出现爆轰波传播后，主装药内部发生剧烈的物理化学反应，观测点压力迅速激增，由于爆轰波传播至各个观测点的时间不同，因此从整体上看呈现出类“几”状的方波曲线。选取相同的观测点进行对比，如图7所示，可以明显看出30、50 mm试验组中观测点压力峰值比60 mm试验组的高，最高压力峰值超过31 GPa。观测点压力图形走势，与文献[14-15]中的炸药被起爆后的观测点压力的走势具有良好的一致性。在隔板厚度为60 mm的试验组时，各观测点的压力在整个过程中，均未达到爆轰压力，也未出现爆轰波，压力变化的幅度也很小，此时反应装甲主装药不能被金属射流冲击起爆。因此，可以确定主装药的临界隔板厚度在58～60 mm区间，这与王建灵等[11]所做的射流感度试验中奥克托今的64.8 mm临界隔板厚度较为接近，产生差异的原因：一方面为射流能量的不同，如本数值模拟研究中射流源采用B炸药，文献[11]试验中采用聚黑-16；另一方面为炸药成分不同，如本研究中主装药的主要成分为奥克托今，同时还存在粘结剂等其他成分，因此性能也稍有区别。综合考虑，本文中的主装药的临界隔板厚度结果基本符合预期值。

对于金属射流引爆带有隔板的反应装甲主装药，隔板厚度不同，射流侵彻起爆主装药的过程也不同。在整个过程中，金属射流首先会与隔板作用，在撞击隔板时会产生前驱冲击波，同时开始侵彻隔板。产生的前驱冲击波一般会先于射流作用到主装药上，当隔板厚度较低时，前驱冲击波能量足够大，主装药在射流未到达时就会被前驱冲击波起爆。随着隔板厚度的增加，产生的前驱冲击波的能量不足以起爆主装药，此时主装药会在前驱波的加载中被压缩并钝化。当隔板厚度超过临界厚度时，前驱冲击波能量不足以起爆主装药，这时射流的侵彻仅能令主装药产生局部的慢反应和结构破坏等。

综上所述，根据v2d判据，可以得到该新型反应装甲主装药的射流感度值为49.74～51.45 mm3·μs-2，再取平均值得50.59 mm3·μs-2。

4 结论

笔者基于有限元分析软件，采用ALE算法，对射流冲击新型反应装甲主装药的过程进行模拟，结合理论分析，得到以下结论：

1)隔板厚度不同，射流侵彻反应装甲主装药的过程也不同。

2)随着隔板厚度的增加，射流作用在炸药上的刺激强度越低，起爆深入距离与延时时间越长，最终得到临界隔板厚度为58～60 mm。

3)根据v2d判据，得到该新型反应装甲主装药的临界起爆阈值为50.59 mm3·μs-2。