某型锥形缸体斜盘式轴向柱塞泵配流冲击研究*

李少年,杨 攀,包尚令,李 毅

(兰州理工大学 能源与动力工程学院,甘肃 兰州 730050)

0 引 言

斜盘式轴向柱塞泵由于具有密封性好、工作压力高以及排量容易实现变动等优点,广泛被应用于航空航天、石油开采等诸多领域的液压系统中[1]。其中,以航空燃油为介质的柱塞式燃油泵在发动机喷管控制系统以及推力矢量控制系统中也得到了广泛的应用[2,3]。

轴向柱塞泵由于受制于其结构特点与工作特性,在其实际工作过程中,不可避免地会产生流量脉动现象。这种现象会影响液压系统工作的稳定性,严重时甚至会导致液压系统无法正常工作。

流量脉动的一个主要成因是柱塞泵在配流时,柱塞腔与吸、排油窗口不断地切换,产生瞬时压力突变[4]。同时,这种压力突变也是导致柱塞泵发生空化现象的主要原因之一。因此,研究柱塞泵的配流冲击对于提升轴向柱塞泵的性能以及稳定性具有重要的实际意义。

在对轴向柱塞泵配流副相关结构进行优化和设计方面,国内外学者都做了大量的理论计算、数值仿真和实验研究。

那成烈等人[5]建立了轴向柱塞泵预升压及预卸压过程中柱塞腔油液压力计算的微分方程,并在此基础上进一步考虑了油液含气量的变化,以及由此导致的油液体积弹性模量的变化;研究结果表明,油液的体积弹性模量和密度随油压升高而升高,随气体含量增大而下降。MA J E等人[6,7]在考虑了油液的可压缩性对轴向柱塞泵性能影响的基础上,采用CFD(computational fluid dynamics)仿真的方法,研究了柱塞泵配流盘错配角与预升压角对配流冲击的影响,并根据研究结果给出了目标泵的最佳错配角和预升压角的设计范围。XU B等人[8]建立了柱塞泵配流副油膜泄漏量的计算模型,在该计算模型中,同时考虑了流体的可压缩性、黏性以及其含气量;通过计算与实验验证,得出了配流副泄漏以及油液的黏度对柱塞泵流量脉动有很大影响的结论。张志伟等人[9]利用AMESim软件对A4VSO型柱塞泵的柱塞腔油液压力进行了仿真研究,结果表明,油液的体积弹性模量以及动力黏度的增大会导致柱塞腔内油液压力脉动率的上升。叶绍干等人[10]采用多目标遗传算法,对轴向柱塞泵配流副密封环尺寸、腰型槽起点张角等参数进行了优化设计和仿真分析,结果表明,腰型槽起点张角和密封环内缘尺寸对缸体倾覆和配流过程中的泄漏有较大的影响。CORVAGLIA A[11]对一维AMEsim软件和三维Pumplinx软件建立仿真模型的结果进行了对比,结果表明,采用两种仿真方法得到的结果差异很小。

目前,针对轴向柱塞泵配流冲击问题的研究大多是通过理论计算或者CFD仿真,研究某一结构参数的变化对柱塞泵输出流量脉动的影响,其中,以优化三角减振槽结构的方法最多。但对于一些特殊用途的柱塞泵,由于其在体积、重量方面的限制,并不适宜为其设计减振槽结构,因此,需要考虑在尽可能小的改动下,对其配流过程进行优化。

笔者以某型锥形缸体斜盘式轴向柱塞泵为研究对象,通过Python计算与AMESim仿真相结合的方式,充分考虑油液可压缩性的影响,在原有配流结构的基础上,分析配流盘错配角调整、过渡角以及减振孔结构对柱塞腔油液压力的影响;并结合分析结果,对原有结构进行改进,以达到降低柱塞泵配流冲击的目的。

1 理论模型

1.1 运动学分析

常见的锥形缸体斜盘式轴向柱塞泵结构,如图1所示。

图1 锥形缸体斜盘式轴向柱塞泵结构

图1中,柱塞随缸体进行周向转动;同时,在斜盘的作用下实现轴向往复运动,从而完成泵的吸排油过程。

从图1可以看出:锥形缸体与圆柱形缸体柱塞泵的区别在于柱塞运动方向与泵中心轴线之间存在一个锥度角。

柱塞腔油液压力的变化与柱塞的运动状态息息相关。因此,对柱塞进行运动学分析是研究柱塞腔油液压力变化乃至配流盘受力的基础。

根据轴向柱塞泵的工作原理,得到锥形缸体斜盘式轴向柱塞泵的运动学分析示意图,如图2所示。

图2 锥形缸体轴向柱塞泵柱塞运动学示意图

从图2可以看出,柱塞头部的运动轨迹为斜盘平面EFGH与缸体锥面的相交线。

根据几何关系可以得到柱塞在主坐标系xyz内运动的轨迹方程为：

(1)

式中：φ—缸体的转角；β—斜盘倾角；γ—缸体锥角；R—上死点时柱塞头部球心与主轴之间的半径。

其中：

K1=tanγtanβ,K=Rcos(γ+β)/(cosγcosβ)

沿柱塞腔中心轴线的位移量为[12]：

(2)

柱塞沿柱塞腔中心轴线的运动速度为：

(3)

式中：ω—缸体转动角速度。

1.2 柱塞腔油液压力变化分析

1.2.1 摩擦副泄漏分析

轴向柱塞泵有3大关键摩擦副：柱塞副、滑靴副以及配流副。一方面，考虑到柱塞泵结构和功能，摩擦副是必须要存在的；另一方面，摩擦副的存在又势必会造成泄漏，进而导致流量损失，影响柱塞泵的输出流量和流量脉动系数[13,14]。

因此，研究柱塞泵的配流冲击，要从分析摩擦副的泄漏情况入手。由于笔者研究的目标泵结构特殊，没有滑靴副泄漏，因此只分析其他两对摩擦副。

柱塞副中柱塞与柱塞腔内壁之间形成环形间隙。一方面，在柱塞腔内外压差力的作用下，油液在柱塞副环形间隙内部形成间隙压差流；另一方面，由于柱塞与缸体壁面之间存在相对运动，因此间隙中又存在剪切流。

综上所述，柱塞副内的泄漏流量由压差流和剪切流叠加而成，则柱塞副泄漏流量的计算模型为：

(4)

式中：dchamber—柱塞腔直径；hp—柱塞副油膜厚度；μ—油液动力黏度；ep—柱塞中心轴线相对其柱塞腔轴线的偏心距；lp—柱塞腔工作容腔长度；Pout—柱塞腔泄漏压力。

配流盘与缸体之间的泄漏主要是由二者之间的静压支承引起。流场分布规律符合平行圆环间的层流流动，则配流副泄漏流量的计算模型为：

(5)

式中：hv—配流副油膜厚度；Rin,Rout—配流副油膜内外半径；Ri，Rj—配流副腰型吸排油窗口内外半径。

1.2.2 孔口流量模型

柱塞腔与配流腰槽之间的过流面积的变化是影响柱塞腔油液压力变化的主要因素，其数学模型为：

(6)

式中：CD—节流系数；Ai—第i个柱塞腔与配流盘过流面积；Pv—配流腰槽油液压力。

1.2.3 柱塞泵单柱塞瞬时压力变化模型

根据质量守恒定律，笔者应用控制容积法，以柱塞腔的封闭容积为控制体。考虑到任意时刻流入和流出控制体的质量是恒定的，而流入和流出的流体主要包括3部分(柱塞腔与配流腰槽之间的流量、柱塞副的泄漏流量以及配流副的泄漏流量)，因此可得到以下关系：

(7)

同时：

(8)

式中：qi,qlp,qlv—柱塞腔吸排油、柱塞副泄漏以及配流副泄漏的质量流量；ρ—油液密度；E—油液体积弹性模量；V—柱塞腔工作容积。

笔者联立式(7,8)，并将自变量由时间t转换为缸体转角φ，从而可得到柱塞腔压力关于缸体转角的变化关系式为：

(9)

式中：s—柱塞位移；Qi—柱塞腔工作体积流量；Qlp—柱塞副泄漏的体积流量；Qlv—配流副泄漏的体积流量；A—柱塞腔横截面积；V0—柱塞腔闭死容积。

笔者将泄漏模型代入式(9)，从而得到单柱塞腔瞬时油液压力的数学模型为：

(10)

由式(10)可知:在其他条件不变时,过流面积A是影响节流特性的重要参数;特别是当柱塞腔刚开始与配流盘吸排油腔、阻尼槽相连时,过流面积小且流速大,过流面积的变化对油液压力的变化影响很大。

1.3 配流过程中过流面积分析

在柱塞泵运行时,柱塞腔油口与配流盘腰形槽之间的过流面积变化是分析柱塞腔内油压波动乃至整泵的流量、压力特性的关键参数之一,也是后续进行分析计算与软件建模仿真分析的基础。

根据油口相对位置变化规律,笔者建立过流面积的计算模型,并基于Python语言编写柱塞泵过流面积计算程序,得到目标泵缸体旋转一周时过流面积的变化曲线,如图3所示。

为了方便分析,笔者使用相对值Ai/Aimax来表示过流面积的变化情况。

从图3可以看出:柱塞腔油口在进行吸排油转换过程中,存在一定范围的闭死角。显然,在闭死角范围内,柱塞腔容积继续压缩或扩张,将会引发柱塞腔油压的波动。

图3 过流面积变化曲线

因此,为了改善过渡过程中的压力波动,需要结合柱塞泵的结构,通过调整闭死角的大小,或对缸体与配流盘进行一定程度的错配,以及设计减振孔(槽)引油等措施来对其进行优化。

2 AMESim仿真模型

2.1 单柱塞模型的建立

由式(10)可知,摩擦副泄漏流量与柱塞腔的压力变化息息相关。因此,此处模型也考虑了柱塞泵配流副、柱塞副的泄漏,添加了相应的模块。

笔者建立斜盘式轴向柱塞泵的单柱塞仿真模型,如图4所示。

图4 单柱塞AMESim仿真模型

考虑到目标泵锥形缸体的特殊性,笔者采用AMESim的二次开发功能,将柱塞泵运动学公式(2,3)嵌入原有斜盘模块,并对其进行重新编译,得到新的子模型。

在配流部分,吸排油控制信号函数中并联了一个函数模块,通过该模块来模拟添加减振孔后的过流面积变化。

从添加后的过流面积曲线可以看出:此时闭死区的过流面积不再为零,而是等于减振孔的横截面积。

2.2 整泵模型的建立

笔者将图4中的单柱塞模型进行封装,然后将9个柱塞模块依次组装后,得到整泵的仿真模型。组装时,从上死点位置柱塞Piston1开始,每个斜盘模块的运动方程相差40°的相位角。同时,由信号传递模块将缸体转角数据传递给配流模块,最终完成整泵的仿真模拟。

整泵AMESim仿真模型,如图5所示。

图5 整泵AMESim仿真模型

3 仿真及结果分析

3.1 仿真参数

AMESim仿真所需要的系统参数,如表1所示。

表1 系统参数

3.2 仿真可靠性验证

为了保证仿真结果的准确性,笔者对已搭建的仿真模型做可靠性验证。

笔者运行AMESim仿真0.1 s,绘制柱塞在柱塞腔内的位移曲线(为了方便对比,只截取了单个柱塞在一个周期内的位移曲线),将位移曲线与理论计算得出的解析解进行对比验证,对比结果如图6所示。

图6 仿真模型可靠性验证

从图6中可以看出:基于运动学公式的柱塞位移计算结果与AMESim仿真结果吻合,由此可见该仿真结果是有效的。

3.3 基于Python的升(卸)压过程分析

油液温度的变化会导致油液体积弹性模量发生变化,进而对柱塞腔油液的压力波动产生影响,因此,有必要分析不同体积弹性模量下的升(卸)压变化。

此处目标泵使用的油液为RP-3喷气燃料[15],其在不同温度下的体积弹性模量值,如表2所示。

表2 不同温度下RP-3的体积弹性模量值

3.3.1 升(卸)压过程中的油液压力变化

基于Python仿真,可以得到不考虑减振结构时柱塞腔油液升(卸)压过程中的压力变化,如图(7,8)所示。

图7 不同弹性模量下无减振结构升压曲线

图8 不同弹性模量下无减振结构卸压曲线

从图(7,8)可以看出:在升压以及卸压过程中,柱塞腔油压并不是平稳过渡的,两个过程均出现了不同程度的超调现象;同时,油液的体积弹性模量越大,超调现象就越明显。

对于航空燃油泵而言,其工作环境温差变化很大,因此,燃油的体积弹性模量变化也较大,故而使得其压力冲击过程更加复杂。

3.3.2 升(卸)压过程影响因素分析

在考虑油液可压缩性的情况下,不同配流结构下柱塞腔油液压力在闭死角范围内的变化情况,如图9所示(为分析方便,这里使用相对压力P/Ps表示)。

图9 不同结构下预升压曲线

由图9(a)可以看出:随着油液体积弹性模量的减小,在闭死角范围内,油液的预升压效果也明显减弱;柱塞腔油液在与排油口接触时,预升压效果减弱将会导致其达不到排油压力,进而导致流量倒灌现象加重,油液压力波动情况加剧;

由图9(b)可以看出:当不采用减振和预升压结构时,仅通过闭死区内柱塞腔的容积变化达到柱塞腔油压由吸油压力向排油压力的转化,闭死角的大小至少需要4°左右,远大于初始结构下的闭死角范围;

由图9(c)可以看出:通过错配角将上死点位置延后时,柱塞腔内油液预升压情况也有所减弱和延后;通过改变错配角,实际上改变了柱塞在闭死区内达到上(下)死点位置的时间;

由图9(d)可以看出:设计减振孔结构后,在闭死角范围内,排油区少量高压油通过减振孔回流至柱塞腔,此时柱塞腔油液压力明显有所上升,保证了柱塞腔在与排油口接触时油液压力达到排油压力,减少了油液倒灌与配流冲击现象。

3.4 基于AMESim的仿真验证

3.4.1 原有结构下柱塞腔油液压力变化

结构优化前,柱塞腔内油压变化曲线如图10所示。

图10 不同结构下柱塞腔油液预升压曲线

图10中,A、B部位为柱塞腔油口分别由高压向低压以及由低压向高压转换过程中的压力超调,可以看出,此时柱塞腔内的油液压力高于泵的排油压力;C、D部位为柱塞腔油口分别由低压向高压以及由高压向低压转换过程中的压力负超调,此时可以看出,柱塞腔内的油液压力低于泵的吸油压力,甚至出现了负压。

3.4.2 优化前后柱塞腔油液压力对比

基于上文分析,在原有配流盘结构的基础上,笔者采取增大过渡角范围,增大原有升压区的减振孔直径,以及在降压区域添加相应的减振孔的优化方案,对原有配流盘结构进行优化,并利用AMESim软件对优化结果进行仿真验证。

优化前后柱塞泵配流盘结构对比,如图11所示。

图11 配流盘改进策略

图11中,笔者采取优化措施,即将原配流盘预升压阶段的减振孔直径由1 mm改为2 mm;同时,考虑到预卸压过程中,柱塞腔油液压力出现的负超调现象,在预降压区域对称地设置了同直径的减振孔;其次,将原有配流盘结构中的过渡角角度增大1°,从而得到了优化后的配流盘。

接下来,笔者将针对优化前后的柱塞腔油液压力变化,以及柱塞泵流量脉动情况,展开仿真对比分析。

优化前后柱塞腔内油压对比,如图12所示。

图12 结构优化前后柱塞腔油压对比

从图12中可以看出:优化后柱塞腔油液的高压超调以及低压负超调现象明显好转,柱塞腔内油液压力在高低压转换过程中,过渡更加平缓,从而有效降低了配流冲击。

3.4.3 优化前后泵出口流量对比

笔者取泵的3种工况转速分别为n1,n2,n3,油液体积弹性模量为1 500 MPa时,通过仿真得到不同转速下柱塞泵的出口流量对比,如图13所示。

图13 结构优化前后泵出口流量对比

从图13可以看出:结构优化前后,泵出口流量脉动差异较大;优化后泵出口流量脉动明显降低,柱塞泵的运行更加平稳,同时也有利于减少液压系统内部发生油压冲击,使整个系统更加稳定[16]。

不同转速下,柱塞泵出口流量脉动率对比结果,如表3所示。

表3 不同转速下出口流量脉动率对比

从表3可以看出:优化后泵出口流量脉动率随转速的升高而减小;同时,随着转速越大,优化效果越明显,流量脉动率最高可减少15.56%。

4 结束语

轴向柱塞泵柱塞腔在吸排油区的高低压转换过程中会产生配流冲击,使柱塞泵产生振动及噪声,为此,笔者建立了考虑摩擦副泄漏影响的柱塞腔油液压力变化的数学模型与AMESim仿真模型,研究了不同配流结构对柱塞泵配流冲击的影响。首先,建立了柱塞泵配流冲击的数学模型;然后,分析了油液的可压缩性、配流盘错配角、过渡角以及减振孔结构尺寸对于柱塞腔油液压力波动的影响关系,提出了优化方案;最后,搭建了目标泵的仿真模型,对理论计算得出的优化方案进行了仿真分析与验证。

研究结论如下:

(1)通过考虑液压泵摩擦副的泄漏问题,推导锥形缸体的运动学方程,得到了较为精确的液压泵柱塞腔油液瞬时压力模型,且模型的计算结果与仿真结果吻合度较高,由此可见,该模型可有效预测、计算和分析柱塞泵的压力变化情况;

(2)油液的可压缩性对配流过程中柱塞腔压力的变化有较大影响,不采取减振措施时,随着油液体积弹性模量的增大,柱塞腔油压在过渡过程中的高压超调和低压负超调均有所增加。油液的体积弹性模量是随温度变化的,因此,在极端温度工况下工作的柱塞泵的配流冲击现象会更剧烈;

(3)通过调整减振孔、错配角以及过渡角等结构尺寸,可以有效优化轴向柱塞泵的配流冲击现象,使得柱塞腔油液压力在高低压转化过程中变得更加平缓,避免压力超调以及负超调;同时,也有利于减小柱塞泵出口流量脉动,进一步改善整个液压系统的稳定性。笔者对目标泵优化后,额定工况下的流量脉动率降低了15.56%。

在后续的研究中,笔者将对不同影响因素之间的相互制约关系进行分析,并采用多目标优化手段,对柱塞泵配流副结构做进一步优化;同时,采用实验测试的方式,获得柱塞腔内油压变化的精确数据,对仿真结果进行对比验证。